二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

一.

數(shù)據(jù)收集整理

（1）通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)：根據(jù)需求選擇合適的調(diào)查范圍，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表來表示調(diào)查的結(jié)果，并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（2）記錄數(shù)據(jù)的方法：①用符號(hào)表示：用符號(hào)

“○”、“√”等表示事物時(shí)，一個(gè)符號(hào)表示一個(gè)被調(diào)查的事物。畫符號(hào)時(shí)要從上往下畫，并把符號(hào)排列整齊。完成符號(hào)統(tǒng)計(jì)后，要將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。

②用畫“正”字的方法表示：一個(gè)“正”字有五筆，表示五個(gè)被調(diào)查的事物，哪種事物的數(shù)量增加1，就在那種事物名稱的后面加一筆。這種統(tǒng)計(jì)方法既清楚又快捷。

二.

圖形的運(yùn)動(dòng)（一）

（1）對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形：對(duì)稱是指左右兩邊完全相同的現(xiàn)象。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

（2）平移現(xiàn)象：平移是指物體或圖形沿著豎直方向上下移動(dòng)或沿著水平方向左右移動(dòng)的一種現(xiàn)象。物體做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只是位置發(fā)生變化，而本身的形狀、大小、方向都沒有改變。

（3）旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：旋轉(zhuǎn)是指物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條固定軸做圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，本身的形狀、大小不變，但是方向發(fā)生了改變。

（一）填空

1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運(yùn)動(dòng)是(平移)現(xiàn)象2、長(zhǎng)方形有(2)條對(duì)稱軸，正方形有(4

)條對(duì)稱軸，圓有（無數(shù)）條對(duì)稱軸。

3、小明向前走了3米，是(平移)現(xiàn)象。

4、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做(軸對(duì)稱)圖形，這條直線就是(對(duì)稱軸)

（二）判斷

1、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

(√)

2、張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

(√)3、所有的三角形都是軸對(duì)稱圖形。

(×)

4、火箭升空，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

(×)

5、樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象

(√)

（三）選擇

1、教室門的打開和關(guān)閉，門的運(yùn)動(dòng)是(B)現(xiàn)象。A.平移

B旋轉(zhuǎn)

C平移和旋轉(zhuǎn)2、下面(C)的運(yùn)動(dòng)是平移。

A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈

B、電風(fēng)扇扇葉

C、撥算珠

三.

表內(nèi)除法

（1）

平均分：每份分的同樣多，叫做平分。

平均分有兩種方式：

①等分：把一些物品按指定的份數(shù)平均分。表達(dá)形式：平均分成幾份，每份是多少？

②包含：把一些物品按每幾個(gè)一份平均分。表達(dá)形式：每幾個(gè)分成一份，能分成多少份？

（2）除法的應(yīng)用：①把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計(jì)算。

②求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

（3）除法算式中各部分的名稱。例如：

20

÷

4

=

5

┆

┆

┆

被除數(shù)

除數(shù)

商

讀作：20除以4等于5。

（4）用2～9的乘法口訣求商的方法：除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)，商就是幾。

（5）用除法解決購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問題

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

四、

混合運(yùn)算

（1）混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

①在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。例：

23+6+18

，97－34－28，32+11-8

，53－24+38

，2×3×8

，81÷9÷9，32×8÷4，72÷8×4

②在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。5×6+14

，3×7－16

，3+5×9

，45－9×3

，45÷9+14

，

64÷8－8，

13+56÷7，

64－40÷8

③算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。6×（7+2），（24－18）×9，（14+35）÷7，（82－18）÷8

,6×(4÷2),(2)把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。（重點(diǎn)）。先看分步算式的第二步算式，再看其中第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個(gè)數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個(gè)數(shù)，必要時(shí)還需要加上小括號(hào)。

例：6×7=42

42－15=27

_6×7－1515+9=24

24÷3=8

（強(qiáng)調(diào)括號(hào)不能忘）(15+9)÷3_36÷4=9

12+9=21

_36÷4+12或12+36÷4_（3）列綜合算式解決生活中的數(shù)學(xué)問題：如果一個(gè)問題需要多個(gè)步驟才能解決，要想好先解答什么，再解答什么。列綜合算式時(shí)，如果需要先算加、減法，后算乘、除法，則應(yīng)把加、減法加上小括號(hào)。例1：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支？___________________例2：學(xué)校買來80本科技書，分給六年級(jí)35本，剩下的分給其它5個(gè)年級(jí)，平均每個(gè)年級(jí)分到多少本？___________________五.

