新人教七年級(jí)下第章相交線與平行線復(fù)習(xí)課件

第5章相交線與平行線知識(shí)結(jié)構(gòu)相交線兩條直線相交鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理平移判定性質(zhì)相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_______________.相交、平行1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_______________.2.“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直平行三種.”這句話對(duì)嗎？為什么？3.相交：當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說這兩條直線相交.4.平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.相交線相交、平行兩條直線相交如圖，直線AB與CD相交，則∠1與∠2互為__________；∠1與∠3互為__________.1.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角.2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.3.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.鄰補(bǔ)角對(duì)頂角練一練直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠AOC=35°，則∠AOD=

，∠BOD=

.EAOCFBD145°35°ABCDO在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。垂線、垂線段1.垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：垂線段最短.垂線、垂線段4.垂線段的性質(zhì)：過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段.直線外一點(diǎn)與直線上所有各點(diǎn)的連線中，垂線段最短。5.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。C∟理由:垂線段最短練一練已知P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C是直線l上一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2C練一練圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有()A2條B3條C4條D5條D練一練分別過點(diǎn)A、B、C畫對(duì)邊BC、AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F.BACDEF三線八角如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯(cuò)角有：同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∠3與∠5，∠4與∠6∠3與∠6，∠4與∠5練一練如圖，∠1與∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？∠3與∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC內(nèi)錯(cuò)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)練一無練如圖撤，覆∠1與∠2是__步__府_和__香__欄_被__帖__琴_所截鵲形成宴的__崗__演__角？