巖土與結(jié)構(gòu)非線性有限元講座

巖土與結(jié)構(gòu)非線性有限元分析(第2講）11.6巖土非線性彈性模型1.6.1Duncan-Chang模型應(yīng)用常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)（（軸向應(yīng)變）所得一組試驗(yàn)曲線（＝常數(shù)），找出其共同的數(shù)學(xué)公式，導(dǎo)出切線彈模Et；并結(jié)合試驗(yàn)所得的體積應(yīng)變與的關(guān)系曲線，導(dǎo)出泊松比，即模型(1969年)。巖土工程界廣泛使用的模型。1980年，Duncan和Wong等人發(fā)現(xiàn)不完善，改用壓縮模量Kt，即模型（修正的Duncan－Chang模型）。21.6巖土非線性彈性模型1.公式a．R.L.Kondner建議：（

b．31.6巖土非線性彈性模型實(shí)際破壞時(shí)的有側(cè)限抗壓強(qiáng)度為，達(dá)不到，兩者之間的破壞比Rf，即Rf=

0.75-1.0，并認(rèn)為Rf與無關(guān)。因此：

41.6巖土非線性彈性模型c．隨著的改變，試驗(yàn)曲線不同，但這些曲線均可用上式表示，同時(shí)Pa

為大氣壓

n＝0.2～1.0或

切線模量

51.6巖土非線性彈性模型按照莫爾—庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，有則

所以卸荷和重復(fù)加荷時(shí)彈模：

61.6巖土非線性彈性模型d.泊松比，，

F=0.1-0.371.6巖土非線性彈性模型或81.6巖土非線性彈性模型e.E-K或E-B模型m=0.0~1.0，.E-K模型的彈塑性矩陣91.6巖土非線性彈性模型f.

適用性適用于粘、砂性土，不適用于密砂、嚴(yán)重超固結(jié)土；可利用常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)確定參數(shù)；不適用荷載太大的條件，沒有考慮剪脹和應(yīng)力路徑問題；時(shí)，Ei,Kt均為零，與實(shí)際不符；因此，>前期固結(jié)壓力時(shí)，按上式計(jì)算；

≤前期固結(jié)壓力，將前期固結(jié)壓力代替即可。101.6.3K-G模型（Domaschuk-Valliappan模型)依據(jù)：①以K、G為基本參數(shù)；②壓縮為半對(duì)數(shù)曲線，剪切為雙曲線公式彈性分析：1.6巖土非線性彈性模型111.6巖土非線性彈性模型當(dāng)時(shí)：壓縮：剪切：，，121.6巖土非線性彈性模型3參數(shù)確定，，A，B及，由三向等壓固結(jié)試驗(yàn)得到。①在靜水壓下p===作用下壓縮固結(jié)，求得關(guān)系曲線：

=>,②由三軸壓縮排水固結(jié)試驗(yàn)（p=const）確定G。131.6巖土非線性彈性模型另一種方法：141.6巖土非線性彈性模型討論：①E、確定較K-G難，特別是泊松比；②同時(shí)采用壓縮和剪切試驗(yàn)結(jié)果，比只采用剪切試驗(yàn)結(jié)果更合理，但在推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)p為常數(shù)與推導(dǎo)時(shí)假設(shè)不變一樣，不合理。151.6巖土非線性彈性模型1.6.4南水模型1．問題的提出①沈珠江將Domaschak模型推廣，將剪切曲線寫成雙曲線：C=b時(shí)：161.6巖土非線性彈性模型②既可用于硬化巖土，也可適用于軟化巖土，如超固結(jié)土和巖石等。③考慮剪脹現(xiàn)象：式中，為等向壓縮體應(yīng)變；為剪切產(chǎn)生的體積應(yīng)變；

為抗拉強(qiáng)度；a、b、c、d、e是p的函數(shù)。171.6巖土非線性彈性模型2．Kt

、Gt

的確定討論：①具有硬化、軟化、剪脹特征，適用性廣（正常固結(jié)土，超固結(jié)土以及巖石等）；②模型參數(shù)確定復(fù)雜，試驗(yàn)種類（剪切、壓縮）不增加。

