九年級(jí)人教版圓正多邊形和圓內(nèi)接多邊形PPT

圓內(nèi)接多邊形回顧：圓周角定理及推論？思考：判斷正誤：1.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對(duì)的弧相等（）3.90°圓周角所對(duì)的弦是直徑（）4.直徑所對(duì)的角等于90°（）5.長(zhǎng)等于半徑的弦所對(duì)的圓周角等于30°（

）請(qǐng)認(rèn)真考慮下面問(wèn)題！√√√××新課講解：

若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。OBCDEFAOACDEBOCABD如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。

OCDBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。定理圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。ADCBE圖中∠A與∠CBE有什么關(guān)系？說(shuō)明理由.格式：∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A=∠CBE。圓內(nèi)接四邊形一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。

四邊形ABCD中,∠B與∠1互補(bǔ),AD的延長(zhǎng)線與DC所夾∠2=600,

則∠1=_____,∠B=_____.120°

60°

EDCBA21練習(xí)1.(1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，則∠ADC=____∠CDE=______

(2)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=100°

則∠B=______∠D=______(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,180°100°80°

50°

130°

45°EDBAC80DBACO100180°OAB1C2.已知：∠1=100°，求∠ACB的度數(shù)。D50°3.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4

（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4

（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4

（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B4.求證：圓內(nèi)接梯形是等腰梯形。DBACO5.梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____

75°返回DBACO6、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,如果∠BOD=130°,則∠BCD的度數(shù)是（）

A、115°B、130°C、65°D、50°7.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB上的一點(diǎn)，則∠APB=

。DABCO⌒APBC8.如圖⊙O1與⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙O1

交于點(diǎn)C，與⊙O2

交于點(diǎn)D。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙O1

交于點(diǎn)E，與⊙O2

交于點(diǎn)F。求證：CE∥DF12OOFABECD1CE∥DF∠E＋∠F＝180°∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠EABFD是⊙O1的內(nèi)接四邊形ABEC是⊙O2的內(nèi)接四邊形連結(jié)AB12OOFABECD1OCDBA9.求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO求證：△ABC

為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點(diǎn)C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC

為直角三角形.課本練習(xí)拓展練習(xí)10.如圖,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),點(diǎn)A、B、Q是⊙O上的點(diǎn)。（1）求證∠P＜∠AQB（2）如果點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，∠P與∠AQB有怎樣的關(guān)系？為什么？11.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度數(shù).12