核物理基礎(chǔ)與輻射防護(hù)

第三章原子核反應(yīng)原子核反應(yīng)

原子核與原子核、或者原子核與其他粒子之間的相互作用所引起的各種變化。原子核衰變

不穩(wěn)定核素在沒有外界影響的情況下自發(fā)的發(fā)生核蛻變的過程。核反應(yīng)運(yùn)動學(xué)：研究在能量、動量守恒等的前提下，核反應(yīng)服從的一般規(guī)律。核反應(yīng)動力學(xué)：研究參加反應(yīng)的各粒子間的相互作用機(jī)制。

2009-05-3014.1核反應(yīng)概述核反應(yīng)的一般表達(dá)式：A為靶核；a為入射粒子；B為剩余核；b1,b2…為出射粒子。或：對于出射粒子為一個的情況：二體反應(yīng)或：三體反應(yīng)出射粒子為兩個的情況：2009-05-3021、歷史上幾個著名的核反應(yīng)：(1)第一個人工核反應(yīng)（發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）1919年，盧瑟?；?2)第一個在加速器上實現(xiàn)的核反應(yīng)1932年，考克拉夫和瓦耳頓(4)產(chǎn)生第一個人工放射性核素的反應(yīng)1934年，小居里夫婦(3)導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng)1932年，查德威克2009-05-3032、實現(xiàn)核反應(yīng)的途徑(1)用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。(2)利用宇宙射線來進(jìn)行核反應(yīng)。(3)利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來進(jìn)行核反應(yīng)。缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度不大；能量不高；入射粒子種類有限，其能量也不易改變。

缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度很弱能產(chǎn)生多種粒子，其能量和強(qiáng)度都比放射源所提供的大得多，而且大小可以調(diào)節(jié)。這是實現(xiàn)人工核反應(yīng)的最主要的途徑。2009-05-3043、核反應(yīng)分類1)按出射粒子分類：(a)散射即:a＝b出射粒子與入射粒子相同，彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能相等非彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能不相等這時，剩余核與靶核構(gòu)成相同。散射和反應(yīng)(b)反應(yīng)出射粒子與入射粒子不同，即:b

a。這種情況下，剩余核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應(yīng)。當(dāng)出射粒子為射線時，稱這類核反應(yīng)為輻射俘獲。2009-05-3052)按入射粒子分類(a)中子反應(yīng)由中子入射引起的核反應(yīng)。中子反應(yīng)的特點(diǎn)：中子不帶電，與核作用時，不存在庫侖位壘，能量很低的中子就能引起核反應(yīng)。根據(jù)出射粒子的不同，中子反應(yīng)有：(b)荷電粒子核反應(yīng)由帶電粒子入射引起的核反應(yīng)。包括：質(zhì)子引起的核反應(yīng)，氘核引起的核反應(yīng)，粒子引起的核反應(yīng)，重離子引起的核反應(yīng)。(c)光核反應(yīng)由光子入射引起的核反應(yīng)。最常見的是：反應(yīng)。如：和此外，還有等。2009-05-3063)按入射粒子能量分類(a)低能核反應(yīng)低于50MeV。(b)中高能核反應(yīng)在50MeV～1GeV之間。(c)高能核反應(yīng)高于1GeV。一般的原子核物理只涉及低能核反應(yīng)。4)按靶核的質(zhì)量數(shù)A分類(a)輕核反應(yīng)A<30。(b)中量核反應(yīng)30<A<90。(c)重核反應(yīng)A>90。2009-05-307對一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過程往往不止一種，把每一種可能的反應(yīng)過程稱為一個反應(yīng)道。反應(yīng)前的過程稱為入射道。反應(yīng)后的過程稱為出射道。4、反應(yīng)道一個入射道可以對應(yīng)幾個出射道：一個出射道也可以對應(yīng)幾個入射道：2009-05-308大量實驗表明，核反應(yīng)過程遵守以下幾個守恒定律：(1)電荷守恒反應(yīng)前后的總電荷數(shù)不變。5、核反應(yīng)中的守恒定律（以A(a,b)B反應(yīng)為例來說明。）即：(2)質(zhì)量數(shù)守恒反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)不變。即：(3)能量守恒反應(yīng)前后體系的總能量(靜止能量和動能之和)不變。即：2009-05-309(4)動量守恒反應(yīng)前后體系的總動量不變。即：(5)角動量守恒反應(yīng)前后體系的總角動量不變。即：(6)宇稱守恒反應(yīng)前后體系的宇稱不變。即：2009-05-30104.2核反應(yīng)能和Q方程1、核反應(yīng)能Q：核反應(yīng)過程中釋放出來的能量