181.7巖土彈塑性靜力模型1.7.1模型選擇與分類1.巖土彈塑性模型包含三方面內(nèi)容：建模理論、屈服條件、計(jì)算參數(shù)2.模型選擇與巖土工程類型1）理想彈塑性模型適用于對(duì)塑性區(qū)分布大小的計(jì)算精度要求較高，而對(duì)位移計(jì)算精度較低的工程項(xiàng)目：如邊坡滑移和地下工程.2）彈塑性硬化/軟化模型適用于對(duì)位移精度高的工程項(xiàng)目，如變形控制分析、漸近性破壞、軟土工程等。191.缸7巖土壟彈塑簽性靜匙力模搖型3.分類1）基睜于傳辱統(tǒng)塑捏性力請(qǐng)學(xué)的像單屈漏服面區(qū)模型單純晝的剪須切屈殺服面鋸：理顯想彈僵塑性紡模型單純?nèi)傅捏w襖積屈氏服面宿：劍踏橋模融型剪切樹屈服捐面和蒙體積處屈服王面的巾一部尖分共值同組嗓成封斃閉型忘屈服邀面：齒出現(xiàn)耍過大喪的剪孤脹現(xiàn)壇象2）對(duì)拒傳統(tǒng)射塑性裁力學(xué)貫作某寶些局說部修棄正的且模型采用以非關(guān)從聯(lián)流援動(dòng)法而則：賺修正召計(jì)算考中過虧大的異剪脹笨，塑巷性勢(shì)仍面是銳假定勇的，疲有主佩觀性采用撥雙屈援服面病與多柄重屈香服面怖模型智，但緊用關(guān)次聯(lián)流綁動(dòng)法獄則3）基宣于廣評(píng)義塑牌性力相學(xué)的月多重勾屈服凱面模嫁型各屈腸服面紅與相柳應(yīng)的乒塑性捎勢(shì)面摸對(duì)應(yīng)橫，具旦有較希好的護(hù)計(jì)算腐精度湯，也船不會(huì)記出現(xiàn)鑰過大趙的剪宣脹現(xiàn)揉象，綠有發(fā)鐮展前童途。材如“投南水盲”雙融屈服替面模晴型，堪三重令屈服害面模饅型根據(jù)硬巖土磁種類噸與應(yīng)可力路艇徑的鑰不同下而采現(xiàn)用不游同的數(shù)屈服屆條件述。201.鐮7巖土粥彈塑軌性靜委力模軍型1.茅7.受2劍橋精模型大（Ca鋸mb搭ri鹿dg弓e囑Mo仇de茶l）1.概述Ko矛sc宅oe及其伸同事旨于19西63年提星出基于藍(lán)正常返固結(jié)恒土和包超固怕結(jié)土璃試樣塑的排旋水和柔不排飽水三騙軸試日驗(yàn),提出睡了土鴉體臨楚界狀屯態(tài)的高概念引入觀加工鏈硬化支原理瞞和能鞭量方統(tǒng)程考慮吸土的用塑性叮體積躁變形2.模型基于圈傳統(tǒng)騾塑性踩位勢(shì)本理論,采用烘單屈星服面誓和關(guān)玻聯(lián)流辜動(dòng)法渴則，招屈服付基于顯能量員理論盛得出褲的，呈而非翅大量阿的試剪驗(yàn)。211.泥7巖土鐘彈塑丙性靜驚力模辜型（1）臨殲界狀岡態(tài)面惹與臨盼界狀娘態(tài)線正常原固結(jié)她的飽研和重痕塑粘旅土的廉孔隙叉比e與p,刺q之間聯(lián)存在遲一種匠固定恐的關(guān)浪系，乎這種寫關(guān)系遷在p-癢q-盾e空間咱上得稅到一磚個(gè)面扔，即刑臨界桶狀態(tài)征面。在e-瓦p平面芹中，泡的試錯(cuò)驗(yàn)條衛(wèi)件下底有原耗始各喪向等摟壓固雄結(jié)線責(zé)（VI源CL）。在增勞加垂霞直偏級(jí)壓力教直到賴土樣喝破壞貌?？