中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一數(shù)學(xué)思想方法張

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)思想：是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)模型和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想.數(shù)學(xué)方法：是指從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，兩者的本質(zhì)相同，只是站在不同的角度看問(wèn)題，故?；旆Q(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”.初中數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法有：①化歸與轉(zhuǎn)化思想；②方程與函數(shù)思想；③數(shù)形結(jié)合思想；④分類(lèi)討論思想；⑤統(tǒng)計(jì)思想；⑥整體思想；⑦消元法；⑧配方法；⑨待定系數(shù)法等.分類(lèi)討論思想方法分類(lèi)討論思想是指當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題不宜統(tǒng)一方法處理時(shí)，我們常常根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，按照一定的分類(lèi)方法或標(biāo)準(zhǔn),將問(wèn)題分為全而不重，廣而不漏的若干類(lèi)，然后逐類(lèi)分別進(jìn)行討論，再把結(jié)論匯總，得出問(wèn)題的答案的思想.分類(lèi)原則：(1)分類(lèi)中的每一部分都是相互獨(dú)立的；(2)一次分類(lèi)必須是同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；(3)分類(lèi)討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行.分類(lèi)思想有利于完整地考慮問(wèn)題，化整為零地解決問(wèn)題.分類(lèi)討論問(wèn)題常與開(kāi)放探索型問(wèn)題綜合在一起，貫穿于代數(shù)、幾何的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)板塊，不論是在分類(lèi)中探究，還是在探究中分類(lèi)，都需有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活的思維方式，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面衡量、統(tǒng)籌兼顧，切忌以偏概全.【例1】(2010·常州中考)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸相交于點(diǎn)B，A(0)，且△AOB∽△BOC.(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)y=ax2+bx+3的關(guān)系式；(2)在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m，0).使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)(與點(diǎn)B不同)，且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)由題意，得B(0,3).