2019-2020年杭州市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷

杭市三考學(xué)模擬卷一、選擇題（每小題4分，共40分1．﹣2019的相反數(shù)是（）A．2019B．﹣2019．D．﹣2．如圖所示的幾何體的左視圖（）A．C．

B．D．3．鞋店要進(jìn)一批新鞋，你是店，應(yīng)關(guān)注下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）A．平均數(shù)B．方差．?dāng)?shù)D．中位數(shù)4．下列四幅圖案中，既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．C．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．3+＝5Cx）＝5

D．B﹣）＝﹣D．x2x＝5x6．一個(gè)圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面為（）A．15cm

B．cm

C．15π2

D．π2

7．某公司承擔(dān)了制作300個(gè)道交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x完成，實(shí)際平均每天多制作了5個(gè)，因此提前10天完任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．C．

B．D．8．已知m方程﹣2019+1＝一個(gè)根，則代數(shù)式m﹣2018++2值是（）A．2018B．2019C．2020D．9．如圖，將矩形ABCD的四邊BA，，DC，別延長至點(diǎn)EF，，使得＝＝CG＝．已知AB＝，BC＝，∠BEF＝°，則tan∠的值為（）A．10如圖一次函數(shù)

B．C．﹣1D．+1分別與y軸交于兩點(diǎn)反比例函數(shù)

交于、D兩點(diǎn)，若CD＝AB則的是（）A．B．C．D．﹣4

二、填空題（每小題5分，共30分11．因式分解：+2ab＝．12．不等式

的解集是．13．如圖，AB∥，EF分∠AECEG⊥．若∠＝110，則∠的度數(shù)為

度．14圖知直線y＝+交y軸正半軸于B軸負(fù)半上取點(diǎn)BO3AO，AC⊥軸直線＝

+于點(diǎn)C，若△的面積為，的值為．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓坐標(biāo)為（象被⊙截得的弦長為2，則a的值為．

，）半徑為，函數(shù)y＝﹣2圖16．如圖，在正方形中，AB＝，點(diǎn)是對角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)E作垂直AE交BC于點(diǎn)F連結(jié)交對角線于G若三角形與四邊形DEFC的積之比為3：，則∠GEF＝．

三、解答題1710分）計(jì)算：21++（2019+）﹣7sin30°（2）先化簡，再求值+4）

2

﹣（﹣3其中＝18分兩塊完全相同的直角角形紙板和DEF按如圖所的方式疊放中∠ABC＝∠DEF＝°點(diǎn)為BC和EF的交點(diǎn)．（1）求證：△BOF≌△．（2）若∠＝30°，＝，求OC長．19分）在一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)，其中白球1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率；（）若摸出1個(gè)球，記下顏色不放回，再摸出1個(gè)球求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）208分）已知網(wǎng)格的小正方的邊長均為1，點(diǎn)三角形ABC如圖所示，請使用無刻度的直尺，且不能用直尺中的直，畫出滿足條件的圖形（保留作圖痕跡）（1）在圖甲邊上取點(diǎn)D使得△BCD的面積的；（2）在圖乙中，畫eq\o\ac(△,出)ABC所在外接圓的圓心位置．2110分）如圖，在△ABC中AB＝，以AB為直徑的⊙交于點(diǎn)D交于點(diǎn)F，

過點(diǎn)作∥，與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)，連接AD．（1）求證：ADAE（2）若AB＝10，sin∠＝，求AD的長．2210分）如圖，過拋物線y＝+bx上一點(diǎn)4，﹣）作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B點(diǎn)C在直線AB上，拋線交x軸正半于點(diǎn)（，0與點(diǎn)E關(guān)直線CD對稱．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）①若點(diǎn)E落在拋物線的對軸上，且在x軸下方時(shí)，求點(diǎn)C的坐．②AE最小值為．23分）某水產(chǎn)經(jīng)銷商從批市場以30元每克的價(jià)格收購了1000千克的蝦，了解到市場價(jià)在一個(gè)月內(nèi)會以每天0.5元千克的價(jià)格上漲，經(jīng)銷商打算先在塘里放養(yǎng)幾天后再出售（但不超過一個(gè)月假放養(yǎng)期間蝦的個(gè)體質(zhì)量保持不變，但每天有千克的蝦死去．死去的蝦會在當(dāng)天以20元千克的價(jià)售出．（1）若放養(yǎng)10天后出售，則活的市場價(jià)為每千克

