平行光管法測量透鏡焦距研究性報告

word文檔精品文檔分享根底物理實驗研究性報告課題名稱平行光管法測薄透鏡焦距院系第一作者第二作者word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告【目錄】【目錄】...................................................................................................................................1【摘要】...................................................................................................................................2【關鍵詞】...............................................................................................................................2【Summary】...........................................................................................................................2【Keywords】.........................................................................................................................2一、【實驗目的】...............................................................................................................3二、【實驗原理】...............................................................................................................31.測量凸透鏡的焦距........................................................................................................42.測量凹透鏡的焦距........................................................................................................4三、【實驗儀器】...............................................................................................................5四、【實驗步驟】...............................................................................................................51.等高共軸調節(jié)................................................................................................................52.測量凸透鏡的焦距........................................................................................................63.測量凹透鏡的焦距........................................................................................................6五、【數(shù)據(jù)記錄與處理】...................................................................................................61.測量1凸透鏡的焦距...................................................................................................62.測量2凸透鏡的焦距...................................................................................................83.測量凹透鏡的焦距........................................................................................................9六、【原始數(shù)據(jù)圖片】.....................................................................................................11七、【誤差分析】.............................................................................................................11八、【實驗經歷】.............................................................................................................121.調節(jié)等高共軸:.............................................................................................................122.測量凸透鏡焦距:.........................................................................................................133.測量凹透鏡焦距:.........................................................................................................13九、【實驗儀器與方法的改良建議】.............................................................................131.實驗儀器的改良建議..................................................................................................132.實驗方法的改良建議..................................................................................................13十、【感想與總結】.........................................................................................................15【參考文獻】.........................................................................................................................161word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告【摘要】透鏡是光學儀器中最重要、最根本的元件，由玻璃材料〔如玻璃、塑料、水晶等〕制作而成，光線通過透鏡反射后可以成像。常用的透鏡主要有凸透鏡與凹透鏡兩大類。焦距是反映透鏡特性的一個重要參數(shù)，因而準確測量透鏡的焦距那么顯得尤為重要。實驗室測量透鏡焦距的方由法有自準直法、物距像距法、共軛法、平心光管法等。本文詳細介紹了利用平行光管法測量兩種透鏡的焦距的實驗原理、實驗儀器、實驗步驟，對實驗數(shù)據(jù)進展了記錄與處理，并對誤差進展了分析和對一些問題進展了討論。【關鍵詞】薄透鏡焦距、平行光管、等高共軸調節(jié)【Summary】Thelensisthemostbasicopticalinstrumentswhichismadeoftransparentmaterial.Thelensisdividedintoconvexlensandconcavelens,twocategories.Masteringthelawsoflensimagingisanimportantbasisfortheunderstandingoftheprinciplesofopticalinstrumentsandproperusingofopticalinstruments.Thefocallengthisanimportantparameterreflectingthecharacteristicsofthelens.Thisexperimentusestheparallelraymethodtomeasurethefocallengthoftheconvexlensandtheconcavelens.Wesummarizethedata、calculatetheuncertaintyandalsodothequantitativeanalysisofthesourcesdeviation.Alsogiventheexperienceandmethodstoadjusttheopticalpath,andputforwardsuggestionstoimprovementoftheexistingexperimentalapparatusandtheexperimentmethod.