初中數(shù)學蘇科七下期中測試卷

期中測試卷（1）一、選擇題1．如圖，下列說法中正確的是（）①∠1與∠3是同位角；②∠1與∠5是同位角；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角；④∠1與∠4是內(nèi)錯角．A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．③和④2．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B+BCD=180° D．∠B=∠53．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．15°4．下列說法中，不正確的是（）A．圖形平移前后，對應線段相等B．圖形不論平移到何處，它與原圖形總是全等的C．圖形平移前后，連接對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等D．圖形平移過程中，對應線段一定平行5．三角形是（）A．連接任意三點組成的圖形B．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形C．由三條線段組成的圖形D．以上說法均不對6．小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm7．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AC是BC邊上的高 B．△BCD中，DE是BC邊上的高C．△ABE中，DE是BE邊上的高 D．△ACD中，AD是CD邊上的高8．如圖所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長之差為（）A．14 B．1 C．2 D．79．三角形的角平分線是（）A．射線 B．線段 C．直線 D．以上都有可能10．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4，若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）A．50° B．55° C．66° D．65°11．如圖，平面上有兩個全等的正八邊形，∠BAC為（）A．60° B．45° C．30° D．72°12．下列各式中，計算正確的是（）A．a(chǎn)×a=a2n B．﹣（﹣a）=a C．a(chǎn)×a×a=a D．a(chǎn)?（﹣a）=﹣a13．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a(chǎn)?a3=a414．下列計算正確的是（）A．x+x=x2 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x2 D．（x2）3=x515．若（|a|﹣1）0=1，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠±1二、填空題16．如圖，要使a∥b，需添加的一個條件是（寫出一個即可）17．如圖，已知AB∥CD，∠E=n°，分別作∠ABE與∠CDE的角平分線交于點P，則∠P的度數(shù)為°（用含n的代數(shù)式表示）．18．如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是三角形．19．若2x=5，則2x+3的值為．20．a(chǎn)×10n=﹣0.999，則a=，n=．三、解答題21．如圖，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求證：AB∥CD，MP∥NQ．22．已知am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+1．23．計算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．24．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°(1)請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；(2)如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關系？并說明理由；(3)如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？猜想結(jié)論并說明理由．25．(1)如圖(1)，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(2)如圖(2)，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．26．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移2格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′邊A′B′上的高C′D′，再寫出圖中與線段AC平行的線段．答案1．如圖，下列說法中正確的是（）①∠1與∠3是同位角；②∠1與∠5是同位角；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角；④∠1與∠4是內(nèi)錯角．A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．③和④【考點】J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進行分析可得答案．【解答】解：①∠1與∠3是同位角，原題說法正確；②∠1與∠5不是同位角，故原題說法錯誤；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；④∠1與∠4不是內(nèi)錯角，原題說法錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形．2．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B+BCD=180° D．∠B=∠5【考點】J9：平行線的判定．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．平行線的判定定理1：同位角相等，兩直線平行．定理2：兩條直線被第三條所內(nèi)錯角相等，兩直線平行．定理3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．15°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度數(shù)．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故答案為：D．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4．下列說法中，不正確的是（）A．圖形平移前后，對應線段相等B．圖形不論平移到何處，它與原圖形總是全等的C．圖形平移前后，連接對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等D．圖形平移過程中，對應線段一定平行【考點】Q2：平移的性質(zhì)．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、圖形平移前后，對應線段相等，正確，故本選項錯誤；B、圖形不論平移到何處，它與原圖形總是全等的，正確，故本選項錯誤；C、圖形平移前后，連接對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等，正確，故本選項錯誤；D、圖形平移過程中，對應線段一定平行或在同一直線上，故本選項正確．