對核反應(yīng)：靜止質(zhì)量相應(yīng)動能由能量守恒：定義

反應(yīng)能Q為：Q>0為放能反應(yīng)；Q<0為吸能反應(yīng)。2009-05-3011反映核反應(yīng)能Q

與反應(yīng)中有關(guān)粒子(入射、出射粒子)的動能之間關(guān)系的方程。假定靶核靜止，根據(jù)動量守恒定律：有關(guān)Q方程的推導(dǎo)：在非相對論情況下：有：2、Q方程2009-05-3012代入：用A代替m

在入射粒子動能

Ta

已知的情況下，只要測量角方向的出射粒子的動能Tb，就可以求得

核反應(yīng)能Q。Q方程若＝90°，則Q方程為：2009-05-30133、Q方程的應(yīng)用

Q方程的本質(zhì)反映了反應(yīng)能Q與出射粒子方向和出射粒子能量之間的關(guān)系?？捎糜谇蟪龇磻?yīng)能Q。而反應(yīng)能Q等于反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差。

因此：Q方程可以用于求與靜止質(zhì)量有關(guān)的量、求不同角度出射粒子能量等.(1)可用于求核素的質(zhì)量已知，測出方向的，就可以求出Q。由公式：可以已知三個質(zhì)量求第四個質(zhì)量。2009-05-3014(2)可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物(特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時，反應(yīng)能Q的值用Q’表示，通常稱它為實驗Q值。設(shè)剩余核的激發(fā)能為，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量為：于是：測量出Q和Q’可以求出激發(fā)能。2009-05-3015例如說核反著應(yīng)：已知入射粒子能量為2.0MeV，在出射角的方向探測到兩種能量的質(zhì)子：4.67MeV和4.29MeV。求的激發(fā)能。利用Q定義圣和質(zhì)改量過獸剩，套可求芝出7Li基態(tài)瓜時的Q值：利用映所給蓬數(shù)據(jù)冊和Q方程火，可逮求得榨：對于對于可見演：佳，輔所以扎能量族為4.遙67搖M幼eV的質(zhì)太子相嘉應(yīng)于羊生成7Li基態(tài)眾的反肆應(yīng)。利用時：可得7Li的激愁發(fā)能巴：20含09站-0命5-蕉3016(3驕)已知Q計算羨出射青粒子丟能量對彈戴性散稱射：本，沖，20容09肆-0豬5-扛30174、核乓反應(yīng)毒閾能核反禾應(yīng)中謠有吸能頃反應(yīng)，這翁時核方反應(yīng)減能Q<垂0，需要森提供悔能量核反顯應(yīng)才妨能進(jìn)夫行。史提供談方式渾是由累入射麻粒子鳳攜帶同。我們賢將能使核波反應(yīng)雨發(fā)生的最小入射濱粒子動能定義命為：核反京應(yīng)閾結(jié)能，以路表棍示。(T膀hr跨es蟲ho很ld佛e域ne維rg究y)下面我們討論與的關(guān)系。20恥09境-0森5-款3018(1堡)選擇缸坐標(biāo)掠系實驗柱室坐饅標(biāo)系(L系)和質(zhì)心擇坐標(biāo)籌系(C系)在L系中浪：L系中婚動能佛：動量慚：20售09鼠-0垂5-筑3019在C系中顫：C系中真動能勉：其中稱為折合質(zhì)量或約化質(zhì)量20刷09腹-0薪5-殼3020C系動牽能節(jié)和L系動虧能的注關(guān)系頸：C系中隸動量答：根據(jù)很動量荷守恒帽定律礦，如胸果選擇C系，則反應(yīng)允前后系統(tǒng)哭的動量悶均為挨零，這雅將給命計算雜帶來休方便圣。20雖09倒-0助5-屋3021(2析)計算沿核反慕應(yīng)閾沫能在質(zhì)算心坐踩標(biāo)系(C系)中：反應(yīng)過前后輕系統(tǒng)撒動量暢均為犯零，則反應(yīng)物產(chǎn)物在C系中不一擾定要宗有動格能。反應(yīng)前體系在C系中的動能可以最少等于，就可以發(fā)生核反應(yīng)，即：根據(jù)獨(dú)反應(yīng)橋閾能秩的定俗義：20刊09芝-0歉5-附30224.嚴(yán)3核反跡應(yīng)截刷面和產(chǎn)額當(dāng)一龜定能豆量的求入射神粒子a轟擊套靶核A時，朱在滿足莖各種兵守恒回定則的條御件下溫，符都有慌可能剖按一獵定的架概率頑發(fā)生熊各種炭核反犬應(yīng)。本節(jié)規(guī)討論嶺有關(guān)但核反于應(yīng)發(fā)扣生概耍率的武問題懇。20巖09細(xì)-0朗5-好30231、核狼反應(yīng)基截面假設(shè)：討論對象為薄靶，即靶厚t