【Key】parallelraytubefocallengthofthelensimprove2word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告一、【實驗目的】1、掌握簡單光路的調整方法——等高共軸調節(jié)；2、學習消除系統(tǒng)誤差或減小隨機誤差的方法；3、學習用平行光管法測量凸透鏡和凹透鏡焦距。二、【實驗原理】單球面是僅次于平面的簡單光學系統(tǒng)，也是組成現(xiàn)在大多數(shù)光學系統(tǒng)的根本組元。通常按反射面是內外表還是外外表或者對光起會聚作用還是發(fā)散作用，將球面鏡分為凹面鏡和凸面鏡兩類。研究光通過它的折射和反射，并了解其焦距測量的簡單方法，是研究一般光學系統(tǒng)成像的根底。薄透鏡是指透鏡的中心厚度d遠小于其焦距〔d<<f〕的透鏡。近軸光線是指通過透鏡中心局部并與主光軸夾角很小的那一局部光線。為了滿足近軸光線條件，常在透鏡前〔或后〕加一帶孔的屏障，即光闌，以擋住邊緣光線；同時選用小物體，并作等高共軸調節(jié)，把它的中點調到透鏡的主光軸上，使入射到透鏡的光線與主光軸的夾角很小。在近軸光線條件下，薄透鏡的成像規(guī)律可用下式表示，即111+=uvf其中，u為物距，實物為正，虛物為負；v為像距，實像為正，虛像為負；f為焦距，凸透鏡為正，凹透鏡為負。對于薄透鏡，均從光心開場算起。平行光管是一種能發(fā)射平行光束的精細光學儀器，是裝校調整光學儀器的重要工具，也是光學量度儀器中的重要組成局部。它有一個質量優(yōu)良的準直物鏡，其焦距是經過準確測定的。本實驗所用的是F550平行光管，其物鏡焦距約為550mm〔準確數(shù)值由廠家提供〕。起光學系統(tǒng)主要構造如圖0.1所示?！庠?；—毛玻璃；—分劃板；—物鏡圖0-1平行光管光學構造圖測量透鏡焦距時，平行光管以白熾燈作為光源1因此需要通過毛玻璃2將其轉換成面光源照射到分劃板上。分劃板3置于物鏡4的焦平面上，因此，從物鏡射出的光為平行光。配用不同的分劃板，連同測微目鏡頭，或顯微鏡系統(tǒng)，那么可以測定透鏡組的焦距，鑒別率，及其他成像質量。將附配的調整式平面反光鏡固定于被檢運動直的工件上，用附配于光管的高斯自準目鏡頭，通過光管上的高斯目鏡觀察，可以進3word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告行運開工件的直線性檢驗。1.測量凸透鏡的焦距本實驗利用物像之間的比例關系測量透鏡的焦距。實驗光路圖如圖1.1所示。將待測透鏡置于平行光管物鏡前，再將平行光管內的分劃板3換成刻有五組刻線對的玻羅分劃板〔見圖1.2〕，玻羅分劃板每對刻線的間距分別是20、、4、2、〔單位：mm〕。從圖中的幾何關系可以看出待測透鏡的焦距為〔1.1〕式中，y是在玻羅分劃板上所選刻線對的實際間距；是該刻線對在透鏡后焦面上所成像的間距；是平行光管物鏡的焦距；是待測凸透鏡的焦距。圖1.1測量凸透鏡焦距的光路圖圖1.2玻羅分劃板2.測量凹透鏡的焦距本實驗的測量原理是將以焦距的凸透鏡與待測凹透鏡組成伽利略望遠系統(tǒng)，實驗光路如圖2.1所示。將待測凹透鏡放在兩凸透鏡之間，當調節(jié)凹透鏡的位置使其后焦點與凸透鏡的后焦點重合時，凸透鏡與凹透鏡便準確地組成伽利略望遠鏡，它們的出射光再次成為平行光，由幾何關系有〔2.1〕又根據(jù)前述凸透鏡焦距的測量原理，可知凸透鏡的焦距滿足〔2.2〕于是由式〔1.1〕和式〔2.2〕得或〔2.3〕4word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告式中，是玻羅分劃板上某刻線對經凸透鏡成像后的間距；是該刻線對經透鏡組成像后得到的間距；是凸透鏡的焦距。圖2.1測量凹透鏡焦距的光路圖三、【實驗儀器】光具座、凸透鏡〔2塊〕、凹透鏡、光源、屏、平行光管〔含十字叉絲、玻羅分劃板〕、測微目鏡、半導體激光器。四、【實驗步驟】1.等高共軸調節(jié)本實驗中各元件的等高共軸調節(jié)極為重要，特別是測量凹透鏡焦距時，假設共軸調節(jié)不準，就可能觀察不到成像。因此，等高共軸調節(jié)的成功與否關系到整個實驗的成敗，也是本實驗最大的難點。實驗中等高共軸的調節(jié)思路如下：(1這一步很重要，做的不好會給后面的細調帶來困難。(2在平行光管的焦平面上放置十字叉絲分劃板，讓激光束照射叉絲中心，并從平行光管的物鏡中心出射，此時可以在物鏡后的白屏上觀察到十字叉絲的衍射圖案。沿導軌移動白屏，觀察屏上激光光點的位置是否改變，相應調節(jié)激光和平行光管的方向，直至移動白屏時光點的位置不再變化。，至此激光光束與導軌平行；然后逐個放入其他光學元件并調節(jié)這些元件的方位，按照光軸桑的物點仍應成像在光軸上的原理，使之沿導軌移動過程中，出現(xiàn)的激光光點位置不變。〕利用透鏡成像原理進一步微調。在通過目鏡觀察成像的場合，可利用成像的位置將各元件調至等高共軸。先記錄下某透鏡成像的位置，再依次放入其他透鏡，僅調節(jié)該透鏡的上下、左右，使成像位置保持不變即可。5word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告2.測量凸透鏡的焦距將平行光管分劃板換成玻羅分劃板，按圖1.2所示原理放置并調節(jié)透鏡，使從測微目鏡中觀察到清晰、無視差的玻羅分劃板像。通過測微目鏡測出某刻線對〔或某些刻線對〕像距，由式〔1.1〕求得凸透鏡的焦距。