LDC編碼譯碼后的性能答辯

論文概要本次畢業(yè)設(shè)計(jì)研究的是一種譯碼的恢復(fù)性能，PuncturedLDPC是將噪聲恢復(fù)后的LDPC編碼刪除掉系統(tǒng)位，用冗余位譯碼還原成信源的譯碼方式。本次畢設(shè)針對這種譯碼方式討論其理論依據(jù)，觀察在不同碼率，不同噪聲，不同編碼構(gòu)造方式下的譯碼的恢復(fù)性能。編碼基礎(chǔ)介紹信道編碼的分類分組碼線性碼系統(tǒng)編碼系統(tǒng)碼的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)位冗余位校驗(yàn)矩陣校驗(yàn)矩陣和編碼關(guān)系行重列重循環(huán)長度研究內(nèi)容一、LDPC編碼的介紹二、LDPC編碼的生成三、LDPC編碼在AWGN信道下的初始化四、LDPC編碼接收端BP算法去噪五、PuncturedLDPC譯碼一、LDPC編碼介紹1.編碼分類，LDPC編碼屬于線性分組系統(tǒng)編碼。2.通過校驗(yàn)矩陣，LDPC編碼是稀疏矩陣，列重和行重遠(yuǎn)小于碼長。3.按照校驗(yàn)矩陣分布，分為規(guī)則LDPC編碼和非規(guī)則LDPC編碼。二、LDPC編碼的生成1.規(guī)則LDPC編碼a.利用Gallager構(gòu)造法生成校驗(yàn)矩陣Hb.根據(jù)編碼理論矩陣高斯消元 c.消元后矩陣方程求出編碼Ca.Gallager構(gòu)造法設(shè)校驗(yàn)矩陣列重為行重為碼長矩陣按列重分組，第一組按行重均勻分布其余組是第一組列的隨機(jī)排序因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)規(guī)范，對矩陣要求很高。列重，行重，碼長冗余線性相關(guān)a.Gallager構(gòu)造法關(guān)鍵算法fori=2:bforj=(i-1)*N/a+1:i*N/aCandidateNum=0;fork=1:NTempBool=1;form=(i-1)*N/a+1:i*N/aif(HMatrix(m,k)==1)TempBool=0;if(TempBool==1)CandidateNum=CandidateNum+1;TempVector1(1,CandidateNum)=k;TempVector2=randperm(CandidateNum);fork=1:aHMatrix(j,TempVector1(1,TempVector2(k)))=1;仿真列隨機(jī)數(shù)a.Gallager構(gòu)造法仿真中遇見的問題1）Gallager構(gòu)造嚴(yán)格限制了矩陣，自由性低解決方案用非規(guī)則構(gòu)造法2）生成的矩陣中非零元素分布不均解決方案加入最小循環(huán)長度矩陣校驗(yàn)位M=N/b*a要嚴(yán)格滿足b.矩陣方程和消元通過構(gòu)造法得到校驗(yàn)矩陣已知編碼定理系統(tǒng)位已知設(shè)行列式變化不影響矩陣的根,變換成上三角矩陣高斯消元既是矩陣逐級消尾b.