元．（2放養(yǎng)x天后將活蝦一次性出1000千克的蝦總共獲得的銷售額為36000元，求的．（3）若放養(yǎng)期間，每天會有各其他的各種費(fèi)用支出為元經(jīng)銷商在放養(yǎng)天全部售出，當(dāng)20≤≤時(shí)，經(jīng)銷商日獲利的最大值1800，則a的值為（日獲利＝日銷售總額﹣收購成本﹣其費(fèi)用）

2414分）如圖，在ABC中，已知ABBC＝，AC＝，為邊上的高，P為邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)，為段BP上一點(diǎn)，過D、、三點(diǎn)的圓邊于，連結(jié)EF．（1）求AD的長；（2）求證：△BEF∽△；（3）連結(jié)DE，若DP，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求BF的長；（）把DEP沿著直線DP翻折到DGP，若G落在邊AC上且∥BP，APG△PDG、△的面積分別為、、，則S：：的為．123123

參考答案一、選擇題1．解：因?yàn)榈姆磾?shù)是，所以﹣2019的相反數(shù)是2019．故選：．2．解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：．3．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：．4．解：、不是對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對圖形，符合題意．故選：．5．解：、3和2不合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是x

﹣x+9，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是x

，故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是55，故本選項(xiàng)，符合題意；故選：．6．解：圓錐的母線長＝＝，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積＝×5×3＝15（cm故選：．7．解：設(shè)原計(jì)劃x天成，根據(jù)題意得：﹣故選：．

＝．8．解：∵m是程﹣2019+1＝的一根，

∴2

﹣2019+1＝，∴2＝2019﹣，∴2

﹣2018++2＝m﹣2018m1++2＝++1＝+1＝＝＝2020．故選：．

+19．解：設(shè)＝＝CGDH＝，∵四邊形是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∴∠EADEBF＝°，∵＝，∠BEF30，∴＝∴+1＝

BF，x，解得：＝

，∴＝＝＝＝∴＝+DH＝

，＝，∴tan∠AEH＝＝﹣，故選：．10．解：作CE⊥于EDFx軸于F，連接EF，、CF，設(shè)D（，則（，由圖象可知x＞0，＞，

∴△F的面積×

x＝，同理可知：△的面積是，∴△的面積等于DEF的面，∴邊EF上的高等，∴∥，∵∥，∥，∴四邊形是平行四邊形，∴＝，同理EF＝，∴＝，∵＝AB，∴＝AB，由一次函數(shù)∴（﹣，B（，

分別與x軸y軸交于兩點(diǎn)，∴＝，OB＝

，∵∥，∴＝＝＝，∴＝，＝3∴＝﹣＝，∴（，3∵點(diǎn)在比例函數(shù)

圖象上，∴＝×故選：．

＝6

，

二、填空題11．解：原式＝（+2b故答案為：（+2）12．解：，由①得：≤，由②得：＞，∴不等式組的解集為：0＜≤．故答案為：0＜≤．13．解：∵AB∥CD，∴∠+∠AEC＝°，∵∠＝110°，∴∠AEC＝°∵EF平分AEC，∴∠AEF＝°∵⊥，∴∠FEG＝°∴∠BEG＝°35°＝55，故答案為：5514．解：∵＝+交軸正軸于點(diǎn)，

∴（，∵在軸半軸上取點(diǎn)A使BO＝AO∴（，當(dāng)x＝﹣∴（﹣

時(shí)，＝b，，2b∴△的面積＝∴＝，

×2b＝，故答案為

．15．解：作AC⊥軸于，交于D，作⊥CB于E，連結(jié)，如圖，∵⊙的圓坐標(biāo)為（∴＝把x＝

，，AC＝，代入＝2﹣＝2

﹣2，∴點(diǎn)坐標(biāo)為（

，﹣∴＝﹣，∵⊥，∴＝＝BC＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACE中，＝∴＝＝

，

＝2，∵＝x﹣，當(dāng)x＝時(shí)，＝﹣；當(dāng)y＝，＝，∴（，﹣F（，∴＝，OF＝，∵∥軸，∴∠ADE＝∠CDF＝∠OGF，∴tan∠ADE

