電路基本定律及方法

第2章電路基本定律及分析方法本章主要內(nèi)容2.3疊加定理2.1基爾霍夫定律2.2支路電流法2.4戴維寧定理////////////////////////////2.1基爾霍夫定律※基本概念＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba結(jié)點:電路中3個或3個以上電路元件的連接點。2個結(jié)點，3條支路3個回路，2個網(wǎng)孔支路:兩結(jié)點之間的每一條分支電路?；芈罚河呻娐吩M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：未被其他支路分割的單孔回路。KCL:在任一時刻，流入任一結(jié)

點的電流之和等于流出該

結(jié)點的電流之和。結(jié)點

a:I1

＋

I2

＝

I3I1

＋I2

－I3

＝0規(guī)定：流入結(jié)點的電流前取正號,流出結(jié)點的電流前取負號KCL的另一種表示方法：

2.1.1基爾霍夫電流定律（KCL）或者在任一時刻，任一結(jié)點上電流的代數(shù)和為零。////////////////////////////例1如圖所示的電路中，i1=5A，i3=2A，試求i2。解：

根據(jù)KCL可列出

i1+i2-i3=05+i2-2=0則

i2=-3A即電流i2

的大小為3A，而實際方向與參考方向相反?！鵎CL推廣：應(yīng)用于電路中任何一個假定的閉合面—廣義結(jié)點。IA+IB+IC=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義結(jié)點繞行方向：順時針方向或逆時針方向＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba＋－U1

＋－U2

US2－U2＋U1－US1＝0KVL:在電路的任何一個回路中，按固定的方向繞

行，則任一時刻所有元件電壓的代數(shù)和為零。規(guī)定:

與繞行方向一致的電壓取正號，相反取負號以左邊網(wǎng)孔為例：2.1.2基爾霍夫電壓定律（KVL）※KVL推廣：應(yīng)用于任何一個假想閉合的電路

作用：求開路電壓US

IRU=0U=US

IR或根據(jù)KVL可列出USIUR+_+_////////////////////////////例2試求出如圖(a)所示電路中的電流I和圖(b)所示電路中的電壓U。(a)(b)解：(a)對圖中閉合面列KCL方程，可得

I+5+（－6）=3故I=4A(1)(2)(b)對回路(1)和回路(2)列出KVL方程，有

U+3I－3=0

(2+3)I+4－2－3=0故I＝0.2AU＝2.4V2.2支路電流法※

支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

結(jié)論：n個結(jié)點只能列出n－1個獨立的結(jié)點方程。(2)確定結(jié)點數(shù)，列出獨立的結(jié)點電流方程。ab結(jié)點

a

:I1＋I2－I3

＝0結(jié)點

b

:－I1－I2＋I3

＝0只有1個方程是獨立的(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔:

R1I1＋R3I3

＝E1右網(wǎng)孔:

R2I2＋R3I3

＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3

＝E1I1＋I2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝E2求出：I1、I2

和I3。例1試求出如圖所示電路中的各支路電流。解：將各支路和結(jié)點標于圖中。當不需求a、c和b、d間的

電流時，a與c、b與d可分別看成一個結(jié)點。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程對結(jié)點a：I1+I2–I3+7

=0(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

(2)(1)2.3疊加定理在含有多個獨立電源的線性電路中，任一支路的電流或電壓等于電路中各個電源分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。I2R1+–R2ISUS當電壓源不作用時應(yīng)視其短路，而電流源不作用時則應(yīng)視其開路。I1=R1+–R2USR1R2ISUS+※疊加定理：

（1）電源單獨作用時，應(yīng)將其他電源置零。即應(yīng)將其他US=0（電壓源代之以短路），將其他IS=0（電流源代之以開路）?！鶓?yīng)用疊加定理時要注意：

（2）最后疊加時，如電源單獨作用時的電流和電壓分量的參考方向與總電流和電壓的參考方向一致時前面取正號，不一致時前面取負號。

（3）疊加定理只能用來分析和計算電流和電壓，不能用來計算功率。解：電壓源E

單獨作用的電路如圖例1電路如圖所示，已知E=10V、IS=1A，R1=10，R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。電流源IS

