粘性不可壓縮流體運動

粘性不可壓縮流體運動演示文稿1目前一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點（優(yōu)選）粘性不可壓縮流體運動2目前二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點粘性不可壓縮均質(zhì)流體運動方程組連續(xù)性方程運動方程能量方程本構(gòu)方程狀態(tài)方程3目前三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點粘性不可壓縮均質(zhì)流體運動方程組連續(xù)性方程

N－S方程本構(gòu)方程渦旋運動方程（流體正壓，外力有勢）4目前四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點初始條件與邊界條件

(1)初始條件：t=0時，流場中已知速度分布及壓力分布

(2)邊界條件：靜止固壁上：滿足粘附條件運動固壁上：滿足自由面上：滿足5目前五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(1)有旋性：絕大部分粘性不可壓縮流體運動都是有旋的粘性流體運動的一般性質(zhì)(2)渦旋的擴散性：渦旋強的地方將向渦旋弱的地方輸運渦量，直至渦量相等為止。6目前六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點微分形式的能量方程微分形式的動能定理內(nèi)能的變化率變形面力作的功熱傳導(dǎo)傳入的熱量輻射或其他原因傳入的熱量7目前七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點粘性流體運動的一般性質(zhì)(3)機械能的損耗性：由于粘性的存在，面力所做的功只有一部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分被粘性應(yīng)力耗損變成了熱能，單位體積內(nèi)耗損的動能由耗損函數(shù)確定：8目前八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點第二節(jié)粘性不可壓縮流體運動方程組的求解途徑方程組的特點：二階非線性偏微分方程組連續(xù)性方程

N－S方程本構(gòu)方程解的存在和唯一性？9目前九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點第二節(jié)粘性不可壓縮流體運動方程組的求解層流湍流準確解粘性不可壓縮流體運動近似解小Re數(shù)大Re數(shù)中Re數(shù)統(tǒng)計理論模式理論混合長度理論K-ε方程RSM模型10目前十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.2.1粘性不可壓縮流體層流運動的準確解粘性不可壓縮流體在無限長柱形管道內(nèi)的定常運動已知：管截面上的形狀及兩個截面上的壓力求：管截面上速度分布、流量及管道中的阻力系數(shù)11目前十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點連續(xù)性方程一維流動12目前十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點

