倍增學(xué)的魅力

#/5蟹八跪而二螯，非蛇蟾之穴，無可寄托者，用心躁也。是故無冥冥之志者，無昭昭之明；無惛惛之事者，無赫赫之功。什么事情就怕堅持，就怕累積，如果我們每天試著多努力一點，那么成功還會遠嗎？這就是倍增學(xué)的魅力，我想這段話說的也是這個意思吧。附故事一：波斯的棋盤西方人把國際象棋稱之為“國王的游戲”。相傳國際象棋是由一個古波斯的宰相所發(fā)明。國王為這個名叫“洞王之死”的游戲問世深為喜悅。當(dāng)時該國正在與鄰國交戰(zhàn)，戰(zhàn)爭此時進入了對峙階段，誰也無法戰(zhàn)勝誰，于是兩國國王決定下一盤國際象棋，誰贏了就算打贏了那場戰(zhàn)爭。最后，發(fā)明國際象棋的這個國家贏得了戰(zhàn)爭的勝利，國王因此非常高興，決定給宰相以獎賞：“宰相，提出你所要的賞賜，本王一定要好好獎賞你?！痹紫嗑椭钢约喊l(fā)明的棋盤對國王說：“尊敬的陛下，我是個謙遜的人，只想要一點微不足道的獎賞，只要陛下能在第一個格子里放一粒麥子，第2個格子增加一倍，第3個再增加一倍，直到所有的格子填滿就行了?！眹踺p易地就答應(yīng)了他的要求：“我的宰相，你的要求未免也太低了吧?總管，去按照宰相說的把麥子給我取出來?！边@個故事沒有后文，沒有人確切的知道后來國王有沒有兌現(xiàn)他的諾言、，因為計算到最后，在第64個格子必須放下將近186X109億顆麥子。附故事二：據(jù)說拿破侖曾經(jīng)到過比利時的一個城市，因為受到當(dāng)?shù)厝嗣竦臍g迎，高興之余，以法國政府的名義用書面形式許諾每年給這座城市送一束價值3法郎的玫瑰。后來拿破侖戰(zhàn)敗，法國政府就沒有屢行文件上的義務(wù)。將近200年過去后，比利時官員從檔案庫里找到了那份尚具法律效力的文件，請法國政府兌現(xiàn)諾言，結(jié)果是什么不得而知，但可以想見，也應(yīng)該是筆不小的數(shù)目。換一種說法，如果你今年給你曾曾曾孫到中國工商銀行存上10元錢，假設(shè)它能以5%的年息穩(wěn)定遞增，那在200年后，這10元人民幣將增值到172925.81元。附故事三：釣魚兩個釣魚高手一起到魚池釣魚。這兩個人各憑本事，一顯身手，隔不了多久的功夫，均大有收獲。忽然間，魚池附近來了十多名游客，看到這兩位釣魚高手輕輕松松就把魚釣上來，不免感到有幾分羨慕，于是都到附近買了一些釣桿來試試。沒想到，這些不擅此道的游客，怎么釣也毫無結(jié)果。話說那兩位釣魚高手，兩人的個性相當(dāng)不同，其中一人孤僻而不愛搭理別人，只顧自己獨釣之樂.而另一位高手，卻是一個熱心、豪放、愛交朋友的人。愛交朋友的這位高手，看到游客釣不到魚，就說：“這樣吧!我來教你們釣魚，如果你們學(xué)會了我傳授的訣竅，而釣到一大堆魚時，每十尾就分給我一尾。不滿十尾就不必給我?！睂Ψ叫廊煌狻＝掏赀@群人，他又到另一群人中，同樣也傳授釣魚術(shù)，依然要求每釣十尾須回饋他一尾〃〃一天下來，這位熱心助人的釣魚高手，把所有時間都用于指導(dǎo)垂釣者，他從游客處回饋的竟也是滿滿一籮筐的魚，而且迎接他的都是一陣陣興奮的叫聲、驚嘆與贊美，還因而認(rèn)識了一大群新朋友。同時，左一聲“老師”，右一聲“老師”，倍受尊崇。另一方面，同來的另一位釣魚高手卻