九年級(jí)人教版解直角三角形

解直角三角形永昌縣第七中學(xué)

考點(diǎn)解讀考綱要求命題趨勢(shì)1．掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，會(huì)解直角三角形．2．利用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.中考中運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的應(yīng)用題是熱點(diǎn).在直角三角形中,除直角外,由已知兩.元素，求其余未知元素的過(guò)程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一邊)知識(shí)要點(diǎn)梳理專(zhuān)題一：解直角三角形專(zhuān)題概述：解直角三角形的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時(shí)要與方程、相似三角形及圓等知識(shí)結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運(yùn)用.同時(shí)要注意常用輔助線的畫(huà)法：構(gòu)造直角三角形。1.在△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，解這個(gè)直角三角形.2.在△ABC中，∠C＝90°，，解這個(gè)直角三角形.1.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°（A，B，D三點(diǎn)在同一直線上）.請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD

的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.專(zhuān)題二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用2.如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45°方向，距離小島180海里的A處.漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處.（1）求漁船從A到B的航行過(guò)程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號(hào)表示）；（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）3.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1∶1.5，求壩底AD的長(zhǎng)度。專(zhuān)題三：方格圖中的問(wèn)題1.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA等于（）ABC2.如圖，方格圖中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，則sinA

=

.

D專(zhuān)題歸納：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解