N－S方程13目前十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點

N－S方程連續(xù)性方程14目前十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界條件靜止固壁上：滿足粘附條件在截面a處，即x=0，滿足：在截面b處，即x=l，滿足：15目前十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點16目前十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點P為常數(shù)在截面a處，即x=0，滿足：在截面b處，即x=l，滿足：17目前十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點壓力沿軸向線性下降0lpapb泊松方程18目前十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點二元二階偏微分方程(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動(2)平面運動：兩個平行x-z坐標面的無限長平面間的粘性流體運動一元二階常微分方程準確解邊界條件直接積分19目前十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點二元二階偏微分方程(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動結(jié)構(gòu)軸對稱流動分布軸對稱20目前二十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動21目前二十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動在邊壁在中心22目前二十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(1)軸對稱流動：圓心在原點的圓管中粘性流體運動粘性不可壓縮流體運動－軸對稱圓管內(nèi)定常層流23目前二十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(a)速度分布剖面24目前二十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(b)流量及平均速度r半徑r處圓環(huán)的面積25目前二十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(c)阻力系數(shù)r=a時：定義阻力系數(shù)：26目前二十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(3)阻力系數(shù)定義雷諾系數(shù)：在軸對稱圓管內(nèi)定常層流狀態(tài)下與實驗值吻合27目前二十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點(2)兩個平行板間的定常運動及庫塔流由上、下兩個平行平板組成的二維渠道，粘性不可壓縮流體在壓差作用下在渠道內(nèi)作定常流動，板間距離為2h28目前二十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=-h，滿足：29目前二十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點二維泊素葉流動30目前三十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點純剪切流動在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=0，滿足：U純剪切流動：上、下游沒有壓差，只有平板的拖動31目前三十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點庫塔流：既有壓差，又有平板的拖動在上截面處，即y=h，滿足：在下截面處，即y=0，滿足：UPaPb32目前三十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點粘性不可壓縮流體層流運動的準確解小結(jié)N－S方程一元二階常微分方程33目前三十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.2.2粘性不可壓縮流體層流運動的近似解普朗特邊界層方程－大Re數(shù)下層流運動近似解慣性力遠遠大于粘性力能否忽略粘性力的作用？34目前三十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點普朗特邊界層方程－大Re數(shù)下層流運動近似解慣性力遠遠大于粘性力如忽略粘性力的作用，簡化N-S方程與理想不可壓縮流體運動方程相同邊界上不滿足粘附條件：v=035目前三十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界層(附面層)：當(dāng)流體流過物體，或物體在流體中運動時，在物體表面和與之直接接觸的薄層流體之間，由于粘性的存在，都會出現(xiàn)附著作用，而使這一層流體附著在物體表面，速度為零，與相鄰的另一層流體之間便出現(xiàn)速度梯度。離開表面向外沿法線方向延伸，速度急劇增大，速度梯度則逐漸減小。速度梯度變化很大的那一層流體稱為邊界層或附面層。邊界層外流區(qū)36目前三十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點整個繞流區(qū)邊界層外流區(qū)外流區(qū)：忽略粘性力的作用－理想無旋邊界層：考慮粘性力的作用－粘性有旋邊界線：與來流速度相差1%的流體質(zhì)點連線37目前三十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點普朗特的觀點：外流區(qū)：粘性力遠遠小慣性力的作用，忽略粘性力的作用－理想無旋（平面勢流）邊界層：粘性力與慣性力同量級，考慮粘性力的作用－粘性有旋，邊界層厚度δ比特征長度L小得多，而且x方向速度分量沿法線方向的變化比切向大得多。（N－S方程）38目前三十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）39目前三十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）(1)通過量綱分析，發(fā)現(xiàn)比更高階的無窮小，故可忽略此方向的壓力變化，即：即壓力數(shù)值穿過邊界層并不改變，同時忽略y方向的動量方程(2)通過量綱分析，發(fā)現(xiàn)：是更高階的無窮小，可忽略40目前四十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界層內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）41目前四十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界條件靜止固壁上：滿足粘附條件在邊界層邊界y=δ處，滿足：U(x)是邊界層外部邊界上外流的速度分布42目前四十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點初始條件：t=t0時刻，已知全部區(qū)域內(nèi)的速度及壓力分布43目前四十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點繞流區(qū)域內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）－普朗特邊界層方程外部區(qū)域內(nèi)理想不可壓縮流體無旋運動方程44目前四十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點繞流區(qū)域內(nèi)粘性不可壓縮流體基本方程（二維）－普朗特邊界層方程的核心思想1提出了邊界層的概念，合理的將整個繞流區(qū)劃分為兩個部分；2在邊界層內(nèi)合理的將N－S方程進行了簡化；3整個繞流區(qū)內(nèi)壓力的分布不受邊界層分布的影響，與理想不可壓縮流體無旋運動時相同45目前四十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.2.3半無窮長平板的層流邊界層－普朗特邊界層方程的Blasius解無限空間中一均勻氣流以速度U沿板面方向定常地向一半無窮長且厚度為零的平板流來，求解在板面上邊界層內(nèi)的速度分布1邊界層以外的區(qū)域：速度場均勻定常且為常數(shù)U46目前四十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程47目前四十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點邊界條件靜止固壁上：y=0在邊界層邊界y=δ處，滿足：48目前四十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程引入流函數(shù)二元二階非線性偏微分方程組連續(xù)性方程自動滿足49目前四十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程邊界條件靜止固壁上：y=0在邊界層邊界y=δ處，滿足：一元三階非線性偏微分方程50目前五十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程根據(jù)量綱分析，構(gòu)造組合變量使得：51目前五十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程52目前五十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點2邊界層內(nèi)流體的運動方程邊界條件一元三階非線性常微分方程53目前五十三頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點Blasiuse的解決方案：普朗特邊界層方程一元三階非線性常微分方程二元二階非線性偏微分方程組一元三階非線性偏微分方程組54目前五十四頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點Blasiuse的解－層流邊界層近似解55目前五十五頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件降壓增速區(qū)增壓減速區(qū)順壓區(qū)逆壓區(qū)56目前五十六頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件57目前五十七頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件順壓區(qū)逆壓區(qū)壓差阻力58目前五十八頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層脫體現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件59目前五十九頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層分離現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件結(jié)論1：沿流動方向存在逆壓區(qū)是產(chǎn)生流動脫體現(xiàn)象的原因60目前六十頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點粘性流體的繞流存在逆壓區(qū)，但不產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象61目前六十一頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點沿流動方向存在逆壓區(qū)，但不產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象理想不可壓縮流體無旋運動－圓柱無環(huán)量繞流62目前六十二頁\總數(shù)六十六頁\編于十六點9.3邊界層分離現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件結(jié)論2：沿流動方向存在逆壓區(qū)和壁附近的粘性滯止作用是產(chǎn)生流動脫體現(xiàn)象的必要條件結(jié)