三角函數(shù)板塊二的圖像與性質(zhì)1學(xué)生版

【例1】y

1(x)的值域是 tan A[1,

B(

C(,

D

【例2（1）tan(138與tan125（2）tan(12與tan(16 【例3】函數(shù)ycos(sinx)的值域 【例4】yabcosx3，最小值是1y4asinbx 【例5】函數(shù)y12sinx的值域是 [2,

[1,

[0, [2,【例6】下列說法sin1sin2sin2cos2sin4cos4sin19cos(13)正確的是>A正確的是>A 【例7】根據(jù)正弦函數(shù)的圖像得使不等式

22sinx0xRx的取值集合為2 A[3, C[32k,

2k

B[ D[2k,32k 【例8】比較大?。簊in sin142；cos 【例21】f(xsin(2x)(0yf(xx8（1）求；（2）yf(x【例22】（1）ysin(x（2）y3sin(x 【例23】函數(shù)y2sin(4x)的最小正周期是 3

2【例24】函數(shù)ysin(2x5)圖像的一條對稱軸方程是 2xx4

xx2

x8

x5【例25】y3cos2x的圖象關(guān)于點(diǎn)4π，0 B． C． 【例26】函數(shù)f(x)Asin(x)(A0

222y6x- 【例27】函數(shù)ytan(ax)(a0)的最小正周期為 4 |a |a 22 Aysinxtanx

yxtanx1

ysinxtan1cos

Dy

tan1tan【例29】若函數(shù)y2tan(2ax)(a0)的最小正周期是3，則a 6【例30】ytan(3x4【例31】ysinx(1tanx1cosx)sin【例32】f(x)1sin(2x5 f(xf(x【例33】已知函數(shù)f(x)

πxR10個(gè)互不相等的正數(shù)x滿足2sin 6 f(xi2，且xi10π(i1

2,3

【例34】f(xxaxbxf(x[a

bysinnx在0,π n

(nN)yyysin3x在0

2π上的面積 3⑵ysin(3xπ)1在π,4π上的面積 3【例35】

f(x)是定義在R上且最小正周期為

的函數(shù)，在某一周期內(nèi)，f(x)f(x)

π≤x2

f

0≤x 【例36】定義在Rf(xf(x的最小正周期是π且當(dāng)x[0,π]時(shí)，f(x)sinx，則f(5π)的值為 3 A. 2

D.【例37】函數(shù)f(x)cos(3x)，xR的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則 πＡ.

kπ 2，k

Ｃ.kπ，k

2kππ，k 【例38】已知集合Mf(xTxR，有f(xT)Tf(x成立.f(xx是否屬于集合M⑵設(shè)函數(shù)f(xaxa0a1yx的圖象有公共點(diǎn)，證明f(x)axf(xsinkxMk【例39】f(x)2cos(2xxf(x)f(x) （１）f()6（２）（３）f(x在

6【例40】f(xsinx)2008cosx)200733 3【例41】f(xsinkxπ(k 3 ⑴求當(dāng)k3⑵求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)至少取得一次最大值M和最小值m．5 23【例42】求函數(shù)f(x) 55 23

x【例43】ysinx

y

sin

π

y

πsin 5 10ysin1x 10

10ysin1x 10 【例44】y點(diǎn)的

2cosxy

2sin(2x)41倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng) 1倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng) 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)4橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)8【例45】fxAsin(x)（A0，0）y21，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為x0,2x03,2fx的解析式y(tǒng)fx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1（縱坐標(biāo)不變x軸正方向平移ygx3ygx的解析式并用“五點(diǎn)法”ygx在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上【例46】y3sin(2xxRysinx3【例47】ysin(2x的圖像向左平移 1，所得函數(shù)的解析式為 2 ysin ycos ysin(4x8

ysin(4x【例48】要得到y(tǒng)cos(2x)的圖像，只需將ysin2x的圖像 4A向左平移個(gè)單 B向右平移個(gè)單 C向左平移個(gè)單 D向右平移個(gè)單 【例49】ycos(x4的圖像向右平移y3稱，則的最小正值 【例50】fxsinxπxR，0π 4 gxcosx的圖象，只要將yfx的圖象 A．向左平移π個(gè)單位長 B．向右平移π個(gè)單位長 C．向左平移π個(gè)單位長 D．向右平移π個(gè)單位長 【例51】設(shè)0ysinxπ24π 3 則A．3

3

2

D．【例52】為了得到函數(shù)ysin2xπ的圖像，只需把函數(shù)y π的圖 3

sin 6 A．向左平移π個(gè)長度單 B．向右平移π個(gè)長度單 C．向左平移π個(gè)長度單 D．向右平移π個(gè)長度單 【例53】y1sin2xysinx 3 π 【例54】已知函數(shù)f(x)a2bsinx π

πf(x 4

， 2 12

2f(xf(xyg(x)的圖象？若能，【例55】把曲線C:y2sin2xπa(a0)個(gè)單位，得到的曲線G 4 xπ對稱.求a的最小值4【例56】函數(shù)ytan(x)的定義域是 4A{x|x,xR}C{x|x3k,k4

B{x|x,x4D{x|xk,k4【例57】函數(shù)y5tan(6x