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等差數(shù)列復(fù)習(xí)等差數(shù)列定義

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的通項公式

例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項

（2）－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13，…的項？如果是，是第幾項？例題講解例2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d.點評：利用通項公式轉(zhuǎn)化成首項和公差聯(lián)立方程求解求基本量a1和d

：根據(jù)已知條件列方程，由此解出a1和d，再代入通項公式。

像這樣根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程求解的思想方法，稱方程思想。這是數(shù)學(xué)中的常用思想方法之一。題后點評

求通項公式的關(guān)鍵步驟：(1)已知a4=10,a7=19,求a1與d.在等差數(shù)列{an}中，(2)已知a3=9,a9=3,求d與a12.

練一練思考題:已知三個數(shù)成等差數(shù)列的和是12，積是48，求這三個數(shù).設(shè)數(shù)技巧已知三個數(shù)成等差數(shù)列，且和已知時常利用對稱性設(shè)三數(shù)為：a-d,a,a+d四個數(shù)怎么設(shè)？鞏固知識典型例題例3小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人在年齡恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列,他們?nèi)说哪挲g之和為120歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲,求他們祖孫三人的年齡.一個定義：an-an-1=d（d是常數(shù)，n≥2，n∈N*）

一個公式：an=

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