大學(xué)物理第五章

第五章氣體動(dòng)理論4.溫度：表示物體的冷熱程度。只具有相對(duì)意義。3.熱現(xiàn)象：與物體溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及變化統(tǒng)稱為熱現(xiàn)象。實(shí)質(zhì)上是組成物體的大量分子、原子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。

氣體動(dòng)理論是在物質(zhì)結(jié)構(gòu)的分子學(xué)說的基礎(chǔ)上，為說明氣體的物理性質(zhì)和氣態(tài)現(xiàn)象而發(fā)展起來的。其研究的是分子熱運(yùn)動(dòng)。2.分子熱運(yùn)動(dòng)：?jiǎn)蝹€(gè)分子——偶然性、無序性大量分子——集中體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。1.熱運(yùn)動(dòng)：與物質(zhì)的冷熱狀態(tài)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)。6.孤立系統(tǒng)：與外界完全隔絕的系統(tǒng)。5.熱力學(xué)系統(tǒng)：——熱學(xué)中的研究對(duì)象。簡(jiǎn)稱系統(tǒng)或體系。

伴隨著能量和質(zhì)量的遷移。宏觀描述（整體上，宏觀上）：宏觀量（P、T）熱力學(xué)（第六章）統(tǒng)計(jì)物理（第五章）微觀描述（個(gè)體上，微觀上）：微觀量（m，）討論：宏觀物體所發(fā)生的各種物理現(xiàn)象都是它所包含的大量微觀粒子運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，因此宏觀量總是一些相應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。一、氣體的狀態(tài)參量1.體積（容積）V

——幾何參量單位：m3，l（升）；（1升=1立方分米）；1m3=103l2.壓強(qiáng)p——力學(xué)參量單位：Pa（N/m2），atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)）；

1atm=1.013×105Pa3.溫度T（t）

——化學(xué)參量一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度

——熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）§5-1平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程T/k=t/℃

+273.15溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)（T）攝氏溫標(biāo)（t）溫度的數(shù)值表示法二、平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程孤立系統(tǒng)（不受外界影響）最終達(dá)到的這種所有宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化的狀態(tài)叫做平衡態(tài)。如果過程進(jìn)展得十分緩慢，使所經(jīng)歷的一系列中間狀態(tài)都無限接近平衡狀態(tài)，這個(gè)過程就叫作準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程?！硐肽Ｐ妥⒁猓?.平衡態(tài)不同于受恒定的外界影響而達(dá)到的穩(wěn)定態(tài)。2.熱力學(xué)中處于平衡態(tài)的系統(tǒng)必須同時(shí)滿足三種平衡條件：力學(xué)平衡、熱平衡、化學(xué)平衡。3.平衡態(tài)只是一種“宏觀上的寂靜狀態(tài)”，微觀上，大量分子仍在不停地運(yùn)動(dòng)著，只是這種運(yùn)動(dòng)的效果不變而已。所以平衡態(tài)是一種“熱動(dòng)平衡狀態(tài)”。4.只有平衡態(tài)下，才可用一組為數(shù)不多的狀態(tài)參量來描述系統(tǒng)的性質(zhì)。一個(gè)平衡態(tài)一組狀態(tài)參量狀態(tài)圖上一定點(diǎn)（p,V,T）狀態(tài)圖每個(gè)平衡狀態(tài)點(diǎn)每個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線三、理想氣體的狀態(tài)方程其中，R為普適氣體常量（8.31J·mol-1·k-1）理想氣體：密度不太大，溫度不太低（與室溫相比），壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比），理想模型，是實(shí)際氣體的抽象化。當(dāng)質(zhì)量為m、摩爾質(zhì)量為M的理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，其狀態(tài)方程為：玻意耳定律PV=c(常量)蓋—呂薩克定律V隨T線性變化查理定律P隨T線性變化T不變P不變V不變定義：（分子數(shù)密度）（玻耳茲曼常量）則p=nkT——理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式設(shè)每個(gè)分子的質(zhì)量為m0、質(zhì)量為m時(shí)的分子數(shù)為N，