故選D．【點評】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．5．三角形是（）A．連接任意三點組成的圖形B．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形C．由三條線段組成的圖形D．以上說法均不對【考點】K1：三角形．【專題】選擇題【難度】易【分析】三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．【解答】解：因為三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選B．【點評】此題考查了三角形的定義．解題的關鍵是熟練記住三角形的定義．6．小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm【考點】K6：三角形三邊關系．【專題】選擇題【難度】易【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可．【解答】解：7﹣3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有C中的7滿足．故選C．【點評】考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AC是BC邊上的高 B．△BCD中，DE是BC邊上的高C．△ABE中，DE是BE邊上的高 D．△ACD中，AD是CD邊上的高【考點】K2：三角形的角平分線、中線和高．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)三角形的高的概念作答．【解答】解：根據(jù)三角形的高的概念，可知A、B、D正確；而C中，DE是△BDE中BE邊上的高，或者DE是△BDC中BC邊上的高，或者DE是△EDC中EC邊上的高，DE不是△ABE中BE邊上的高，只有AC才是△ABE中BE邊上的高．故選C．【點評】考查了三角形的高的概念：從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段，叫做三角形的高．8．如圖所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長之差為（）A．14 B．1 C．2 D．7【考點】K2：三角形的角平分線、中線和高．【專題】選擇題【難度】易【分析】由三角形中線的定義推知BD=DC；然后根據(jù)三角形的周長的定義知△ABD與△ADC的周長之差為（AB﹣AC）．【解答】解：∵如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，∴BD=CD．∵△ABD的周長=AB+AD+BD，△ADC的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD，∴△ABD與△ADC的周長之差為：AB﹣AC=8﹣6=2．故選C．【點評】本題考查了三角形的中線的定義，三角形周長的計算．解題時，根據(jù)三角形的周長的計算方法得到：△ABD的周長和△ADC的周長的差就是AB與AC的差．9．三角形的角平分線是（）A．射線 B．線段 C．直線 D．以上都有可能【考點】K2：三角形的角平分線、中線和高．【專題】選擇題【難度】易【分析】三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形的角平分線．據(jù)此得出．【解答】解：三角形的角平分線是線段．故選B．【點評】注意三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別．角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段．10．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4，若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）A．50° B．55° C．66° D．65°【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理．【專題】選擇題【難度】易【分析】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=55°，∠5=∠3=75°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以∠5+∠6除以2即為∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠6=∠1=55°，∠5=∠3=75°，∴∠2=（55+75）÷2=65°，故選D．【點評】本題主要考查了入射角等于反射角，三角形的內(nèi)角和是180°等，難度適中．11．如圖，平面上有兩個全等的正八邊形，∠BAC為（）A．60° B．45° C．30° D．72°【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【專題】選擇題【難度】易【分析】先算出正八邊形的內(nèi)角度數(shù)，再由平面上有兩個全等的正八邊形，所以AB=BD=CD=AC，所以四邊形ABCD為菱形，所以AB∥CD，所以∠BAC+∠C=180°，即可解答．【解答】解：如圖，八邊形的內(nèi)角的度數(shù)為：（8﹣2）×180°÷8=135°，∵平面上有兩個全等的正八邊形，∴AB=BD=CD=AC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C=180°﹣135°=45°．故選B．【點評】本題考查全等正多邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．12．下列各式中，計算正確的是（）A．a(chǎn)×a=a2n B．﹣（﹣a）=a C．a(chǎn)×a×a=a D．a(chǎn)?（﹣a）=﹣a【考點】46：同底數(shù)冪的乘法；36：去括號與添括號．【專題】選擇題【難度】易【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、去括號的法則對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、a×a=a2≠a2n，故本選項錯誤；B、﹣（﹣a）=a，故本選項正確；C、a×a×a=a3≠a，故本選項錯誤；D、a?（﹣a）=﹣a2≠﹣a，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答此題的關鍵．13．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a(chǎn)?a3=a4【考點】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；B、2a﹣a=a，故錯誤；C、（2a）2=4a2，故錯誤；D、正確；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．14．下列計算正確的是（）A．x+x=x2 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x2 D．（x2）3=x5【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)冪的乘方，可判斷D．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．15．若（|a|﹣1）0=1，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠±1【考點】6E：零指數(shù)冪．