＝tan∠OGF＝＝，∴＝AE＝，∴＝＝＝，

∴＝＝AD+CD＝故答案為：4﹣．

+2﹣＝﹣2，16．解：連接CE作EH⊥CD于，EM⊥BC于M，如圖所示：則四邊形是矩形，∴＝，＝，∵四邊形是正方形，∴＝＝，∠ABC＝90°，ABCB，∠＝CBE＝∠BDC＝°，在△和△中，

，∴△ABE≌△CBE（SAS∴＝，∠BAE∠，同理：△ADE≌CDE，∴△的面積＝△CDE的面積，∵△與四邊形的面積比為：，∴△CDE：△的面積＝3：5，∵⊥，∴∠AEF＝°∴∠ABC+∠AEF＝°，∴、、、四點(diǎn)共圓，∴∠GEF＝∠BAF，∠EFC＝∠BAE＝∠，∴＝，∵⊥，

∴＝＝＝，設(shè)FM＝＝EH＝DH，則FC＝2x，EMHC＝﹣，∵△CDE：△的面積＝3：5，∴，解得：＝，∴＝1，BF＝﹣FC2∴＝＝，∴cos∠GEFcos∠BAF＝故答案為：．

＝＝；三、解答題17．解）原式＝+2

+1﹣﹣＝2

﹣2；（2）原式＝2

+8+16x

+3＝11+16當(dāng)x＝

時(shí)，原式＝×+16＝25．181）證明：∵△ABC≌△，∴＝，＝，＝∠C∴＝，

在△與△中，

，∴△BOF≌△COE（AAS（2）解：∵∠ABC＝∠＝°，∠F＝°，1，∴∠＝F＝30°，∴＝AE＝，∴＝，∵∠CEO＝∠DEO＝90°，∴＝＝．19．解）若從中任意摸出一球，則摸出白球的概率為；（2）樹狀圖如下所示：∴兩次摸出的球恰好顏色相同的率為20．解）如圖點(diǎn)D即為所求（2）如圖點(diǎn)O即為所求．

＝．211）證明：∵與⊙相切AB是⊙的直徑∴∠BAE＝°∠＝90°，∴∠ADC＝°∵∥，∴∠BAE+∠＝°，

∴∠＝90°，∴∠＝ADB∵在△中，＝，∴∠BAC＝∠BCA，∵∠BAC+∠EAC＝90，ACE+∠＝90°，∴∠BAC＝∠ACE，∴∠BCA＝∠ACE，在△和△中，∴△ADC≌△AEC（AAS∴＝；（2）解：連接，如圖所示：∵∠CBF＝∠DAC，∠AFB＝°，

，∴∠CFB＝°sin＝∵＝＝，∴＝，∵⊥，∴＝CF＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，sin∠DAC

＝sin∠DAC＝，＝，∴＝∴＝

×4＝，＝＝．22．解）將點(diǎn)A（，﹣2（，）代入，得：，

解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣2

+；（2）①如圖1，連接、DE作EP⊥AB，并延長交OD于，∵拋物線的對稱軸為直線x﹣＝，∴點(diǎn)（，﹣）關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣∴＝設(shè)C（，﹣2則BC＝＝+2，＝＝∵＝，PQ＝，∴＝﹣＝∵＝﹣，

＝2，，﹣1＝﹣，∴由PC

+＝CE2

可得（1﹣）

+（

﹣1）＝（+22

，解得＝

，∴點(diǎn)的標(biāo)為（②如圖2，

，﹣

∵＝＝，∴點(diǎn)在為心、2

長為半徑的⊙上，連接DA，并延長交⊙D于點(diǎn)E，此時(shí)AE取得最小值，∵＝

＝2

，則AE的最小值﹣DA＝故答案為：2﹣．

﹣2

，23．解）30+0.5×10＝元，答：放養(yǎng)10天后出售，則活蝦市場價(jià)為每千克35元故答案為：35；（2）由題意得30+0.5x1000﹣10）+200＝36000解得：＝，x＝（不合題意舍去12答：的為20；（3）設(shè)經(jīng)銷商銷售總額為y元，根據(jù)題意得，＝（30+0.5﹣x+200﹣﹣，且20≤≤30，整理得y﹣x+（400﹣）x，對稱軸x，當(dāng)0≤≤時(shí)，當(dāng)x＝時(shí)，有最大值，則﹣4500+30（﹣）＝1800，解得＝190舍去當(dāng)a≥時(shí)，x＝20時(shí)，最大值，則﹣2000+20（﹣）＝1800，

