我的個課堂教學主張錢守旺

歡迎各位老師來參加本次教師培訓特級教師錢守旺

/qsw1088落實《標準（2011年版）的行動策略

特級教師錢守旺——我的20個課堂教學主張“課程目標”基礎知識基本技能“雙基”基礎知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗“四基”“課程目標”分析問題解決問題“兩能”發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題“四能”10個核心概念數(shù)感

符號感空間觀念

統(tǒng)計觀念應用意識推理能力符號意識幾何直觀運算能力模型思想創(chuàng)新意識數(shù)據(jù)分析觀念原來實驗稿抓手我的20個課堂教學主張1.觀念更新，理念內(nèi)化2.讀懂學生，高效對話3.讀懂教材，豐富內(nèi)涵4.先學后教，少教多學5.教不越位，學要到位

我的20個課堂教學主張6.植入文化，增加濃度7.滲透思想，增加深度8.適度拓展，增加廣度9.局部美容，增加亮度10.問題引領，增加溫度我的20個課堂教學主張11.數(shù)形結(jié)合，化難為易12.善于舉例，深化理解13.巧設練習，激活思維14.讓出黑板，天地更寬15.精心預設，動態(tài)生成我的20個課堂教學主張16.裸學裸思，深度參與17.四基扎實，后勁充足18.既為經(jīng)師，又為人師19.洗盡鉛華，返璞歸真20.跳出數(shù)學，感悟教學對于教師而言，課程改革首先是一個以轉(zhuǎn)變已有觀念為前提的學習和適應過程；其次是一個以反思已有經(jīng)驗為基礎的實踐過程。1.觀念更新，理念內(nèi)化分享一些重要觀點只有把教學的注意力從教師自己講得如何轉(zhuǎn)移到關注學生學得如何，才是教學的本質(zhì)追求。新課程的出發(fā)點和歸宿，就是保障每一個學生與生俱來的“學習權(quán)”。求得每個學生充分地、自由地、多元地、和諧地發(fā)展。課堂教學的出發(fā)點和最終目標在于改變學生學習狀態(tài)、實現(xiàn)學習效益最大化，讓學生會學、學會，在課堂上享受成長的快樂。教師要努力實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教師變導師，教室變學室，灌輸變探究。努力打造具有愉悅感、充實感和成就感的課堂。什么是數(shù)學課堂教

學中最需要做的事？數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。

改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手！好好理解這段話不是書上所有內(nèi)容都要由教師在課堂上講授，也不是由教師講過的內(nèi)容才算學過，不是教師能給學生講明白就是好老師，而是會引導學生想明白的人才是好老師。弗蘭分登塔荷爾：“教歡育不羊能成晉為類罪似于埋把人溉訓練眉成計袋算機眼的教盟育，鋒因為在人算猾的再撲快也蜂快不突過計序算機隨，與救其如撞此，呆不如煤讓孩左子去做劫那些勸計算合機不嫂能做阻的事遼情”。教師釣集中加力量講學生駱學習研過程糊中的叨易混皺、易寨錯、擺易漏莖點，講學生征想不蘇到、樂想不旁深、瓦想不徹透的乖知識穿點，講學生廚解決繭不了牧的問搭題。學生厭已會竄的不講，自碎己能開學會拉的不講，講油了學史生也耽不會黃的不講。要減暖少教刪師講橡和學遵生被模動聽扎的時怖間，蘆增加腹學生靈說、迷學生咬做、咱學生間互動柴的時榴間。三講用三不創(chuàng)講不僅扇需要籮在知識錘學習海上走耕得快，更查需要曾在人生奇道路按上走極得遠。蹲“坦讓人棋走得溝遠”堅的教體學不受把傳她授系于統(tǒng)知心識視位為教缸學的脆本質(zhì)侍，而益是創(chuàng)港造條豈件，百讓人聚在知愧識探飄究中晴產(chǎn)生債自己毅的思玻想、錄體驗際和理繪解。數(shù)學濟有效場課堂仔的三中個要胖素第一梅：學暖生在巴較短科的時園間內(nèi)成，身掛心卷束入課疲堂。第二撥：學魄生總偵是有虧機會冠思考專，課質(zhì)堂總艇能引粘發(fā)學虹生的膠思考疏。第三饞：學民到良妨好的余思維耗習慣些。弗蘭鋤登塔荷爾：“教術(shù)育不稻能成里為類密似于俱把人集訓練燥成計緊算機歉的教幕育，龜因為赴人算效的再斃快也敗快不硬過計砌算機肅，與王其如右此，帽不如馬讓孩剃子去做徹那些才計算晌機不思能做勻的事細情”。教育智不是劑贏在吵起跑剩線的潛百米節(jié)賽，墓而是聞一場歉與自爪己賽鼻跑的灘馬拉慌松。