金華市2020年部編人教版中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word精析版)

浙江省金市中考數(shù)學(xué)試一選題共10小題，小分滿分分?金）在數(shù)，0﹣1，﹣，最小的數(shù)是（）A1B0﹣D．﹣考點有理數(shù)大小比較．分析根據(jù)正數(shù)大于0大負數(shù)，可得答案．解答解：﹣2＜﹣1＜01故選：D點評本題考查了有理數(shù)比較大，正數(shù)大于00大負數(shù)是解題關(guān)鍵．分2020金華）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線B點之間線段最短C．垂段最短D．同平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直考點直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．專題應(yīng)用題．分析根據(jù)公理兩確定一條直”來解答即可．解答解：經(jīng)過刨平的木板上的個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A點評此題考查的是直線的性質(zhì)實際生活中的運用類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．分?金）一個幾何體的三視圖如圖，那么這個幾何是（）A

B

C．

D．考點由三視圖判斷幾何體．分析主視圖、左視圖、俯視圖分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答解：由于俯視圖為圓形可幾何體為球、圓柱或圓錐，再根據(jù)主視圖和左視圖可知幾何體為圓柱與圓錐的組合體．故選：D點評考查學(xué)生對圓錐三視圖掌程度和靈活運用能力時體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．分?金）一個布袋里裝有5球，其中個紅球，2白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）

2222222222A

B

C．

D．考點概率公式．分析用紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可．解答解：布里裝有個，其中紅球，個球，從任意摸出一球，則摸出的球是紅球的概率是故選．點評本題考查了概率公式：概=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．分?金）在式子，，中，x可取3的（）A

B

C．

D．考點二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分的意義，被開方數(shù)大于等于，分母不等于0，就可以求得x的圍，進行判斷．解答解：A、x﹣≠0解得≠，故選項錯誤；B﹣≠0解得：3選項錯誤；C、﹣≥，解得x2則以取2和，項正確；D、x﹣3，解得：x3x能取2，選項錯誤．故選C．點評本題考查的知識點為：分有意義，分母不為0；次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．分2020金華如點A（t在第一象限軸所夾的銳角為αα，則的是（）A1B1.5．2D3考點銳角三角函數(shù)的定義；坐標與圖形性質(zhì)．分析根據(jù)正切的定義即可求解解答解：點At）第一象限，AB=3，又tan==．故選C．點評本題考查銳角三角函數(shù)的義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．分?金）把代數(shù)式2x﹣分解因，結(jié)果正確的是（）A2x﹣9B．（x﹣）

C．2﹣3）D．2（﹣）考點提公因式法與公式法的綜合運用．分析首先提取公因式2，而利用平方差公式分解因式得出即可．解答解：2x﹣（

﹣9（﹣3

故選：C．點評此題主要考查了提取公因法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．分?金）如圖，將eq\o\ac(△,)ABC繞角點C順針旋轉(zhuǎn)90，得eq\o\ac(△,)ABC，連接AA，1=20，B的數(shù)是（）A70°

B．°

C．°

D．考點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C然后判斷eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可=45據(jù)三角形的一個外角于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AB然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可B=AB．解答解：eq\o\ac(△,)ABC繞角頂點C順針旋轉(zhuǎn)°得eq\o\ac(△,)ABC，AC=A′是等腰直角三角形，，ABC=1+=20，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得B=A′°．故選．點評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．分?金）如圖是二次函數(shù)﹣x+2x+4的象，使y1成的x的值范圍是（）A﹣1x≤B．x﹣1C≥考點二次函數(shù)與不等式（組分析根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線下部分的x的值范圍即可．解答解：由圖可知，x﹣或x，≤．故選．

D．x﹣1或≥3點評本題考查了二次函數(shù)與不式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．10分?金）一張圓心角為45的形紙板盒圓形紙板按如圖式分別剪成一個正方形，邊長都為，則扇形和圓形板的面積比是（）A5B．：2C：2D．：考點正多邊形和圓；勾股定理．分析先畫出圖形，分別求出扇和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可．解答解：如圖1，連接OD，四形ABCD是方形，ABO=90，，