∠3與∠4是__稿__恒_和__蛋__刑_被__桶__評(píng)_所截躁形成塵的__鋒__炊__角？ADBCCD同旁部?jī)?nèi)ABCDBE同位平行廉線1.平行疑公理拘：經(jīng)過妹直線僚外一家點(diǎn)，碌有且訊只有悲一條放直線祥與這扮條直用線平呀行.2.平行寶公理犁的推蘆論：如果香兩條肥直線標(biāo)都與沸第三屢條直心線平洲行，帳那么離這兩施條直夸線也徒互相娃平行.即：蛾如果b∥a，c∥a，那拖么__畫__絞__閑_.b∥c平行賠線的絕性質(zhì)平行崗線的聰判定兩直許線平逮行條件結(jié)論同位省角相饅等內(nèi)錯(cuò)誤角相悲等同旁秩內(nèi)角同互補(bǔ)條件同位稻角相坡等內(nèi)錯(cuò)塔角相棟等同旁置內(nèi)角翻互補(bǔ)結(jié)論兩直范線平戶行夾在罷兩平魔行線桂間的賠垂線嘉段的幕長(zhǎng)度,叫做污兩平機(jī)行線占間的祖距離店。ABCDEF123456如圖軍：蘋填球空，伍并注虧明理雅由。（1）、∵寒∠1=字∠甲2（已稈知）——潤(rùn)∥—緒—（擇）∵伯∠3=躬∠份4（已蠻知）——寸∥—籃—（徐）∵罰∠5=販∠伙6（已那知）——捎∥—背—（立）∵就∠5+虹∠蹲AF曾E=煙18適0（已且知）——絹∥—閉—（銹）∵AB齊∥權(quán)FC援,線ED丸∥湯FC（已畢知）——涂∥—螞—（?。唷唷唷唷郃BED內(nèi)錯(cuò)哪角相該等。例兩直忘線平旁行，AFBE同位逆角相亂等，摩兩直壇線平烏行。BCEF內(nèi)錯(cuò)志角相噴等，諒兩直臨線平罰行。AFBE同旁濕內(nèi)角父互補(bǔ)籮，兩企直線座平行世。ABED平行握于同僑直線悅的兩仁條直巖線互醒相平哭行。平行醫(yī)線的鎖判定恢應(yīng)用喚練習(xí)撇：例2.已知∠DA鉤C=適∠欄AC本B,謠∠晃D+須∠D棋FE限=1電800,求證:E顏F/掉/B就C證明:∵∠D向AC維=陪∠A糖CB(已知)∴AD您//檔B熄C(內(nèi)錯(cuò)甲角相裕等,兩直息線平對(duì)行)∵∠D低+∠宇DF門E=囑18佳00(已知)∴AD雨//危E腥F(同旁建內(nèi)角川互補(bǔ),兩直抓線平枕行)∴EF切//泉B濫C(平行妖于同辰一條紡直線窮的兩虹條直漂線互謙相平戚行)ABCDEF例1.如圖輪已知棒：∠1+疼∠2雙=1擺80倦°，肯求證左：AB計(jì)∥C基D。證明憶：由蘆：∠1+陶∠2仿=1高80口°(已知)，∠1=蕉∠3（對(duì)觀頂角篩相等鑄）.∠2波=∠液4（對(duì)踩頂角民相等)根據(jù)敢：等量厭代換得：勇∠3+竟∠4升=1槳80燙°.根據(jù)盒：同旁轟內(nèi)角劣互補(bǔ)勵(lì)，兩歷直線預(yù)平行得：AB語//趁CD.4123例2.如圖臣，已知疊：AC請(qǐng)∥D肥E，∠1=你∠2，試估證明AB澇∥C份D。證明圍：∵由AC建∥D丙E（已今知）∴∠AC歲D=∠2(兩直烈線平楊行，郵內(nèi)錯(cuò)刺角相碧等)∵∠1赤=∠序2（已來知）∴∠1=疏∠A隙CD騾(等量紀(jì)代換)∴A狠B∥CD(內(nèi)錯(cuò)蠟角相堤等，西兩直盲線平孩行)ADBE12C例3.已知EF險(xiǎn)⊥A勇B，CD愚⊥A裁B，∠EF層B=霧∠G美DC，求用證：創(chuàng)∠AG魔D=鋪∠A掙CB。證明對(duì)：傷∵EF兼⊥A練B，CD增⊥A還B（已拒知）∴AD績(jī)∥B盼C(垂直渠于同污一條栗直線臥的兩驕條直齡線互愿相平慰行)∴購∠E彼FB＝頌∠DC段B（兩不直線耳平行寒，同肅位角翅相等膜）∵刺∠EF愧B=珠∠G奔DC（已免知）∴扎∠DC遙B=紫∠G激DC（等授量代蚊換）∴DG晃∥B垃C（內(nèi)健錯(cuò)角偽相等,兩直紙線平廊行）∴權(quán)∠AG青D=字∠A延CB（兩堵直線距平行語，同梁位角癢相等勝）練一翁練如圖順，已庸知直窗線a∥b，∠1=君54噴°，那網(wǎng)么∠2，∠3，∠4各是該多少蜂度？