雄學習設不是而為了佛爭冠延軍，丘而是伶為了圍培養(yǎng)書終生印學習征的能跑力和接習慣薯。2.讀懂傘學生雙，高仿效對勢話學生旺是如析何學柏習數(shù)壤學的睡？這是筋數(shù)學堡教學損和數(shù)望學教偽育研維究的核心缺問題：學唱是教妥的前鑼提，桶只有齊理解榨了學任生是傻如何掛學習北的、鋸學習源過程敬中會柴出現(xiàn)評哪些楊困難輕以及趙如何愛去診販斷這獸些困份難，深才能對進行弟有效畜的教紗學。數(shù)學除教育秋家波過利亞胃說過展這樣匪一句放話：賢“教逮師在村課堂厲上講墨什么兆當然吉是重倍要的攜，然猾而學生萬想的暮是什昌么卻滅更是絨千百巖倍地術(shù)重要?！苯處熆浦v什膠么不螺重要斜，學生唱想什昨么比右這重帽要一計千倍鞭！——波利持亞張華斜教授究觀點無論蟻什么同時候意，無罩論哪妻一次申課程槐改革顆，只闖要教蛙師做躬到以兒森童為孕目的耳、基蘭于兒業(yè)童的似研究夏而為弊兒童量提供括恰當疑的幫遠助，那掩他就進是從犯事道德余的課賴程改上革。教師愉如何販讀懂素學生讀懂幟學生件的特節(jié)點讀懂怎學生剃的基氧礎讀懂決學生縮慧的需翅要讀懂姓學生宿的思沫路讀懂港學生南的錯獻誤讀懂道學生狹的情鈔感雷夫在其著作《第56號教趕室的勝奇跡》第一脹章第毒一節(jié)勁中，萌寫的就是安蘭全感同問題收：第56號教項室之差所以博特別鼓，不渣是因希為它槳擁有白什么初，而波是因延為它歪缺乏貞了這祖樣一恨種東扎西——害怕?！崩追蝻w老師拘中國夾演講在北壟大百停周年胸紀念濱講堂誼，主放持人副問：毫您的復學生時那么柏尊敬熱您，泉您能隙告訴礦我們劉您是逮怎么販做到數(shù)的嗎舅？雷夫絲式非常佳嚴肅溪地說揮了這挑樣一循句話恩：迎“綢我不套需要旨他們夏愛我呈，只草需要偽他們稱信任短我。斷”繼懲而他必又補震充了粒一句疫：“一個冬老師俗，想吼贏得噴學生的的尊騙敬很減容易捐，但暗是要攪想贏律得學漸生的炕信任老很難！”雷夫彎老師兄忠告一個淡老師渾如果序侮辱踏學生雞，就籃永遠樣不配在做老腫師，感即使矮你有姿淵博商的知情識；攏哪怕嫩你事徐后道倆歉，瓜孩子新也會澡永遠灣記住遣你給杰他帶削來的跑傷害些。3.讀懂地教材爭，豐五富內(nèi)展涵開車梢最怕乒路不沒熟，昨教學甜最怕炭教材贈不熟殃。路不級熟要躁走好味多冤酬枉路步。教材屋不熟慰要做習好多每無用采功。在鉆痕研教查材時路，教事師要迎在“深入”上爸下工態(tài)夫，掃在“淺出”上展做文胳章。淹要慰根據(jù)統(tǒng)學生揭的實約際情教況對云教材拒進行庸“二度槐開發(fā)”，剩對教飛材進赴行“再創(chuàng)做造”，肥也就暮是我窄們常擦說的激“用禮教材草”而她不是芽“教刺教材奔”。多角塔度研汗究教幻玉材研讀奴教材暈、教袍參，歌明確珍編寫姐意圖黃；研讀慰專業(yè)余書籍夸，把偉握學屋科本燙質(zhì)；多種學版本斬比較巖，博坑采眾德家之剝長；名師抓課例熟分析餡，開嬸闊教更學眼蝕界。借鑒漸其他忘版本早的教吹材兩位貓數(shù)減伍兩位叮數(shù)8888889994.先學轉(zhuǎn)后教球，少氣教多棋學影響齡學生網(wǎng)學習暢結(jié)果忘的因構(gòu)素很權(quán)多，伯但最徑終的睜、核恒心的笑因素螺有兩譯個：眼一個你是“學什凱么”，剝另一中個是悅“怎么凈學”。山東慈昌樂醒二中具的老伙師們櫻在長婆期的壓教育負教學五實踐群中發(fā)句現(xiàn)的鈔“27膏1”現(xiàn)象：就鼓學生去學習鋸的內(nèi)惡容來警說，20柔%的知他識是蘋不用賽老師易講、峽學生吼自己寧就能躍掌握樣的；70互%的知秤識學蒙生通敵過討匙論可鏡以掌娃握；疲只有10塌%的知舊識需靜要學鍋生在義獨立館思考嘴、積叛極討佩論之茂后，得由老棕師提碰示、蒼點撥雕、講拐解之源后才多能掌物握。《標準》（20雖11年版魄）好的酸教學銷活動，應廊是學喝生主關體地蝕位和帶教師遍主導常作用模的和吃諧統(tǒng)幼一。扁一方縮慧面，揚學生懇主體醉地位笛的真鳥正落慶實，斧依賴商于教盼師主墨導作族用的稀有效炎發(fā)揮或；另券一方乳面，乒有效灣發(fā)揮莫教師杠主導畝作用授的標纏志，朽是學兄生能傾夠真夫正成辨為學器習的方主體職，得辜到全貿(mào)面的疏發(fā)展最。4.先學程后教貸，少很教多禮學先學即學亞生的騰學習鏟在前汁，教迫師的湯教學腰在后害，超換前性圈使教們與學編的關躲系發(fā)條生了胳根本踏性的站變化飄。先礦學可岸以變“地學跟歸著教凈走”耀為“黑教為療學服鄉(xiāng)豐務”濱。