解得＝210當(dāng)100＜＜時(shí)，當(dāng)x＝

時(shí)，取得最大，y

最大值

＝

（2

﹣800a+16000由題意得解得＝400

（2﹣800a+16000）＝1800，（均不符合題意，舍去綜上，的值為210．故答案為：210．24．解）設(shè)CD，則＝10﹣，在eq\o\ac(△,Rt)ABD和eq\o\ac(△,Rt)中，AD

＝2

﹣2

＝2

﹣，依題意得：解得＝，

，∴＝

＝．（2）∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴∠EFBDPB，又∵∠FBE＝∠PDB，∴△BEFBDP．（3）由（）得＝，∵＝，∴＝

＝，∴cos∠PBD

，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，有三種情況：Ⅰ．當(dāng)PE＝DP＝時(shí)，＝BP﹣＝

，∴＝＝＝．Ⅱ．當(dāng)DE＝PE時(shí)，是BP中點(diǎn)，＝，

∴＝＝＝，Ⅲ．當(dāng)DP＝DE＝PE＝×cosBPD

＝，∴＝

，∴＝＝

＝，若DP＝，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的長為（4）連接交D于M點(diǎn)，∵∥∴∠EPDEDF＝∠PDG，∴＝，∵＝，＝，∴四邊形是菱形，∴＝，＝EG⊥AD，又∵BD⊥AD，∴∥，

、、．∴＝∴∴＝，∴＝＝，∴＝，AP＝，

，，∴

＝＝××＝，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

＝

＝×4×3＝6，＝eq\o\ac(△,S)

＝＝4．∴：：＝6：6：＝：3：2．123

中數(shù)一模試一、選擇題（每小題4分，共40分1．﹣2019的相反數(shù)是（）A．2019B．﹣2019．D．﹣2．如圖所示的幾何體的左視圖（）A．C．

B．D．3．鞋店要進(jìn)一批新鞋，你是店，應(yīng)關(guān)注下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）A．平均數(shù)B．方差．?dāng)?shù)D．中位數(shù)4．下列四幅圖案中，既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．3+＝5Cx）＝5

B﹣）＝﹣D．x2x＝5x6．一個(gè)圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面為（）A．15cm

B．cm

C．15π2

D．π27．某公司承擔(dān)了制作300個(gè)道交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x完成，實(shí)際平均每天多制作了5個(gè)，因此提前10天完任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．C．

B．D．8．已知m方程﹣2019+1＝一個(gè)根，則代數(shù)式m

﹣2018m++2的是（）A．2018B．2019C．2020D．9．如圖，將矩形ABCD的四邊BA，，DC，別延長至點(diǎn)EF，，使得＝＝CG＝．已知AB＝，BC＝，∠BEF＝°，則tan∠的值為（）A．10如圖一次函數(shù)

B．C．﹣1D．+1分別與y軸交于兩點(diǎn)反比例函數(shù)

交于、D兩點(diǎn)，若CD＝AB則的是（）

A．B．C．D．﹣4二、填空題（每小題5分，共30分11．因式分解：+2ab＝．12．不等式

的解集是．13．如圖，AB∥，EF分∠AECEG⊥．若∠＝110，則∠的度數(shù)為

度．14圖知直線y＝+交y軸正半軸于B軸負(fù)半上取點(diǎn)BO3AO，AC⊥軸直線＝

+于點(diǎn)C，若△的面積為，的值為．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓坐標(biāo)為（a）半徑為，函數(shù)＝﹣2的圖

象被⊙截得的弦長為2，則a的值為．16．如圖，在正方形中，AB＝，點(diǎn)是對角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)E作垂直AE交BC于點(diǎn)F連結(jié)交對角線于G若三角形與四邊形DEFC的積之比為3：，則∠GEF＝．三、解答題1710分）計(jì)算：21

++（2019+π）

﹣7sin30°（2）先化簡，再求值+4）

2

﹣（﹣3其中＝18分兩塊完全相同的直角角形紙板和DEF按如圖所的方式疊放中∠ABC＝∠DEF＝°點(diǎn)為BC和EF的交點(diǎn)．（1）求證：△BOF≌△．（2）若∠＝30°，＝，求OC長．19分）在一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)，其中白球1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率；（）若摸出1個(gè)球，記下顏色不放回，再摸出1個(gè)球求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）