∵△AOB∽△BOC，∴∠OAB=∠OBC，∴OC=4，∴C(4,0).∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠OBC+∠OBA=90°.∴∠ABC=90°.∵y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0)，C(4,0)，(2)存在.①如圖1，當(dāng)CP=CO時(shí)，點(diǎn)P在以BM為直徑的圓上，∵BM為圓的直徑.∴∠BPM=90°，∴PM∥AB.∴△CPM∽△CBA.∴所以CM=5.∴m=-1.②如圖2，當(dāng)PC=PO時(shí)，點(diǎn)P在OC垂直平分線上，所以PC=PO=PB，所以PC=×BC=2.5.由△CPM∽△CBA，得③當(dāng)OC=OP時(shí)，M點(diǎn)不在線段AC上.綜上所述，m的值為或-1.1.類(lèi)(2棉01鉛1·浙江氣中考)解關(guān)樸于x的不府等式季組：【解析】由①輸?shù)?a物-1高)x＞2a憐-3且,由②別得x＞當(dāng)a=擺1時(shí)，捐由①坡得-2＞-3成立,∴侵x＞當(dāng)a＞1時(shí)，x＞當(dāng)1＜a≤此時(shí)折不等堂式組閱的解裕是x＞當(dāng)a＞誤時(shí)，此時(shí)充不等固式組緒的解目是x＞當(dāng)a＜1時(shí)，津不等對(duì)式組然的解箏集為∵a＜1，所妖以a-眾1＜0，∴所以第不等薄式組揉的解尿?yàn)楦猓紉＜綜上桶所述柿：當(dāng)1≤若a≤時(shí)，宗不等玻式組假的解著集是x＞當(dāng)a＞求時(shí)處，不燈等式尸組的欲解集根是x＞當(dāng)a＜1時(shí)，診不等詠式組沿的解葉集為數(shù)形油結(jié)合蜓思想數(shù)形逝結(jié)合潔思想撞是指怪把問(wèn)容題中培的數(shù)聰量關(guān)揉系與姜形象嶄直觀住的幾拔何圖鞭形有謹(jǐn)機(jī)地繼結(jié)合羊起來(lái)店，并泉充分索利用花這種汽結(jié)合蓋尋找愛(ài)解題偶的思瘦路，孤使問(wèn)左題得戒到解浮決的在思想揭方法.在分剪析問(wèn)板題的喬過(guò)程公中，塘注意恢把數(shù)氣和形阻結(jié)合語(yǔ)起來(lái)探考查培，根性據(jù)問(wèn)艇題的古具體鋤情形庫(kù)，把雹圖形標(biāo)性質(zhì)睡的問(wèn)膜題轉(zhuǎn)淚化為親數(shù)量席關(guān)系取的問(wèn)刑題，看或者嶼把數(shù)吉量關(guān)熄系的建問(wèn)題越轉(zhuǎn)化倚為圖孝形性蛛質(zhì)的墨問(wèn)題勇，使許復(fù)雜稱(chēng)問(wèn)題邀簡(jiǎn)單購(gòu)化，軍抽象壯問(wèn)題營(yíng)具體籮化，認(rèn)化難啄為易鹽，獲睛取簡(jiǎn)窯便易寶行的翅方法.數(shù)形娃結(jié)合遍思想證方法環(huán)是初咱中數(shù)丙學(xué)中拘一種例重要京的思得想方捎法.數(shù)是價(jià)形的蒙抽象袋概括熟，形畝是數(shù)營(yíng)的直逃觀表?yè)醅F(xiàn)，芬用數(shù)忽形結(jié)尼合的罷思想續(xù)解題答可分贏兩類(lèi)籌：一薦是利邁用幾完何圖妥形的倡直觀葉表示晃數(shù)的蘿問(wèn)題益，它最常借狐用數(shù)房誠(chéng)軸、改函數(shù)復(fù)圖象巨等；逆二是璃運(yùn)用沫數(shù)量啄關(guān)系展來(lái)研惜究幾枯何圖辨形問(wèn)山題，葡常需相要建光立方鞏程(組)或建尺立函貪數(shù)關(guān)嚇系式棒等.【例2】植(2悟01駁0·曲靖原中考)如圖伸，在洋平面直刃角坐不標(biāo)系xO禿y中，貓拋物板線y=擔(dān)x2向左平移1個(gè)單丘位，夸再向梨下平研移4個(gè)單晃位，得到傍拋物抖線y=抵(x姨-h雷)2+k抽,所得器拋物淋線與x軸交等于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左組邊)與y軸交嫩于點(diǎn)C，頂省點(diǎn)為D.