江蘇省儀征市2022-2023學年數(shù)學八年級第二學期期末預測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直角坐標系中的點A、B的坐標分別為A（2，4）、B（4，0），且P為AB的中點．若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）2．某次知識競賽共有道題，每一題答對得分，答錯或不答扣分，小亮得分要超過分，他至少要答對多少道題？如果設小亮答對了道題，根據(jù)題意列式得（）A． B．C． D．3．下列各圖所示能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．4．某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）202224262830人數(shù)（人）154101510根據(jù)表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有45名同學B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是28C．該班學生這次考試成績的平均數(shù)是25D．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是285．如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，連接，則的長為A． B． C．4 D．66．某學習小組9名學生參加“數(shù)學競賽”，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）1341分數(shù)（分）80859095那么這9名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，857．某車間5月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（）A．眾數(shù)是3 B．中位數(shù)是1.5 C．平均數(shù)是2 D．以上都不正確8．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF＝20°，則∠DEF的度數(shù)是()A．25° B．40° C．45° D．50°9．如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,…,按此規(guī)律。則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()A．20 B．25 C．35 D．2710．平行四邊形一邊長12，那么它的兩條對角線的長度可能是（）A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和12二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一次越野賽跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達終點，300s時小明到達終點．他們賽跑使用時間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為m？12．某校生物小組7人到校外采集標本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標本___________件.13．求代數(shù)式的值是____________.14．分解因式：___．15．因式分解:_________16．在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個.17．計算：12-18．已知直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3.則直角三角形的面積為________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2).20．（6分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).（1）證明：直線與雙曲線沒有交點；（2）若將直線向上平移4個單位后與雙曲線恰好有且只有一個交點，求反比例函數(shù)的表達式和平移后的直線表達式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對于負實數(shù)，當取何值時21．（6分）計算:(1)計算:-(2)化簡:(x>0)22．（8分）嘉興某校組織了“垃圾分類”知識競賽活動，獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表，根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：垃圾分類知識競賽活動成績統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1（1）求本次獲獎同學的人數(shù)；（2）求表中x，y的數(shù)值：并補全頻數(shù)分布直方圖．23．（8分）如圖，在?ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，連接DE．（1）求證：DA＝DF；（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求?ABCD的面積．24．（8分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作兩條垂線段AD，BE．（1）請寫出圖中的一對全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關系嗎？25．（10分）為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校名學生參加的“漢字書寫”大賽，為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中名學生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)_____，______；(2)補全頻數(shù)直方圖；(3)這名學生成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段；(4)若成績在分以上(包括分)為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的名學生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的有多少人。26．（10分）如圖，點是ΔABC內(nèi)一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點、、、依次連結，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的中點，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【詳解】根據(jù)中點坐標的求法可知點坐標為，因為左右平移點的縱坐標不變，由題意向右平移3個單位，則各點的橫坐標加3，所以點的坐標是.故選：.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c.2、D【解析】

小亮答對題的得分：，小亮答錯題的得分：，不等關系：小亮得分要超過分.【詳解】根據(jù)題意，得.故選：.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關鍵詞語，找到不等關系是解題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此對各選項分析判斷．【詳解】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；C、對于x的每一個取值，y只有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數(shù)，故本選項正確；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、C【解析】

根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可一一判斷；【詳解】解：該班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），眾數(shù)是28分，中位數(shù)為28分，故A、B、D正確，C錯誤，故選：C．【點睛】本題考查總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．5、B【解析】

根據(jù)條件求出∠BAC=90°，從而利用勾股定理解答即可.【詳解】將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，，在中，．故選：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和勾股定理，解題關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理公式.6、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)（按由小到大順序排列，最中間位置的數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）的概念確定即可.【詳解】解：90分出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90；將9位同學的分數(shù)按從小到大排序為80,85,85,85,90,90,90,90,95，處于最中間的是90，故中位數(shù)是90.故答案為：C【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，準確理解兩者的定義是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：眾數(shù)為0和2，中位數(shù)為(1+2)÷2=1.5，平均數(shù)為(0×3+1×2+2×3+3×2)÷10=1.4，故答案選擇B．【點睛】本題考查的數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，比較簡單，注意求中位數(shù)之前要先對數(shù)組進行排序．8、D【解析】