208分）已知網(wǎng)格的小正方的邊長均為1，點(diǎn)三角形ABC如圖所示，請使用無刻度的直尺，且不能用直尺中的直，畫出滿足條件的圖形（保留作圖痕跡）（1）在圖甲邊上取點(diǎn)D使得△BCD的面積的；（2）在圖乙中，畫eq\o\ac(△,出)ABC所在外接圓的圓心位置．2110分）如圖，在△ABC中AB＝，以AB為直徑的⊙交于點(diǎn)D交于點(diǎn)F，過點(diǎn)作∥，與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)，連接AD．（1）求證：ADAE（2）若AB＝10，sin∠＝，求AD的長．2210分）如圖，過拋物線y＝+bx上一點(diǎn)4，﹣）作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B點(diǎn)C在直線AB上，拋線交x軸正半于點(diǎn)（，0與點(diǎn)E關(guān)直線CD對稱．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）①若點(diǎn)E落在拋物線的對軸上，且在x軸下方時(shí)，求點(diǎn)C的坐．②AE最小值為．

23分）某水產(chǎn)經(jīng)銷商從批市場以30元每克的價(jià)格收購了1000千克的蝦，了解到市場價(jià)在一個(gè)月內(nèi)會以每天0.5元千克的價(jià)格上漲，經(jīng)銷商打算先在塘里放養(yǎng)幾天后再出售（但不超過一個(gè)月假放養(yǎng)期間蝦的個(gè)體質(zhì)量保持不變，但每天有千克的蝦死去．死去的蝦會在當(dāng)天以20元千克的價(jià)售出．（1）若放養(yǎng)10天后出售，則活的市場價(jià)為每千克

元．（2放養(yǎng)x天后將活蝦一次性出1000千克的蝦總共獲得的銷售額為36000元，求的．（3）若放養(yǎng)期間，每天會有各其他的各種費(fèi)用支出為元經(jīng)銷商在放養(yǎng)天全部售出，當(dāng)20≤≤時(shí)，經(jīng)銷商日獲利的最大值1800，則a的值為（日獲利＝日銷售總額﹣收購成本﹣其費(fèi)用）2414分）如圖，在ABC中，已知ABBC＝，AC＝，為邊上的高，P為邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)，為段BP上一點(diǎn)，過D、、三點(diǎn)的圓邊于，連結(jié)EF．（1）求AD的長；（2）求證：△BEF∽△；（3）連結(jié)DE，若DP，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求BF的長；（）把DEP沿著直線DP翻折到DGP，若G落在邊AC上且∥BP，APG△PDG、△的面積分別為、、，則S：：的為．123123

參考答案一、選擇題1．解：因?yàn)榈姆磾?shù)是，所以﹣2019的相反數(shù)是2019．故選：．2．解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：．3．解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：．4．解：、不是對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對圖形，符合題意．故選：．5．解：、3和2不合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是x

﹣x+9，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是x

，故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是55，故本選項(xiàng)，符合題意；故選：．6．解：圓錐的母線長＝＝，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積＝×5×3＝15（cm故選：．7．解：設(shè)原計(jì)劃x天成，根據(jù)題意得：﹣故選：．

＝．8．解：∵m是程﹣2019+1＝的一根，

∴2

﹣2019+1＝，∴2＝2019﹣，∴2

﹣2018++2＝m﹣2018m1++2＝++1＝+1＝＝＝2020．故選：．

+19．解：設(shè)＝＝CGDH＝，∵四邊形是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∴∠EAD＝∠EBF＝90°，∵＝，∠BEF30，∴＝∴+1＝

BF，x，解得：＝

，∴＝＝＝＝∴＝+DH＝

，＝，∴tan∠AEH＝＝﹣，故選：．10．解：作CE⊥于EDFx軸于F，連接EF，、CF，設(shè)D（，則（，由圖象可知x＞0，＞，

∴△F的面積×

x＝，同理可知：△的面積是，∴△的面積等于DEF的面，∴邊EF上的高等，∴∥，∵∥，∥，∴四邊形是平行四邊形，∴＝，同理EF＝，∴＝，∵＝AB，∴＝AB，由一次函數(shù)∴（﹣，B（，

