甘肅省天水一中2018-2019學(xué)高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案

天水一中高一級2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)（文科）試題（滿分：100分時間：120分鐘）一、單選題（每小題3分，共36分）1．某鎮(zhèn)有A、、三個村，，它們的精準(zhǔn)扶貧的人口數(shù)量之比為3:4:7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為（）A．50B．60C．70D．802．計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）ababPRINT，bA．4,1B．1,3C．0,0D．6,03．百貨大樓門口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，你隨機到達路口，看見紅燈的概率是（）A．175B．3075C．5754．某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名，將這50名學(xué)生隨機編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12號的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為______的學(xué)生.A．36B．37C．41D．425．已知多項式，用秦九韶算法計算時的值為()A．20B．564.9C．22D．14130.26．從裝有3個紅球和3個白球的口袋里任取3個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．至少2個白球，都是紅球B．至少1個白球，至少1個紅球C．至少2個白球，至多1個白球D．恰好1個白球，恰好2個紅球7．如圖所示的程序框圖，若輸出的y=-6,，則輸入的x值為（）A．-4.5B．0.5C．1.5D．-4.5或1.58．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5位評委評分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（）A．，甲比乙成績穩(wěn)定B．，乙比甲成績穩(wěn)定C．，甲比乙成績穩(wěn)定D．，乙比甲成績穩(wěn)定9．如圖橢圓內(nèi)切于矩形，其中矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300粒黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為204粒，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出橢圓的面積約為（）A．7.68B．8.68C．16.32D．17.3210．氣象部門為了了解某山高(百米）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表．氣溫（℃）山高（百米）由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程（）．由此估計山高為72（百米）處氣溫的度數(shù)為（）A．B． C． D．11．經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機命中的概率可視為0.7，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，用0，1，2表示沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，55500371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為（）A．B．C．D．12．從1，2，3，4，5中任意選取3個不同的數(shù)，則取出的3個數(shù)能夠作為三角形的三邊邊長的概率是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．執(zhí)行下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是______14．在某城市青年歌手大賽中，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如下：91，89，91，96，94，95，94.去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為___.15．=___________.16．在一個給定的正五邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，任何一種選法的可能性是相等的，則正五邊形的中心位于所選三個點構(gòu)成的三角形內(nèi)部的概率為_______．三、解答題（17題8分，其它小題10分，共48分）17．（8分）我國西部某貧困地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均年收入（千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2011201220132014201520162017年份代號1234567人均年收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均年收入將達到多少千元.附：，.參考數(shù)據(jù)：，.18．（10分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)(保留兩位小數(shù)).19．（10分）某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為1,2,3,4,5的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為3，則獲得獎金100元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金50元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為100元的概率.20．（10分）已知三棱柱中，底面，，，，、、分別是、、的中點．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．21．（10分）已知圓的圓心在直線上，且與軸正半軸相切，點與坐標(biāo)原點的距離為.（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）斜率存在的直線過點且與圓相交于兩點，求弦長的最小值.文科數(shù)學(xué)參考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．B9．C10．C11．A12．A13．1614．15．113316．【詳解】設(shè)個頂點為，任選三個，情況有種，如下：,,,.其中“正五邊形的中心位于所選三個點構(gòu)成的三角形內(nèi)部的”情況是：共中，故所求的概率為.17．（1）；（2）預(yù)測該地區(qū)在2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.【詳解】（1）依題意，從而，，故所求線性回歸方程為.（2）令，得.預(yù)測該地區(qū)在2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.18．（1）0.005；（2）平均分為73，眾數(shù)為65，中位數(shù)為71.67；（3）20【詳解】（1）由頻率分布直方圖可得：,（2）平均分為眾數(shù)為65分.中位數(shù)為約為71.67.19．（1）（2）【詳解】（1）由題意得，該顧客有放回的抽獎兩次的所有可能結(jié)果為：共有25種情況．設(shè)“該顧客兩次抽獎后都沒有中獎”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，所以．即該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率為．（2）兩次抽獎獎金之和為100元包括三種情況：①第一次獎金為100元，第二次沒有獲獎，其包含的情況為，概率為；②第一次沒中獎，第二次獎金為100元，其包含的情況為，概率為；③兩次各獲獎金50元，包含的情況有，概率為．由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式可得所求概率為，即該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率為．20．（1）詳見解析；（2）.【詳解】（1）取中點，連，，∵分別為，的中點，∴，，又為的中點，∴，，