解：渣∵怖∠1=政54跌°∴口∠2=∠1=喂54腰°（對(duì)缸頂角嘴相等及）∵a∥b∴酒∠4=∠1=劃54你°（兩陽直線笛平行跌，同董位角粉相等凱）∠3=訓(xùn)18互0°－∠2=1偵80蠟°－54漫°=嗽12倦6°（兩帶直線軟平行盆，同膀旁內(nèi)鼓角互靠補(bǔ)）命題總、衡定理1.命題朝：判斷蔽一件脆事情糾的語匆句，懲叫做命題.2.題設(shè)掃、結(jié)林論：將命愁題寫添成“辮如果……那么……”的玩形式溫，“雷如果瓣”后宣面的謀是題設(shè)，“殊那么顧”后憑面的踩是結(jié)論.命題砌、貢定理3.真命羊題、浴假命紋題：若題德設(shè)成臨立，別則結(jié)礎(chǔ)論也矮一定趕成立密的命揭題，惜是真命腐題.若題動(dòng)設(shè)成駕立，矮則結(jié)絡(luò)論不澇一定衡成立捎的命良題，欣是假命任題.4.定理承：有些尊命題鄙的正盒確性椅是經(jīng)暫過推精理證儀實(shí)的騰，這熄樣得鏟到的舒真命猶題叫起做定理.例1.判斷帶下列峰語句辮，是倒不是乏命題掃，如焰果是饒命題販，是武真命疼題，還是敗假命騰題?畫線峽段AB靜=2搏cm直角甩都相哨等;兩條努直線濫相交傻，有男幾個(gè)殊交點(diǎn)?如果冒兩個(gè)掩角不雜相等鋤，那郵么這戚兩個(gè)紗角不盈是對(duì)干頂角狐。相等液的角嫂都是當(dāng)直角;分析:因?yàn)?1宮)、(3怒)不是硬對(duì)某盆一件右事作箱出判善斷的蜘句子補(bǔ)，所犁以(1方)、(3滑)不是橋命題薯。解.鐮(1絞)、(3伙)不是么命題;夾(注2)、(4務(wù))、(5快)是命何題;警(負(fù)2)、(4灘)都是嚷真命，(5訪)是假索命題纖。練習(xí)1、下放列命蓬題是買真命題題的云有（膊）A、相信等的蕉角是當(dāng)對(duì)頂紫角B、不輔是對(duì)畢頂角禿的角嶺不相宵等C、對(duì)竊頂角鞭必相啦等D、有忙公共條頂點(diǎn)衰的角勻是對(duì)都頂角E、鄰孤補(bǔ)角帝的和起一定片是18浸0度F、互般補(bǔ)的六兩個(gè)漏角一獸定是現(xiàn)鄰補(bǔ)飼角G、兩殃條直熔線相飛交,只要伐其中鵲一個(gè)上角的樸大小駛確定折了,那么用另外然三個(gè)呢角的庫大小尾就確探定了C、童E、凱G練一獎(jiǎng)練（1）同譯角的努補(bǔ)角勿相等點(diǎn)；（2）等繪角的打余角分相等伍；（3）互帖補(bǔ)的嗚角是已鄰補(bǔ)怕角；（4）對(duì)磁頂角翅相等愧；（1繡）題橋設(shè)：蓋兩個(gè)鴨角是咱同一隆個(gè)角線的補(bǔ)辭角；結(jié)論折：這笨?jī)蓚€(gè)述角相明等.說出椒下列膀命題胃的題造設(shè)與宜結(jié)論紡：（2糖）題注設(shè)：極兩個(gè)工角相蠅等；結(jié)論琴：它灘們的賢余角休也相河等.（3狹）題綢設(shè)：抬兩個(gè)途角互奴補(bǔ)；結(jié)論牲：它鄰們是陣鄰補(bǔ)浩角.（4肢）題捕設(shè)：過兩個(gè)焦角是揉對(duì)頂冰角；結(jié)論池：這追兩個(gè)帽角相濾等.如圖宗給出縣下列臥論斷:(1葬)A戴B/讀/C極D染(朱2)斗AD頌//籍BC綠(3掠)∠樣A=壯∠C以上顏，其橫中兩螺個(gè)作隙為題身設(shè)，守另一嶄個(gè)作秋為結(jié)木論，烤用騾“如油果……，那么……俊”的形肺式，勇寫出注一個(gè)賀你認(rèn)凱為正賣確的抽命題慢。ABCD分析:不妨選擇(1既)與(2分)作條誓件，由平行性宮質(zhì)“兩嘩直線竭平行諒，同添旁內(nèi)燭角互妖補(bǔ)”可得∠A=?！螩，故滿駱足要疲求。鵝由(1歷)與(3傷)也能攻得出(2山)成立融，由(2條)與(3坑)也能得稿出(1句)成立衰。解:如果俊在四看邊形AB如CD中，AB忌//如DC、AD噸//姜BC，那觸么∠A=宏∠C。探究柄創(chuàng)新:平移1.把一宇個(gè)圖吉形整映體沿?fù)P某一藍(lán)直線鉛方向萍移動(dòng)肥，會(huì)眨得到灣一個(gè)道新的填圖形寧，新格圖形斜與原賺圖形允的形者狀和奪大小踩完全般相同.2.新圖立形中族的每蛙一點(diǎn)差，都肺是由聞原圖語形中差的某尋一點(diǎn)艷移動(dòng)臉后得慈到的勸，這袋兩個(gè)足點(diǎn)是松對(duì)應(yīng)摘點(diǎn).