有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法：用除法計(jì)算后有余數(shù)的，就叫做有余數(shù)的除法。

算式中各部分的名稱：

21

÷

4

=

5······1

┆

┆

┆

┆

被除數(shù)

除數(shù)

商

余數(shù)

讀作：20除以4商5余1。

算式中各部分的關(guān)系為：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)

2、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)比除數(shù)小，除數(shù)最小比余數(shù)大1，余數(shù)最大比除數(shù)小1。

3、筆算除法的計(jì)算方法：

a先寫除號(hào)“廠”

b被除數(shù)寫在除號(hào)里，除數(shù)寫在除號(hào)的左側(cè)。

c試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位。d把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對(duì)齊。e用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡4、有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。

（1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個(gè)位的上面。

（2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

（3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

（4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。5、用有余數(shù)的除法解決生活中的數(shù)學(xué)問題：

①解決乘船（車）問題時(shí)，如果有余數(shù)，一般用“進(jìn)一法”。

這類問題中往往有“至少”一詞。②解決購(gòu)物問題時(shí)，如果有余數(shù)，一般用“去尾法”。

這類問題中往往有“最多”一詞。

③解決規(guī)律排序問題時(shí)，找出排列規(guī)律是關(guān)鍵。方法：總個(gè)數(shù)除以每組數(shù)。如果有余數(shù)，余幾則最后一個(gè)相當(dāng)于每組的第幾個(gè)。如果沒有余數(shù)，則最后一個(gè)相當(dāng)于每組的最后一個(gè)。

典型題：

（1）余數(shù)比除數(shù)小。

例：43÷7=（）…(

)

余數(shù)可能是（

）或者余數(shù)最大是（

）

（2）“至少”問題（進(jìn)一法）：商+1

例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿。

（3）“最多”問題（去尾法）

例：小麗有10元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？

（4）用有余數(shù)除法的知識(shí)解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。六.

萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

（1）

數(shù)位順序表里：從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬。（2）萬以內(nèi)數(shù)的組成：萬以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。

2647=（2000）+（600）+（40）+（7）

（3）萬以內(nèi)數(shù)的讀法：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾；中間有一個(gè)0或者兩個(gè)0，只讀一個(gè)“零”；末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。3604讀作（三千六百零四）

4900讀作（四千九百）

5002讀作（五千零二）

1050讀作（一千零伍拾）

（4）萬以內(nèi)數(shù)的寫法：從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，幾個(gè)就在個(gè)位上寫幾；哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。

（5）用算盤記數(shù)：在算盤上選擇靠右邊的某一檔作為個(gè)位，向左依次為十位、百位、千位、萬位。撥珠時(shí)，一個(gè)下珠表示1，一個(gè)上珠表示5。

（6）萬以內(nèi)數(shù)的大小比較：先比較位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位開始，一位一位的比較。

①位數(shù)多的大于位數(shù)少的數(shù)；

例：940（＜）1899

②位數(shù)相同時(shí)，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小；

例：1350（＜）2365

③如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。

例:5940（＞）5230（7）最大的一位數(shù)：9，

最小的一位數(shù)：1

最大的兩位數(shù)：99，

最小的兩位數(shù)：10

兩位數(shù)最高位是十位。

最大的三位數(shù)：999，

最小的三位數(shù)：100

三位數(shù)最高位是百位。

最大的四位數(shù)：9999，

最小的四位數(shù)：1000

四位數(shù)最高位是千位。

最大的五位數(shù)：99999，

最小的五位數(shù)：10000.

五位數(shù)最高位是萬位。最低位都是個(gè)位。（8）近似數(shù)：近似數(shù)是接近準(zhǔn)確數(shù)的較整（整十、整百、整千）的數(shù)，它比準(zhǔn)確數(shù)更容易記住，在生活中有廣泛的應(yīng)用。

（9）整百、整千數(shù)加減法：把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百、幾個(gè)千，轉(zhuǎn)化成100以內(nèi)數(shù)的加、減法計(jì)算。

（10）用估算解決“夠不夠”的數(shù)學(xué)問題。

七.

克和千克

（1）認(rèn)識(shí)“克”和“千克”：表示物品有多重，可以用質(zhì)量單位克和千克。計(jì)量比較輕的物品，常用“克”作單位，一個(gè)2分硬幣約重1克。計(jì)量比較重的物品，常用“千克”作為單位，2純凈水約重1千克。

（2）克和千克的換算：1千克

=

1000克

（3）計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。

3千克○3000克

900克○1千克6千克○5999克

1000克○1千克（4）簡(jiǎn)單的計(jì)算。

60千克+35千克=