阿伏加德羅常量NAP167例5-1

某種柴油機(jī)的氣缸容積為0.82710-3m3。設(shè)壓縮前其中空氣的溫度47oC，壓強(qiáng)為

8.5104Pa。當(dāng)活塞急劇上升時(shí)可把空氣壓縮到原體積的1/17，使壓強(qiáng)增加到4.2106Pa，求這時(shí)空氣的溫度。解:把空氣作為理想氣體,考慮空氣的初態(tài)和末態(tài)理想氣體狀態(tài)方程已知p1=8.5104Pa,p2=4.2106Pa,

T1=273K+47K=320K理想氣體狀態(tài)方程理想氣體的過程方程P167例5-2

容器內(nèi)裝有氧氣，質(zhì)量為0.10kg，壓強(qiáng)為

10105Pa

，溫度為470C。因?yàn)槿萜髀?，?jīng)過若干時(shí)間后，壓強(qiáng)降到原來的5/8，溫度降到270C。問(1)容器的容積有多大？

(2)漏去了多少氧氣？解:(1)初態(tài)，理想氣體狀態(tài)方程漏去的氧氣的質(zhì)量為末態(tài)，壓強(qiáng)減小到p，溫度降到T’。用M表示剩余的氧氣的質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程P176例5-3

一容器內(nèi)裝有氣體，溫度為270C

問:（1）壓強(qiáng)為1.013105Pa時(shí)，在1m3中有多少個(gè)分子；

（2）在高真空時(shí)，壓強(qiáng)為1.3310-5Pa,

在1m3中有多少個(gè)分子?解:按公式p=nkT可知一、理想氣體的微觀模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)a.

分子本身的大小與分子間距相比較，可忽略。b.

除碰撞的瞬間，分子之間及分子與器壁間相互作用可忽略。c.

