小學(xué)數(shù)學(xué)-鴿巢問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書六年級下冊第五單元的知識。本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“鴿巢問題”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。學(xué)情分析

六年級學(xué)生的年齡在十二到十三歲左右，雖然處于高年級學(xué)段，但仍然活潑好動，喜歡直觀形象思維和抽象思維相結(jié)合，對游戲、競賽、畫畫還有興趣。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有著較濃厚的學(xué)習(xí)興趣，但也有少數(shù)學(xué)生由于遇到困難，學(xué)習(xí)興趣會隨之減弱。尤其從全面發(fā)展素質(zhì)提高，對學(xué)生又提出了新的要求：培養(yǎng)學(xué)、思、活、用的技能。所以教師應(yīng)該面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為宗旨，始終把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣放在首位，引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。測評練習(xí)1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？3.我們董官屯鎮(zhèn)中心小學(xué)有258名學(xué)生，至少有多少名同學(xué)是同一個季節(jié)出生的？至少有多少名同學(xué)是同一個月出生的？收獲交流表。我的收獲：我收獲的知識我想分享的經(jīng)驗我還有的疑惑

教材分析教學(xué)內(nèi)容和作用：“鴿巢問題”是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元的內(nèi)容，“鴿巢原理”實際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)問題或生活問題的模型，理論本身并不復(fù)雜，但卻是一類較為抽象的數(shù)學(xué)問題，該節(jié)教材選擇學(xué)生常見的、熟悉的事物為學(xué)習(xí)素材，降低學(xué)習(xí)難度?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到令人驚異的結(jié)果。因此，“鴿巢原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用，用“說理”的方式來理解“鴿巢原理”的過程是數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明作準(zhǔn)備。

教材編寫特點：該部分教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解“鴿巢原理”這一方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”加以解決。教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：初步認識鴿巢問題及原理，能運用鴿巢原理解決簡單的實際問題。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、比較、推理等活動，經(jīng)歷認識鴿巢問題及原理的過程。在師生合作、生生合作的探究過程中，將具體的問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

3．情感、態(tài)度與價值觀：通過對鴿巢原理的靈活運用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生學(xué)生解決問題的能力和興趣。本課的教學(xué)重點設(shè)計為：理解鴿巢原理，掌握先平均分再調(diào)整的方法，并能應(yīng)用其解決問題。教學(xué)的難點則放在：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,并能靈活運用其解決問題。課時安排：鴿巢問題——1課時《鴿巢問題（一）》教學(xué)設(shè)計一游戲引入出示一副撲克牌。教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。（二）探索新知1．教學(xué)例1。（1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。教師：誰來說一說結(jié)果？預(yù)設(shè)：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？教師：這句話里“總有”是什么意思？預(yù)設(shè)：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。（2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。教師：誰來說一說結(jié)果？學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。假設(shè)法（反證法）：教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。學(xué)生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結(jié)：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？……你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：上面各個問題，我們都采用了什么方法？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較得出“平均分”的方法。（4）練習(xí)教材第68頁“做一做”第1題（進一步練習(xí)“平均分”的方法）。5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？2．教學(xué)例2。（1）課件出示例2。把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？先小組討論，再匯報。引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進3本書?！保?）教師：如果把8本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。（三）鞏固練習(xí)1．11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？2．5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？3.現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（五）作業(yè)布置完成練習(xí)十三第1、2、3題板書設(shè)計 鴿巢問題3÷2=1…11+1=24÷3=1…11+1=25÷4=1…11+1=25÷3=2…22+1=37÷3=2…12+1=38÷3=2…22+1=3至少數(shù)=商+1效果分析學(xué)生對于通過問題回答、測評練習(xí)獲得信息掌握得不錯，只是在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決鴿巢問題是出現(xiàn)了以下問題：1、物體數(shù)和抽屜數(shù)混淆。2、有余數(shù)的除法運算，計算出錯。3、語言描述理由不夠全面，準(zhǔn)確。所以在教學(xué)中，我一方面注重學(xué)生明確認識鴿巢問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，嘗試解決問題；另一方面還啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗，結(jié)合有關(guān)的鴿巢問題，感受數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，同時提高學(xué)生解決問題的能力。

課后反思本節(jié)內(nèi)容“鴿巢問題”實際上是一種解決某種特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)問題或生活問題的模型，理論本身并不復(fù)雜，但卻是一類較為抽象的數(shù)學(xué)問題，該節(jié)教材選擇學(xué)生常見的、熟悉的事物為學(xué)習(xí)素材，降低學(xué)習(xí)難度。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到令人驚異的結(jié)果。因此，讓學(xué)生理解并掌握“鴿巢原理”，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴密的數(shù)學(xué)證明作準(zhǔn)備。

教學(xué)中我首先以抽牌“魔術(shù)”導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，初步感知“至少有兩種牌是同種花色的”含義。其次，重點讓孩子經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生通過操作，觀察，思考，合作交流，猜測，歸納等一系列活動，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又點燃了學(xué)生合作探究的熱情，使學(xué)生