連接岔各組嗽對(duì)應(yīng)置點(diǎn)的廉線段撓平行認(rèn)且相名等.3.圖形驗(yàn)的這河種移撈動(dòng)，般叫做平移沙變換，簡(jiǎn)趕稱平移.平移罵的基躍本性嘉質(zhì)：①對(duì)瞧應(yīng)線粗段平派行（胖或在監(jiān)同一束直線宗上）稅且相齡等；②對(duì)冊(cè)應(yīng)角損相等無；③對(duì)片應(yīng)點(diǎn)波的連香線平秩行（嶄或在苦同一悅直線確上）尋且相士等.例1.在以殿下生掛活現(xiàn)棵象中,不是許平移忍現(xiàn)象木的是站在阻運(yùn)動(dòng)屈著的狀電梯他上的錯(cuò)人左右狀推動(dòng)勢(shì)的推奮拉窗盲扇小李忘蕩秋聚千運(yùn)賴動(dòng)的躺遇在火別車上庸睡覺梁的旅墨客分析:緣瑞A、B、D屬平抬移，申在一析個(gè)位叫置取腫兩點(diǎn)銀連成胸一條數(shù)線，在飲另一營個(gè)位蜜置再賺觀察綿這條抓線段禁，發(fā)炎現(xiàn)是萍平行協(xié)的，堵而C同樣控取兩薄點(diǎn)連杠成一巷條線母段，暫運(yùn)動(dòng)筐到另插一位珠置時(shí)枝，可富能已不平癢行解:選C例2.如圖劇所示撤，△AB壓C平移盡到△A′腥B′玩C′的位翼置，芬則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)是__掏__濃__，點(diǎn)B的對(duì)蝕應(yīng)點(diǎn)闖是__赴__筒__，點(diǎn)C的對(duì)敢應(yīng)點(diǎn)胖是__藝__。線煙段AB的對(duì)策應(yīng)線滿段是__獨(dú)__景__賺__今__蝦_，線淚段BC的對(duì)照應(yīng)線遍段是__獄__尊__泄__魄_，線揚(yáng)段AC的對(duì)憤應(yīng)線額段是__豈__丙__抬__潑__若_。∠BA汁C的對(duì)兩應(yīng)角是__表__嚷__魄__績(jī)__，∠AB腎C的對(duì)電應(yīng)角逗是__僚_(tái)_窗__老__惠__投__，∠AC榴B的對(duì)應(yīng)步角是__扶__唱__景__第__歇_?！鰽B滔C的平按移方匯向是__冷__幼__抬__窮__庸__宇__檢____勸__槳__勵(lì)__愁__踩__種__酸__咳__之__蔬_(dá)_密__參__妥_，平鳥移距答離是__馳__隱__事__炊__溜__攤__團(tuán)___幫__辦__潤(rùn)__積__薯__瓶__迫__浙__潑__攔__羨__大__醬__吉_。ABCA′B′C′A′B′C′沿著距射線AA′(或BB′，或CC′)的方劉向線段AA′的長(zhǎng)(或線貝段BB′的長(zhǎng)撲或線子段CC降′的長(zhǎng)知識(shí)魄應(yīng)用?。骸斑^監(jiān)一點(diǎn)暈有且密只有悲一條要直線剖與已乎知直悉線平各行”六這句如話對(duì)寬嗎？轎為什紐奉么？lPPl過直烤線外升一點(diǎn)……知識(shí)們應(yīng)用桃：在同柄一平暑面內(nèi)排，兩奴條直爛線的欄位置牧關(guān)系羊是（慘）A.相交B.平行C.相交潛或平壘行D.相交劃、平循行或研垂直C知識(shí)星應(yīng)用謹(jǐn)：（1）圖1中有麥幾對(duì)棚對(duì)頂姥角？（2）若n條直裳線交祖于一取點(diǎn)，爹共有__礦__勁_(tái)_偏__對(duì)對(duì)頂介角？歌鄰補(bǔ)隊(duì)角呢孟？mnOl圖1l2l3l4l5l1ln6對(duì)知識(shí)硬應(yīng)用耕：1.如圖換，∵承∠D=騙∠D教CF（已燦知）∴__弟__捧_/甘/_蓋__（嫁）2.如圖正，∵撞∠D+估∠B尋AD攻=1鹿80惰°（已嬌知）∴__汗__客//牲__（愿）ADBCABDC內(nèi)錯(cuò)速角相秩等，靜兩直諸線平震行同旁純內(nèi)角拜互補(bǔ)簽，兩述直線貝平行知識(shí)輩應(yīng)用僚：能由槳△AO毒B平移議而得漁的圖抄形是稍哪個(gè)漠？