九年級(jí)人教版圓《直線與圓的位置關(guān)系》PPT

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（2）切線的判定定理1.掌握切線的判定定理；2.會(huì)用切線的判定定理解決簡單的證明題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.直線和圓有哪些位置關(guān)系？2.什么叫做切線？3.你已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些判斷一條直線是圓的切線的方法？復(fù)習(xí).O.O.O圖（１）圖（２）圖（３）觀察、提出問題、分析發(fā)現(xiàn)圖(2)中直線l是⊙O的切線，怎樣判定？圖（１）圖（２）圖（３）.O.O.O1.請(qǐng)?jiān)凇袿上任意取一點(diǎn)A，連接OA。過點(diǎn)A作直線l⊥OA。思考一下問題：（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系?（2）直線l與OA的位置有什么關(guān)系？（3）

由此你發(fā)現(xiàn)了什么？AOl自學(xué)指導(dǎo)2.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的

并且

這條半徑的直線是圓的切線.判斷1.過半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA問題：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?

兩個(gè)條件,缺一不可Orl

A如圖所示∵OA是半徑，l⊥OA于A∴l(xiāng)是⊙O的切線。定理的幾何符號(hào)表達(dá)：切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．即經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線判定直線與圓相切有哪些方法？

1.已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OBAC分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明AB⊥OC即可。證明：連結(jié)OC(如圖)∵△OAB中，

OA＝OB

,CA＝CB,∴AB⊥OC

∵OC是⊙O的半徑∴AB是⊙O的切線。跟蹤練習(xí)2.已知：O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。OABCED證明：過O作OE⊥AC于E?！逜O平分∠BAC，OD⊥AB，OE⊥AC∴OE＝OD

∴OE是⊙O的半徑，又OE⊥AC∴AC是⊙O切線。

1題與2題的證法有何不同?(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這條直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。

(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑。OBACOABCED歸納分析3.如圖3所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.求證：DE為⊙O的切線.課堂小結(jié)1.切線的判定方法：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．即經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2.用切線的判定定理證明切線的方法：(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這條直線垂直。簡記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直,證半徑。布置作業(yè)1.課本101頁第4題1.判斷下列命題是否正確．

(1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線．

(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．

(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．

(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.如圖,AB是⊙O的直