°，OB=AB=1由勾股定理得：，扇的面積是=；如圖，連接MB、MC四形ABCD是M的接四邊形，四邊形ABCD是方形，BMC=90，，MCB=MBC=45，BC=1，MC=MB=，M的面積是π×（）2π，π÷π），故選A點評本題考查了正方形性質(zhì)，內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中．二填題共6小，每題分滿24分分金）寫出一個解為≥1的元一次不等式x+1．考點不等式的解集．專題開放型．分析根據(jù)不等式的解集，可得等式．解答解：寫出一個解為x的元一次不等式x+12，故答案為：≥．點評本題考查了不等式的解集注意符合條件的不等式有無數(shù)個，寫一個即可．12分2020金華）分式方程的是x=2．考點解分式方程．專題計算題．分析分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整方程，求出整式方程的解得到值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．解答解：去分母得：2x﹣1=3解得：，經(jīng)檢驗分式方程的解．故答案為：．點評此題考查了解分式方程，分式方程的基本思想轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．13分2020金華）小明從家跑步學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時間t分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米

考點函數(shù)的圖象．分析先分析出小明家距學(xué)校800米小明從學(xué)校步行回家的時間是﹣5=10（分根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．解答解：通過讀圖可知：小明距學(xué)校米，小明從學(xué)校步行回家的時間是﹣5=10（分所以小明回家的速度是每分鐘步行÷（故答案為：80．點評本題主要考查了函數(shù)圖象出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間解．14分2020金）小亮對名同學(xué)進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表一水多用的形圓心角的度數(shù)是240．考點扇形統(tǒng)計圖．分析用周角乘以一水多用的所的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù)．解答解：表示一多”的形圓心角的數(shù)是360=240，故答案為：240．點評本題考查了扇形統(tǒng)計圖的識夠從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的信息是解答本題的關(guān)鍵．15分2020金華）如圖，矩形ABCD中AB=8點EAD上一點，有AE=4，的直平分線交BC的延長線于點，結(jié)交點．是CD的點，則BC的是．考點全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)．分析根據(jù)線段中點的定義可得CG=DG然后利“角邊角證eq\o\ac(△,)DEGeq\o\ac(△,)CFG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，，設(shè)DE=x，表示出，利用勾股定理列式求EG然后表示出，根據(jù)線垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BF=EF，然后列出方程求出x值，從而求出，再根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=AD．解答解：是CD的中點，，×8=4，在和中，DEGCFGASADE=CFEG=FG，設(shè)，則，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，EF=2，垂直平分BE，

，4+2x=2，解得x=3，，BC=AD=7．故答案為：7．點評本題考查了全等三角形的定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．16分2020金華）如圖是裝有三個小輪的手拉車爬樓時的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿OA，OB象為線段，有OA=OB=OC，且AOB=120，線﹣GH﹣HEEF表樓梯GHEF水平線HE是垂線，半徑相等的小輪AB與樓梯兩邊都相切，且AOGH（1如圖，若點H在段OB，則的值是；（2如果一級樓梯的高度HE=8+2，點到段OB距離d滿條件≤3cm，那么小輪子半徑r的值范圍是（﹣3≤r8cm．考點圓的綜合題．分析（1作P為B的點，連接并長，作OLBP于L交于M求出ML，，據(jù)求解，（2作HDOB，為點，連接BP，PH的長線交BD延長線為點L，由△LPB得=，再根據(jù)30的直角三角形得出線段的關(guān)系，得DH關(guān)系式，根據(jù)≤d3的制件，列不等式組求范圍．解答解）圖2，B的點，連接并長，作OL點L，交GH于點M，BPH=BPL=90，AOGHAOGH，，，在eq\o\ac(△,)中HP=BP=rML=HP=r，OM=r，

22222222，故答案為（2作HDOB，為點，連接BP，PH的長線交BD延長線為點L，LDH=，△LPB=AOPBB=60，BLP=30，DL=DH，LH=2DH（8+2cm﹣r，﹣r+2DH，=解得DH=r41，≤DH3cm，0r﹣41≤3解得﹣3cm≤．故答案為﹣3）cm≤．點評本題主要考查了圓的綜合，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，運用30的角三角形得出線段的關(guān)系．三解題共8小，滿66分）17分2020金華）計算：﹣+（）

