數(shù)學(xué)（人教文科）總復(fù)習(xí)配套訓(xùn)練：課時規(guī)范練6

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練6函數(shù)的單調(diào)性與最值基礎(chǔ)鞏固組1.在下列函數(shù)中,定義域是R且為增函數(shù)的函數(shù)是（)A。y=2—x B。y=xC.y=log2x D。y=—12.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(—∞,1）內(nèi)有最小值，則函數(shù)g（x)=f(x)x在區(qū)間（1,+∞)A。有最小值 B。有最大值 C。是減函數(shù) D.是增函數(shù)3。（2017山東泰安模擬）已知函數(shù)f(x）=ax,x>1,4-a2A。(1,+∞) B.[4，8) C.(4,8) D。(1,8)4。已知函數(shù)f（x)=x2-2x-A。(-∞，1] B。[3，+∞)C.（—∞,—1］ D.[1，+∞）5.（2017浙江金華模擬)若函數(shù)f（x)=-x2+2ax與g（x）=（a+1)1—x在區(qū)間［1，2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是（)A.（-1,0） B.(—1，0）∪（0，1]C。（0,1) D.(0，1］6.(2017黑龍江哈爾濱聯(lián)考)已知函數(shù)f（x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x2〉x1>1時,[f(x2)-f(x1）]（x2—x1)〈0恒成立。若a=f-12，b=f(2),c=f(e),則a，b,c的大小關(guān)系為（A。c〉a>b B.c>b〉a C。a>c>b D.b〉a>c7.已知函數(shù)f(x)=12-x2+2mx-mA.—2 B.2 C.-1 D。18。（2017湖北聯(lián)考）已知函數(shù)f（x)=ax2-4ax—lnx，則f（x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不單調(diào)的一個充分不必要條件是（)A。a∈-∞,16 B.C。a∈-12,16 D.a∈19。(2017江蘇蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(10。函數(shù)f(x）=2xx+1在區(qū)間［1，2]上的值域為11.函數(shù)f（x）=13x—log2(x+2）在區(qū)間［-1,1]上的最大值為12.（2017山西太原模擬）已知函數(shù)y=2x+kx-2與y=log3（x—2)在(3，+∞)內(nèi)有相同的單調(diào)性,則實數(shù)k的取值范圍是綜合提升組13.已知函數(shù)f（x)=x+4x,g(x）=2x+a，若?x1∈12,3,?x2∈［2,3]使得f（x1)≥g（x2),則實數(shù)aA.a≤1 B。a≥1C.a≤0 D.a≥014。已知f（x）表示x+2與x2+3x+2中的較大者，則f(x)的最小值為（)A。0 B.2 C?！?4 D。不存在?導(dǎo)學(xué)號24190861?15.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù)。若當(dāng)0≤θ〈π2時，f(msinθ）+f（1—m)>0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是。16.(2017山東濰坊模擬）已知函數(shù)f(x）=-x2+4x,x≤4,log2x,x>4,若函數(shù)y=f?導(dǎo)學(xué)號24190862?創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知函數(shù)f(x）=5122x,-1≤x<1,1+4x2,x≥1,若m〉n≥-1,且f(A.4 B.2 C.2 D.22?導(dǎo)學(xué)號24190863?18.(2017四川瀘州四診)已知函數(shù)f（x）=lnxx,若關(guān)于x的不等式f2（x)+af(x）〉0只有一個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是（A。-ln33,-C.-ln33,-ln22 D。ln2答案：1.B由題意知，只有y=2-x與y=x的定義域為R，且只有y=x在R上是增函數(shù).2。D由題意知a〈1，又函數(shù)g(x）=x+ax-2a在［|a|，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，3.B由f(x)在R上是增函數(shù),則有a>1,4-a4。B設(shè)t=x2—2x-3，由t≥0，即x2-2x—3≥0,解得x≤—1或x≥3.故函數(shù)f(x）的定義域為（-∞,-1］∪[3,+∞).因為函數(shù)t=x2—2x—3的圖象的對稱軸方程為x=1，所以函數(shù)t在(-∞,—1]上單調(diào)遞減，在［3，+∞)上單調(diào)遞增。