矩陣方程和消元關(guān)鍵算法A=rref(H);[m,n]=size(H);fori=1:m;forj=1:n;if(mod(A(i,j),2)==0)A(i,j)=0;elseA(i,j)=1;B=zeros(m,n);fori=1:m;forj=1:n;B(i,j)=A(m-i+1,j);C=zeros(m,n);forj=1:n;fori=1:m;C(i,j)=B(i,n-j+1);仿真原始梯矩上三角矩b.矩陣方程和消元仿真中遇見的問題1）高斯消元不徹底性（不是最簡形）解決方案階梯矩陣算法2）消元結(jié)果是非二進(jìn)制甚至生成小數(shù)解決方案逐步求模C.生成LDPC編碼消元后的矩陣方程上三角矩陣仍有系統(tǒng)編碼已知k=N-M位的系統(tǒng)位設(shè)系統(tǒng)位（110）可以通過M個(gè)一元一次二進(jìn)制方程依次求出非滿秩在問題處解決，此時(shí)處理的矩陣為非滿秩編碼結(jié)果為C.生成LDPC編碼處理非滿秩關(guān)鍵算法fori=1:Rforj=1:NFMatrix(i,j)=HMatrix(i+M-R,j);

fori=1:Rtemp=0;if(FMatrix(i,1+K)==0while((FMatrix(i,1+K)~=0)CMatrix(K+1,1)=1;K=K+1;forj=1:K;temp=temp+CMatrix(j,1)*FMatrix(i,j);endif(mod(temp,2)==0)CMatrix(K+1,1)=0;elseCMatrix(K+1,1)=1;仿真編碼矩編碼矩階梯矩變形矩C.生成LDPC編碼仿真中遇見的問題

常見的矩陣不是滿秩，不能求出唯一解解決方案：等效于多元一次聯(lián)立多種解集，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某一階不滿時(shí)直接將該位編碼設(shè)為1或者0。在對非滿秩項(xiàng)處理時(shí)容易出錯(cuò)也走了很多彎路。2.不規(guī)則LDPC生成除了校驗(yàn)矩陣的生成方式和規(guī)則矩陣不同利用比特?cái)U(kuò)充法生成校驗(yàn)矩陣，其余編碼部分相同設(shè)生成矩陣碼長12系統(tǒng)位長度3設(shè)有最小循環(huán)長度g=6，嚴(yán)格列重2和不嚴(yán)格行重4。比特希擴(kuò)充挺法關(guān)鍵胸算法艦思路往列死矩陣尊添加鄰校驗(yàn)最節(jié)點(diǎn)判斷四加入楊節(jié)點(diǎn)崗存在武性點(diǎn)是虹否存怖在否是記錄爸該點(diǎn)真到集奮合是否巡壽取完否是隨機(jī)嘉選取臨一點(diǎn)乓加入肆矩陣取為監(jiān)空集按列炕擴(kuò)充見，逐宿比特扣判斷婦隨機(jī)莫選取廈，3個(gè)判腹別條擋件最小曬循環(huán)蒼長度饒公式比特恢?jǐn)U充繩法判定U值的傅部分振算法fo梅r概k=晚1:賤Li侍ne豎Nu愁mif混(賄HM嘉at絮ri才x(身k,晃i輛)偏==賊1埋)Te龜mp捐Bo紹ol燒=揀1架;fo讀r息m=擺1:騾UN瓜umif扣(江Te蘋mp過Ve懷ct踢or亂3(塞m,涂1衛(wèi))蘆==孟k蘿)Te煮mp茫Bo涉ol橋=見0城;if古(旦Te架mp印Bo過ol宜=俊=乎1斗)UN腹um碌=矮U敘Nu光m+猾1;Te豈mp選Ve澡ct溝or銹3(我UN購um肉,丑1)鄭=拒k泡;fo便r俊k=貿(mào)2:程Um精axTe覆mp譽(yù)UN起um怠=跌0北;fo機(jī)r焦m=駱1:塑UN爽umLi飲ne竄On勤eN遮um程=嘗0掛;fo狗r染n=閣1:逆i-災(zāi)1if彎(采HM刪at餃ri稱x(謊Te黃mp絕Ve趣ct匹or全3(并m,臣1倉),截n獄)償==嗽1扭)Li促ne亞On共eN信um嶺=母L撤in貪eO壓ne蟲Nu臥m+襖1;比特沖擴(kuò)充筋法仿真循中遇沾見的耳問題（暫掩時(shí)未筍能完漠全克驗(yàn)服）問題榴原因忍：理剃論本辨身存爪在的州局限涼性控制經(jīng)因素牽：列菠重級疏束密程遷度理論澡上的塞缺陷選：難海以嚴(yán)娃格大偶規(guī)模橡實(shí)現(xiàn)實(shí)際殖中的孩影響如：矩惹陣規(guī)企模，產(chǎn)矩陣衰成功恰率假想腦解決懷思路草：限緣瑞定規(guī)趁模，叉一定挺距離撿內(nèi)三、編碼津在信遙道下汗的初控始化信道難初始尖化分鄉(xiāng)豐成兩亞個(gè)部攔分1）數(shù)盲字調(diào)蔬制2）信尖道加襖噪為了側(cè)之后繪的估涉值計(jì)我算要若多處富理一爬個(gè)部尖分3）接擱收端告后驗(yàn)機(jī)概率加噪捆的目探標(biāo)和丙調(diào)節(jié)渣，后貫驗(yàn)概口率的效含義店和求虧法a.編碼妖信道物下調(diào)帳制加寧噪因?yàn)楦ǔＫＷg碼霞儀器包是雙暗極限班不歸大零信讓號所芳以編跨碼要尋先進(jìn)化行調(diào)萬制嚼調(diào)制洞規(guī)則信道喝加噪串關(guān)鍵籍是控炒制噪泰聲的遭平方稅根。權(quán)平方獻(xiàn)根的轎高低傍對應(yīng)疲著噪猴聲信價(jià)號均祥方差富為0.訊5前面激編碼遇加噪遍信號no典is鞋ea.編碼甜信道抵下調(diào)鐮制加敗噪關(guān)鍵秩算法Te渡mp便Ve窄ct拋or瞧=敏z薄er供os倘(N警,介1)陜;mu弓=神0尊;si振gm輸a獨(dú)=隆0.爪5;no鍋is疾e什=正no幸rm驗(yàn)rn匆d(陵mu賣,揭si殿gm耳a,選N棒,咸1)報(bào);噪聲妖具有孩完全功隨機(jī)顯性矩陰陣和眾輸入繁編碼成必須亦匹配加噪積和BP譯碼俘結(jié)合范仿真原編正碼b.編碼似接收景機(jī)先竹驗(yàn)概良率先驗(yàn)慶概率貿(mào)的含芝義在接慨收已乳知下泊發(fā)送妹編碼1或0的概丟率對未更來譯蓋碼的靈用處悶在聯(lián)合儉概率完求解幻玉中運(yùn)代用先驗(yàn)隨概率紫公式歪與推慶導(dǎo)b.先驗(yàn)遼概率叉生成已算法先驗(yàn)節(jié)概率爺算法fo薪r材i=灰1:縱Nif舌(S炎Ma沿tr績ix蜓(i托,皆1)戀=耳=典1)iS倘Ma鄙tr廚ix份(i巧,累1)敏=餃-萌1;en涂dyM源at綱ri蛋x(疼i,羊1吵)球=顯iS允Ma烤tr忙ix顫(i廉,惕1)佩+n砌oi捕se小(i啞,似1)券;te倘mp應(yīng)Y政=差ex延p(儀2*牛yM沃at種ri仗x(事i,坦1弱)/淹(s祖ig赤ma禾*s頭ig日ma排))腥;PM巾at洋ri駕x(票i,執(zhí)1勺)擴(kuò)=拘1/哥(1緒+t災(zāi)em悄pY伯);KM旨at螞ri殘x(笨i,誦1其)裳=睡PM制at飽ri醒x(診i,令1養(yǎng));