河南省鄭州市鞏義中學2019-2020學年高一數(shù)學下學期期中試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省鄭州市鞏義中學2019—2020學年高一數(shù)學下學期期中試題時間:120分出題人:n?xiyinxyi1參照公式：回歸方程：ybxa,其中bnnx2???2i1??ybxa第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題:（本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。）1．以下給出的賦值語句中正確的選項是：(）A.x+3=y—2B.d=d+2C。0=xD.x-y=52.以下角中終邊與330°相同的角是（)A．630°B．30°C．－30°D．－630°3。半徑為πcm,圓心角為60°所對的弧長是（）A。錯誤!cmB。錯誤!cmC。錯誤!cmD.錯誤!cmθθ）4．已知角的終邊過點（4,－3），則cos(π－）＝(A。－錯誤!B．錯誤!C。－錯誤!D．錯誤!5．在以下各圖中,每個圖的兩個變量擁有相關關系的圖是()-1-學必求其心得，業(yè)必貴于專精A．（1）（2）B．(1）(3）C．(2）(4)D．（2）（3）6．若是cos(πA＋)＝－錯誤!，那么sin(錯誤!＋A)＝(）A．－錯誤!B。錯誤!C．－錯誤!D.錯誤!7。用秦九韶算法求多項式f（x)＝208＋9x2＋6x4＋x6，在x＝－4時，v2的值為()A．－4B．1C．17D．228。以下列圖的程序框圖，若輸出的S41，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（）A．k3?B．k4?C．k5?D．k6?從高一（9）班54名學生中選出5名學生參加學生代表大會,若采用下面的方法采用:先用簡單隨機抽樣從54人中剔除4人，剩下的50人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取5人,則這54人中,每人入選的概率(）A．都相等，且等于1B．都相等,且等于51054C．均不相等D．不全相等10．袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不-2-學必求其心得，業(yè)必貴于專精A.最少有一個白球；都是白球B.最少有一個白球；至稀有一個紅球C。恰有一個白球；一個白球一個黑球D.最少有一個白球；紅、黑球各一個．有2個人從一座10層大樓的基層進入電梯，設他們中的每一個人自第二層開始在每一層走開是等可能的,則2個人在不相同層離開的概率為（）A。錯誤!B。錯誤!C。錯誤!D。錯誤!12．已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點P，使得VPABC1)VSABC的概率是（2A.錯誤!B.錯誤!C。錯誤!D.錯誤!第Ⅱ卷（非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4小題,每題5分。)13．把七進制數(shù)1620(7）化為八進制數(shù)為________．-3-學必求其心得，業(yè)必貴于專精14。以下列圖的程序框圖，其運行結(jié)果（即輸出的S值）是________．15.錯誤!的值等于________．16．如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是________．三、解答題：（共計70分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17．（10分）已知sin45,2＜θ＜π。1）求tanθ；sin22sincos（2）求3sin2cos2的值.18．（12分）已知f（α）＝錯誤!。-4-學必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）化簡f（α);(2)若f(α）＝錯誤!，且錯誤!＜α＜錯誤!，求cosα－sinα的值．19．(12分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所開銷的時間，為此做了四次試驗,獲取的數(shù)據(jù)以下表所示:零件的個數(shù)2345x（個)加工的時間2。344.5y(h）5（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;(2）求出y關于x的線性回歸方程錯誤!＝錯誤!x＋錯誤!，并在坐標系中畫出回歸直線；(3)試展望加工10個零件需要多少時間？20．（12分）某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名中學生的筆試成績,按成績分組，獲取的頻率分布表以下表所示：組號頻頻分組數(shù)率0。第1［160,1650組55)0-5-學必求其心得，業(yè)必貴于專精第2［165，①0.35組170)0第3[170,175)30②組第4［175，200.20組180)00。第5[180,185］101組00共計1001.00（1)請先求出頻率分布表中①、②地址的相應數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖．(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．（3)在(2)的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,求：第4組最少有一名學生被考官A面試的概率．21．（12分）小李、小王、小張三人在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后序次，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定,在一個回合中．求:-6-學必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ)恰有一人出“布”的概率；(Ⅱ）最少有一人出“布”的概率．22．(12分)已知甲、乙兩人約定到羽毛球館去打球,兩人都在9∶30～11∶30的任意時刻到達,若兩人的到達時刻相差20分鐘以內(nèi)，兩人可以一起打球,否則先到者就和別人在一起打球，求甲、乙兩人沒在一起打球的概率．高一數(shù)學試題答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：題123456789101112號答B(yǎng)CBADBDBBDDA案第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：13．1213(8)14.3015.錯誤!－216．1－錯誤!-7-學必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題：共計70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．解：（1)∵sin2θ+cos2θ=1，∴cos2θ=925。2分又<θ<π,∴cosθ=—35。4分2sin4tan3.5分cossin22sincostan22tan8分（2）3sin2cos23tan218.10分57＝sinα·cos6α分。18．解：（1）f（α)＝錯誤!（2)由f(α）＝sinα·cos可知α，＝錯誤!(cos222α－sin＝cosα)－2sinα·cossinαα＋＝1－2sinα·cos1－α2×＝＝錯誤!。8錯誤!分又∵錯誤!＜α＜錯誤!,∴cosα＜sinα，即cosα－sinα＜0。10分∴cosα－sinα＝－錯誤!。12分19．解：(1）散點圖如圖．4分（2）由表中數(shù)據(jù)得：錯誤!iyi＝52.5，錯誤!＝3。5，錯誤!＝3。5，錯誤!錯誤!54。-8-學必求其心得，業(yè)必貴于專精代入公式得錯誤!＝0.7，錯誤!＝1.05，8分∴錯誤!＝0.7x＋1.05。9分回歸直線如圖中所示．（3）將x＝10代入回歸直線方程，^07101058.05(h)得y＝?！粒?。＝．∴展望加工10個零件需要8.05h。20．解:(1)①由題可知,第2組的頻數(shù)為組的頻率為錯誤!分頻率分布直方圖以下列圖，

12分0。35×100＝35人，②第3＝0。300,5分(2）因為第3、4、5組共有60名學生，所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生進入第二輪面試，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：錯誤!×6＝3人，第4組：錯誤!×6＝2人，第5組:錯誤!×6＝1人,所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人進入第二輪面試．8分(3)設第3組的3位同學為A1，A2，A3，第4組的2位同學為-9-學必求其心得，業(yè)必貴于專精B1，B2，第5組的1位同學為C1,則從這六位同學中抽取兩位同學有（A1，A2），(A1,A3)，(A1,B1），(A1,B2)，(A1，C1），(A2，A3)，（A2，B1),(A2，B2)，(A2,C1），(A3，B1），（A3,B2）,（A3,C1)，(B1,B2),(B1，C1),(B2，C1),共15種，9分其中第4組的2位同學B1，B2中最少有一位同學入選的有：(A1,B1），(A1，B2），(A2,B1）,(A2,B2)，（A3，B1)，(A3，B2），（B1，B2),（B1，C1），(B2，C1）,共有9種，10分所以第4組最少有一名學生被考官A面試的概率為錯誤!＝錯誤!。分21．解:設Ai(i1,2,3)表示人中恰有i人出“布”,則（Ⅰ）三人中恰有一人出“布”的概率為：P(A1)C31(1)(11)24.339(Ⅱ）三人中恰有兩人出“布”的概率為：P(A2)C32(1)2(11)2.339三人都出“布"的概率為：P(A3)C33(1)31.327所以最少有一個出“布”的概率為：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)42119.992