分別與x軸y軸交于兩點(diǎn)，∴＝，OB＝

，∵∥，∴＝＝＝，∴＝，＝3∴＝﹣＝，∴（，3∵點(diǎn)在比例函數(shù)

圖象上，∴＝×故選：．

＝6

，

二、填空題11．解：原式＝（+2b故答案為：（+2）12．解：，由①得：≤，由②得：＞，∴不等式組的解集為：0＜≤．故答案為：0＜≤．13．解：∵AB∥CD，∴∠+∠AEC＝°，∵∠＝110°，∴∠AEC＝°∵EF平分AEC，∴∠AEF＝°∵⊥，∴∠FEG＝°∴∠BEG＝°35°＝55，故答案為：5514．解：∵＝+交軸正軸于點(diǎn)，

∴（，∵在軸半軸上取點(diǎn)A使BO＝AO∴（，當(dāng)x＝﹣∴（﹣

時(shí)，＝b，，2b∴△的面積＝∴＝，

×2b＝，故答案為

．15．解：作AC⊥軸于，交于D，作⊥CB于E，連結(jié)，如圖，∵⊙的圓坐標(biāo)為（∴＝把x＝

，，AC＝，代入＝2﹣＝2

﹣2，∴點(diǎn)坐標(biāo)為（

，﹣∴＝﹣，∵⊥，∴＝＝BC＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACE中，＝∴＝＝

，

＝2，∵＝x﹣，當(dāng)x＝時(shí)，＝﹣；當(dāng)y＝，＝，∴（，﹣F（，∴＝，OF＝，∵∥軸，∴∠ADE＝∠CDF＝∠OGF，∴tan∠ADE

＝tan∠OGF＝＝，∴＝AE＝，∴＝＝＝，

∴＝＝AD+CD＝故答案為：4﹣．

+2﹣＝﹣2，16．解：連接CE作EH⊥CD于，EM⊥BC于M，如圖所示：則四邊形是矩形，∴＝，＝，∵四邊形是正方形，∴＝＝，∠ABC＝90°，ABCB，∠＝CBE＝∠BDC＝°，在△和△中，

，∴△ABE≌△CBE（SAS∴＝，∠BAE∠，同理：△ADE≌CDE，∴△的面積＝△CDE的面積，∵△與四邊形的面積比為：，∴△CDE：△的面積＝3：5，∵⊥，∴∠AEF＝°∴∠ABC+∠AEF＝°，∴、、、四點(diǎn)共圓，∴∠GEF＝∠BAF，∠EFC＝∠BAE＝∠，∴＝，∵⊥，

∴＝＝＝，設(shè)FM＝＝EH＝DH，則FC＝2x，EMHC＝﹣，∵△CDE：△的面積＝3：5，∴，解得：＝，∴＝1，BF＝﹣FC2∴＝＝，∴cos∠GEFcos∠BAF＝故答案為：．

＝＝；三、解答題17．解）原式＝+2

+1﹣﹣＝2

﹣2；（2）原式＝2

+8+16x

+3＝11+16當(dāng)x＝

時(shí)，原式＝×+16＝25．181）證明：∵△≌△DEF∴＝，＝，＝∠C∴＝，

在△與△中，

，∴△BOF≌△COE（AAS（2）解：∵∠ABC＝∠＝°，F(xiàn)＝30°，1，∴∠＝∠F＝30°，∴＝AE＝，∴＝，∵∠CEODEO＝°，∴＝＝．19．解）若從中任意摸出一球，則摸出白球的概率為；（2）樹狀圖如下所示：∴兩次摸出的球恰好顏色相同的率為20．解）如圖點(diǎn)D即為所求（2）如圖點(diǎn)O即為所求．

＝．211）證明：∵與⊙相切AB是⊙的直徑∴∠BAE＝°∠＝90°，∴∠ADC＝°∵∥，∴∠BAE+∠＝°，

∴∠＝90°，∴∠＝∠ADB∵在△中，＝，∴∠BACBCA，∵∠BAC+∠EAC＝90，ACE+∠＝90°，∴∠BACACE，∴∠BCAACE，在△和△中，∴△ADCAEC（AAS∴＝；（2）解：連接，如圖所示：∵∠CBFDAC，∠AFB＝90°，

，∴∠CFB＝°sin＝∵＝＝，∴＝，∵⊥，∴＝CF＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，sin∠DAC