首先根據(jù)題意證明,則可得,根據(jù)∠CBF＝20°可計算的的度數(shù)，再依據(jù)進而計算∠DEF的度數(shù).【詳解】解：四邊形ABCD為正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中，∠DEF=50°故選D.【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，是基本知識點，應當熟練掌握.9、D【解析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=個，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．【詳解】第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個，則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個。故選：D【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于找到規(guī)律10、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩對角線的一半分別為4、8，∵4+8=12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B、兩對角線的一半分別為5、8，∵5+8>12，∴能組成三角形，故本選項正確；C、兩對角線的一半分別為4、7，∵4+7=11<12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D、兩對角線的一半分別為4、6，∵4+6=10<12，∴不能組成三角形，故本選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關系，利用兩對角線的一半與邊長能否構成三角形判定是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】試題分析：設小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達終點的路程列出關于x、y的二元一次方程組，求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計算即可得解．試題解析：設小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，由題意得，由①得，y=x+1.5③，由②得，4y-3=6x④，③代入④得，4x+6-3=6x，解得x=1.5，故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=1m．考點：一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．12、4【解析】分析:根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權平均數(shù)的計算公式，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數(shù)）.13、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關鍵．14、【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】,,．故答案為：．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵．15、x(x－9)【解析】分析：直接提取公因式x，進而分解因式即可．詳解：x2﹣9x=x（x﹣9）．故答案為：x（x﹣9）．點睛：本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關鍵．16、2【解析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運用分式是形如分數(shù)的形式，但分母含有字母的方法，進行分析判斷.【詳解】解：由形如分數(shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.故是分式的有2個.【點睛】本題解題關鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.17、3【解析】1218、2【解析】

由∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，求出AB=1，根據(jù)AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根據(jù)勾股定理得出AC2+BC2=AB2=31推出AC?BC=14，根據(jù)SAC?BC即可求出答案．【詳解】如圖，∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，∴AB=2CD=1．∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=31，∴（AC+BC）2﹣2AC?BC=31，∴AC?BC=14，∴SAC?BC=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了對直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC?BC的值是解答此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)；(2)12.【解析】試題分析:由x＝，y＝，得出x+y=，xy=，由此進一步整理代數(shù)式，整體代入求得答案即可．試題解析:(1)∵x＝，y＝，∴x＋y＝，xy＝，∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝7－＝；(2)＝＝＝12.20、（1）方程組無解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點（交點即公共點）；（2）當時，當時，；（3）當或時滿足.【解析】

（1）將和這兩函數(shù)看成兩個不定方程，聯(lián)立方程組，整理后得方程，再利用根的判別式得出這個方程無解，所以兩函數(shù)圖象沒有交點；（2）向上平移4個單位后，聯(lián)立方程組，整理后得方程，因為直線與雙曲線有且只有一個交點，所以方程有且只有一個解，利用根的判別式得出K的值，從而得到函數(shù)表達式；（3）取時，作出函數(shù)圖象，觀察圖象可得到結論.【詳解】（1）證明：將和這兩函數(shù)看成兩個不定方程，聯(lián)立方程組得：兩邊同時乘得，整理后得利用計算驗證得：∵所以方程組無解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點（交點即公共點）（2）向上平移4個單位后，這時剛好與雙曲線有且只有一個交點.聯(lián)立方程組得：兩邊同時乘得，整理后得因為直線與雙曲線有且只有一個交點，∴方程有且只有一個解，即：，將方程對應的值代入判別式得：解得綜上所述：當時，，當時，，（3）題目要求負實數(shù)的值，所以我們?nèi)r的函數(shù)圖象情況.圖象大致如下圖所示：計算可得交點坐標，要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方即可，由圖可知，當或時函數(shù)的圖象在函數(shù)，圖象的上方，即當或時滿足【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，是一個綜合題，解題時要運用數(shù)形結合的思想.21、（1）；（2）.【解析】

(1)先化簡二次根式，然后再進行合并即可；(2)先分別化簡分子、分母中的二次根式，然后再進行分母有理化即可.【詳解】(1)原式=2-=；(2)原式===.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握相關的運算法則以及分母有理化的方法是解題的關鍵.22、（1）200人；（2）補圖見解析.【解析】

（1）由分數(shù)段90≤x＜95的頻數(shù)及其頻率即可求得總人數(shù)；（2）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總人數(shù)”可分別求得x、y的值，由x的值可補全頻數(shù)分布直方圖．【詳解】（1）本次獲獎同學的人數(shù)為60÷0.3＝200人；（2）x＝200×0.2＝40，y＝80÷200＝0.4，補全圖形如下：【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、（1）詳見解析；（1）43【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，求出∠FAD=∠AFB，根據(jù)角平分線定義得出∠FAD=∠FAB，求出∠AFB=∠FAB，即可得出答案；（1）求出△ABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AF=BF=AB，∠ABE=60°，在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=23，解直角三角形求出EF=1，BF=4，AB=BF=4，BC=AD=1【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠BAF＝∠F．∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF．∴∠F＝∠DAF．∴AD＝FD．（1）解：∵∠ADE＝∠CDE＝30°，AD＝FD，∴DE⊥AF．∵tan∠ADE＝AEDE=∴AE＝1．∴S平行四邊形ABCD＝1S△ADE＝AE?DE＝43．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，難度不大．24、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）結論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型．25、(1)70，0.05；(2)見解析；(3)80≤x<90；(4)625人.【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是30，頻率是0.15，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組