【人教版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件《一元二次方程》教學(xué)

21.1一元二次方程XXXXX-學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解掌握一元二次方程的定義，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是否為一元二次方程；2.能熟練把一個(gè)一元二次方程化為一般式；3.通過(guò)建立方程、觀察方程、歸納總結(jié)出一元二次方程的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀

察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和歸納總結(jié)的能力；4.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)一元二次方程的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的

認(rèn)識(shí)，發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和習(xí)慣.一元二次方程應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，雕像上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感，那么雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？ACB2m雕像上部的高度AC，下部的高度BC的關(guān)系：設(shè)雕像下部高

xm，于是得方程：x2=2(2

–x)整理得：x2＋2x

–4=0合作探究AC:BC=BC:2即BC2=2AC跟我們學(xué)過(guò)的一次方程一樣嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)(100

–2x)(50

–2x)=3600整理得：4x2

–300x+1400=0化簡(jiǎn)得：x2

–75x+350=0問(wèn)題1：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50

cm．在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3

600

cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為(100

–2

x)cm，寬為(50

–2

x)cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2得：合作探究方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)？最高次數(shù)？創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)合作探究創(chuàng)設(shè)情境探究新知問(wèn)題2:要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？全部比賽的場(chǎng)數(shù)為4×7＝28.設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他(x

–1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共

場(chǎng).整理，得：列方程：化簡(jiǎn)，得：方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)？最高次數(shù)？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知方程含有幾個(gè)未知數(shù)？思考x2＋2x－4=0x2－75x+350=0（3）方程的等號(hào)兩邊都是整式.（1）方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？是整式方程嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納總結(jié)等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；

bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).思考：b，c可以為0嗎?可以使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.探究新知新課導(dǎo)入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題將方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．解：去括號(hào)，得

3x2–3x=5x+10二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為–8，常數(shù)項(xiàng)為–10．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x2–8x–10=0.例一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)1隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）3x=0；（2）x2+2x–4=0；（3）x2–=2；（4）3y2–4x=7；（5）4x2=9；（6）(x+2)2=(x–1)2.（3）方程的等號(hào)兩邊都是整式.（1）方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；x2+4x+4=x2

–2x+16x+3=0應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)2隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知將方程(8

–2x)(5

–2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

解：(8

–2x)(5

–2x)=18去括號(hào)得40

–16x

–10x+4x2=18移項(xiàng)得：4x2

–26x+22=0

其中，二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為–26，常數(shù)項(xiàng)為22.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)練習(xí)3當(dāng)m為何值時(shí)，下列方程為一元二次方程？(1)(m–1)x2+3x=5；解:(1)由題意得m–1≠0，(2)4xm+3–x–1=0；∴m

≠1.(2)由題意得m

+3=2，∴m

=–1.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)練習(xí)4下列哪些數(shù)是一元二次方程x2+x–12=0的根？解：把–4代入方程，(–4)2–4–12=0；–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4.把–3代入方程，(–3)2

–3–12≠0；把–2代入方程，(–2)2

–2–12≠0；把–1代入方程，(–1)2

–1–12≠0；把0代入方程，02+0–12≠0；把1代入方程，12

+

1–12≠0；把2代入方程，22

+

2–12≠0；把3代入方程，32

+3

–12=0；把4代入方程，42

+

4–12≠0.綜上所述：–4，3為方程的根.概念探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境一元二次方程等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；

bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).使方程左右兩邊相等的未知