《利用頻率估計概率》課件

普查為了一定的目的,而對考察對象進行全面的調(diào)查,稱為普查;頻數(shù)在考察中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù);頻率每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.總體所要考察對象的全體,稱為總體,個體組成總體的每一個考察對象稱為個體;抽樣調(diào)查從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查;樣本從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本;復習回顧必然事件不可能事件可能性0?(50%)1(100%)不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生隨機事件(不確定事件)概率事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),

記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,

記作P(不可能事件)=0;隨機事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于0~1之間,即0<P(不確定事件)<1.如果A為隨機事件(不確定事件),

那么0<P(A)<1.用列舉法求概率的條件:(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.

當實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?

教學目標過程與方法

當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。知識與能力

通過實驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力。

通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。教學目標情感態(tài)度與價值觀教學重難點教學重點

理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率。教學難點對概率的理解。則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿0.5

事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么聯(lián)系和區(qū)別？數(shù)學史實人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結(jié)果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.

由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理歸納：

一般地,在大量重復試驗中,如果某事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么事件A的概率P(A)=P.

mn例1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：

當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的概率是0.9。例2.

對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？

0.80.920.960.950.9560.954概率是0.9頻率練習：某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中.(2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少0.80.950.880.920.890.940.9

在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗,進行實驗統(tǒng)計,并計算事件發(fā)生的頻率,根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率.

當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.知識要點某林濁業(yè)部惕門要?？疾旎ツ撤N俯幼樹鼓在一妄定條含件的睛移植景成活偽率，刺應該惑用什陡么具柏體做唉法？問題1某水意果公習司以2元/千克蝴的成混本新椅進了10蘭00丸0千克機柑橘,如果渡公司耽希望勁這些尼柑橘探能夠部獲得尖利潤50撒00元,那么文在出脆售柑蛇橘時(去掉賽壞的),每千成克大洽約定塔價為猜多少遲元?問題2上面席兩個壤問題,都不禿屬于障結(jié)果掌可能姿性相笑等的涂類型.移植丙中有街兩種傳情況側(cè)活或纖死.它們熄的可稀能性拋并不薦相等,事件草發(fā)生插的概床率并蹲不都叛為50陷%.柑橘確是好蔽的還甩是壞籌的兩棟種事側(cè)件發(fā)炕生的狼概率虧也不挪相等.因此使也不涌能簡慣單的脂用50掩%來表慰示它搜發(fā)生戚的概鞭率.應該如何做呢?翻到課本143頁.分析：幼苗移植成活率是實際問題中的一種概率。這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計。在同樣條件下，大量地對這種幼苗進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值。下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請?zhí)畛霰碇械目杖?，并完成表后的填空。某林塑業(yè)部滴門要彎考查皆某種胃幼樹尾在一亞定條斬件下挪的移闖植成員活率,應采伐用什擁么具愚體做隆法?觀察橡在各奏次試柜驗中功得到駛的幼播樹成營活的鑼頻率羽，談宋談你竊的看拍法．估計移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活搬的頻季率0.圣8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.夕940.蔑92沃30.污88彼30.晨90佩50.熊89稱7是實熊際問樹題中誘的一育種概愉率,可理侍解為血成活蹈的概最率.估計移植成活率由下眼表可紅以發(fā)腔現(xiàn)，她幼樹畏移植免成活治的頻旨率在＿＿左右宏擺動枝，并且椒隨著慰移植炒棵數(shù)產(chǎn)越來歌越大品，這棚種規(guī)救律愈黎加明餐顯.所以原估計哨幼樹貢移植亂成活版的概閑率為＿＿．0.餐90.盈9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活砍的頻頂率0.混8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.挖940.泥92仔30.不88看30.存90皮50.處89挑7由下尤表可法以發(fā)遼現(xiàn)，碎幼樹圈移植逗成活短的頻裳率在＿＿左右婆擺動兆，并且瘡隨著請移植林棵數(shù)雨越來射越大泉，這團種規(guī)迅律愈半加明斬顯.所以彼估計悼幼樹選移植甩成活趙的概條率為＿＿．0.種90.盒9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活疼的頻者率0.興8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.跟940.渴92擁30.絲式88網(wǎng)30.葛90匯50.恭89誦71.林業(yè)荒部門勢種植波了該輔幼樹10景00棵,估計然能成般活__欄__歪__拌_棵.2.我們繩學校誘需種孟植這給樣的零樹苗50憂0棵來伴綠化農(nóng)校園,則至請少向汪林業(yè)司部門堅購買獻約__愉__守_棵.90汁055武651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成難下表,0.妙10竄10.那09障70.耳09沿70.各10勻30.緞10撒10.累09侵80.倡09姿90.柿10釘3某水休果公散司以2元/千克理的成歲本新徐進了10習0礙00千克鄙柑橘,如果筒公司捆希望梅這些拔柑橘到能夠落獲得瓦利潤5怠00揭0元,那么禁在出府售柑么橘(已去耐掉損律壞的除柑橘)時,每千伏克大涼約定淺價為垂多少柏元比潑較合夜適?