蓾摾L出胞不同翅的應(yīng)裂力－眾應(yīng)變恰關(guān)系綢。圍軍壓pc越高鉆，q值也匯越大邀。22當(dāng)土悉體發(fā)續(xù)生很嚴(yán)大剪逝切變念形時(shí)環(huán)，空雁隙比e保持民不變錦，土濫體達(dá)籌到破蹤蝶壞狀惡態(tài)。堆（無簡(jiǎn)論是稱排水振，還梅是不炎排水褲試驗(yàn)總均如殊此）醫(yī)。這變種狀蔥態(tài)線屠稱為裂臨界踏狀態(tài)抗線（CS凳L）。231.禽7巖土臺(tái)彈塑普性靜父力模興型VI雜CL線：CS膨L：(2棕)彈性艦?zāi)芘c揉塑性241.痛7巖土功彈塑串性靜選力模竊型由各攝向等厲壓固穩(wěn)結(jié)試痰驗(yàn)中孝回彈眉曲線殲確定深彈性跟體積烈變形dWe：式中:可k－膨衰脹系碗數(shù)，回彈餅曲線損的斜做率。設(shè)夾，膠則b.對(duì)塑長(zhǎng)性能dWp，建滑立如軟下能疏量方勉程，旋塑性督能等勺于由界于摩冤擦產(chǎn)東生的膀能量享耗散搶，有dWp=251.橡7巖土水彈塑堪性靜碼力模挖型為嬌平面各上的蓬破壞杰線斜戚率為有殊效內(nèi)泉摩擦橡角則由槍外力想功所夕轉(zhuǎn)化純的能聽量為遣：26c.服從價(jià)關(guān)聯(lián)籃流動(dòng)用法則護(hù)。纖根據(jù)席正交貌定律掉，屈干服時(shí)扭與曾屈服申面正減交：考慮篇到為硬膛化參站數(shù)，H＝273.修正擁的劍走橋模晝型（19沿65）劍橋憲模型讀的問津題：q/襪p’旬(享)值較宏小時(shí)花，應(yīng)菌變值巾偏大村，與跡實(shí)測(cè)乎值相薄差大慕；嫌值死較大求時(shí)，為應(yīng)變牢值與泡實(shí)測(cè)的值接斤近。因此冤，Bu有rl順an炸d(偏19陡65復(fù))根據(jù)驅(qū)能量控方程振，重佛新導(dǎo)茶出了陣屈服伸曲線漠，該登曲線吹在p’職-q坐標(biāo)歌上為杯一橢止圓，滾即令則284.本構(gòu)概方程對(duì)修桐正劍遭橋模扇型的竿屈服標(biāo)面寫河成下棟式：取對(duì)虎數(shù)：又由付圖知注：p途‘＝搖1處父的塑朝性比梯容變纏化為塑性犁體積燒應(yīng)變AB29聯(lián)合宗A，偵B兩像式得姓：微分酒得30由能項(xiàng)量方做程得啊到：31劍橋匠模型置的本陵構(gòu)方混程：說明隊(duì)：①矩陣姜中所淋有元板素不花為零哈，表葵示可喂考慮統(tǒng)剪脹鞏（縮構(gòu)）性符，但圓實(shí)際想上該輕模型勉只產(chǎn)品生剪留縮，據(jù)不可懲能產(chǎn)凝生剪排脹。葉適用呀于具濾有壓真縮體森積屈客服曲桶線的擇土體汁，如厘軟粘視土。②除彈址性參踢數(shù)外挺，只俊有λ，k，M（φ）三餓個(gè)參樹數(shù)。很這三改個(gè)參遭數(shù)由普常規(guī)星三軸魯試驗(yàn)妹確定托，λ，k由不蘭同σ3的等付向壓沸縮與黨膨脹當(dāng)試驗(yàn)繭給出好，M可通鏟過三罷軸排杠水剪睡切或時(shí)不排院水剪筒切試環(huán)驗(yàn)給料出。缺點(diǎn)蒙：①受傳共統(tǒng)塑蝦性位牙勢(shì)理數(shù)論限捧制，鍋未