后教可以微使教擠師根恰據(jù)學援生先包學中夸提出沉和存懼在的命問題握進行闊教學刃。先學姐后教可以批使教變學走瓜在發(fā)淡展的少前面則，并匯因此煩引導恥和推梅動發(fā)磁展，“學袖生會納的不避教，祥學生滲不會鐘的盡制量讓合學生輸自行最解決里，教模師少悶講精者講，開只作炭點撥幕性的秋引導膝”，含這是洋思照中學摸索社總結(jié)棟出來休的“先學噴后教肥，當擺堂訓示練”教歐學策爭略。5.教不宋越位劉，學荒要到兄位《課程鳴標準佳（20耳11年版休）》指出做：在臂數(shù)學旨教學歪活動示中，遙“學生部是學阿習的牙主體執(zhí)，教濕師是凈學習替的組器織者設、引習導者枝與合宜作者緞?！边@艇樣的教角色眠定位諒集中衰體現(xiàn)扯了以饅學生鍵發(fā)展逐為本油的目鈔標取雹向之鑒下教炭師和讀學生初之間熟應具怠有的悉關系寸。蘇霍害姆林模斯基蠻建議如果薄把掌遮握知介識的搭過程稈比喻哀為建景造一武幢大爬房屋喜，那松么教邪師應利當提濱供給垂學生煎的只停是建遺筑材洽料——磚頭舌、灰含漿等晴，把汁這一繞切砌是壘起彎來的沉工作埋應當由學而生去牽做。如何絡做到惱“學為要到銷位”1．優(yōu)銹化“爆看”鑒的過秩程，悅觀察株到位氧。2．優(yōu)競化“溜做”環(huán)的過幣程，滴操作胞到位貓。3．優(yōu)琴化“跨聽”腰與“訂說”橫的過恢程，莖表達掠到位寧。4．優(yōu)姿化“折想”證的過巴程，典思維糞到位找。5．優(yōu)說化“支練”焦的過勉程，揉訓練呈到位耐。百分汗數(shù)的疾認識教學征中教殘師要碑做到啦“五唇不”：（1）凡滋是學崇生自勞己能耀看懂磁的，曾教師耕不教寇；（2）凡盤是學筑生自覺己能巴學會沸的，打教師縫不教奪；（3）凡刊是學化生自妖己能以探索肥出的役結(jié)論缺，教杰師不張教；（4）凡旁是學機生自癢己能峽做的葡，教立師不脂做；（5）凡災是學襲生自偏己能觀說的冒，教裝師不說。6.植入極文化聲，增粗加濃失度數(shù)學傷是一所種文喬化，數(shù)茶學的食發(fā)展耽與人逮類文妖化休妥戚相哪關，甲數(shù)學描一直然是人寧類文知明主誕要的狗文化突力量朵，同腿時人逢類文襖化發(fā)齒展又店極大悄地影消響了右數(shù)學裕的進核步。耐人緊回味者的三隔句話一個其人不距識字子可以善生活登，但愚是若不識土數(shù)，乒就很冷難生過活了。一個鉛學科艙，只應有當躲它成功悼地運那用數(shù)筋學的時昌候，學才算響達到府了成乘熟的降程度鍋。一個枯國家脖科學江的進傾步，雀可以劫用它消耗餐的數(shù)熄學來度西量。南京鎖師大討鄭毓扎信教門授指束出數(shù)特學老猾師有懲三種隊境界薄：一、搶僅僅首停留訊于知飲識層壇面——教書膨匠二、稼能夠放體現(xiàn)封數(shù)學富的思墊維——智者三、無形腦的文現(xiàn)化熏晚陶——大師觀點何分享數(shù)學攻教師涂成長茶的一天個必決然途蹤蝶徑:是由欺唯一疾重視雞具體相數(shù)學賽知識堆和技付能的遍教學綿轉(zhuǎn)而南意識艇到應助該更編加重鵝視學伙生思僚維方魂式的錦養(yǎng)成替以及喪更深貢層次嫁的文肢化熏劍陶.--址-鄭毓顏信像小張品植勺入廣結(jié)告一境樣，也巧妙兆地植微入數(shù)鳳學文溪化。談到奏小品蠟植入培廣告她，給眨我印夏象最逃深的煤當數(shù)嗽趙本雄山和尾他的遼三個票徒弟抖表演伍的小購品《捐款》，一闊個小槍品同膀時植頸入了飯“搜墾狗”藝拼音柔輸入罵法、騾國窖15辣73兩個爹廣告授，而耀且植撒入的坡恰到梢好處攝，令袍人叫筒絕。春晚或之后莖，“駛國窖晚”卻椅在觀嶺眾的產(chǎn)熱議易聲中曾，成界為了鑼大年對三十術(shù)兒后亦走親咬訪友匯最時害尚的小一款紀白酒冠。尤農(nóng)其在旋北方搭，春惰節(jié)期蘆間沈欠陽幾槳家超疑市的楊工作爆人員柔均表漆示，擔國窖15朽73酒已顏經(jīng)賣偏到脫是銷、槐斷貨屬，很蜜多顧摩客在耳買酒達的時攝候嘴吵里還境念叨趁著王暫小利斗的臺碑詞：切“這蕉不是岔國窖總一、方一、管一五略七三念嘛？訓！”教師聯(lián)要像麻小品詢植入控廣告耀一樣,在數(shù)適學教趟學中巧妙訊地植秋入數(shù)銳學文黑化.當數(shù)虜學文脫化的醫(yī)魅力罷真正善滲入勺教材托、到勁達課毅堂、蓮融人院教學駕時，數(shù)學神就會被更加段平易叛近人，數(shù)房誠學教羊育就塊會通須過文江化層雅面讓血學生析進一顆步理解丑數(shù)學濱、喜叔歡數(shù)誓學、陰熱愛灶數(shù)學。7.滲透站思想蹲，增龜加深行度數(shù)學覆課程敵并不分僅僅都以教估會數(shù)景學的業(yè)概念伸、公寺式和混計算蔬程序僵、解慈題方肅法為稅目標閑，更岸重要糧的是續(xù)讓學駕生在學才習這丟些結(jié)中論的在過程刊中獲跟得數(shù)談學思寬想。愛因彈斯坦額說：配什么序是教假育？酒就是夸當學婚生離飾開學袖校以物后，置把在制學校礦里學將到的洪知識州全忘袋記，裹剩下素的東億西就半是他辟所受受到的度教育耳。剩溝下的調(diào)東西辜是什幅么？叫素質(zhì)優(yōu)、思想、能丙力、桐心態(tài)著。《標準》中“魄數(shù)學剖的基膛本思擊想”向主要揉指：數(shù)學化抽象的思煩想；數(shù)學借推理的思采想；數(shù)學糖模型的思逃想。若把俗數(shù)學類的知丈識比舒喻為蹲金子甲，那智么數(shù)學窄思想永方法采就是況“點遼金術(shù)擾”，數(shù)上學的優(yōu)知識顯可以俗記憶鍋一時濾，而稠數(shù)學勞的思蛛想與陰方法虹卻永窩遠發(fā)碼揮作車用，燦可以沈終生敲受益模，是膏數(shù)學母的力聽量所觸在，敵是數(shù)翠學教呢育的抵根本贈目的繳之所及在．8.適度幻玉拓展鴿，增俱加廣她度根據(jù)鼓數(shù)學躺知識挑的內(nèi)邊在聯(lián)稈系，判在學柴生能羨夠接戰(zhàn)受的莖情況即下，挑教師殘應盡荒可能伸長社“學進習的毯觸角雹”，對崖所學久知識素進行罷適當夕拓展畜延伸季，讓伶學生忍通過幸一節(jié)己課的汪學習欄能夠辦收獲奧更多央“能帶箭走“的晴東西校。摘草姻莓速度磚、時垂間、死路程9.局部民美容心，增控加亮飽度一個鑄人，伶割了隙一個燙“雙筆眼皮呢”，爐或者枕換了愉一個藏發(fā)型攜，都搭會使笨整個瓣人看愧起來扯比較癢精神癢。課堂踏教學境也是劑這樣有，某吹個教浩學環(huán)炮節(jié)如塔果設撿計得隊特別氣精彩話，學忙生非學常投昌入，捏學生門的情橋感就脊會被確激發(fā)蔬起來牙，課折堂氣奸氛就匹會非賽常活管躍，來教學累效果府就會勒非常滅好。輔助仗工具圾：透稅明膠零條868576756555762張2張1張2張4張2張2張9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根輔助秘工具渠：橡鹽皮泥868576756555762張2張1張2張4張2張2張9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根速度搭、時伐間、胖路程10屯.問題勉引領犧，增學加溫僑度美國案有一胸個教游育家準說：息什么眨是教譯育？斬如果挽你告爹訴學離生2+索3=村5這不位是教涂育；籌如果邪你告母訴學太生2+拘3為什付么等患于5，這盛是踏賺進了暴教育激的門扛檻；組如果狂你告訂訴學物生2+乳3=譽4，你廟們進偷行論健證，骨這個勁結(jié)論妙是否血正確博？這譜才是少真正廁的教紗育。我們青需要值問題茫驅(qū)動洋、央分詠析探互究的答課堂研究是始于癢問題蒼，同種樣，陽教學將也應末該始嘆于問指題。沒有研問題酸的課錄堂是顫沒有青思想趙、沒戒有生秤命力航的課賠堂。思想巡壽是課蚊堂的行生命云！問題濕是課爺堂的攔靈魂容！《標準》的“職兩能論”已供經(jīng)變駐為“割四能呢”分析問題解決問題“兩能”發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題“四能”問題來自近學生來自贏教師預設教的問囑題生成夠的問臺題學習肅中提走出的懼問題學習喇中暴捧露的僵問題美國覺教育摘專家油斯帝凳文經(jīng)絡過長惕期的弦研究腳后發(fā)椅現(xiàn)，錢在課騰堂教尸學中襪一個教師80俗%的時焰間都泥花在列了向損學生劑提出直問題名上?？傻室哉f撕，課喝堂提利問是叢一種寨藝術(shù)嫁，教洞師必璃須講焰究提嬸問的驢策略診和技鏟巧。好問喬題的僅特征具有探究板性，能竹夠引每發(fā)學凡生的月學習棵興趣擇，激瞇發(fā)他幣們?nèi)ヲ溙剿髟辏痪哂虚_放瓶性，能越夠促杰使學梳生進彼行不喇同角鑄度的道思考糟，提丑出不汪同層間次的謎解決喊辦法坊；具有啟發(fā)蓄性，能患夠促已進學刮生相鼓互合素作，殼讓學畜生在首協(xié)作瓦學習戲中共耗同建譜構(gòu)知礎識；具有挑戰(zhàn)前性，能瓦夠給梳兒童爽帶來如認知壓沖突繳；具有可接態(tài)受性，問尊題處擔于兒素童的拳最近宗發(fā)展好區(qū)。數(shù)學敘教學丸應追泳求一叫個更蜘高目傻標，疼即“洲由教逆師提跪出問潮題”己逐步惡過渡卡到“由學網(wǎng)生自披己提努出問乓題”。《標準走（20練11年版陸）案茅例81例81百分添數(shù)的賽認識調(diào)（第裳二學尿段）問。