en么d加噪聰和BP譯碼蹈結(jié)合茶仿真四、獻(xiàn)編碼臨接收坡端BP算法負(fù)去噪BP算法常的理溜論思失想聯(lián)合分概率俯思想慚先銜驗(yàn)概謊率和霜校驗(yàn)胡方程團(tuán)概率矩陣軋方程洽轉(zhuǎn)化麻為奇捷偶性蹄判別Ga吹ll敢ag毒er定理BP算法瓦的公逗式理須解1）先醫(yī)驗(yàn)概秀率2）奇冠偶性逼判別3）具叨體公身式編碼1,需0對于房誠包含情其校線驗(yàn)方槐程其旬余節(jié)鉤點(diǎn)奇歲偶性寺滿足源關(guān)系BP算法漿的實(shí)奇現(xiàn)奇偶目性得晨到判假別概妥率fo貼r膛i=貫1:活NC0階Ma換tr塊ix殺(i虧,1溫)貢=屆1-少KM究at翁ri閣x(浴i,飄1)醫(yī);C1怖Ma浪tr秒ix植(i景,松1)手=蕩KM陷at鑄ri及x(杯i,牌1)接;fo婚r釋j=紀(jì)1:椒Mif對(H召M(fèi)a改tr思ix怨(j邀,火i)膨=川=盤1)h=儉j;fo長r喬k=棚1:陸Nif兔(H璃Ma疑tr章ix敘(h步,k內(nèi))晉==便1魂&&引i吩~=故k)C0勁Ma綿tr憂ix員(i速,璃1)愛=希C0肢Ma趙tr天ix客(i陸,象1)火*責(zé)(1筐+(慰1-碰2*眼PM噸at乖ri攝x(哀k,岡1尋))街);C1夜Ma儀tr脈ix箱(i稅,眠1)近=赤C1溪Ma雕tr匪ix剛(i殼,扁1)閱*旁(1妙+(侍1-公2*竿PM志at葬ri持x(姥k,襯1償))俱);fo令r辨i=厘1:虎Nif池(C割1M族at航ri役x(岡i,盈1捧)丘>寨C0選Ma今tr啟ix呆(i崖,召1)肢)C2倚Ma放tr賴ix小(i氣,劈燕1)妨=怕1蜻;el雀seC2掘Ma捐tr馬ix幻玉(i楚,好1)盞=另0守;估值藏與原騰碼完街全一粥致兩個(gè)坡比較凡值五、Pu創(chuàng)nc僅tu賢re淺d舍LD管PC譯碼譯碼神原理國分析兩類修信號卡譯碼矩的分刮析譯碼野算法a.兩種瓶碼率鈔下譯濾碼分憶析高碼養(yǎng)率下與編茫碼類哭似的澆矩陣強(qiáng)方程矩陣坐方程去非滿換秩，跌根具蠶有隨機(jī)幸性低碼例率下磨（0.水5為界）消元叨方式爆也類旱似于跌編碼滿秩監(jiān)解具祖有唯揭一性Mcbd0KKM-KNM0KKM-KNb.譯碼豪算法是編搜碼的滅逆運(yùn)唯算是漁編碼段程序奧的微窄調(diào)，經(jīng)之前皮的表忽格中綠已經(jīng)白有數(shù)扇據(jù)操魚作為叛矩陣榆行列踢調(diào)換b.譯碼欺算法與LD替PC編碼廚完全洽一致技，只侄是調(diào)宣換了庸系統(tǒng)探位和智冗余賽位求哭解順裕序算法保分類矩陣莫生成濤類1）Ga壟ll醬ag衣er生成去規(guī)則茫矩陣印生成侄最終絮版2）比茂特填張充法寫生成澡短期顫校驗(yàn)?zāi)w矩陣哭最終恨版矩陣姻消元迎類1）高蜘斯消蜘元算脅法輔消元評矩陣1.搞0版2）完盜全消攝元階辯梯算意法采上三際角矩孝陣上價(jià)階梯攻型2.遮0矩陣橋到LD匹PC編碼1）滿鼻秩編帳碼雷相貼似上膛三角顫形1.溫02）不柔滿編熊碼秩偉處理搬相叼似上市三角倆形3.恭0信道衡加噪悄和調(diào)紫制信道憂加噪亞調(diào)制缺最初伶版BP估值看法BP譯碼發(fā)調(diào)試1.菌0版運(yùn)用象的程最序