中考人教版數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試卷：軸對稱和等腰三角形

專題復(fù)習(xí)測試卷：軸對稱和等腰三角形（時間60分鐘分?jǐn)?shù)100分）一、選擇題（共10題，共40分）（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO=60°，在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點的個數(shù)是 A．5 B．6 C．7 D．8（4分）如果三角形中兩條邊的垂直平分線的交點在第三條邊上，那么這個三角形一定是?? A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形（4分）通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D是BC邊中點的是?? A． B． C． D．（4分）在下列條件中，不能判定△ABC為等腰三角形的是?? A．∠A:∠B:∠C=1:1:3 B．AB:BC:CA=2:2:3 C．∠B=80°，∠C=80°（4分）如圖，OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3?cm，則CD A．3?cm B．4?cm C．1.5?cm （4分）下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的是?? A．矩形 B．平行四邊形 C．菱形 D．正方形（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A?2,4，B4,2，在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是 A．?2,0 B．4,0 C．2,0 D．0,0（4分）如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為 A．40° B．50° C．80° （4分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點D，E，連接AE．若AE=4，EC=2，則BC的長是?? A．2 B．4 C．6 D．8（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，線段AB的垂直平分線分別交AC，AB于點D，E，連接BD．若CD=1，則 A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5題，共10分）（2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為（2分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CE=CD，則∠E=度．（2分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于點D，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN，交AD于點E，則DE的長為（2分）如圖，長方形紙條ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在A?處，點D落在D?處，A?E交CD于點G．若∠AEF=α，則（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是?1,2．作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點A?，再將點A?向下平移4個單位長度，得到點A?，則點A?的坐標(biāo)是（，）．三、解答題（共5題，共50分）（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，BD=BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，求證：BE垂直平分（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E，BE的垂直平分線正好經(jīng)過點A，交BC于點F．(1)若AB=a，BF=b，求AC的長（用含a，b的代數(shù)式表示）；(2)求∠C的度數(shù)．（10分）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠D=60°，AE平分∠BAC，若BD=8?cm，DE=3?（10分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點O是坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為3,4．將直線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線y=kx（k≠0(1)求直線OA的表達式；(2)求k的值；(3)在直線y=kx（k≠0）上有一點B，其縱坐標(biāo)為1．若x軸上存在點C，使△ABC是等腰三角形，請直接寫出滿足要求的點C的坐標(biāo)．（10分）如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點D在BC邊上，AB邊上有一點F，且BF=DC，連接EF，EB，CF．求證：(1)△ABE≌(2)四邊形EFCD是平行四邊形．

答案一、選擇題（共10題，共40分）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B二、填空題（共5題，共10分）11.【答案】63°或12.【答案】3013.【答案】7814.【答案】180°15.【答案】1；?2三、解答題（共5題，共50分）16.【答案】∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠BDE=90在Rt△BDE和Rt△BCE中，∵BD=BC,∴Rt△BDE∴ED=EC．∵ED=EC，BD=BC，∴BE垂直平分CD．17.【答案】(1)36°18.【答案】11?cm19.【答案】(1)y=4(2)k=1(3)滿足要求的點C的坐標(biāo)有：0,0，6,0；7+26,0，7?2620.【答案】(1)因為△ABC和△ADE都是等邊三角形，所以AB=AC，AE=AD，∠EAD=∠BAC=60所以∠EAD?∠BAD=∠BAC?∠BAD，即∠EAB=∠DAC，所以△ABE≌(2)因為△ABE≌所以BE=DC，∠EBA=∠DCA，又因為BF=DC，所以BE=BF，因為△ABC是等邊三角形，所以∠DC