上課細開始辭，教險師與皺學生愿共同位展示陪自己直收集騾的生剩活中拳的“茄百分動數(shù)”撓例子覽，比舍如，寬在飲跳料的乏包裝第盒上判、在須衣服宜的標研簽上兵、在公報紙去上、虧在玩腥具的惠說明省書上棕，學倚生們鵲發(fā)現(xiàn)紐奉了很尺多的糾百分憂數(shù)。往教師酷要引昂發(fā)學幫生對碎這些列新認于識的寄數(shù)的陜興趣辱，并鼓行勵學厚生對淘百分殃數(shù)提經(jīng)出問枕題。學生蹲提出炊的問能題（1）人測們?yōu)楹淌裁丛缫梦赴俜衷?shù)？（2）百話分數(shù)粒與分府數(shù)有番什么夾區(qū)別夜？（3）百旦分數(shù)侮是什貧么意柔思？（4）百常分號大是怎矩么寫偏的？（5）百裝分數(shù)雜是干喜什么爹的？接下仆來該出怎樣破做？在此習基礎毅上，猶教師爪可以譽與學查生一里起把屯問題綿歸納必為：（1）為捉什么喇要用申百分就數(shù)？（2）在柿什么腳情況效下用鄭百分濱數(shù)？（3）百宿分數(shù)洽是什揉么意駐思？（4）百勾分數(shù)遷與分裁數(shù)有晚什么淺聯(lián)系池？在對君問題肯進行扭歸納階后，垃可以竭讓學民生分價小組充嘗試腐回答偵這些糕問題魄，然密后教扭師和換學生排共同祝提煉栗出本冬節(jié)課耗所要鼠學習受的知挖識。恩在這門些基螞礎上刻，教秒師可孩以進一蠻步引秧導學浮生考干慮：還可蒙以創(chuàng)守造什夾么數(shù)至？如訪果學熟生的終思維榆活躍倡，可趁能會燙提到奮十分游數(shù)、握千分慕數(shù)等堤。這敞個過燙程，駕不僅理促使厚學生敢對知蜓識的抖理解喪更加廈深刻泉，而趣且也吩能鼓根勵學雹生思剛維的羨創(chuàng)新炊。適當影延長聲候答捷時間研究將發(fā)現(xiàn)發(fā)：老勵師提崇出問暗題后色，學撐生們牲通常劣只有吃不到1秒鐘頁的時欠間去選回答喪問題稿，若木將問拜題的揭回答匆時間從3秒延繞長到7秒，學缺生就飛能給束出考頓慮更甘周全躺的回賞答，滾同時擱這將珠有助議于學輕生成填績的閑提高軍。11風.數(shù)形紫結(jié)合慣，化臂難為低易數(shù)學爺作為梁一門抬科學量，具雄有鮮且明的木特征誤：深刻棄的抽搶象性、嚴窮密的抖邏輯然性和值廣泛集的應輝用性哄。作為座課程普的數(shù)鼠學內(nèi)洪容在脊充分蝴展示新它獨雅有的個抽象壞性特亂征的陣同時聯(lián)，還吃要考移慮到稠學生濁學習推數(shù)學予的可接待受性敲和心蔽理適表應性，因效此，賞采用孤恰當長的直觀鼻性手霉段就顯份得很許有必悶要?！俺榱肯蟮谋兜览愍q是重血要的邪，但膽要用絕一切簡辦法環(huán)使它禍們看許得見僑、摸云得著配?！薄ɡ莵?1征.數(shù)形臨結(jié)合泡，化勇難為破易在數(shù)少學課影程中遣，應慌當注邀重發(fā)速展學青生的數(shù)感程、符冶號意遞識、饞空間畜觀念歇、幾何冊直觀、數(shù)唱據(jù)分左析觀聯(lián)念、洞運算遣能力捉、推晃理能后力和模型這思想。為芝了適母應時捐代發(fā)鳥展對持人才冠培養(yǎng)煎的需布要，代數(shù)學宮課程駛還要逼特別放注重督發(fā)展勾學生禁的應用樓意識和創(chuàng)新季意識。——摘自《標準》（20賣11年版朱）幾何終直觀主要癢是指膽利用鵝圖形停描述宵和分朽析問牙題。痰借助籠幾何出直觀歲可以研把復仇雜的糞數(shù)學連問題變得貝簡明冶、形駛象，有最助于建探索訪解決板問題獎的思諸路，歇預測遮結(jié)果戴。幾則何直創(chuàng)觀可搞以幫瓜助學扣生直觀脾地理漸解數(shù)炕學，在概整個孟數(shù)學喪學習泊過程章中都什發(fā)揮鐘著重鍵要作君用。發(fā)展器幾何役直觀旨的最捷基本址做法這就是挑“畫畫一個摸圖表墾示正漏在思方考的悠問題悄，包檔括它駐的條稿件、狗彼此傾間的從關系毛，以麻及需畫要確奧定的患結(jié)論澡等”晝。在北盞師大蝦版和嫌人教扮版小耐學數(shù)吃學教艘科書勁中涉籌及到朵的直插觀模壓型小棒庸模型方塊藏模型方格柱紙計數(shù)領器模涉型數(shù)線利模型線段抽圖數(shù)與駐形相各結(jié)合木的數(shù)糖學學董習必效將促掌進學碼生的激數(shù)學銹學習拔?！皵?shù)竟”輔己助“裹形”迫，可司以將餡“數(shù)漁”形威象化覺；“形吃”輔勞助“若數(shù)”痛，可貧以使欲“數(shù)物”直莫觀化極。12吃.善于眠舉例村，深技化理檢解抽象嚇性常砌常被淺說成狹數(shù)學管最為莊基本嬌的一鐘個特墓性。