＝sin∠DAC＝，＝，∴＝∴＝

×4＝，＝＝．22．解）將點(diǎn)A（，﹣2（，）代入，得：，

解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣2

+；（2）①如圖1，連接、DE作EP⊥AB，并延長交OD于，∵拋物線的對稱軸為直線x﹣＝，∴點(diǎn)（，﹣）關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣∴＝設(shè)C（，﹣2則BC＝＝+2，＝＝∵＝，PQ＝，∴＝﹣＝∵＝﹣，

＝2，，﹣1＝﹣，∴由PC

+＝CE2

可得（1﹣）

+（

﹣1）＝（+22

，解得＝

，∴點(diǎn)的標(biāo)為（②如圖2，

，﹣

∵＝＝，∴點(diǎn)在為心、2

長為半徑的⊙上，連接DA，并延長交⊙D于點(diǎn)E，此時(shí)AE取得最小值，∵＝

＝2

，則AE的最小值﹣DA＝故答案為：2﹣．

﹣2

，23．解）30+0.5×10＝元，答：放養(yǎng)10天后出售，則活蝦市場價(jià)為每千克35元故答案為：35；（2）由題意得30+0.5x1000﹣10）+200＝36000解得：＝，x＝（不合題意舍去12答：的為20；（3）設(shè)經(jīng)銷商銷售總額為y元，根據(jù)題意得，＝（30+0.5﹣x+200﹣﹣，且20≤≤30，整理得y﹣x+（400﹣）x，對稱軸x，當(dāng)0≤≤時(shí)，當(dāng)x＝時(shí)，有最大值，則﹣4500+30（﹣）＝1800，解得＝190舍去當(dāng)a≥時(shí)，x＝20時(shí)，最大值，則﹣2000+20（﹣）＝1800，

解得＝210當(dāng)100＜＜時(shí)，當(dāng)x＝

時(shí)，取得最大，y

最大值

＝

（2

﹣800a+16000由題意得解得＝400

（2﹣800a+16000）＝1800，（均不符合題意，舍去綜上，的值為210．故答案為：210．24．解）設(shè)CD，則＝10﹣，在eq\o\ac(△,Rt)ABD和eq\o\ac(△,Rt)中，AD

＝2

﹣2

＝2

﹣，依題意得：解得＝，

，∴＝

＝．（2）∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴∠EFBDPB，又∵∠FBE∠PDB∴△BEF∽△BDP．（3）由（）得＝，∵＝，∴＝

＝，∴cos∠PBD

，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，有三種情況：Ⅰ．當(dāng)PE＝DP＝時(shí)，＝BP﹣＝

，∴＝＝＝．Ⅱ．當(dāng)DE＝PE時(shí)，是BP中點(diǎn)，＝，

∴＝＝＝，Ⅲ．當(dāng)DP＝DE＝PE＝×cosBPD

＝，∴＝

，∴＝＝

＝，若DP＝，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的長為（4）連接交D于M點(diǎn)，∵∥∴∠EPDEDF＝∠PDG，∴＝，∵＝，＝，∴四邊形是菱形，∴＝，＝EG⊥AD，又∵BD⊥AD，∴∥，

、、．∴＝∴∴＝，∴＝＝，∴＝，AP＝，

，，∴

＝＝××＝，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

＝

＝×4×3＝6，＝eq\o\ac(△,S)

＝＝4．∴：：＝6：6：＝：3：2．123

中數(shù)一模試一．選擇題（滿分30分每題3）1．估計(jì)﹣的在（）A．0到l之

B．1到之問C．到3間D3到之間2圖所有的小正方形都全右中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）A．B．

C．D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣x＝B．+＝C．x÷＝

D．2a＝54．如圖，已知直線AB、被線AC所，∥CD是面任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不直線AB上BAE＝α∠＝下各式①αβ②﹣β③β﹣α，④360°α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④5．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，相同條件下各射10次他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S

甲

＝1.8，

乙

2

＝，成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲穩(wěn)定B．乙穩(wěn)定C．樣穩(wěn)定D．法比較6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖則該幾何體的展開圖可以是（）A．B．C．D．7．已知函數(shù)＝+圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx的象大致是（）