ABCDEFO答：快△O名FC范，△竹OC棄D知識(shí)膊應(yīng)用納：下列香說法曾正確邪的有(納)①對(duì)頂骨角相綱等；②相至等的勞角是立對(duì)頂樓角；③若取兩個(gè)虜角不肯相等腥，則靜這兩磁個(gè)角惑一定丹不是紗對(duì)頂炒角；④若麻兩個(gè)壓角不裝是對(duì)柳頂角渣，則撲這兩偉個(gè)角牽不相辮等.A.襪1個(gè)B.狡2個(gè)C.晃3個(gè)D.圖4個(gè)B知識(shí)該應(yīng)用追：如圖慌，不就能判泥別AB慚∥C習(xí)D的條這件是存（灣）A.倍∠靠B+泛∠顫BC校D=反18簡(jiǎn)0°詳B.齒∠緊1=綠∠解2C.讓∠健3=擔(dān)∠院4兵D.腐∠河B=變∠銅5BAD蔬∥B指C知識(shí)纏應(yīng)用泄：直線AB、CD相交倆于點(diǎn)O，OE是射順線鳳，∠1=妥3裂2°，∠2=雨58料°，則OE與AB的位宮置關(guān)腔系是__浙__攤__描__扯_.垂直EAOCBD12∵∠曉AO滾E=臉1刃80撇°-撕∠1騾-∠嫂2=習(xí)9澆0°惱（平厲角定旬義）∴O貝E⊥弄AB那（垂止直定堪義）知識(shí)役應(yīng)用虧：如圖混，∠B=化70除°，∠BE華F=綠70祝°，∠DC浸E=槐14潑0°，CD睜∥A的B，求菜∠BE烈C的度甚數(shù)EACFBD解：擁∵∠臟B=沸∠B惱EF悲=7逼0°∴A踩B∥曬EF又∵串CD貨∥A鎮(zhèn)B∴C略D∥材EF∵∠泄DC萄E=狹14悲0°∴∠備CE勵(lì)F=礙40比°∴∠捐BE策C=作∠B膀EF荒-洗∠遵CE切F=較70萬°-繁40銜°=桑30爬°知識(shí)咱應(yīng)用演：直線AB、CD相交貍于點(diǎn)O，OE平分朝∠BO境D，OF平分裝∠BO陪C，∠2：∠1=釋4：1，求蒜∠AO芒C的度極數(shù).EAOCBD12F解：葡設(shè)∠均1=押x∵∠掉2天：∠涌1=乒4困：1∴∠浪2命=4甲x∵O惠E平術(shù)分∠宅BO寫D∴∠匆DO磁E=功∠1片=x∠D捕OB吃=2毒∠1宏=2婆x由∠表2+織∠D并OE箏+∠泊1=線18妹0°∴4朽x+術(shù)x+謎x=掘18薄0°x=陜30道°∴∠響AO公C=戶∠D液OB澇=6粗0°知識(shí)泡應(yīng)用險(xiǎn)：直線只AB資、C茂D相桐交于欣點(diǎn)O扣，O碎M⊥星AB.(1榜)若籃∠1墊=員∠2僻，求香∠N銜OD否的度藏?cái)?shù)；(2機(jī))若叢∠B浙OC萌=4宣∠1普，屯求∠蘆AO殊C、膀∠M烈OD圖的度抗數(shù).MAOCBD12N解：翅（1亦）∵著OM聰⊥A牲B∴∠翁MO盲B=域∠M可OA羨=9栽0°∵∠符BO動(dòng)C=爭(zhēng)∠A詳OD榜(對(duì)止頂角缸相等盲)∴∠僚1+導(dǎo)∠M紋OB菊=∠團(tuán)2+辨∠N禽OD又∵喘∠1題=∠賭2∴∠早NO河D=游∠M鴉OB晴=9目0°解：雨（2氧）設(shè)襖∠1覺=x∴∠境BO撲C=惜4∠姨1=輪4x∴∠究MO穩(wěn)B=上∠B統(tǒng)OC罩-∠繳1=色3x又∵咐∠M攤OB優(yōu)=∠戴MO晃A=舌90纏°∴3細(xì)x=和90傻°，砌x=喉30縫°∴∠碰AO綿C=釋∠M凈OA響-∠腰1=秧60儲(chǔ)°∵∠遇BO曲D=鹽∠A眠OC剃=6介0°胸，∠M貧OB獻(xiàn)=9衣0°∴∠秀MO棍D=畝∠B傲OD悲+∠后MO個(gè)B=1萄50川°知識(shí)搞應(yīng)用弓：如圖務(wù)，已眼知DE、BF分別拐平分稍∠AD句C和∠AB耐C，∠1蠟=∠狀2，勾∠AD棍C=分∠亮AB襪C扶.試說爸明AB腫∥C礎(chǔ)D.ADBCFE123解：朵∵D嫩E、襲BF奮分別示平分狡∠A餅DC重和恢∠A糠BC∴∠填3=制1/膨2∠請(qǐng)AD劣C，膚∠2項(xiàng)=1畢/2柿∠A法BC又∵閱∠A蘆DC桶=把∠A帥BC∴∠負(fù)3=慌∠2∵∠肝1=戲∠2∴∠紐奉1=糖∠3∴A蜜B∥取CD（內(nèi)原錯(cuò)角裕相等宮，兩陣直線鞠平行較）已知爽：AB裂∥C稠D。試遺探索①∠A、∠