(1禁)求h、k的值丘；(2丟)判斷濁△AC眾D的形耍狀，墨并說(shuō)逗明理盈由；(3暴)在線更段AC上是宮否存倒在點(diǎn)M，使梳△AO身M與△AB蝦C相似.若存多在，慣求出約點(diǎn)M的坐菜標(biāo)；較若不詳存在浮，說(shuō)運(yùn)明理憑由.【思路漢點(diǎn)撥】【自主步解答】(1獎(jiǎng))∵途y=血x2的頂緊點(diǎn)坐暮標(biāo)為(0鉤,0衣),∴y叮=(姥x-磁h)2+k的頂要點(diǎn)坐厚標(biāo)為D(障-1丑,-范4)鋸,∴h搞=-惹1,寒k=些-4閣.(2倍)由(1劣)得y=蘆(x蹦+1叉)2-4剩.當(dāng)y=根0時(shí),(亭x+劣1)2-4移=0度,x1=-騙3,外x2=1爆,∴A單(-花3,姓0)蘿,B坐(1噸,0錄).當(dāng)x=鬧0時(shí),y狹=(舟x+伏1)2-4投=(林0+他1)2-4寶=-粱3,∴C點(diǎn)坐盡標(biāo)為(0，-3硬).又因木為頂杜點(diǎn)坐富標(biāo)D(挑-1碼,-反4)先,作出稼拋物奇線的央對(duì)稱(chēng)緞?shì)Sx=樸-1交x軸于餐點(diǎn)E.作DF羊⊥y軸交y軸于事點(diǎn)F.在Rt攝△A附ED中，AD2=22+42=2啟0；在Rt侮△A餃OC中，AC2=32+32=1斯8；在Rt肺△C涂FD中，CD2=12+12=2；∵AC2+C吐D2=A都D2，∴△AC腔D是直盛角三健角形.(3哥)存在.由(2珠)知，恥△AO賓C為等鋒腰直妥角三輩角形蹲，∠BA斑C=抽45罵°,在AC上取謎點(diǎn)M，連接OM，過(guò)M點(diǎn)作MG拿⊥A鳳B于點(diǎn)G,AC女=①若△AO椒M∽擴(kuò)△A絡(luò)BC跨,則∵M(jìn)G漠⊥A換B,盞∴A鐵G2+M門(mén)G2=A球M2,②若膛△AO黃M∽賞△A寸CB，則OG來(lái)=A棉O-朱AG膛=3螺-2粉=1娛.∵M(jìn)點(diǎn)在逃第三息象限雕，∴M(疲-1，-2福).綜上戒①、主②所殼述，滴存在飄點(diǎn)M使△AO肺M與△AB移C相似民，且植這樣杰的點(diǎn)有兩匪個(gè)，廢其坐稀標(biāo)分膠別為(羊)番,(優(yōu)-1堆,-鮮2)錦.2.傘(2疲01敏0·十堰佳中考)如圖哲，點(diǎn)C、D是以線段AB為公馬共弦砍的兩截條圓孩弧的盯中點(diǎn)杯，AB記=4，點(diǎn)E、F分別慢是線搶段CD、AB上的分動(dòng)點(diǎn)鋸，設(shè)AF崗=x，AE2-F敬E2=y晶,則能速表示y與x的函遼數(shù)關(guān)撓系的轟圖象刪是(亦)【解析】選C.延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)G，則CG獄⊥A摧B，AG物=B勺G=習(xí)2，∴AE2-F爽E2=E詠G2+A斜G2-(病EG2+F蘿G2)=4餐-F零G2=4媽-(道2-防x)2=-第x2+4恰x,∴y素=-售x2+4土x.且根表?yè)?jù)題猶意知x≥屢0,剪y≥坡0.故選C.3.吼(2巷01可0·成都蘋(píng)中考)如圖性，在宇△AB梁C中，∠B=眨90確°,該AB游=1涌2mm頸,B鬼C=2瞎4出mm首,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始亂沿邊AB向B以2戚mm驅(qū)/s的速財(cái)度移寇動(dòng)(不與魄點(diǎn)B重合)，動(dòng)間點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始召沿邊BC向C以4么mm死/s的速紫度移謀動(dòng)(不與繭點(diǎn)C重合).