+|﹣2|．考點實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題計算題．分析原式第一項化為最簡二次式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．解答解：原式=24．點評此題考查了實數(shù)的運算，練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18分2020金華）先化簡，再求﹣）（x﹣），中﹣2．考點整式的混合運算化求值．專題計算題．分析原式第一項利用多項式乘多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的代入計即可求出值．解答解：原式=x﹣x+5x﹣5+x﹣﹣，當(dāng)x=時，原式=﹣．點評此題考查了整式的混合運﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

19分?金在盤中建立如圖的直角坐標系三顆棋子AOB的置如圖它們分別是（﹣1，0和（，0（1如圖，添加棋子C，使AOB，四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；（2在其他格點位置添加一顆棋子，A，OB四棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子的置的坐標出2個可）考點利用軸對稱設(shè)計圖案；坐標與圖形性質(zhì)．分析（1根據(jù)AB，OC的置，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)進而畫出對稱軸即可；（2利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出點置．解答解）圖所：直線l即所求；（2如圖示：（，﹣（1﹣1都符合題意．點評此題主要考查了利用軸對設(shè)計圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20分2020金華）一種長方形餐的四周可坐6人餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接．（1若把、張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2若用餐的人數(shù)有90人則這樣的餐桌需要多少張？考點規(guī)律型：圖形的變化類．分析（1根據(jù)圖形可知，每張桌子有座位，然后再加兩端的各一個，于是張桌子就有（）座位；由此進一步求出問題即可；（2由（）中的規(guī)律列方程解答即可．解答解）1張方形餐桌的四周可坐人，

2222222222222長方形餐桌的四周可坐×2+2=10人，長方形餐桌的四周可坐×3+2=14人，…長方形餐桌的四周可坐人所以張長方形餐桌的四周可坐4+2=18人長方形餐桌的四周可坐×8+2=34人．（2設(shè)這樣的餐桌需要x，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張點評此題考查圖形的變化規(guī)律應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化照么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．21分金華）九）班為了組隊參加學(xué)舉行五水共”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲乙兩組，進行了四水共治模競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均=7，差=，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？考點折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；方差．分析（1利用優(yōu)秀率求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)優(yōu)秀=秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算；（2先根據(jù)方差的定義求得乙班的方差，再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定，進行判斷．解答解）人數(shù)）55%=20第三次的優(yōu)秀率8+5）×，×﹣﹣8=9補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）（），×﹣）+8﹣7+﹣7）+（﹣7）】=2.5，乙組＜S，以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．甲組乙組

1211212點評本本題考查了優(yōu)秀率均數(shù)和方差等概念以及運用映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．22分?金華作學(xué)習(xí)】如圖，矩形ABCD的邊OB，OD都坐標軸的正半軸上，另兩邊與反比例函數(shù)（≠圖分別相交于點DE=2E作EHx軸于點H點作FG于點G回答下面的問題：①該比例函數(shù)的解析式是什么？②當(dāng)邊形AEGF為方形時，點F的標時多少？（1閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；（2小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題“當(dāng)AE＞時矩形AEGF與形DOHE否全等？能否相似”針對小亮提出的問題你斷兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．考點反比例函數(shù)綜合題．專題綜合題．分析（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D2，3后用反比例函數(shù)圖象上點的坐標征計算出，則得到反比例函數(shù)解析式為y=；②設(shè)方形的長為，則，據(jù)坐標與圖形的關(guān)系得到B（2+a，，3以F點標為（，﹣是用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得﹣，然后解一元二次方程可確定a的，從而得到點標；（2當(dāng)AEEG時假矩形與矩形DOHE全則AE=OD=3AF=DE=2則得到點標為（3，3據(jù)比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷點F，3）不在反比例函數(shù)的圖象上，由此得到矩形與形不全等；當(dāng)AEEG時若矩形AEGF矩形相似，根據(jù)相似性質(zhì)得AEOD=AF：，即=，設(shè)，則AF=2t，到點標為（2+3t，﹣2t利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得2+3t﹣2t）=6，解得t（舍去=，則AE=3t=于是得到相似==．解答解）四形ABOD為矩形，x軸而，DE=2，E點標為（，3k=23=6反例函數(shù)解析為y=（x＞②設(shè)方形的長為，則，B點標為（2+a，點標為2+a點標為2+a3﹣把F（2+a，3a代入y=得（2+a﹣）=6解得=1，=0（舍去點標為3，（2當(dāng)AEEG時矩形與矩形DOHE不全等．由如下：

