2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題限時集訓(xùn)(十八)復(fù)數(shù)算法與推理證明配套作業(yè)文（解析版）

專題限時集訓(xùn)十八[第18講復(fù)數(shù)、算法與推理證明]時間：45分鐘1．復(fù)數(shù)知足等式2－i·＝i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)1＝1＋i，2＝1－ii是虛數(shù)單位，則錯誤!＋錯誤!＝A．－iB．iC．0D．13．如圖18－1給出的是計算錯誤!＋錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是圖18－1A．i≤1005B．i>1005C．i≤1006D．i>10064．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖18－2所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是圖18－2A．4n＋2B．4n－2C．2n＋4D．3n＋35．若復(fù)數(shù)錯誤!a∈R，i為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為A．2B．－2．－錯誤!6．設(shè)復(fù)數(shù)1＝1－3i，2＝3－2i，則錯誤!在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．復(fù)數(shù)＝錯誤!∈R，i是虛數(shù)單位是實(shí)數(shù)，則的值為A．3B．－3C．0D．i8．閱讀如圖18－3所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于A．2B．3C．4D．5圖18－39．算法流程圖如圖18－4所示，其輸出結(jié)果是圖18－4A．124B．125C．126D．12710．如圖18－5是一個程序框圖，則輸出結(jié)果為圖18－5A．2錯誤!－1B．21111．某程序框圖如圖18－6所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是圖18－6A．4B．5C．6D．712．經(jīng)過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”猜想對于球的相應(yīng)命題為A．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為2R3B．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為3R3C．半徑為的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為錯誤!3RRD．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為錯誤!R313．設(shè)a∈R，且a＋i2i為正實(shí)數(shù)，則a的值為________．14．察看下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為________．．．．．．15．某程序框圖如圖18－7所示，現(xiàn)將輸出，值依次記為：，，，，，，，；若1122nn程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是，－10，則數(shù)組中的＝________．圖18－716．把正整數(shù)排列成如圖18－8甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，獲得如圖18－8乙的三角形數(shù)陣，再把圖18－8乙中的數(shù)按從小到大的次序排成一列，獲得數(shù)列{a}，若a＝2011，則＝________．nn圖18－8專題限時集訓(xùn)十八【基礎(chǔ)操練】1．B[解析]＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!＋錯誤!i，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．2．C[解析]因?yàn)?＝1＋i，2＝1－ii是虛數(shù)單位，所以錯誤!＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤!＝－i＋i＝03．C[解析]2012＝2×1006，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i≤10064．A[解析]由圖可知，當(dāng)＝1時，1＝6，當(dāng)＝2時，2＝10，當(dāng)n＝3，有a3＝14，nana由此推斷，第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是：an＝4n＋2【提升訓(xùn)練】5．C[解析]錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＋錯誤!i是純虛數(shù)，則a＝錯誤!6．D[解析]錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，應(yīng)選D7．B[解析]＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＋錯誤!i是實(shí)數(shù)，∴錯誤!＝0?＝－38．C[解析]由程序框圖可知，該框圖的功能是輸出使和123S＝1·2＋2·2＋3·2＋i12S>11時，計算到i＝3，故輸＋i·2>11時的i的值加1，因?yàn)?·2＋2·2＝1011，所以當(dāng)出的i是4，選C9．D[解析]a的取值依次組成一個數(shù)列，且知足a1＝1，an＋1＝2an＋1，則求第一個大于100的an值，寫出這個數(shù)列1，3，7，15，31，63，127，，故輸出結(jié)果為12710．D[解析]由框圖可知＝0，＝1；＝0＋錯誤!－1，＝2；SSS＝錯誤!－1＋錯誤!－錯誤!＝錯誤!－1，＝3；S＝錯誤!－1＋錯誤!－錯誤!＝錯誤!－1，＝4；S＝錯誤!－1，＝8；S＝錯誤!－1，＝9；S＝錯誤!－1，＝10；S＝錯誤!－1，＝11，滿足條件，終止循環(huán)，輸出S＝錯誤!－1，選D11．D[解析]∵20＋21＋22＋23＋24＋25＝63100∴當(dāng)＝＋1＝5＋1時，S＝63100即程序輸出的＝7，應(yīng)選D12．D[解析]正方形類比到空間的正方體，即半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，此時正方體的棱長a＝錯誤!，故其體積是錯誤!錯誤!＝錯誤!R313．－1[解析]a＋i2i＝a2－1＋2aii＝－2a＋a2－1i>0?錯誤!解得a＝－114．13＋23＋33＋43＋53＋63＝212[解析]察看可知，第n個等式的左邊是從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的立方和，而右邊是這連續(xù)n個自然數(shù)和的平方，即13＋23＋33＋＋n3＝1＋2＋3＋＋n2，∴第5個等式為13＋23＋33＋43＋53＋63＝21215．32[解析]由程序框圖可知，第一次運(yùn)行時，輸出1，0，n＝3，＝2×1＝2，＝02＝－2；第二次運(yùn)行時，輸出2，－2，n＝5，＝2×2