所以函數(shù)f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間為［3，+∞）。5。Df(x）=—x2+2ax的圖象的對稱軸方程為x=a,要使f(x)在區(qū)間［1，2]上為減函數(shù)，必須有a≤1.因為g（x）=（a+1)1—x在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以a+1〉1，即a>0，故0<a≤1。6。D因為f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，由此可得f-12=f52。由x2>x1>1時,［f(x2）—f（x1)](x2-x1）<0恒成立，知f(x)在（1,+∞∵1〈2〈52<∴f（2)〉f52〉f∴b〉a>c.7。B∵—x2+2mx—m2—1=-(x-m）2-1≤-1,∴12-x即f(x)的值域為[2，+∞）。∵y1=12x在R上單調(diào)遞減，y2=-（x-m）2-1的單調(diào)遞減區(qū)間為[m,+∴f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，+∞).故m=2.8.D由題意知f’（x）=2ax—4a—1x,因為f（x）在區(qū)間（1,3)內(nèi)不單調(diào)，所以f'（x)=2ax—4a-1x=0在區(qū)間（1,3）內(nèi)有解，此方程可化為2ax2—4ax-1=0。設(shè)兩根為x1,x2，則x1+x2=2，因此方程的兩解不可能都大于1,從而它在區(qū)間(1，3）內(nèi)只有一解.所以充要條件是（2a—4a—1)(18a-12a-1)〈0,a〈—12或a〉169。[0，1)由題知g（x）=x2,x>1,0,x=110.1,43∵f（x)=2xx+1=2(x+1)-2x+1=2—2x+1，∴f(x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù),即f(x故f(x)的值域是1,11.3因為y=13x在R上遞減，y=log2（x+2)在區(qū)間［-1,1]上遞增，所以f（x)在區(qū)間[—1,1］所以f(x)在區(qū)間［—1,1］上的最大值為f（—1)=3.12。（-∞,-4)由題意知y=log3(x-2)的定義域為（2,+∞)，且為增函數(shù),所以它在區(qū)間（3，+∞）內(nèi)是增函數(shù).又y=2x+kx-2=2(x-2)+4+kx-2=213。C當(dāng)x∈12,3時，f（x）≥2x·4x=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號,∴f（x）min=4。當(dāng)x∈［2,3］時,g(x)單調(diào)遞增,故g(x)min=依題意知f（x）min≥g（x)min,解得a≤0.14.A在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+2和y=x2+3x+2的圖象,由f(x）表示x+2與x2+3x+2中的較大者,可得f(x)的圖象如圖中實線部分.求f(x）的最小值即求最低點的縱坐標(biāo),由圖可得,當(dāng)x=-2時，函數(shù)f(x)有最小值0,故選A.15.(-∞,1)∵f（x)是奇函數(shù),∴f（msinθ)+f（1-m）>0可化為f(msinθ）〉-f(1—m)=f（m—1).又f（x）在R上是增函數(shù)，∴msinθ〉m—1，即m(1—sinθ）<1，“當(dāng)0≤θ<π2時,f（msinθ）+f（1—m)〉0恒成立"等價于“當(dāng)0≤θ〈π2時，m（1—sinθ）〈1恒成立,即m〈11∵0<1-sinθ≤1，∴11-sin∴m<1。16。（—∞，1］∪[4，+∞）畫出f（x）=-x2+4x,x≤4,log2x,x>則a+1≤2或a≥4,解得a≤1或a≥4。故實數(shù)a的取值范圍是(-∞，1]∪[4,+∞)。17.D作出f（x)的函數(shù)圖象如圖所示?！遞（m）=f(n）,m〉n≥-1,∴1≤m〈4.∴mf（2m）=m1+2m2=m+2m當(dāng)且僅當(dāng)m=2時取等號.故選D。18。A∵f'（x)=1-lnxx2，∴f(x)在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間（e，∴f(x)≤f(e）=1e函數(shù)f（x）的圖象如圖所示。①當(dāng)a<0時，由不等式f2(x）+af（x）>0，得f（x）>-a>0或f（x)<0，而f（x)〈0的解集為(0,1)，無整數(shù)解,所以f（x）〉-a〉0的整數(shù)解只有一個?！遞(x)在(0,e）內(nèi)遞增，在(e，+∞）內(nèi)遞減，而2〈e〈3，f(2）=f(4)〈f（3)，所以這一個正整數(shù)解只能為3?！鄁(2)≤-a<f（3)，∴—ln33〈a≤-ln2②當(dāng)a=0時,由不等式f2(x)+af（x）〉0，得f(x）≠0，解集為(0，1）∪(1，+∞)，整數(shù)解有無數(shù)多個，不合題意;③當(dāng)a〉0時,由不等式f2(x）+af