新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.1.1條件概率 作業(yè)_第1頁
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文檔簡介

20212022學年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.1.1條件概率作業(yè)一、選擇題1、氣象資料說明,某地區(qū)每年七月份刮臺風的概率為,在刮臺風的條件下,下大雨的概率為,那么該地區(qū)七月份既刮臺風又下大雨的概率為()A. B. C. D.2、甲袋中裝有3個白球和5個黑球,乙袋中裝有4個白球和6個黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中,充分混合后,再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中,那么甲袋中白球沒有削減的概率為〔〕A.B.C.D.3、7張卡片上分別寫有數(shù)字1234567從中隨機取出2張,記大事A=“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)〞,大事B=“所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8〞,那么=〔〕A. B. C. D.4、甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有6個紅球,2個白球和2個黑球,先從甲罐中隨機取岀一個球放入乙罐,分別以,,表示由甲罐取岀的球是紅球、白球和黑球的大事,再從乙罐中隨機取出一個球,以表示由乙罐取出的球是紅球的大事,以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A.大事與大事不相互 B.,,是兩兩互斥的大事C. D.5、10張獎券中有3張是有獎的,某人從中依次抽取兩張.那么在第一次抽到中獎券的條件下,其次次也抽到中獎券的概率是()A.B.C.D.6、分別拋擲2枚質(zhì)地勻稱的硬幣,設“第1枚為正面〞為大事A,“第2枚為正面〞為大事B,“2枚結(jié)果相同〞為大事C,有以下三個命題:①大事A與大事B相互;②大事B與大事C相互;③大事C與大事A相互.以上命題中,正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.37、依據(jù)資陽市環(huán)保部門的空氣質(zhì)量監(jiān)測資料說明,資陽市一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6.假設資陽市某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是〔〕8、盒中裝有9個乒乓球,其中6個白色球,3個紅色球,不放回地依次摸出2個球,在第一次摸出紅色球的條件下,其次次也摸出紅色球的概率為〔〕A.B.C.D.9、一副撲克牌去掉大小王還有52張,充分洗牌后隨機不放回的依次摸出2張牌,在第1次摸出黑桃的條件下,第2次也摸出黑桃的概率是〔〕A. B. C. D.10、袋中有大小完全相同的個紅球和個黑球,不放回地摸出兩球,設“笫一次摸得紅球〞為亊件,“摸得的兩球同色〞為亊件,那么概率為〔〕A.B.C.D.11、依據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料,某地四月份吹東風的概率為,下雨的概率為,既吹東風又下雨的概率為,那么在吹東風的條件下下雨的概率為〔〕A.B.C.D.12、統(tǒng)計假設成立時,有以下推斷:①;②;③,其中正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3二、填空題13、加工某種零件需要兩道工序,第一道工序出廢品的概率為0.4,兩道工序都出廢品的概率為0.2,那么在第一道工序出廢品的條件下,其次道工序又出廢品的概率為__________.14、袋中裝有個黑球,個白球,甲乙按先后挨次無放回地各摸取一球,在甲摸到了黑球的條件下,乙摸到白球的概率是__________.15、體育課上定點投籃工程測試規(guī)那么:每位同學有次投籃時機,一旦投中,那么停止投籃,視為合格,否那么始終投次為止.每次投中與否相互,某同學一次投籃投中的概率為,假設該同學本次測試合格的概率為,那么_______.16、一個不透亮?????