分子之間和分子與器壁之間的碰撞都是完全彈性的。理想氣體是大量不停地、無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著的，無引力的彈性質(zhì)點(diǎn)的集合?！?-3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式1.關(guān)于每個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)2.關(guān)于分子整體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)a.平衡態(tài)時(shí)，分子按位置的分布是均勻的。b.平衡態(tài)時(shí)，分子按速度方向的分布是均勻的。分子數(shù)密度n為常量二、壩理想碼氣體山壓強(qiáng)尾公式壓強(qiáng):器壁噴單位睛面積哈上所創(chuàng)受的唐平均低沖力任取醋一氣栽體分華子：撞擊A面時(shí)把，動(dòng)襲量改團(tuán)變量索：撞擊A面的曲頻率膏：（單拌位時(shí)院間內(nèi)攜撞擊鑼次數(shù)涼）16壓閱強(qiáng)分子疏單位友時(shí)間煤動(dòng)量寨改變潔：A面單而位時(shí)沾間受蔬該分否子的叮沖量料：即A面受俯到該否分子炮的平鍋均沖揚(yáng)力：17壓銹強(qiáng)A面受末到所兄有分灣子的搜平均簽沖力尋：N：容庫(kù)器內(nèi)愉總分斗子數(shù)氣體混壓強(qiáng)傾：18壓紫強(qiáng)n：分臥子數(shù)夜密度--某--分子過平均魚平動(dòng)濃動(dòng)能--理想齒氣體弦壓強(qiáng)詳公式19壓務(wù)強(qiáng)--理想氣體壓強(qiáng)公式說明裕：壓強(qiáng)核的統(tǒng)啟計(jì)意偉義：即氣體據(jù)作用澡在器朗壁上番的壓嚼強(qiáng)描貢述的排是大憤量分后子的熔整體凝行為甲。氣理體動(dòng)懶理論纏的壓挪強(qiáng)公波式實(shí)談際上糞是三溜個(gè)統(tǒng)斯計(jì)平虹均量晚間的編一條改統(tǒng)計(jì)賴規(guī)律草。20壓恭強(qiáng)三、繳理事想氣秩體的右溫度柿公式（理叮想氣答體的尤溫度拳公式活）討育論途：（1）各種理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)且僅與熱力學(xué)溫度T成正比。（2）上式作為微觀量與宏觀量T間的一個(gè)普適關(guān)系，揭示了溫度T的微觀本質(zhì)：溫度標(biāo)志著物質(zhì)內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，而這種劇烈程度可定量地用的大小來反映。（3）由于是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量，所以溫度也只有統(tǒng)計(jì)意義，它描述的是大量分子的整體行為。對(duì)單個(gè)或少量分子只有動(dòng)能的概念，無所謂的溫度的意義。四、糠氣體碧分子棋的方均器根速不率大量察分子畝無規(guī)介則運(yùn)爽動(dòng)速層率平章方的繩平均笛值的排平方矛根注意想：在相煙同溫命度時(shí)果，各或種分皺子的弄平均窮平動(dòng)碧動(dòng)能西相等窩，但方丟均根填速率屆并不季相等濱，方挪均根著速率庸不僅戴取決慮于溫的度，錢而且篩與分繩子的究質(zhì)量戶或氣怠體的形摩爾念質(zhì)量皺有關(guān)序。例5-姜4撫P尊17期6例題5-乎4§悟5-刊4能量弱均分袖定理和理鬼想氣元體的燈內(nèi)能一、愧分子莖的自勻由度自由夸度就陜是確勞定物泥體在喊空間置的位食置所起需要獨(dú)立抽的坐標(biāo)在數(shù)目。24能均燒分定匙理1柴.質(zhì)點(diǎn)氣：有暮三個(gè)前自由暈度妻均為團(tuán)平動(dòng)琴自由紀(jì)度k=32狹.剛體：有六影個(gè)自應(yīng)由度三個(gè)吵為平掃動(dòng)自缸由度k=3三個(gè)制為轉(zhuǎn)各動(dòng)自幻玉由度r=33投.棒狀田剛體：有五摧個(gè)自領(lǐng)由度三個(gè)商為平鼻動(dòng)自獲由度t=3兩個(gè)貨為轉(zhuǎn)合動(dòng)自么由度r=2多原嶼子分招子雙原再子分恒子單原說子分估子∴剛性肥氣體抽分子雪的總副自由版度i=k+r=獨(dú)3+r二、認(rèn)能紅量均遞分定棵理即分眾子的矩平均盞平動(dòng)種動(dòng)能澡均勻斜地分憑布在層三個(gè)緒平動(dòng)陷自由幼度上票。能量紀(jì)均分抵定理翼：在溫電度T的平名衡態(tài)棍下，院分子出任何頂一種魂運(yùn)動(dòng)趕形式注的每焰一個(gè)騾自由歐度都皂具有斥相同棵的平戀均動(dòng)猛能課。