為了提高測量精度，在實際測量時應盡可能讀取較多的刻線位置或使用間距較大的刻線對。3.測量凹透鏡的焦距用前述測量凸透鏡焦距的方法調整好另一面凸透鏡，測出某對刻線像距，保持與測微目鏡之間的距離不變。再按圖2.1加上凸透鏡與待測凹透鏡，調整它們之間的距離，當兩者焦距重合構成無焦系統(tǒng)時，凹透鏡將出射平行光，即測微目鏡中將再次出現(xiàn)清晰的玻羅分劃板成像，測出此時同一堆刻線像距。由式〔2.3〕算得凹透鏡焦距。以上測量中須注意消除螺紋間隙誤差，還應合理設計測量方案，以保證足夠多的測量數(shù)據(jù)。值得注意的是，此時觀察到的玻羅分劃板圖像已經被放大，在測微目鏡中只能看到玻羅分劃板中心的線對，如果等高共軸調整不準確，將無法觀察到完整的線對。五、【數(shù)據(jù)記錄與處理】1.測量1凸透鏡的焦距(1)原始數(shù)據(jù)記錄〔單位：mm〕組別123間距124左刻線位置4.6424.8425.174右刻線位置4.2284.0853.728像刻線間距0.4140.7571.4466word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告由公式'y1f=fy，100其中，，得f110.4141550227.700f550208.175mm122f550198.825mm134(2)不確定度計算ub儀30.0053-32.88710mm'y1f=fy，100'fdyfd1,()y)uu〔'f0f1yy1355010uf1.5879()mm11135502.88710uf()mm122355088710uf()134mm有上述結果可知該實驗為不等精度測量，所以根據(jù)加權平均公式X=xi2uxi12uxi可得ff11i221ufuf()()1i2uf(112i1628.021mm2ff)u()1if12uf(11628.021195.488mm2ff)u()1i7word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告u(f)11118.32810mm2u(x〕ifu(f)mm112.測量2凸透鏡的焦距(1)原始數(shù)據(jù)記錄〔單位：mm〕組別123間距124左刻線位置4.7424.9465.220右刻線位置4.4064.2023.856像刻線間距0.3360.7441.364=550mm，得f210.3361550184.800mm;f550204.600222mmf550187.550mm234(2)不確定度計算ub儀30.0053-32.88710mm同理得355010uf()211mm355088710uf0.7940()mm2228word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告355088710uf()mm234有上述結果可知該實驗為不等精度測量，所以根據(jù)加權平均公式xiX=2uxi12uxi2uf(12i1630.2842mmmm2ff)()u2i2if22uf(11630.842i195.759mm2ff8.3281)u()2iu(f)2111mm2u(x〕ifu(f)8mm223.測量凹透鏡的焦距(1)原始數(shù)據(jù)記錄〔單位：mm〕組別123間距1242’4.7424.9465.220左4.4064.2023.856右0.3360.7441.364’’1.5443.0466.0349word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告f'yy'y'21f23y"0f1f311.544195.76f195.7647.815mm32.04631.364f195.7644.25233.0340mm(2)不確定度計算u(y')3103mmf'y2f3y"1fyf兩邊取對數(shù)得lnln'lnln321u(ff)[33u(y2y2'')]2[u(ff)11]2[u(y")2]u(f)0.9704mm31u(f)2476mm32u(f)2132mm33f2u(42.60147.81544.2523i1998mm222f0.97040.2132)3i12239mmfu()f32uf(11998.7073i50.762mm2ff39.3741)(u)u(f1)31mm2u(x〕ifu(f)mm3310word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告六、【原始數(shù)據(jù)圖片】七、【誤差分析】實驗室凸透鏡和凹透鏡焦距的給定值分別是200mm與50mm，于是兩實驗測量結果的相對誤差分別為：11word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告由以上計算可知，兩實驗的相對誤差均小于，由此可見，實驗測量結果可信。但是實驗均有誤差的存在，我們認為本實驗造成誤差的原因主要有以下幾個方面：1〕儀器方面：自準直調整平行光管時,由于人眼分辨力的限制,調整后的平行光管輸出的不是嚴格的平行光,而是有一定的會聚或發(fā)散。這會使經待測透鏡后光線的會聚點不在該透鏡的焦面上而產生公式誤差(或調焦誤差)；2〕操作方面：等高共軸調節(jié)不到位，局部元件有微小偏離；3〕讀數(shù)方面：由于視覺疲勞或其他原因造成讀數(shù)不準確；用讀數(shù)顯微鏡(或測微目鏡)測量珀羅板線對間距時,由于對準誤差和儀器誤差的影響,每次測得值將會發(fā)生一定的偏離,這表現(xiàn)為測量中的偶然誤差。