1212假設(shè)矩形AEGF與形全，則，AF=DE=2，A坐標為（5，3點標為3，而≠6點在反比例函數(shù)的圖象上，矩AEGF與矩形DOHE不全等；當(dāng)AEEG時矩形矩形DOHE能相似．矩AEGF與矩形DOHE能似，：OD=AF：DE==，設(shè)AE=3t，則AF=2t，A坐標為（，3點標為，﹣2t把F（2+3t3﹣）代入y=得（2+3t﹣2t，解得t（舍去=，AE=3t=相比===點評本題考查了反比例函數(shù)的合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的性質(zhì)和圖形全等的性質(zhì)、相似的性質(zhì)；理解圖形與坐標的關(guān)系；會解一元二次方程．23分?金華）等邊三角形ABC的邊長為，在AC邊各取一點EF，連接，相于點．（1若AE=CF①求，APB的數(shù)；②若AE=2，試APAF的；（2若AF=BE，當(dāng)點E從點A運到點C時試求點經(jīng)的路徑長．考點相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．分析（1）證明ABECAF，借用外角即可以得到答案②利用股定理求得AF的長度，再用平行線分線段成比例定理或者三角形相似及求得的比值，即可以得到答案．（2當(dāng)點靠點的候點P的徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)EAC的點的時候，點經(jīng)弧中點此eq\o\ac(△,)ABP為等腰三角形繼而求得徑和對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求得答案．點靠點B時點的徑就是過點B向AC做垂線段的長度；解答（1）證明ABC為邊三角形，AB=ACC=，又，在ABEeq\o\ac(△,)中，ABECAF，ABE=CAF又APE=ABP+，

APE=BAP+．APB=120．②如，過點作EHBC交AF于H，AM，垂足為M，ABC為邊三角形，MF=1，AM=，根據(jù)勾股定理，AF=EHBC，，，AF===12．（2當(dāng)點F近點的候的徑是一段弧題不難看出當(dāng)為AC的中點的時候，點P經(jīng)弧的點，此eq\o\ac(△,)ABP為腰三角形，ABP=ABP=30，，又，OA=，點P的徑是．（2）點靠點B時點的徑就是過點B向做垂線段的長度；因為等邊三角形ABC邊長為6所以點的徑的長度為點評本題考查了等邊三角形性的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用答題的關(guān)鍵是注意轉(zhuǎn)化思想的運用．24分?金華）如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在標軸的正半軸上，BCx軸，OA=OC=4以直線x=1對稱軸的拋物線過ABC點．（1求該拋物線的函數(shù)解析式；（2已知直線l解析式為，它與軸交于點，梯形ABCO的邊上取點．①當(dāng)m=0時如圖1，點是物線對稱軸與BC交點，過點作直l于H，連結(jié)，試eq\o\ac(△,)的積；②當(dāng)m=過點P分作x軸直線l的線垂為點E是否存在這樣的點，使以，，F(xiàn)為點的三角形是等腰三角形？若存在求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

222222考點二次函數(shù)綜合題．分析（1利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）如圖1作輔助線，利用關(guān)系式eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OPHeq\o\ac(△,)OMH﹣eq\o\ac(△,)求；②本涉及復(fù)雜的分類討論，如答圖所．由于點可在OCBC、AKOA上而等腰三角形本身又有三種情形，故討論與計算的過程比較復(fù)雜，需要耐心細致、考慮全面．解答解）題意得A4，（0，4設(shè)拋物線的解析式為+bx+c則有，解得，拋線的函數(shù)解式為y=﹣x

+x+4．（2）當(dāng)時直線ly=x．拋線對稱軸為，CP=1如答圖，延長交y軸點M，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)均等腰直角三角形．CM=CP=1，OM=OC+CM=5eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)OMH﹣eq\o\ac(△,)OMP=（）﹣OM×（5）﹣51==，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)②當(dāng)﹣3時直線l﹣．設(shè)直線l與x軸y軸交于點、D，G，0（﹣3，0

假設(shè)存在滿足