小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)

第頁共頁小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)11.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示詳細(xì)的數(shù)量，無單位名稱。例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子局部可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。3.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)那么：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);(加向右)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位。(去向左)4.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)那么：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%16(1)=0.0625=6.25%20(1)=0.05=5%25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%6.百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)7.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾(另一個(gè)數(shù)是單位“1”)實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲8.求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率9.一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?局部量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)10、濃度問題溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量最常用的是用方程解濃度問題比方兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度11.折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是非常之幾也就是百分之幾十。“八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)(通常寫成百分?jǐn)?shù)形式)利潤=售價(jià)-本錢利潤率=本錢(利潤)×100%成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)非常之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”?！岸伞奔词欠浅Ｖ簿褪墙衲甑募Z食產(chǎn)量比去年增加了20%。12.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國家。國家用收來的稅款開展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防平安。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。13.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。14.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。15.應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，假如安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?16.儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信譽(yù)社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建立，也使得個(gè)人用錢更加平安和有方案，還可以增加一些收入。17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。18.本金：存入銀行的錢叫做本金。19.利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。20.國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。21.利率：利息與本金的比值叫做利率。22.銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)23.銀行存款利息的稅金=利息×5%或=本金×利率×?xí)r間×5%小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)2一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)：(1)聯(lián)絡(luò)：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示詳細(xì)數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示詳細(xì)數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題根本和分?jǐn)?shù)問題一樣，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達(dá)100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位，去掉“%”。(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，添上“%”。(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保存三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率4、一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。局部量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)5、折扣、打折的意義：幾折就是非常之幾也就是百分之幾十折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半價(jià)6、利率(1)存入銀行的錢叫做本金。(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(3)利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%注：國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。)注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。)注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。7.求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。8.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。9.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。10.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。11.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。(2)找出單位“1”的量(以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”)找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面(3)畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比擬量是整體與局部的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比擬量不是整體與局部的關(guān)系畫兩條線段即可。(4)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比擬量。求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾幾。五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1.軸對(duì)稱：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形可以互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是一樣的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔都是相等的。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：(1)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。(4)對(duì)稱軸是到線段兩端間隔相等的點(diǎn)的集合。4.軸對(duì)稱圖形的作用(1)可以通過對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊;(2)可以通過畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。5.因數(shù)整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)6的因數(shù)有：1和6，2和3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。15的因數(shù)有：1和15，3和5。25的因數(shù)有：1和25，5。7.因數(shù)的分類除法里，假如被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數(shù)。如15可以被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè),也就是說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，可以被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)3(一)、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是非常之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65/100=65%解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)展解答。商品如今打八折：如今的售價(jià)是原價(jià)的80%商品如今打六折五：如今的售價(jià)是原價(jià)的65%2、成數(shù)：幾成就是非常之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)展解答。這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%(二)、稅率和利率1、稅率(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國家。(2)納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來之一。國家用收來的稅款開展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防平安等事業(yè)。(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率2、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信譽(yù)社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建立，也使得個(gè)人用錢更加平安和有方案，還可以增加一些收入。(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。(6)利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，那么：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)購物策略：估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)展估算。購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析^p和比擬，并可以最終選擇最為優(yōu)惠的方案數(shù)學(xué)最小的數(shù)是什么要答復(fù)這個(gè)問題，我們首先看一下“幾位數(shù)”的概念：在一個(gè)數(shù)中數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾(其最左端的數(shù)字不為0)，這個(gè)數(shù)就是幾位數(shù)。關(guān)于幾位數(shù)的定義中，最左端的數(shù)字不為0是關(guān)鍵條件。就像我們分?jǐn)?shù)定義中，明確規(guī)定分母不為0一樣，否那么沒意義。在整數(shù)中，最小的計(jì)數(shù)單位是1(個(gè))，當(dāng)0單獨(dú)存在時(shí)，它不占有數(shù)位。當(dāng)0出如今一個(gè)幾位數(shù)的末尾或中間時(shí)，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計(jì)數(shù)單位。假設(shè)0也算一位數(shù)的話，那么最小的兩位數(shù)是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數(shù)的意義的。所以，一位數(shù)是由一個(gè)不是0這個(gè)數(shù)字寫出的數(shù)，只要幾位數(shù)的意義不變，最小的一位數(shù)仍然是1。數(shù)學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)速度×?xí)r間=路程單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工作效率×工作時(shí)間=工作總量路程÷時(shí)間=速度總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率路程÷速度=時(shí)間總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)估算原那么：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實(shí)際問題(估大或估小)小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)4什么叫百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“％”〔叫做百分號(hào)〕來表示。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)消費(fèi)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著非常廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)展調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析^p比擬時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一詳細(xì)數(shù)量。如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米?！币虼耍俜?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在消費(fèi)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析^p與比擬。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。3．書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不管百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。4.百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示詳細(xì)數(shù)時(shí)可帶單位名稱。百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)51.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)絡(luò)：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的`分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，假如分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)6根本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)展考慮。②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中詳細(xì)的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)展解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。④假設(shè)思維方法：為理解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)展調(diào)整，求出最后結(jié)果。⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不管其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。⑥交換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)展處理。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。經(jīng)典例題：例、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)。(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6。問甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾?解析：根據(jù)條件(2)和(3)：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11×2÷3=22/3;轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22;甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15÷30=50%另一種算法：獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6+5=11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11×60%=6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6×5/11=3份所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3÷6=50%小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)7什么叫分?jǐn)?shù)？把整體“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別〔1〕意義不同，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱；分?jǐn)?shù)既可以表示詳細(xì)的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示詳細(xì)數(shù)時(shí)可帶單位名稱?！?〕百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；百分?jǐn)?shù)不可以約分，而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)?！?〕任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義?！?〕應(yīng)用范圍的不同，百分?jǐn)?shù)在消費(fèi)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析^p和比擬，而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。性質(zhì)1→分子－→分?jǐn)?shù)線2→分母讀作：二分之一寫作：1/2分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除數(shù)，－分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值那么等于商。分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前項(xiàng)，一分?jǐn)?shù)線等于比號(hào)，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值那么等于比值。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n〔b、k、n不等于零〕分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)或分成：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。小學(xué)六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)8〔一〕小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的非常之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)