一個(gè)達(dá)自由糟度為i的剛撐性理妄想氣愚體的睜平均拔動(dòng)能訪為：剛性單原子分子剛性雙原子分子剛性多原子分子單個(gè)筍理想別氣體框分子勇平均波動(dòng)能鵝：1mo晝l理想瘋氣體范內(nèi)能貌：質(zhì)量M的理豪想氣恢體內(nèi)傭能：--熔--理想峽氣體息內(nèi)能羞公式三、否理先想氣鄉(xiāng)豐體的牛內(nèi)能內(nèi)能=分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能+分子力勢(shì)能+原子內(nèi)部能量可忽略保持不變（改變可不計(jì)）∴理想塊氣體糧內(nèi)能=所有你分子訂熱運(yùn)觀動(dòng)動(dòng)滲能之伍和--理想叫氣體蔬內(nèi)能撒公式討論奇：(1鏡)對(duì)于訊給定朗的氣麥體：E=E(T)內(nèi)能麥?zhǔn)菧刂鹊耐鰡沃笛诤瘮?shù)(2惰)理想惰氣體逮內(nèi)能件是狀猴態(tài)量縫，與勞過程湊無關(guān)(3怨)29能均伸分定能理§5-賀5麥克沈斯韋愈速率憂分布童律一、藝速傳率分遲布函培數(shù)物理劈燕意義棚：在v附近砌單位軟速率塔區(qū)間敞內(nèi)的芝分子漸數(shù)占藍(lán)總分序子數(shù)圾的百分殿比。N：表仰示氣示體分死子總羊數(shù)：速爹率分飄布在送內(nèi)的飲分子問數(shù)內(nèi)的喜分子民數(shù)占證總分巧子數(shù)早的比取率氣體鳳分子毅的速錄率分圓布函遍數(shù)物理映意義噴：在v附近局單位嫩速率葬區(qū)間須內(nèi)的預(yù)分子棄數(shù)占園總分誘子數(shù)胸的百分鎖比。內(nèi)的著分子渾數(shù)占猛總分憲子數(shù)營(yíng)的比牛率（1）速喂率在v~v+Δv間的分子近數(shù)：（2）速蜂率在v1~v2間的分子搭數(shù)：（3）速刷率在0屯~粘∞間的孫分子奇數(shù)：任一號(hào)速率繳分布窄函數(shù)邀均滿壇足的歸一殃化條局件二、僚麥克無斯韋勇速率壓分布哪律當(dāng)氣滑體處遼于平掠衡態(tài)戀時(shí),氣體饅分子姻速率絡(luò)分布估函數(shù)躺為:麥克舊斯韋風(fēng)速率負(fù)分布碑曲線速率釀在v~v+Δv間的分子兇數(shù)：麥克成斯韋音速率通分布佛曲線討龜論:1.窄條廚矩形管面積杯：物理岸意義:在該毅速率蘇間隔隙內(nèi)的哈分子走數(shù)占雀總分時(shí)子數(shù)奏的百森分比,同時(shí)免代表譜了一混個(gè)分興子的申速率芒處在鮮該速迷率小麗間隔吼內(nèi)的胡幾率悄。2.曲邊梯形(v1~v2)的面積:3.曲邊板下(憤0茅~束∞)的總纖面積:——?dú)w一步化條弱件4.最概拆然速膛率vp與f(v)的最隆大值融對(duì)應(yīng)弱的速議率物理拆意義:若把反整個(gè)鉛速率毀區(qū)間使分成錘許多斑相等買的小擦間隔,則vp所在雜的那胸個(gè)間耐隔所疊對(duì)應(yīng)侵的分中子數(shù)接所占訪總分槽子數(shù)乘的百向分比終最高,或者宜說一規(guī)個(gè)分寄子的月速率態(tài)處在伯該速股率小嫁間隔流的幾頑率最饞大。注意耳：1）麥指克斯旁韋速升率分廈布律貨只適貌用于器平衡搶態(tài)下除的理化想氣糞體。2）麥禮克斯安韋速除率分孫布律米是統(tǒng)卸計(jì)規(guī)筋律，獲只適箭用于岔大量禮分子椅的整全體，ΔN亦為劍物理帳無窮袋小。麥克斯韋速率分布曲線5.溫度T和分食子質(zhì)瞞量m對(duì)速讓率分阿布曲花線的把影響三、羞三寇種統(tǒng)凍計(jì)速探率（p1川83例5-鵝5）1.最概鮮然速仗率：vp令麥克狡斯韋插速率額分布苗曲線（討令論分胸子的氧速率靈分布鄰）2.平均筆速率倦：3.方均理根速冬率：（計(jì)鎮(zhèn)算分王子的扶平均排平動(dòng)料動(dòng)能繁）（計(jì)胡算分獄子運(yùn)樣動(dòng)的展平均琴距離悲）討葡論：1）三及者均鑼正比陣于竿，固反比予于黎或2）在支室溫防下，濱三者橋的數(shù)悶量級(jí)粉為102m/s，且例5-姐6:同一慨溫度砌下的煉氫氣夏和氧回氣的其速率謊分布喚曲線蠶如圖襖所示細(xì)。①其中刊曲線1為__網(wǎng)__戶__爹__綱__蔬_(dá)_綱_的速識(shí)率分圣布曲壘線，__納__問__擔(dān)__題__的最乳概然塌速率拳較大撐（填瘦“氫街氣”虹或“守氧氣爬”）納。②若圖鄉(xiāng)豐中曲聰線表姑示同尸一種鹽氣體番不同窮溫度翠時(shí)的膜速率睬分布拖曲線繩，溫誦度分層別為T1和T2且T1<T2；則桿曲線1代表猾溫度謊為__短__川__碑__的分鄭布曲叮線（甲填T1或T2）。氧氣氫氣T1§5-按6麥克嘆斯韋—玻耳吉茲曼撒分布浴律一、縱重叢力場(chǎng)悠中分跟子按牛高度蹤蝶的分從布即討梯論:1）m0越大充，重?fù)屃ψ饔迷金垙?qiáng)，劈燕粒子窩隨高祝度的繭衰減雜越快冰；若只葛有重邪力作躬用(T=0段)姓,n(z>廉0)=0,則粒揚(yáng)子將炕全部茂墜落玩到地虧面。2）T越高破，熱善運(yùn)動(dòng)脾越強(qiáng)酬，粒弱子隨幼高度黑的衰部減越育慢；若只詞有熱線運(yùn)動(dòng)(g=0蹈)，n讓=器n0,則粒叢子隨療