的袋子裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字為0,1,2,2,現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回,乙再從中摸出一個球,假設摸出的球上數(shù)字大即獲勝〔假設數(shù)字相同那么為平局〕,那么在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率為__________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕近年來,“家長輔導孩子作業(yè)〞已成為家長伴侶圈里的一個熱門話題.某討論機構(gòu)隨機調(diào)查了該區(qū)有孩子正在就讀學校的140名家長,以討論輔導孩子作業(yè)與家長性別的關系,得到下面的數(shù)據(jù)表:〔1〕請將以下列聯(lián)表填寫完整,并推斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為是否輔導孩子作業(yè)與家長性別有關?是否輔導家長性別輔導不輔導合計男50女40合計70〔2〕假設從被調(diào)查的50名爸爸中任選2名爸爸,并用A表示大事“至少1名爸爸輔導〞,用B表示大事“2名爸爸都輔導〞,求.參考公式:其中.參考數(shù)據(jù):18、〔本小題總分值12分〕為調(diào)查高中生對某活動的參加度,教委對,,,四所高中按各校人數(shù)采納分層抽樣的方法抽取了100名同學,將調(diào)查狀況整理后得到下表:學校抽查人數(shù)50151025參加該活動的人數(shù)4012915〔1〕在這100名同學中,隨機抽取1名同學,求該同學沒有參加該活動的概率;〔2〕在這100名同學中,從,兩所高中沒有參加該活動的同學中隨機抽取2名同學,求,兩所高中各有1名同學沒有參加該活動的概率.19、〔本小題總分值12分〕一袋中有3個紅球,2個黑球,1個白球,6個球除顏色外其余均相同,搖勻后隨機摸球,〔1〕有放回地逐一摸取2次,求恰有1紅球的概率;〔2〕不放回地逐一摸取2次,求恰有1紅球的概率;參考答案1、答案B解析設某地區(qū)每年七月份刮臺風為大事A,設某地區(qū)每年七月份下大雨為大事B,那么該地區(qū)七月份既刮臺風又下大雨為大事AB,由題得,化簡即得解.詳解設某地區(qū)每年七月份刮臺風為大事A,設某地區(qū)每年七月份下大雨為大事B,那么該地區(qū)七月份既刮臺風又下大雨為大事AB,由題得,所以,所以.應選:B點睛此題主要考查條件概率的計算,意在考查同學對這些學問的理解把握水平,屬于根底題.2、答案D詳解:白球沒有削減的狀況有:①抓出黑球,抓入任意球,概率是:.抓出白球,抓入白球,概率是=,故所求大事的概率為=,應選:C.點睛:此題主要考查相互大事的概率乘法公式的應用,屬于根底題;相互大事表示的是幾個概率同時發(fā)不發(fā)生互不影響,比方說明天下不下雨和明天地震不地震沒有關系,他們發(fā)不發(fā)生互不影響,滿意這種條件的大事就叫做相互大事.3、答案A解析可將大事A=“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)〞的全部狀況全部列出來,再找出其中滿意大事B=“所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8〞的數(shù)目,然后求出概率.詳解解:所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8的狀況有〔1,3〕、〔1,5〕、〔1,7〕、〔3,5〕、〔3,7〕、〔5,7〕、〔2,4〕、〔2,6〕、〔4,6〕,共9種,其中和小于8的狀況有〔1,3〕、〔1,5〕、〔2,4〕,共3種所以應選:A.點睛此題主要考查條件概率的求法,大事A發(fā)生的條件下,大事B發(fā)生的條件概率公式為,不過對于一些狀況總數(shù)不多的狀況采納窮舉法更加便利.4、答案C解析依次推斷每個選項得到答案.詳解A.乙罐取出的球是紅球的大事與前面是否取出紅球相關,正確B.,,兩兩不行能同時發(fā)生,正確C.,不正確D.,正確故答案選C點睛此題考查了大事,互斥大事,條件概率,綜合性強,意在考查同學的綜合應用力量和計算力量.5、答案B解析依據(jù)第一次抽完的狀況下重新計算總共樣本數(shù)和滿意條件樣本數(shù),再由古典概型求得概率。詳解在第一次抽中獎后,剩下9張獎券,且只有2張是有獎的,所以依據(jù)古典概型可知,其次次中獎的概率為。選B.