背幫助坊學生橡較好像地理致解與季掌握暢抽象辛的數(shù)浮學概您念與稻數(shù)學母理論恨，這筋是數(shù)波學教卡學的渡一項牢基本渡任務胖。實兵現(xiàn)這餃個目賠標的掘一個峽基本耀手段綠就是匹恰當貨地舉懇例——會舉斷例，備善于幼舉例貝。這慢應當莫被看肌成數(shù)精學教材師的粉一個薦基本聲功。什么姨是大宰師？違大師鑰就是窮那些僻下最爐深的竿工夫刮研究能，用畜最淺躺顯的墾表達停方式禿表達給研究陳成果錯的人宇。講課趣講不秋明白陰的時嗎候，巧最好蟲的方運法是上舉例度說明謎。理解館乘法梁分配沾律a代表爬爸爸屆、b代表棉媽媽千、×代表仰愛、c代表造我。（a+路b）×c填=a×繞c+燒b×首c爸爸鉆和媽框媽愛致我，路也就終是爸脹爸愛愈我，適媽媽趴也愛朱我?；騝×廈(a疏+b)=c×淺a+興c×腐b,我愛綠爸爸各和媽展媽，典也就警是我箏愛爸亮爸，蔽我也課愛媽蹲媽。13箱.巧設喜練習跡，激均活思逗維知識妖的掌劈燕握、癢技能長的形握成、鼓智力叢的開里發(fā)、飲能力踏的培懸養(yǎng)以至及良丘好學賴習習確慣的霧養(yǎng)成鹿，必拳須通踢過一朵定量圣的練童習才款能實事現(xiàn)。教師京設計斯練習趙時要薪注意馳的問否題課堂暢練習澆選題塘要堅臣持目的蛇性課堂傻練習晝設計膀要體尸現(xiàn)層次窩性課堂后練習樂設計恩要體芝現(xiàn)趣味構(gòu)性課堂徑練習交設計計要體伴現(xiàn)靈活文性課堂蘭練習社設計享要體矩現(xiàn)教育辯性課堂抓練習禽設計竹要體昌現(xiàn)開放素性課堂惡練習錦設計餅要體纏現(xiàn)綜合屯性課堂寸練習毀形式刃要注燭意多樣杰化數(shù)學扮變式訓練宣能培壞養(yǎng)和捐發(fā)展殿學生壞的求友異思親維和憐逆向冬思維夢，有它助于覺學生坦提高每分析邊問題粘、解創(chuàng)決問竭題的床能力匙，能睛夠使今學生搖保持煩對技軟能訓旁練的絞熱情駐和興腰趣，訊有利汗于學衡生對匆知識詢做到求真理診解、蒙真明組白。1立方叼分米=（泛）江立方桶厘米一個1立方時分米耳的大卷正方泰體可菌以切興成（斤）個1立方爹厘米鎮(zhèn)的小騰正方潑體。學生侍錯誤壤答案恭：與進寶率有沫關，歉但使餡用的社進率貍不對田。10、10他0、10待00范00絮0找不夏到合烤理解別釋的初結(jié)論插。4、6、8、16、18、20、5021324365213243651個整裳體為了稈考察考學生命對計腫算算串理的攤理解扔，教籍師可既以設辮計這孟樣的瘡題目階：一個嚷外星白人剛陵到達杠地球述，他軌對我棟們的便數(shù)字珍系統(tǒng)保感到覽困惑證。如袋果他高問你銷：“5乘29等于52寺9嗎？告”你高能否魄回答完他的竿問題猛？請挪你給脫出解擴釋。凍這樣憶的題鉛目，棍學生直不可右能通油過死晃記硬富背來勝解決伍。14氣.讓出薪黑板渾，天職地更紫寬教師蜻的教戰(zhàn)最終炕都是襯為了賭學生龜?shù)膶W逢，而狐為了瞇學生夫?qū)W得較更好澡，更震有效寧，教艦師必牲須關比注、如研究煮學生次的學超習狀止況，紙組織輪、引扎導學尤生的交學習剝過程鉗，營建祖良好歇的數(shù)浮學學卷習環(huán)添境。14嚼.讓出訪黑板勸，天百地更壯寬教師剝要藏傍身于織幕后曲，把常講臺纖和黑戒板留壩給學艙生做慣為討躺論溝魚通的談舞臺駛和解化題過佩程的反記錄蠻板。一位蘇去過腦杜郎烏口考賠察的節(jié)校長們說：糟“盡磁管早望已聽派說那牙里的鐘教室沫三面盲都是堡黑板館，可弄真的品身臨鉗其境杠，還楊是吃謹了一笑驚，悟前后郵的黑蔥板均拜被分喪為八卸塊，足側(cè)面坡及走愚廊墻璃面的糧黑板度均被亂分為肅十二收塊，扇每位籮同學濁都有智屬于渠自己疤的固獸定的純一塊軍小黑乓板，展余者芒或以悠小黑嘩板為延補充論，或塑以水拉泥地己面為飽黑板綁，作憂為自晃己的濤展示駐空間秋。學戒生在乓上面挽默寫胞、作罩題，耕增強紋了透個明度策，強球化了副競爭屈意識份，滿匆足了慕他們?nèi)鄣淖猿嶙鹦那o，同被時便羅于老首師縱謙觀全犁局，償集體魔講解訪，在第族一時徐間反港饋訂江正?！倍爬闪锌谥写顚W的熄黑板圍讓每湯一個魄同學葡都有蛙機會霜把自背己的濕學習敢感悟菌及時胸地用際文字黎表達叼出來丑，同粘時為煩同伴食講解剝，其李思路處方法電、書腹寫質(zhì)鑼量會奧得到招同伴慚的評暗價和拾幫助按；另飄一方卸面，扒他們串也在叨不斷說地評宣價和壤幫助攻別人香。這咬種互迎幫互紫學、炊及時吊反饋錫的班指級學瘡習氛裝圍，永促進禽了積療極向牽上的派班風愉的形血成。杜郎估口中野學的笑“黑板剛文化”，滲造就飾了杜分郎口按中學羊今日子的輝吸煌。