足夠小。入射粒子垂直入射通過靶時能量不變。單位時間內(nèi)入射粒子與靶核發(fā)生核反應(yīng)數(shù)N為：引入贏比例鞠系數(shù)：＝單位炊時間脹內(nèi)的呆入射馬粒子辨數(shù)×單位述面積免內(nèi)的損靶核調(diào)數(shù)單位壯時間黑內(nèi)發(fā)啦生的上核反翠應(yīng)數(shù)稱為核反貢應(yīng)截癥面。[量綱飾為面別積]核反查應(yīng)截勵面的物堪理意盲義：一個入射鳳粒子入射喜到單位盟面積蛛內(nèi)只含櫻有一個靶核的靶由上所卷發(fā)生減反應(yīng)杰的概率。常用躬單位微“巴”，用b表示膀。N0：靶匹單位庸體積專的靶心核數(shù)20仍09僵-0哪5-食30242、核四反應(yīng)璃截面勢相關(guān)弦的幾爐個概戶念(1桌)分截牛面對應(yīng)迅于每欄個反驕應(yīng)道性的截睬面，i(2燭)總截抄面各分它截面i之和顛，為行總截俱面t表示鉆產(chǎn)生制各種習(xí)反應(yīng)測的總誼概率。表示食產(chǎn)生介某種朝反應(yīng)逼的概電率。(3廉)激發(fā)蛋曲線截面貢隨入催射粒揀子能纏量的砍變化脈曲線20員09避-0尸5-尿30253、微愚分截技面和標(biāo)角分摩布設(shè)單位時間出射到方向單位立體角的粒子數(shù)為dN′，則：

引入珍比例糧系數(shù)(,萄)：就定點(diǎn)義為微分為截面。也育常記糖為微分百截面云的物晨理意宴義：一個入射怪粒子入射勒到單位酸面積絮內(nèi)只含杠有一個靶核的靶推上發(fā)千生反歸應(yīng)并出射萬粒子在(,滋)方向蚊單位樹立體織角內(nèi)的概率。單位獎為“巴/球面直度”杠，用b/剝sr表示宅。20件09爭-0活5-戶3026出射今粒子浸總數(shù)重：由：對各向同性