單獨作用的電路如圖所以////////////////////////////二端壓網(wǎng)絡(luò)西：具有肅向外伶引出享一對獎端子閉的電伯路或黨網(wǎng)絡(luò)秩。baE+–R1R2R3R4無源婆二端示網(wǎng)絡(luò)有源貸二端肥網(wǎng)絡(luò)2.辜4戴維寧寧定已理※二端哀網(wǎng)絡(luò)低的概休念無源餓二端卸網(wǎng)絡(luò)罵：二端網(wǎng)牙絡(luò)中恰沒有戒獨立繭電源怠。有源辣二端餃網(wǎng)絡(luò)頃：二端弦網(wǎng)絡(luò)搏中含惑有獨濱立電智源。baUS+–R1R3ISRLR2任何刪一個旗線性技有源叔二端擦網(wǎng)絡(luò)旦都可值以用命一個率理想帝電壓處源Ues和一齡個電僻阻R0串聯(lián)的等這效電邀路來軋代替。NSabUesR0+_ab電壓耽源Ues等于靜有源勒二端露網(wǎng)絡(luò)慈的開路牢電壓UOC。+UOC–電阻R0是有慎源二抖端網(wǎng)喬絡(luò)中療所有獨立風電源遙置零后,端口a途b處的幕等效琴電阻。電源今置零電壓糾源:用短奶路代輩替電流乳源:用開跪路代麗替※戴維黃寧定浪理+UOC–ab40V20V+44–+–ab40V20V+44–+–R0=2總UOC=3騾0Vab44R0ab30V2+–例1：例2電路終如圖稼所示騎，已逃知：R1=R2=R3=1喘Ω，R4=2溪Ω，R5=1啄Ω，US=6奶V，試秀用戴巡壽維寧葬定理套求電霜流I5。解:利用爛等效省電源英定理計解題絞的一般常步驟絞如下取：（1）腐將待凡求支皺路提耕出，鹽使剩下冬的電糖路成別為有遞源二券端網(wǎng)專絡(luò)。（2）見求出掉有源鳴二端極網(wǎng)絡(luò)覺的開浩路電韻壓UOC。故（3）壘求出特等效涂電阻Ro。令電僻壓源朝電壓遣為零座，得忠到如蹄圖所園示電斷路，侮由圖勢得（4）畫刺出戴赤維寧辮等效姑電路亡，則解：移去塵電阻R4所在吵支路攤，得（1）求剃開路煙電壓Uoc例3求圖2-層13所示容電路競中的箏電流I。已知R1=件R3=的2，R2=5，R4=擦8，R5=1疏4，Us1=臘8V，Us2=5V，IS=3A。將電蘋壓源姿短路咽，電抖流源隸開路仔，得藝到如那圖所那示電您路。紋故（2）求根等效萬電阻Req（3）畫癢出戴絞維寧蘆等效劇電路思，如糟圖所尾示，垂則ht堂tp蘆:/念/w海ww窯.g抱el固is致hf落w.帳co司m/碌h反tt仍p:柿//辰ww迫w.哄gy味bc砍ny倦.c魔om夏/兇ht鑼tp熄:/撕/w抬ww界.y聽st宋dz詠kj勤.c者om斯/績ht暮tp銅:/到/w野ww等.0耕23蠢gr圈ee今.c挽om特/點ht時tp嘗:/輪/w薪ww隔.g群lw豬xz睜.c癥om述/揪ht筋tp欣:/牙/w扛ww澆.0稼23惜mi凡de盤a.坐ne桶t/者h案tt掃p:烤//燭ww巴w.霸02跟3c干hi忍go抬.c蝦om生/h小tt濫p:抽//貿(mào)ww橡w.夏02丙3a擴ux恥.c寨om測/取ht森tp指:/背/w懼ww識.0素23簡ha羽ie冠r.剛ne掀t/隔h好tt每p:劇//瞇ww隱w.構(gòu)02牽3x鉤iu漠.c嫩om召/臟ht競tp還:/丑/w百ww孫.5哲1x剪iu偏.o夏rg抽/感ht秩tp澆:/樸/w瞇ww粘.0趙23凍va竊tt攜i.扮co嘗m/驢h檢tt遭p:釣//凱ww時w.貴me父id艱ix愉.c范om滋/議ht巴tp胞:/窯/w小ww潮.y沿st箱dz估kj罪.c兔om巴/名ht狼tp狼:/盒/w乏ww徒.y鄭st估m(xù)a怕ch危.c鍬om帖/走ht善tp擾:/泉/w噸ww神.y微st不co閑de營.c馬om益/李ht控tp龜:/損/w挪ww亂.h走th駛qd努b.蓬co諷m/猛ht缺tp驚:/嚷/w黑ww挎.0軋23承mi旗