借鑒醫(yī)臺灣征的教命學經(jīng)霉驗把小盒白板含用到懇極致扭！15綁.精心繼預設暴，動貝態(tài)生梅成《標準玩（20構(gòu)11年版抄）》在“均教學叢建議?！敝袛偺岬浇虒W鉆中應慣當注育意的叉幾個食關系。1．面詞向全跨體學勒生與嘴關注坦學生縱個體蹤蝶差異鴉的關鼠系。2.“預戲設”目與“漢生成氣”的剖關系漸。3.合情扛推理怕與演端繹推臺理的群關系使。4．使網(wǎng)用現(xiàn)頓代信淚息技醉術(shù)與壤教學介手段雁多樣向化的途關系膽。第一創(chuàng)，“生捧成性音資源屬”是談一種些動態(tài)咐的資塔源，是在決教學章過程濟中產(chǎn)局生的友，具晨有隨漂機性鼠、情棟境性棍的特墻點。嬌倘若容教師鍛抓不汪住，里它會璃轉(zhuǎn)瞬送即逝切，再盯撿起暫來換約了情鉆境價嶺值可倒能就洗不太堪大了潑。生成字性資本源有金三大簽特點生成兵性資箭源有公三大鉆特點第二沿，“生嘆成性伏資源巷”無般法在只數(shù)學蹈教學河前設竊計好。但股是，升能否撕把握蓋住“肺生成以性資固源”象與教供師課典前對繭教學五的預厭設有帝關，事也與屠教師患對教糖學內(nèi)懲容的頑理解瓣程度哥有關運。生成跌性資善源有茅三大失特點第三悶，“生悼成性樸資源文”來制源于擋學生，涉爭及學淚生在留學習構(gòu)過程仍中出準現(xiàn)的勒困惑每、疑終難或臣模糊緣瑞不清勉的認結(jié)識，脾還包仁括所贈犯的都錯誤史以及室認知槍過程劍中的雪獨特系見解率和新之穎想抵法。為了館更好便地生狹成，陽在課趁堂教哈學中棗，教討師不算僅要姐做一掠個頭腦悅清晰足的講糖授者，還艇要做鄉(xiāng)豐一個反應污敏捷蠟的傾飽聽者乎。平時揪很多扣公開飽課，桿很難趟看到伯學生慰“原魔生態(tài)披”的香學習栗過程窮。教藥師過度餅“包隆裝”賣的現(xiàn)駐象還瘋非常玻普遍。很震多課捆都是寧老師濃“精撒心設口計”巴，學蓬生“圖配合碼表演舟”。16返.裸學栽裸思寇，深判度參埋與太多將的技奶巧是縫教育府大打歇折扣撿的根近源。過痛度的愿包裝汪容易物使學頃生被獨非數(shù)漲學的朝內(nèi)容權(quán)與非新本質(zhì)胞的外織在形露式所采吸引健。裸學稠裸思均，深掌度參列與不粉笨飾、辦不矯截情、盲不夸掉張過程乳性原錦則是癢針對鑄傳統(tǒng)串教學倉中重沾結(jié)果陶輕過垃程的接教學役狀況榮提出醋來的鍵，要椅求在紛數(shù)學雜教學糞過程向中充歡分暴評露數(shù)列學思呈維過嬸程，刃即充憲分暴朋露概念懸的形宵成過程請，充塘分暴取露公式古和法闊則的謎推導過程燦，充千分暴輕露解題處思路摩的探吸索過程悅，充袋分暴跨露規(guī)律菌的發(fā)捐現(xiàn)過程討，充吊分暴約露知識開結(jié)構(gòu)前建立陪、推輪廣和婆發(fā)展的過哲程。教師將教豆材安晴排的展意圖幫，自后己處煤理問醒題的堂想法共表現(xiàn)事出來撲，展警現(xiàn)給杠學生購，便毛于學畢生深們層次餃的理福解與索思維啊方法己的借奏鑒；學生將自象己認邪識問臨題，宇解決劇問題佩的思晴維曝柳光，鵲便于斜教師漁及時鋸的反沫饋評杠價與賺針對輪性的約糾錯熊。數(shù)學朵家萊陰布尼炮茲說君：“沒有妖什么圓比看挑到發(fā)傍明的栽源泉捐更重插要的腦了。就崇我看碌來，單它比絹發(fā)明旺本身龜更有濃趣。驕”在搏給學喜生講員授數(shù)混學知劉識時擔，尤批其是緩在解前題教票學中啄，我辨?zhèn)円唤蓝ㄒo學佛生還境原想蓮出解睡法的錫全部幣思維脂過程，讓挽他覺跑得想盒出這趴道題銹的解肺法并哪不是淺如變混魔術(shù)穩(wěn)一般埋的神那秘，技而是盯在很套自然創(chuàng)的邏的輯思祖維下洪就能燦實現(xiàn)辟的。覺只有蟲這樣魯，學齊生才籌能感詠受到游數(shù)學鴉的獨蹈特魅衰力。17熔.四基胳扎實筐，后演勁充傍足“前慘言”爽部分共可以已視為祖整個《標準》的“燥總綱遇”。它界琴定了數(shù)學出課程供的基潤本性礙質(zhì)——義務改教育院階段隙的數(shù)瓣學課汗程是昆培養(yǎng)怨公民搭素質(zhì)拐的基版礎課欄程，模具有基礎獲性、偶普及月性和持發(fā)展普性。17百.四基話扎實爸，后礎勁充望足《標準雀（20壓11年版滿）》中課參程目至標注汗重過程咐性目暢標和結(jié)果瀉性目彩標相結(jié)跳合。袋明確縮慧提出底“四否基”胸，即翻使學蜜生“啟獲得展適應折社會齊生活估和進源一步藍發(fā)展比所必擊需的怠數(shù)學賤的基礎位知識臘、基匯本技年能、猾基本每思想含、基胡本活脆動經(jīng)待驗”?！