如果P、Q分別刃從A、B同時(shí)土出發(fā)顧，那醒么經(jīng)駕過(guò)__汗__牽__秒,四邊根形AP眠QC的面給積最吵小.【解析】設(shè)P、Q分別疑從A、B同時(shí)陳出發(fā)伐，那池么經(jīng)驕過(guò)t秒，貸四邊承形AP溉QC的面額積為S，則S=朗×A臟B·許BC華-奶×剩BP漁·B詢(xún)Q=繳×米12決×2臂4-冬×(前12悟-2唯t)籠·4目t,∴S走=4設(shè)t2-2陷4t餡+1呈44=4券(t嘴-3錢(qián))2+1劃08艦,∴當(dāng)t=花3逼s時(shí)，絞四邊懇形AP受QC的面芽積最凝小.答案敘：34.新(2返01去0·臨沂障中考)如圖綁，二繁次函恒數(shù)y=門(mén)-x2+a燒x+能b的圖臥象與x軸交綠于A(核-，0)、B(慰2，0)兩點(diǎn)談，且集與y軸交勸于點(diǎn)C；(1頑)求該顧拋物讓線的鄭解析組式，敗并判停斷△AB柱C的形烘狀；(2腔)在x軸上更方的攜拋物冶線上通有一嘴點(diǎn)D，且拼以A、C、D、B四點(diǎn)或?yàn)轫斃K點(diǎn)的差四邊賄形是贈(zèng)等腰每梯形眼，請(qǐng)算直接俗寫(xiě)出D點(diǎn)的筋坐標(biāo)藥；(3睬)在此擠拋物衰線上圖是否朽存在練點(diǎn)P，使佛得以A、C、B、P四點(diǎn)嫌為頂哥點(diǎn)的惱四邊斯形是璃直角樣梯形聲？若膜存在題，求品出P點(diǎn)的豈坐標(biāo)純；若圈不存努在，擴(kuò)說(shuō)明扣理由.【解析】(1邁)根據(jù)誕題意夸，將A(島-，0)，B(劣2，0)代入y=惰-x2+a報(bào)x+灰b中，得解這缸個(gè)方泛程組墳，得a=截b終=1如,∴該拋仰物線尺的解院析式搏為y=買(mǎi)-x2+溝x(chóng)侮+1襖,當(dāng)x=鞋0時(shí)，y=潑1,∴點(diǎn)C的坐災(zāi)標(biāo)為(0噴,1戰(zhàn)),徹∴在△AO罪C中，在△BO袋C中，∴△回AB緒C是直狠角三泛角形.(2交)點(diǎn)D的坐場(chǎng)標(biāo)為(置1)先.(3顫)存在.由(1盼)知，AC箱⊥B厘C.①若以BC為底哈邊，房誠(chéng)則BC柿∥A盯P，如圖1所示應(yīng)，可屑求得泳直線BC的解特析式辮為y=盞+需1,直線AP可以遞看作龍是由躁直線BC平移曠得到疾的，冰所以鍬設(shè)直嫁線AP的解毯析式僅為y=沿+虛b,把點(diǎn)A(于0弟)代入襯直線AP的解籍析式紅，求狀得b=∴直狂線AP的解可析式坦為y=∵點(diǎn)P既在僻拋物用線上規(guī)，又私在直盤(pán)線AP上，∴點(diǎn)P的縱完坐標(biāo)姥相等氏，即解得②若山以AC為底初邊，習(xí)則BP且∥A耗C，如咐圖2所示.可求瓦得直堡線AC的解領(lǐng)析式胳為y=粗2x蓮+1干.直線BP可以足看作譜是由屠直線AC平移鞠得到粱的,所以鐵設(shè)直妙線BP的解減析式螺為y=嫁2x妄+b，把點(diǎn)B(突2,該0)代入涉直線BP的解叮析式紛，求視得b=晨-4云,∴直線BP的解婆析式余為y=獨(dú)2x紋-4庫(kù).∵點(diǎn)P既在洽拋物敬線上辨，又霞在直捧線BP上，∴點(diǎn)P的縱訊坐標(biāo)蕩相等,即-x2+擾+繡1=告2x鑄-4慣,解得x1=宇x2=2悔(舍去),當(dāng)x=時(shí)，y=汪-9，∴點(diǎn)P的坐凡標(biāo)為(荒,買(mǎi)-9底).綜上縣所述望，滿(mǎn)新足題疼目條困件的路點(diǎn)P為(臉)或(炒).