實際上僅是的函數(shù)。可記為：微分截面隨的變化曲線稱為：角分布，可以實驗測定。對某裕一反宣應(yīng)道憤，其分截其面i與微分鎖截面蛙i(例)的關(guān)鞭系為填：總截剛面t為：20趙09沾-0繪5-倉30274、反訴應(yīng)產(chǎn)訓(xùn)額入射頌粒子米在靶輛體上匆引起象的核反悠應(yīng)數(shù)與入射賣粒子書數(shù)之比，稱彩為核反壓應(yīng)的坊產(chǎn)額。反應(yīng)截面靶的厚度靶的組成與與與有關(guān)中子吸不帶望電，知不會齒與核柔外電見子發(fā)舒生作蟲用，蓋只要趙不與察原子百核作榆用，朋它的終能量圓就不壞會變寒，因械此可秘認(rèn)為循中子糧在靶荒內(nèi)各咱處反冷應(yīng)截默面都烈相等窄。而周帶電忙粒子亞電離蛛作用鑒明顯土，不可認(rèn)冊為在護(hù)靶內(nèi)秋各處專反應(yīng)犬截面圾都相奏等。20捉09拍-0永5-孝3028以單掘能中芒子束貝為例正，設(shè)您：為扣中子模與靶慌核作畝用的晴反應(yīng)巧截面平；N為靶減物質(zhì)鑼單位饑體積側(cè)的原規(guī)子核仿數(shù)；I0為中榮子入遠(yuǎn)射強(qiáng)溝度；D為靶亂厚。(1疤)中子烏反應(yīng)講的產(chǎn)斷額20竹09修-0碑5-谷3029令鏈，困對上顯面的滴方程疲積分蘭得：在x～x+dx層內(nèi)單位勾時間土中子死數(shù)的炸變化為：等于隨在該遞層靶帖內(nèi)單位食時間誘發(fā)生遇的核譽(yù)反應(yīng)曾數(shù)。則，桐中子勞束通已過靶薪時的曠強(qiáng)度鈔為：中子溝在整勝個靶弄內(nèi)單殺位時穩(wěn)間產(chǎn)害生的析反應(yīng)倚數(shù)等于中子汪通過之靶時撇的強(qiáng)暖度減晴少量。即倡：于是府，反應(yīng)嗎產(chǎn)額僑為：20棄09短-0輛5-僚3030當(dāng)揪，這陜種靶崇稱為薄靶，這籌時：當(dāng)濫，恥這種點(diǎn)靶稱沫為厚靶，這鞋時：薄靶死的產(chǎn)竟額與厚靶厚朗、反夾應(yīng)截蛋面成猜正比情。厚靶浙產(chǎn)額舅最大寄，每宮個入痕射粒衣子均玻產(chǎn)生弊反應(yīng)趴。通過點(diǎn)靶的桂中子堂數(shù)與入射言中子季數(shù)之比瞎稱為透射替率T。透射疼率在實帝驗中崗可以直接耐測量，從遣而按孩上式蒼可以求得亞反應(yīng)鵝截面。這趙種方貴法測謙得的割截面怖是中子煎總截媽面，是炎各種熱反應(yīng)買道(包括熄彈性位散射)的分租截面棄之和壯。20昌09論-0策5-亭3031(2爪)帶電臥粒子拋反應(yīng)蜓的產(chǎn)茂額帶電蠢粒子污通過膨靶時枝，會求與靶臣核的著核外賴電子墨發(fā)生益作用棕而損遙失能塊量。一定保初始聚能量拳的入遍射帶狀電粒芬子通竿過靶寫的不代同厚奴度時耐，其狡能量心損失惑不同洗，即寧在不同鐮靶深腸處的距入射悼粒子言的能片量不課同。由于反應(yīng)前截面(E)是能虎量的漫函數(shù)，因而不同長靶深飲處的昌反應(yīng)土截面拌是不厚同的。令I(lǐng)0和I分別召表示寒射到域靶上盼的和饞在靶乏深為x處的項帶電匠粒子蚊強(qiáng)度序，N為靶撿子單乳位體霞積的煌原子汪核數(shù)畢，則坡在靶匪深為x處的dx薄層滅內(nèi)，舉單位嫂時間厘的核震反應(yīng)悶數(shù)為卡：在厚貍度為D的靶禁中單副位時油間的逐總反截應(yīng)數(shù)醒為：反應(yīng)惠產(chǎn)額搶為：20欄09凍-0羽5-調(diào)3032對于燭薄靶脅，(指入胃射粒霉子在她靶中期的能蠅量損筑失相毛對于晴初始鬧能量E0可以塑忽略贊不計伸時的暗靶)，(E)可視刺為常侄量，補(bǔ)即(E)=丑(E0)；而且身，發(fā)宿生反酒應(yīng)的瓜粒子籃數(shù)遠(yuǎn)勉小于花入射悶粒子治數(shù)，飛即II0。對于漲厚靶乳，(指靶牌厚大肥于入朵射粒恢子在竹靶中否的射集程R(E0)時的菌靶)。-(dE螺/d然x)為靶壞物質(zhì)象對入懶射帶勞電粒宏子的靠阻止?fàn)C本領(lǐng)20急09陶-0拿5-孕30334.炊4核反孩應(yīng)機(jī)蟲制及皮核反杯應(yīng)模諷型核反紙應(yīng)機(jī)炸制的摸問題鞭屬于膊核反才應(yīng)動力失學(xué)問題受。對存核反郊應(yīng)機(jī)名制的慘研究阿用模窄型理姥論來勿解決孟。由姓于核茄反應(yīng)票機(jī)制先的復(fù)并雜性范，提督出了蝴眾多次的模坑型理秒論，疊各有姨其成區(qū)功解淺釋一行些物債理想免象的概方面拴，又拒有一胡定的候局限候性。1、核垂反應(yīng)扇的三邊階段筐描述斯及光裹學(xué)模蜂型根據(jù)圓反應(yīng)紫的時畫間順恥序，迷將反淘應(yīng)分浪為三邊個階郵段：(1待)、胞核反王應(yīng)的玻三階味段描旺述復(fù)合尚系統(tǒng)戴階段可分浸為直解接作犯用和源形成亦復(fù)合糞核兩繳種機(jī)彼制。(a復(fù)).直接晴作用：在癢這些饑過程唐中入溉射粒艘子在編不同呼程度惜上保倚持原兇有特骨性，您“記怎憶”慌并未迷消失調(diào)。景直接鮮作用便過程葛的作排用時息間一庸般只驢有，與灰粒子盈穿過第靶核丙的時啟間相貞當(dāng)。(b).形成復(fù)合核：復(fù)合核形成后就“失憶”了，忘記了它的形成過程。復(fù)合核過程往往長達(dá)。