A．B．C．D．8．下列一元二次方程中，有兩相等的實(shí)數(shù)根的是（）A．2

﹣x﹣＝

B．2

﹣x+36＝C．4x2+4x+1＝0

D．2﹣2﹣1＝09．如圖，在菱形ABCD中點(diǎn)P從點(diǎn)發(fā)，沿B→→方勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，△的面積為y，則y與之的函數(shù)圖象可能為（）A．B．C．D．10．圖，在菱形ABCD中∠＝°，AB＝，E是AB邊的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線CE的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長為（）A．B．2C．πD．π

二．填空題（滿分18分每題3）11．式分解：a﹣＝．12．程＝的是．13．知，如圖，扇形中AOB＝120°OA＝，若以為心長為半徑畫弧交弧AB于，過點(diǎn)C作⊥，垂足為D，則圖陰影部分的面積為．14＝+上兩個(gè)點(diǎn)拋物線的對稱軸是．15知點(diǎn)是曲線＝在一象限的一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)O做OBOB＝，點(diǎn)B在四象限，隨著點(diǎn)A的動(dòng)，點(diǎn)B的置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為．16．圖，在矩形A中AB15BC17將矩形繞點(diǎn)D按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，A落在矩形ABCD的邊上連接CG，則的長是．三．解答題17分﹣）12（用配方法）

18分）如圖，在矩形中是中，請你僅用無刻度直尺按要求作圖．（）圖1中作AD的點(diǎn)；（）圖2中作AB的點(diǎn)．19分）化簡，再求值1﹣）÷，其中x＝．20分）順某中學(xué)為了解年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為CD四個(gè)級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（）次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（）測試結(jié)果為等的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（）該中學(xué)八年級共有700名生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（若從體能為A等的2名生名女中隨機(jī)的抽取2學(xué)生做該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．21分）圖，在中點(diǎn)是（）證垂直平分．

的中點(diǎn)，連接AO延長BO交于點(diǎn)．（），

的值．

22分）如圖，將一矩形OABC放直坐標(biāo)系中，為標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y正半軸上邊AB上的一個(gè)動(dòng)（不與點(diǎn)AB重反比例函數(shù)＝（＞）的圖象與邊交點(diǎn)F（）△的面為，且＝1，求的值11（若OA2OC＝反例數(shù)＝（x＞的象與邊邊BC交點(diǎn)EF，當(dāng)△BEF沿折，點(diǎn)B恰落在上求的值．23分）技改變生活，手導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)地后導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55方向行駛4千至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達(dá)古C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好A地的北方向，求B、兩地的距結(jié)果保留整數(shù)數(shù)tan551.4tan35°≈0.7sin55°≈0.8）24分）圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線y＝2﹣

，過點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，

y軸于點(diǎn)，連接AC交x軸點(diǎn)，連接OA，OB（）拋物線y＝ax

+﹣

的函數(shù)表達(dá)式；（）點(diǎn)D的坐；（）AOB的小是；

（將△OCD繞點(diǎn)旋旋后點(diǎn)C的對點(diǎn)是點(diǎn)′點(diǎn)D的對點(diǎn)是點(diǎn)D′直AC′與直線′于點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)′重合時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M到的離．25分如，四邊形的頂點(diǎn)在⊙上是⊙的徑，延長CDBA于點(diǎn)，連接AC交點(diǎn)，作AH⊥CE垂足為點(diǎn)H，已知∠ADE∠ACB．（）證是⊙O的線；（）OB＝，＝，sin∠的值；（）＝，證：＝．

參考答案1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．11．（+3﹣12．＝413．π14．＝．15．＝

．．16．．17．：將原方程整理，得x2

+2＝（）兩邊都加上1，得x2+2+1＝2（分即（x+1）

＝開平方，得x+1＝±，即x+14，或x＝4（4分）∴＝，＝﹣（分）12

18．解）如圖點(diǎn)P即所求；（）圖點(diǎn)Q即為所求；19．：原式＝（﹣）÷＝＝，當(dāng)＝，原式＝

＝．20．解）10÷＝，所以本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（）試結(jié)果為C等的學(xué)生為﹣10﹣20＝16（人補(bǔ)全條形圖如圖所示：（）×＝56，所以估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級學(xué)生有56名（）樹狀圖為：

共有12種可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生概率＝21）證明：延長交BCH．∵＝，∴⊥，∴＝，∴垂平分線段BC（）：延長交⊙O于，連接．在eq\o\ac(△,Rt)ACH中，∵tan∠ACH＝＝，∴可以假設(shè)＝，＝k，設(shè)＝，

＝．