化歸喬轉(zhuǎn)化筆思想化歸儀思想酸是一寬種最裂基本獸的數(shù)腸學(xué)思驕想，煩用于拼解決環(huán)問(wèn)題貌時(shí)的主基本旅思路異是化鋪未知站為已泛知，川把復(fù)狹雜的訂問(wèn)題漸簡(jiǎn)單善化，魔把生花疏的福問(wèn)題津熟悉住化，心把非駛常規(guī)廁問(wèn)題赴化為怪常規(guī)移問(wèn)題冶，把桿實(shí)際邀問(wèn)題閑數(shù)學(xué)侍化，撐實(shí)現(xiàn)尼不同召的數(shù)蝦學(xué)問(wèn)略題間忌的相坦互轉(zhuǎn)寶化，幼這也濁體現(xiàn)克了把調(diào)不易慎解決舉的問(wèn)思題轉(zhuǎn)聰化為這有章伶可循弊，容貫易解辭決的巡壽問(wèn)題川的思律想.【例3】影(2舒00裹9·泉州喇中考)如圖嗚，等虧腰梯抄形花墾圃AB鄭CD的底原邊AD靠墻渡，另晚三邊捷用長(zhǎng)賭為40米的剛鐵欄津桿圍錯(cuò)成，絮設(shè)該差花圃茶的腰AB的長(zhǎng)肢為x米.(1拐)請(qǐng)求針出底年邊BC的長(zhǎng)(用含x的代覽數(shù)式拒表示)；(2浮)若∠BA鏟D=籍60回°，該務(wù)花圃杜的面杯積為S米2.①求S與x之間予的函唯數(shù)關(guān)秧系式(要指芒出自嚷變量x的取款值范莫圍)，并求當(dāng)S=時(shí)x的值蠢；②如丈果墻愿長(zhǎng)為24米，詢(xún)?cè)噯?wèn)S有最蘋(píng)大值演還是爐最小康值？敢這個(gè)燦值是旗多少？【思路遇點(diǎn)撥】【自主幟解答】(1穩(wěn))∵呀AB贊=C娘D=棒x米，∴BC肆=4灶0-例AB為-C舟D=幼(4坦0-昏2x墳)米.(2萄)①如圖監(jiān)，過(guò)摘點(diǎn)B、C分別隱作BE撇⊥A鳥(niǎo)D于E，CF索⊥A團(tuán)D于F，在Rt訊△A挺BE中，AB驗(yàn)=x，∠BA帝E=懷60劇°，∴AE摘=王x，BE漏=同理DF逗=x,士CF=又EF舌=B債C=忍40爭(zhēng)-2理x,∴A赤D=膝AE術(shù)+E閑F+飛DF灑=起x賽+4暑0-襪2x州+嗽x糧=4穗0-碰x解得旁：x1=6，x2=旺(舍去)，∴x=垮6.②由勾題意如，得40毅-x機(jī)≤2刷4，解烤得x≥徐16升,結(jié)合戚①得16哥≤x＜20義.由①羅得，∴函甲數(shù)圖纏象為叼開(kāi)口冠向下生的拋展物線格的一堡段，其對(duì)下稱(chēng)軸監(jiān)為x=∵1協(xié)6＞臭由上逃圖可蠢知，當(dāng)16戚≤x＜20時(shí)，S隨x的增崖大而矛減小翅，∴當(dāng)x=祖16時(shí)，S取得沸最大恥值.此時(shí)支，S最大垃值=5.如圖辮，AB等CD是一態(tài)矩形請(qǐng)紙片付，E是AB上的一痰點(diǎn)，鞋且BE淘∶E尊A=根5∶放3,延EC涉=把△BC驚E沿折士痕EC向上遼翻折翠，若康點(diǎn)B恰好落在AD邊上古，設(shè)衛(wèi)這個(gè)饑點(diǎn)是F，以丹點(diǎn)A為原點(diǎn)減，以辱直線AD為x軸，排以直蜻線BA為y軸建靈立平垮面直哭角坐烈標(biāo)系分，則襪過(guò)點(diǎn)F、點(diǎn)C的一裳次函妹數(shù)解君析式覆為_(kāi)_姻__極__婦.【解析】BE及∶E閃A=柿5∶父3,抵BE著=E取F,躲∴E李F∶妹EA撤=5呢∶3躲,∴忘AF睜∶A步E=著4∶虎3.∵∠緞AE振F=質(zhì)∠D段FC盯,∴是△A針EF翁∽△雹DF煩C,鎖∴設(shè)BE線=5刮x,則AF雖=4慣x,絡(luò)CD款=8思x,千FD餅=6勞x,閑∴B社C=起10訴x,又CE匆=由勾遵股定護(hù)理得x=卷3,所以BC勝=3娃0,奸AF薄=1敬2,級(jí)CD跨=2羅4，∴F(藍(lán)12遷,0蔥),派C(圾30哀,-算24葡),∴C身F的解各析式么為y=憲+藝16飼.答案放：y=示+爐166.方(2凱01無(wú)1·涼山苦中考)我國(guó)啦古代晨數(shù)學(xué)斗的許乒多發(fā)渾現(xiàn)都資曾位痕居世膚界前誓列，副其中膊“楊猜輝三內(nèi)角”勺就是密一例.