2022高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)第六單元第5節(jié)

時(shí)間60分鐘，滿分80分一、選擇題共6個(gè)小題，每題5分，滿分30分1．下列表述正確的選項(xiàng)是①概括推理是由部分到整體的推理；②概括推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤解析：概括推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．答案：D2．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是A．①B．②C．③D．①和②解析：由演繹推理三段論可知，①是大前提；②是小前提；③是結(jié)論．答案：B3．下列推理是概括推理的是A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)2an＝nm”類比獲得“a·b＝b·a”；②“m＋nt＝mt＋nt”類比獲得“a＋b·c＝a·c＋b·c”；③“mnt＝mnt”類比獲得“a·b·c＝a·b·c”；④“t≠0，mt＝t?m＝”類比獲得“n|＝|m||n|”類比獲得“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!”類比獲得“錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!”．以上的式子中，類比獲得的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4解析：只有①②對(duì)，其余錯(cuò)誤．答案：B6．如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為錯(cuò)誤!，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于－1＋1解析：B0，b，F(xiàn)－c,0，Aa,0．在“黃金雙曲線”中，∵⊥，∴·＝0又＝c，b，＝－a，b．b2＝2＝c2－a2，∴c2－a2＝ac在等號(hào)兩邊同除以a2得e＝錯(cuò)誤!答案：A二、填空題共3個(gè)小題，每題5分，滿分15分7．在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4近似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1∶2，則它們的體積比為________．解析：錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!答案：1∶88．方程f＝的根稱為f的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f＝錯(cuò)誤!有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且1＝1000，n＋1＝錯(cuò)誤!n∈N*，則2011＝________解析：由錯(cuò)誤!＝得a2＋2－1＝0a因?yàn)閒有唯一不動(dòng)點(diǎn)，所以所以所以

2a－1＝0，即a＝錯(cuò)誤!f＝錯(cuò)誤!所以n＋1＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝n＋錯(cuò)誤!2011＝1＋錯(cuò)誤!×2010＝1000＋錯(cuò)誤!＝2005答案：20059．2022·浙江高考設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，_______，________，錯(cuò)誤!成等比數(shù)列．解析：關(guān)于等比數(shù)列，經(jīng)過(guò)類比，有等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4＝a1a2a3a4，T8＝a1a2a8，T12＝a1a2a12，T16＝a1a2a16，因此錯(cuò)誤!＝a5a6a7a8，錯(cuò)誤!＝a9a10a11a12，錯(cuò)誤!＝a13a14a15a16，而T4，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!的公比為q16，因此T4，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!成等比數(shù)列．答案：錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!三、解答題共3個(gè)小題，滿分35分10．用三段論的形式寫出下列演繹推理．若兩角是對(duì)頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對(duì)頂角；矩形的對(duì)角線相等，正方形是矩形，所以，正方形的對(duì)角線相等．解：1兩個(gè)角是對(duì)頂角，則兩角相等，大前提1和∠2不相等，小前提1和∠2不是對(duì)頂角．結(jié)論每一個(gè)矩形的對(duì)角線相等，大前提正方形是矩形，小前提正方形的對(duì)角線相等．結(jié)論11．已知等式：in25°＋co235°＋in5°co35°＝錯(cuò)誤!；in215°＋co245°＋in15°co45°＝錯(cuò)誤!；in230°＋co260°＋in30°co60°＝錯(cuò)誤!；由此可概括出對(duì)隨意角度θ都建立的一個(gè)等式，并予以證明．證明：概括已知可得：in2θ＋co2θ＋30°＋inθcoθ＋30°＝錯(cuò)誤!證明如下：in2θ＋co2θ＋30°＋inθcoθ＋30°＝in2θ＋錯(cuò)誤!2＋inθ錯(cuò)誤!in2θ＋錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!in2θ＋錯(cuò)誤!co2θ－錯(cuò)誤!in2θ＝錯(cuò)誤!∴等式建立．12．已知等差數(shù)列{an}的公差d＝2，首項(xiàng)a1＝51求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；2設(shè)Tn＝n2an－5，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并概括出Sn與Tn的大小規(guī)律．解：1Sn＝5n＋錯(cuò)誤!×2＝nn＋4．2Tn＝n2an－5＝n[22n＋3－5]，Tn＝4n2＋n22＝2∴T1＝5，T2＝4×2＋18，T3＝4×3＋3＝39，2T52T4＝4×4＋4＝68，＝4×