稑藴省返摹皵R雙基蝕”已呈經(jīng)變杰為“甜四基附”基礎知識基本技能“雙基”基礎知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗“四基”東北鐵師大澇史寧扭中校樂長在僚論及妹創(chuàng)新扮能力饅時指傾出：丑“創(chuàng)鋼新能嶼力依姐賴于頑三個宴方面怎：知識助的掌棚握、跟思維宗的訓趕練、購經(jīng)驗宏的積廊累，三椅方面蹲同等曾重要何”武。史寧挨中教茅授觀橫點中國柿的數(shù)暫學教今育在休“雙私基”池的問革題上拼，我縣們基逃本上同做到鐮了80奮%左右止；在率能力覆的培銳養(yǎng)方臣面，舅我們略完成宗了50作%，演體繹推容理基猶本做羽到了宣，但信是缺肆少歸倍納推屆理；拴而在數(shù)就學活眾動經(jīng)裁驗的陶積累銅上，肚我們版的學倆校教毯育基伏本沒殲有做溜。我國席數(shù)學崇教育范家劉葉景昆趟在總累結(jié)畢各生的常教學掛經(jīng)驗環(huán)時，俘說過粉這樣已一句耳話：凡是思難學基的概灶念，膀往往視是學謠生自崇己悟欠出來叢的，展而不字是老絡師教脫會的有！“悟盜”總裂是建啟立在猶經(jīng)驗祖的積踩累基椒礎之成上的祝。數(shù)學父活動袋經(jīng)驗垂是教畏師沒較有辦妥法“貼教”弦給學控生的洋，必監(jiān)須由瞇學生寶通過府經(jīng)歷吹大量桑的數(shù)夕學活犬動逐畜步獲銹得，在“型做”蘿中積邊累起烤來。一個飾形象浪的比糞喻如果燦把人霸的終取身持顯續(xù)發(fā)尖展比愿喻為藍一輛贏始終伍在行捉駛的汽車的話掠，那著么基礎瞞知識測和基被本技陶能猶如皮汽車赴的輪胎，基本傾思想娃和基賊本活堪動經(jīng)雄驗猶如熱汽車懶的發(fā)動區(qū)機。輪正胎堅扒實固貌然很晝重要淋，但膽發(fā)動娛機才泰是汽垃車又幕好又保快行猜駛的言強大鍬動力飾。教育節(jié)，不能行只重吵視“高加固明輪胎岡”，宣更應辛當不朱斷“時改進燒發(fā)動傍機”禮。教師鹽的個趣人品污質(zhì)是匯有效浮教學紋的最歷重要量的屬仇性。熱情召的、宋有愛點心、濕有耐控心的棉教師比那皂些看艦起來重冷漠見、無鐮情、絲式煩躁要的教查師教學刺效果及會更毯好。18征.既為她經(jīng)師際，又雷為人答師袁貴廣仁部為長在鉗一次騰講話臣中曾堡經(jīng)這假樣說飄：看離一位齊教師務是不重是優(yōu)悉秀，不僅學看教莖書，腥更要課看育甜人；不催僅看姥言傳隆，更炒要看冰身教同；不揪僅看戶教學匯成果竿，更缺要看膝教師陸在學炒生心版目中站的分廟量?！扒樨摳袘B(tài)穴度”票的課仁程目調(diào)標與遼“育敘人”背密切乳相關，按宗照《課程玻標準晶（20早1醬1年版濁）》中的圖表述采，它億可以喉包括棋“引尼起好迅奇心遍和求戰(zhàn)知欲漫”，甜“鍛唉煉克巷服困猶難的吵意志葛，建描立自孝信心翼”，克“了扯解數(shù)厚學的賢價值疑”，映“養(yǎng)巨成良蝕好的平習慣崖和科膝學態(tài)倍度”減四個濫方面局。人生追有五屈大幸念事：1.出生役后遇術(shù)到一貧對好追父母2.上學清時遇貼到一召位好逮老師3.工作源時遇窄到一王位好聽師傅4.成家蓄時遇謝到一禿位好俯伴侶5.晚年驕時遇參到一五個好鉆子女有人松說，呀世界稿上最握危險秤的職織業(yè)有扣兩種箭，一施種是渠教師企，一杏種是轟醫(yī)生倘。庸醫(yī)窮害的報是一米個人，而庸師虎害的退是一扣群人，毀膝的是要孩子搏的精遠神與辮心靈館。如北果學憶生因夜你的示存在霉而愉旅快、抄開心減，那橡么，巡壽你的有教育穴就成倡功了的一半踢；如尊果學飯生因屠你的斑存在高而痛暴苦、破拘束緊，那嶄么，艇你的挖教育昏就已模經(jīng)失盼敗。19蓬.洗盡革鉛華拆，返辜璞歸述真現(xiàn)在聚有些塔作秀湊的“察公開季課”趕是“接可看穿、好求看”鹿，但框“不射可學栽、不很可用轉(zhuǎn)”，腎是虛娘假的辦“塑豪料花獎”，蠟缺乏爹應有杯的生鉗命力跳和生怖長力汁。我們購的數(shù)佛學課使堂應追該是屢“有機”的童，“綠色”的黑，“原生茶態(tài)”的經(jīng)。所謂跳“有機塘的課塑堂”，績就是翻我們征的課讓堂沒敞有教靠師過昆多的欲“設序計”任，沒便有教姻師過膊多的尤“牽運引”鐵，沒栽有過搭度的技“包溉裝”發(fā)，沒確有學罷習過雜程的蓄“污覆染”準，真認正把破學習齊的主南動權(quán)暮還給針學生嚴。所謂“綠煩色”昂課堂就是印本色眉、真支實的逐課堂街，這然樣的這課堂克沒有紀學習病過程劫泛化析，沒喂有學管習主磨體錯翅位，勇它順盡應學桶生的泰自然袋天性儲，激拉發(fā)學章生的賀好奇遞心