如圖翻，這盟個(gè)三寶角形膠的構(gòu)盆造法登則：釘兩腰補(bǔ)上的鵲數(shù)都鞏是1，其委余每之個(gè)數(shù)劑均為鞏其上賣(mài)方左肝右兩凍數(shù)之慎和，翻它給濕出了(a+找b)n(n為正蜻整數(shù))的展揭開(kāi)式(按a的次勤數(shù)由雄大到丈小的進(jìn)順序什排列)的系姿數(shù)規(guī)食律.例如翁，在賽三角愈形中遞第三檔行的著三個(gè)廈數(shù)1，2，1，恰步好對(duì)于應(yīng)(a雞+b另)2=a2+2楊ab玩+b2展開(kāi)尖式中過(guò)的系數(shù)數(shù)；除第四踩行的倚四個(gè)戒數(shù)1，3，3，1，恰縫好對(duì)糾應(yīng)著(a誰(shuí)+b欣)3=a3+3句a2b+廚3a肢b2+b3展開(kāi)資式中辭的系驕數(shù)等潮等.(1艷)根據(jù)羊上面夾的規(guī)沾律，吼寫(xiě)出(a兵+b忌)5的展者開(kāi)式.(2探)利用嶺上面塌的規(guī)開(kāi)律計(jì)苗算：25-5果×24+1戰(zhàn)0×澡23-1靠0×踢22+5擾×2除-1栗.【解析】(1逼)(稈a+前b)5=a5+5鼓a4b+廚10更a3b2+1癥0a2b3+5浩ab4+b5(2右)原式=25+5均×24×(服-1感)+互10何×23×(草-1盼)2+1盲0×亞22×(鋤-1貧)3+5燒×2麥×(后-1致)4+(即-1驢)5=(灣2-祥1)5=1唱.7.秩(2委01腿0·威海精中考)(攝1)探究旦新知訂：①如老圖，協(xié)已知AD心∥B棗C,呆AD皺=B才C，點(diǎn)M，N是直騙線CD上任未意兩蒸點(diǎn).求證椒：△AB遣M與△AB賠N的面滋積相情等.②如圖乘，已黎知AD魄∥B策E,糾AD池=B叛E,嘉AB止∥C邁D∥EF斷,點(diǎn)M是直封線CD上任忍一點(diǎn)住，點(diǎn)G是直象線EF上任蠶一點(diǎn).試判鏡斷△AB恭M與△AB棵G的面積是序否相拖等，若并說(shuō)鴿明理釣由.(2臥)結(jié)論較應(yīng)用順：如圖降，拋莊物線y=滔ax2+b漫x+安c的頂筋點(diǎn)為C(溜1,紗4)斃,交x軸于執(zhí)點(diǎn)A(扭3,敬0)藥,交y軸于點(diǎn)D.試探篩究在擺拋物飼線y=顛ax2+b兄x+越c上是否化存在瞧除點(diǎn)C以外劉的點(diǎn)E，使監(jiān)得△AD扭E與△AC瞧D的面徹積相溉等？斥若存雕在，港請(qǐng)求侍出此竿時(shí)點(diǎn)E的坐狹標(biāo)；趟若不膝存在虎，請(qǐng)儀說(shuō)明蓄理由.(友情禮提示遮：解際答本覽問(wèn)題籌過(guò)程泄中，早可以延直接袖使用醫(yī)“探竹究新冶知”項(xiàng)中的門(mén)結(jié)論.)【解析】(1喪)①分別萍過(guò)點(diǎn)M,益N作ME敘⊥A屋B，NF文⊥A鬼B,垂足洋分別殊為點(diǎn)E,貫F.∵A回D∥喉BC制,A從D=兩BC拉,∴四邊眠形AB牌CD為平素行四揉邊形.∴A或B∥本CD鴿.∴腎ME浮=N牧F.∵S△A普BM=育A請(qǐng)B·俊ME亮,S△A脂BN=呼A勿B(yǎng)·床NF噸,∴S△A宋BM=S△A界BN.②相村等.理由特如下恢：分狐別過(guò)火點(diǎn)D,危E作DH苦⊥A尼B,倚EK破⊥A靠B,垂足苦分別打?yàn)镠,蛾K.則∠DH拍A=支∠E有KB押=9幼0°墓.∵A貼D∥季BE躬,∴∠值DA兔H=輛∠E馬BK鑰.∵A溫D=潤(rùn)BE勉,∴△箱DA么H≌犯△E菠BK窮.∴D曲H=鞋EK訊,∵CD針∥A臭B∥握EF，∴S△A壩BM=瞎AB擴(kuò)·D邊H,S△A蝦BG=親A悠B·俯EK悲,∴饞S△A樂(lè)BM=S△A桶BG.(2殺)存在.因?yàn)槊磼佄锘鼐€的話頂點(diǎn)爐坐標(biāo)澡是C(養(yǎng)1,木4)掘,所以勾，可銳設(shè)拋睡物線大的表虜達(dá)式