九年級(jí)人教版直角三角形全等的判定PPT

直角三角形全等的判定知識(shí)點(diǎn)1、證明兩三角形全等的方法有哪些？SSSSASASAAAS

2、應(yīng)用：利用全等三角形性質(zhì)證明兩條線段或兩個(gè)角相等。嘗試練習(xí)3.如圖，∠D=∠C=90°，(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的括號(hào)內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。（1）

（）（2）

（）(2)若AD=BC,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的括號(hào)內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)∠DAB=∠CBAAAS∠DBA=∠CABAAS畫一畫：任意畫一個(gè)Rt△ACB，使∠C﹦90°，再畫一個(gè)

Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。作法：1、畫∠MC′N=90°2、在射線C′M上取B′C′=BC3、以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′4、連接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把畫好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

動(dòng)手實(shí)踐探索規(guī)律直角三角形全等的判定方法:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.例4:如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦ADABCD證明：

∵

AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠C=∠D=90°.

AB=BA,AC=BD

.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，總結(jié)規(guī)律運(yùn)用新知AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DE鞏固練習(xí)AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BD平分EFG變式訓(xùn)練1如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF嗎?CDAFEBG變式訓(xùn)練2ABCED議一議如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°聯(lián)系實(shí)際綜合應(yīng)用解：在Rt△ABC和Rt△DEF中

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的