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0），可得|a|﹣1≠0，求出a的取值范圍即可．【解答】解：∵（|a|﹣1）0=1，∴|a|﹣1≠0，則|a|≠1，解得：x≠±1．故選D．【點評】本題考查了零指數(shù)冪，關鍵是掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0．16．如圖，要使a∥b，需添加的一個條件是（寫出一個即可）【考點】J9：平行線的判定．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，圖中∠1和∠4為同位角，所以加上∠1=∠4即可．【解答】解：∵圖中∠1和∠4為同位角，根據(jù)同位角相等兩直線平行，則加上∠1=∠4，可得a∥b．【點評】本題比較簡單，記住平行線的判定定理即可．17．如圖，已知AB∥CD，∠E=n°，分別作∠ABE與∠CDE的角平分線交于點P，則∠P的度數(shù)為°（用含n的代數(shù)式表示）．【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【專題】填空題【難度】中【分析】過點E作EF∥AB，由EF∥AB∥CD可得∠ABE+∠BEF=180°、∠∠CDE+∠DEF=180°，結(jié)合∠BEF+∠DEF=∠E=n°以及四邊形BEFP內(nèi)角和為360°即可得出∠P的度數(shù)．【解答】解：過點E作EF∥AB，如圖所示．∵EF∥AB，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠CDE+∠DEF=180°．∴∠ABE+∠BEF+∠DEF+∠CDE=360°，又∵∠BEF+∠DEF=∠E=n°，∴∠ABE+∠CDE=（360﹣n）°．∵分別作∠ABE與∠CDE的角平分線交于點P，∴∠PBE+∠PDE=（∠ABE+∠CDE）=180°﹣，∵∠P+∠E+∠PBE+∠PDE=360°，∴∠P=（180﹣）°．故答案為：（180﹣）．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的運算以及四邊形的內(nèi)角和，解題的關鍵是通過平行找出角的關系．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角是關鍵．18．如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是三角形．【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理．【專題】填空題【難度】中【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180°，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案．【解答】解：設三角形的三個角分別為：a、b、c，則由題意得：解得：a=90°故這個三角形是直角三角形．【點評】本題考查直角三角形的有關性質(zhì)，可利用方程進行求解．19．若2x=5，則2x+3的值為．【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加把2x+3寫成2x?23的形式，然后代入求值即可．【解答】解：∵2x+3=2x?23，2x=5，2x+3=5×8=40，故答案為40．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題時牢記法則是關鍵．20．a(chǎn)×10n=﹣0.999，則a=，n=．【考點】1J：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】填空題【難度】中【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：∵a×10n=﹣0.999=﹣9.99×10﹣1，∴a=﹣9.99，n=﹣1．故答案為：﹣9.99，﹣1．【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．21．如圖，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求證：AB∥CD，MP∥NQ．【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)．【專題】解答題【難度】難【分析】由條件∠CNF=∠BME和對頂角相等可證明AB∥CD，則可得出∠BMN=∠DNF，結(jié)合條件可證明MP∥NQ．【解答】證明：∵∠CNF=∠BME，且∠BME=∠AMN，∴∠AMN=∠CNF，∴AB∥CD，∴∠BMN=∠DNF，又∠1=∠2，∴∠PMN=∠QNF，∴MP∥NQ．【點評】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握同位角相等兩直線平行、兩直線平行同位角相等是解題的關鍵．22．已知am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+1．【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】解答題【難度】難【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加；對所求代數(shù)式進行變形為同底數(shù)冪相乘的形式，再根據(jù)已知代入計算即可．【解答】解：(1)am+1=am?a=2a；(2)an+2=an?a2=3a2；(3)am+n+1=am?an?a=2×3×a=6a．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，是解題的關鍵．23．計算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．【考點】47：冪的乘方與積的乘方．【專題】解答題【難度】難【分析】首先利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解，然后再合并同類項．【解答】解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12．【點評】此題考查了積的乘方與冪的乘方以及合并同類項的知識．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關鍵．24．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°(1)請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；(2)如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關系？并說明理由；(3)如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？猜想結(jié)論并說明理由．【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出結(jié)論；(2)過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【解答】解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；(2)∠BAE+∠MCD=90°；過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；(3)∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=