20性09食-0壟5-折3034(2慮)、各炊種反罩應(yīng)截戀面之艘間的識關(guān)系對反洋應(yīng)的第一援階段(獨(dú)立鋤粒子逮階段)：總截慢面形狀艷彈性喇散射董截面吸收暈截面對反謎應(yīng)的第二趕階段(復(fù)合朱系統(tǒng)首階段)：吸收截面直接反應(yīng)截面復(fù)合核形成截面20償09商-0挽5-私3035彈性散射截面綜合落考慮巖三個凍階段編的核贊反應(yīng)，可牲以將臨總反鋸應(yīng)截容面殿分為警彈性洽散射測截面稼和蛙去彈裕性散姨射截溉面況兩霧部分鋼。各種就反應(yīng)青截面丹的關(guān)而系圖舍：20另09頭-0多5-導(dǎo)3036(3涼)、核繁反應(yīng)懶的光光學(xué)模涂型光學(xué)模型十分成功的描述了核反應(yīng)的第一階段。光學(xué)模型的基本思想是：把粒子投射到靶核上類比為光線射在半透明的玻璃球上，一部分被吸收，相當(dāng)于粒子進(jìn)入靶核，發(fā)生核反應(yīng)；一部分被折射或反射，相當(dāng)于粒子被散射。光學(xué)票模型在解律釋中鞠子反勒應(yīng)總嗚截面曠隨靶經(jīng)核質(zhì)縫量數(shù)A和入極射中絮子能處量的堪變化掉趨勢閱上獲堪得成拼功。后來看又成計功解助釋中子功與質(zhì)椅子彈飛性散廟射的板角分光布，厭理論谷計算確與實耕驗結(jié)叢果符響合的勁相當(dāng)鈔好。類似周于光撒在半迅透明底介質(zhì)損中折竭射率套是復(fù)端數(shù)，攝在光申學(xué)模輪型中扶取復(fù)數(shù)肢勢阱作為震入射頃粒子抗與靶酸核相樂互作朝用的恭平均很勢（塘又稱棒光學(xué)鮮勢）晶。并在量恐子力戚學(xué)中朗，可烈以采務(wù)用簡欺單的姥復(fù)數(shù)粒勢阱灣（如評復(fù)數(shù)努方勢彼阱）負(fù)通過寺求解皆薛定噸諤方煉程求軌得各芝種截醬面的益值。20蹄09懂-0倘5-精30372、復(fù)戒合核胡模型(1蝕)、復(fù)旨合核丟模型曉的基自本假尿設(shè)復(fù)合匆核?；男蛯埠朔纯饝?yīng)分每為相團(tuán)互獨(dú)陣立的映兩個奔階段抹：第一直階段是復(fù)合僵核的話形成，即朽入射謝粒子華被靶叉核吸刃收，竭形成