為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？利用真你得區(qū)到的肝結(jié)論型解答太下列旅問題:根據(jù)躍頻率綢穩(wěn)定催性定固理，站在要態(tài)求精奧度不新是很品高的翅情況組下，妙不妨怪用表飲中的牲最后艙一行串數(shù)據(jù)弓中的興頻率口近似欠地代豈替概虹率.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.早10拾10.筋09史70.晴09梨70.巴10拋30.腿10芽10.脅09剝80.循09肉90.華10姿3

為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成腐下表,利用坊你得資到的壟結(jié)論滴解答墻下列性問題:1.一水漢塘里念有鯉驢魚、揉鯽魚在、鰱桶魚共1忽00曉0尾，穿一漁哨民通膜過多且次捕咱獲實知驗后屑發(fā)現(xiàn)尿：鯉愁魚、既鯽魚燦出現(xiàn)丹的頻男率是31估%和42童%，則罰這個洞水塘齡里有希鯉魚__秒__笛__太_尾,鰱魚__裙__姻__超_尾.31塞027法02.某廠西打算鴿生產(chǎn)肯一種田中學幣生使淹用的喪筆袋睛，但鉆無法聲確定河各種氧顏色梳的產(chǎn)華量，盞于是歉該文援具廠宴就筆臉袋的倍顏色古隨機淋調(diào)查撤了5盈00劣0名中題學生輕，并刮在調(diào)資查到1扔00路0名、2紫00略0名、3先00刷0名、4堅00彎0名、5晃00貸0名時霜分別旅計算次了各煤種顏嘆色的鑰頻率熱，繪企制折部線圖解如下?lián)專鹤鲆蛔?1虎)隨著旺調(diào)查薄次數(shù)橫的增潮加，歪紅色京的頻做率如糧何變慌化？(2感)你能估計調(diào)查報到10雞0屆00名同幟學時緣瑞，紅往色的監(jiān)頻率窮是多匙少嗎費？估計糊調(diào)查觸到10夸0宏00名同判學時駝，紅寶色的冊頻率藝大約績?nèi)允?0晨%左右.隨著揮調(diào)查掠次數(shù)示的增衰加，和紅色補的頻炒率基瘡本穩(wěn)尤定在40廢%左右.(3狹)若你少是該塘廠的輛負責票人,你將匯如何汪安排云生產(chǎn)子各種扁顏色詢的產(chǎn)挺量？紅、偷黃、怖藍、趣綠及擱其它飽顏色納的生阿產(chǎn)比間例大腔約為4:抬2:廚1:蘋1:癥2良.3.如圖,長方倘形內(nèi)霜有一幻玉不規(guī)懇則區(qū)凡域,現(xiàn)在言玩投穿擲游朱戲,如果聲隨機被擲中宰長方弄形的30住0次中湖，有10遣0次是轟落在剛不規(guī)慎則圖招形內(nèi).【拓展】

你能設計一個利用頻率估計概率的實驗方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎?(1榴)你能誕估計吉出擲丘中不隙規(guī)則兔圖形慕的概觸率嗎互？(2時)若該辭長方絲式形的炎面積候為15黨0,試估窯計不讓規(guī)則圖形到的面襯積.了解救了一祖種方稻法--培--憲-用多庭次試袖驗頻岸率去估枯計概掛率體會鼓了一燃種思知想：用樣研本去范估計殘總體用頻俗率去允估計貼概率弄清肺了一議種關商系--蘭--旗--頻率翅與概趁率的報關系當試驗悟次數(shù)協(xié)很多涉或試霞驗時徐樣本船容量久足夠或大時,一件萌事件搜發(fā)生聾的頻率與相遵應的概率會非劍常接投近.此時,我們瓦可以活用一凡件事很件發(fā)歡生的頻率來估秩計這氣一事洋件發(fā)陶生的概率.小紅水和小象明在媽操場其上做蹲游戲籍，他構(gòu)們先某在地爆上畫蚊了半雄徑分浪別為2m和3m的同掩心圓(如圖)，蒙穿上眼峽在一稅定距順離外握向圈案內(nèi)擲教小石耕子，耕擲中彈陰影傻小紅屯勝，問擲中恐里面抖小圈廣小明虛勝，未擲喝入大左圈內(nèi)疤不算，你較認為浮游戲蛙公平囑嗎？龜為什披么？3m2m一個票學習錯校小喇組有6