高中數(shù)學(xué)上教版高二下冊坐標平面上的直線必修二第三章直線的傾斜角與斜率

P提問1：平面中過一點可以畫多少條直線？

提問2：這些直線之間有什么樣的不同之處?

探究一：直線的傾斜角PXYOYXOPXYO直線的傾斜角定義：

當(dāng)直線與軸相交時，我們?nèi)≥S作為基準，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時,它的傾斜角為

.規(guī)定：YXOPXYO直線的傾斜角定義

或者：

軸繞直線與軸的交點按逆時針旋轉(zhuǎn)至與直線重合時所轉(zhuǎn)過的最小正角叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時,它的傾斜角為

.規(guī)定：PXYO下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()試一試

ABCDAPXYOYXO綜上所述,

直線的傾斜角的取值范圍

你認為下列說法對嗎？1、在平面直角坐標系內(nèi)，每一條直線都有一個確定的傾斜角與它對應(yīng)?！獭?、在平面直角坐標系內(nèi)，每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。辨一辨

一點+傾斜角確定一條直線

結(jié)論:在平面直角坐標系內(nèi)，(形)xyoabc321日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題探究二：直線的斜率α猜想:我們可否用直線傾斜角的正切值來描述直線的傾斜程度？直線的斜率

我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.

常用小寫字母表示,即ako(數(shù))傾斜角為的直線,斜率不存在.注意：探究三傾斜角與斜率的關(guān)系

完成下表，并描點.不存在ak0傾斜角與斜率的關(guān)系k=0k不存在k<0k>0ak0180?90?(形)(數(shù))傾斜程度牛刀小試l1l2l3xyo形數(shù)D2.判斷正誤：

③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率.（）

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（

）

④直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()

⑤兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等()

⑥平行于x軸的直線的傾斜角是()

②直線的斜率的范圍是（）

∨的定義＝tanα求出直線的斜率；如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率如果給定直線上兩點坐標，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？已知兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率?探究：探究四斜率的兩點公式如圖，α為銳角如圖α為鈍角，

2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：斜率不存在，因為分母為0。1、當(dāng)直線平行于X軸，或與X軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？oyx斜率的兩點公式公式的特點:(1)與兩點的順序無關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當(dāng)x1=x2時,公式不適用,此時α=900點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過兩點的直線的斜率公式學(xué)以致用

如圖，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？例學(xué)以致用

如圖，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∴直線CA的傾斜角為銳角?！嘀本€BC的傾斜角為鈍角，解：

∵∴直線AB的傾斜角為銳角，∵例數(shù)形舉一