4:在測量凹透鏡焦距試驗中，凸透鏡焦距的值取的是第一個實驗的測量值，而不是實驗給定的參考值200mm。八、【實驗經歷】1.調節(jié)等高共軸:所謂等高共軸，即調節(jié)各元件使它們光學中心高度相等，處于同一個軸上。如果等高共軸調節(jié)不到位，那么測量結果會產生比擬大的誤差，甚至觀察不到實驗現(xiàn)象。調節(jié)中有大像與小像兩個概念，所謂大像，就是當元件靠近光源時白屏上成的像，小像為元件原理光源是白屏上成的像。調節(jié)光路等高共軸的時候，要充分利用好激光的高準直特性。讓激光束從十字叉絲的中心入射，同時可以通過查看反射的光點是否與激光發(fā)生器的出射口重合，以此來驗證激光是否垂直入射平行光管。在進展細調時，首先調節(jié)平行光管與激光器左右俯仰，使激光束與導軌平行，方法是讓白屏靠近平行光管物鏡，此時在白屏上形成大像，記下此時白屏上光點的位置。然后慢慢移動白屏使遠離平行光管物鏡，此時在白屏上形成小像。調節(jié)平行光管左右俯仰，使此刻白屏上成的小像靠近適才大像的位置并與之重合，再移動白屏靠近平行光管作下一次調整。如此反復幾次，便能根本上做到激光束與導軌平行。然后把凸透鏡放在導軌上，白屏在遠離平行光管一端，先讓透鏡靠近平行光管，此時白屏上成大像，記下位置，然后移動透鏡靠近白屏，白屏上成小像，調節(jié)透鏡上下左右，使小像靠近大像位置并與之重合，如此反復幾次，透鏡與其他元件等高共軸，即大像追小像。12word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告2.測量凸透鏡焦距:〔〕待測凸透鏡焦距約200mm，故應該將凸透鏡放置于離測微目鏡大概20厘米左右的距離，前后小小的移動建議都不超過5厘米，移動時候要慢，不然像很快就又消失了。〔〕觀察到清晰的玻羅分劃板像之后，應調節(jié)玻羅分劃板使得其刻線對的像與測微目鏡中的十字叉絲嚴格平行，假設沒有做到這一點，會造成實驗中的誤差?！病硿y量第一個凸透鏡焦距完畢后，可以不移動光具座，直接換上另一個凸透鏡，由于兩個凸透鏡焦距相近，不需要大幅度調節(jié)就可以看到清晰的玻羅分劃板的像，這樣節(jié)省了不少時間。3.測量凹透鏡焦距:測量第二塊凸透鏡焦距后，不要移動光具座。在另外兩個光具座上按照光路安裝上凸透鏡和凹透鏡，然后慢慢將二者從靠近平行光管的一側移向靠近測微目鏡一側，期間要注意二者之間的距離保持在15厘米左右，同時要觀察測微目鏡，查看是否出現(xiàn)玻羅分劃板的像，如果出現(xiàn)了不清晰的像，而怎么移動凹透鏡和凸透鏡都無法將其調清晰，可以只前后調節(jié)凹透鏡或者凸透鏡其中之一即可。九、【實驗儀器與方法的改良建議】1.實驗儀器的改良建議〔1〕我們在做實驗時，前期調節(jié)等高共軸花費了很多時間，其中調節(jié)左右共軸可以用調節(jié)螺絲旋鈕來改變儀器左右位置，但是上下等高卻只能用手來拉抻然后螺絲固定，所以我們希望每個透鏡座也能安放上下調節(jié)高度的細調螺絲，使調節(jié)更加方便?！?〕通過實驗得知在測量凹透鏡焦距時，視野里可以看到間距為1、、4的刻線對，其他刻線由于太遠無法讀數(shù)，所以在三次測量中最好都選擇間距為1、2、4的刻線對。但是間距為、2的刻線對很細，不如間距為4的刻線對清晰，通過觀察發(fā)現(xiàn)間距數(shù)值越大，刻線就越容易觀察到，所以建議實驗儀器“玻羅分劃板〞的刻線間距變大一些，例如1.5、、6等。2.實驗方法的改良建議〔1〕本次實驗測量凹透鏡使用的凸透鏡焦距是測得的值，與200mm有一定偏差，我們認為，如果實驗很成功，測得的值接近焦距的真實值那么對凹透鏡焦距的測量是有益的，可是如果測13word文檔精品文檔分享航空航天大學根底物理實驗研究性報告量誤差很大，那么會引起凹透鏡焦距測量的誤差，很不利于實驗的準確性。由此可見，凸透鏡焦距的測量應力求準確，防止引起更大的誤差。而對實驗方法的改良上我們認為可以分別用的測量值與給定值計算凹透鏡的焦距，最終得出兩個結果，取其中誤差小的結果，應當是更準確的。但從理論上講，兩個實驗的結果都是合理有效的?！?雖然精細度尚好,但也有相當大的系統(tǒng)誤差存在。我們可以用三臺不同的讀數(shù)顯微鏡測同一玻羅板線對，所得的結果均為屢次重復測量之結果，可以消除偶然誤差帶來的影響?！?〕對實驗儀器的改良短期為無法實現(xiàn)，所以我們希望用一種新的方法來更好地測出薄透鏡焦距。經過大量查閱相關資料，我們得出了一個新的，并且我們認為是最好的測量凹透鏡焦距的方案。實驗測量原理如下：實驗測量原理如圖五。0:平行光管物鏡,焦距f0,L:待測凹透鏡,焦距fx,L:x輔助的會聚透鏡,焦距f。E:測微目鏡(或讀數(shù)顯微鏡)。P:玻羅板。圖五P上發(fā)出的一點光經L0變?yōu)槠叫泄馐俳泋成像'PL成像P''。0為刻線對間距，y'y、刻線對像之間的間距，根據(jù)圖中幾何關系可知yf=fxy00〔3〕如果我們首先用測微目鏡測出y''，然后在保持凸透鏡和測微目鏡不變的情況下拿去Lx，在Y的位置放一個長度l的物體，那么在測微目鏡中應能看到它的像'l，測出其大小，顯然有l(wèi)y'=''ly將其代入〔3〕式中有''lyf=fx'ly00〔4〕其中y0、f0、l，'y、l已測