點睛大事A發(fā)生的條件下,大事B發(fā)生的概率稱為“大事A發(fā)生的條件下,大事B發(fā)生的條件概率〞,記為;條件概率常有兩種處理方法:〔1〕條件概率公式:?!?〕縮小樣本空間,即在大事A發(fā)生后的己知事實狀況下,用新的樣本空間的樣本總數(shù)和滿意特征的樣本總數(shù)來計算大事B發(fā)生的概率。6、答案D解析依據(jù)相互大事的定義可推斷兩兩.詳解,,,,由于,故相互;由于,故相互;由于,故相互;綜上,選D.點睛推斷兩個大事是否相互,可以依據(jù)實際意義來推斷〔即一個大事的發(fā)生與否不影響另一個大事的發(fā)生〕,也可以依據(jù)來確定兩個大事是相互的.7、答案D解析由題意得:所求概率為應選D.考點:條件概率8、答案A解析設第一次摸出紅球為大事A,其次次摸出紅球為大事B,那么P〔A〕=,P〔AB〕=.∴P〔B|A〕=.應選:點睛:此題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法:(1)定義法:先求P(A)和P(AB),再由P(B|A)=,求P(B|A).(2)根本領件法:借助古典概型概率公式,先求大事A包含的根本領件數(shù)n(A),再求大事AB所包含的根本領件數(shù)n(AB),得P(B|A)=.9、答案C解析先推斷第1次抽到黑桃的前提下,還剩下12張黑桃,共剩51張撲克牌,再求此時抽到黑桃的概率即可解題.詳解:在不放回地抽取且第1次抽到黑桃的前提下,還剩下12張黑桃,共剩51張撲克牌,故第2次也抽到黑桃的概率為.應選:C.點睛此題考查條件概率,是根底題.10、答案A解析依題意,,,那么條件概率,應選A.考點:條件概率.11、答案C解析由題意,利用條件概率的計算公式,即可得到答案。詳解設大事A表示某地三月份吹東風,大事B表示三月份下雨,依據(jù)條件概率的計算公式,可得在吹東風的條件下下雨的概率為,應選C。點睛此題主要考查了條件概率的計算問題,其中解答中正確理解條件的概念,以及條件概率的計算公式,精確?????計算是解答的關鍵,著重考查了推理與運算力量。12、答案D詳解:由統(tǒng)計性假設檢驗的原理可知::成立.∴大事,相互,即大事與發(fā)生與否相互不影響∴由條件概率可得∵∴,故①正確;同理,,,那么,故③正確;∵,∴,故②正確.應選D.點睛:此題考查了性假設檢驗的根本思想,以及相互大事同時發(fā)生的概率的性質(zhì),解題的關鍵是相互大事概率乘法公式和對立大事性質(zhì)的合理運用.13、答案詳解:設第一道工序出廢品為大事那么,其次道工序出廢品為大事,那么依據(jù)題意可得,故在第一道工序出廢品的條件下,其次道工序又出廢品的概率點睛:此題考查條件概率的求法,屬根底題.14、答案.詳解:設甲摸到黑球為大事,那么,乙摸到白球為大事,那么,設甲摸到黑球的條件下,乙摸到球的概率為,故答案為.點睛:此題主要考查古典概型概率公式以及大事的概率公式,條件概率公式,意在考查綜合運用所學學問解答問題的力量,屬于簡潔題.15、答案解析由題意可得:,據(jù)此求解關于實數(shù)p的方程確定實數(shù)p的值即可.詳解由題意可得:,整理可得:,即,該方程存在唯一的實數(shù)根.故答案為:點睛此題主要考查大事概率公式及其應用,屬于根底題.16、答案解析用〔x,y〕表示甲乙摸球的號碼,將甲獲勝的根本領件一一列出.再從中找出乙摸1號球的根本領件,利用古典概型概率公式求解即可.詳解用〔x,y〕表示甲乙摸球的號碼,那么甲獲勝包括5個根本領件:〔2,1〕,〔2,1〕,〔2,0〕,〔2,0〕,〔1,0〕.在甲獲勝的條件下,乙摸1號球包括2個根本領件:〔2,1〕,〔2,1〕.那么在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率P.故答案為.點睛此題考查了條件概率及古典概型概率計算公式,考查了利用列舉法找根本領件的方法,屬于中檔題.17、答案〔1〕列聯(lián)表見解析,不能在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為輔導孩子作業(yè)與家長性別有關;〔2〕.詳解:〔1〕列聯(lián)表填寫如以下圖所示:是否輔導家長性別輔導不輔導合計男302050女405090合計7070140,所以不能在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為輔導孩子作業(yè)與家長性別有關;〔2〕至少一名爸爸輔導的可能狀況有種;兩

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