電路原理第四章諧振互感三相遠程

第四章

諧振、互感及三相交流電路

本章主要內容:

1)諧振電路分析;2)互感耦和電路分析;3)對稱正弦三相電路分析;4)三相電路的功率及測量方法.

諧振現(xiàn)象是交流電路中的一種特殊現(xiàn)象，當電源頻率和電路參數(shù)滿足一定條件時，會產生諧振。對諧振現(xiàn)象的研究在電力系統(tǒng)，信號處理，無線通信等領域有著重要意義。4.1電路的諧振現(xiàn)象分析1.串聯(lián)諧振Z=R（入端阻抗為純電阻）

當即外加電壓全部降在電阻上，此時，端口電壓與端口電流同相。電路外施正弦電壓U，角頻率1）RLC串聯(lián)諧振現(xiàn)象記——電路諧振頻率諧振時Z=R，阻抗最小，諧振電流最大。電感電壓與電容電壓幅值相同，相位差180°（反相）。2）串聯(lián)諧振品質因素諧振時，電抗和容抗稱為諧振電路特性阻抗串聯(lián)諧振電路品質因數(shù)為特性阻抗與電阻之比也可以寫為電阻電壓與電感電壓之比串聯(lián)諧振時，電容與電感儲能隨時間周期性交換，總能量不變。3）當R=0時，串聯(lián)諧振電路Z=0，等于短路情況。電路諧振時電感電壓是Q倍外加電壓，當在電感（電容）上會產生比外加電壓大得多的電壓。電壓諧振。這一特點在無線通信中獲廣泛應用。串聯(lián)諧振又稱為很大時，問：當C為多大時發(fā)生串聯(lián)諧振，并求諧振時電容電壓，品質因數(shù)Q。例1：已知，解：由得品質因數(shù)討論:當時2.并聯(lián)諧振1）RLC并聯(lián)諧振現(xiàn)象入端導納：當時，最小，諧振頻率：外加電流全流過R。電感電流與電容電流幅值相同，相位差180°諧振時電阻電流與電感電流之比。2）并聯(lián)諧振品質因數(shù)當很大時，電感中會產生比外加電流大得多的電流值。并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。相當于開路情況。3）當（移去電阻），并聯(lián)諧振時Y=0，Z=，解：由得品質因數(shù)問：當C為多大時發(fā)生并聯(lián)諧振，并求諧振時電容電流，品質因數(shù)Q。例2：已知，3.電路串并聯(lián)諧振及應用當時，電路并聯(lián)諧振當即，電路串聯(lián)諧振。例3：，欲通過串并聯(lián)諧振使二個電壓分量在電路上分離，求之值。頻率的電流。解：選擇使得在時，電路發(fā)生并聯(lián)諧振，即此時電路中無目的:電阻R上無頻率的電壓分量。使時，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，得：混頻信號可分別撿出?？傻?此時a-b端無電壓分量。目的:混頻信號利用MATLAB仿真進行混頻信號分撿二次波信號基波信號例4：某一電臺信號頻率f=990KHz，幅值U=10mV，欲通過RLC串聯(lián)諧振進行接收，，問：應調節(jié)電容C為多大？電路品質因數(shù)Q為多少？若接收信號附近有950KHz，10mV夾雜信號，試分析對接收的影響。解：對接收信號產生的諧振（調諧）品質因素電感二端電壓:通頻帶諧振電流夾雜信號對接收影響不大。夾雜信號電流4.制2側互蝕感耦瓜合電暫路1）互感現(xiàn)象

鄰近線圈間由于磁通的交鏈，一個線圈電流的變化會在另一線圈產生感應電勢（互感電勢），這一現(xiàn)象為互感偶合。線圈1中通以電流，產生磁通其中部分磁通穿過線圈2。，互感自感，漏感，同理塊當線塌圈2裁通以硬電流自感互感漏感一般有，互感系數(shù)M反映了互感磁鏈與電流之間關系。2）互感電壓當變化時，引起的變化，二個線圈中產生感應電勢，線圈1的自感電勢用電壓降表示線圈2的互感電勢用電壓降表示互感電壓參考方向線圈1的互感電勢用電壓降表示當變化時，引起的變化，二個線圈中產生感應電勢，線圈2的自感電勢:用電壓降表示:同理：二個妻線圈套間繞桃向不耕同時蕉，產墊生的哲互感夏電壓測方向稻不同盆。3）撤同名急端圖1圖1：當增加時，線圈2互感電壓方向為。圖2圖2：當增加時，線圈2互感電壓方向為。同名端：當二個電流分別流入二個耦合線圈的某一端，其產生的磁通相加時，這二個端部稱為同名端。二個同名端用*號來標記。三線圈同名端判別：多線圈耦合電路，各對線圈之間的同名端用不同符號表示。4）過互感促電勢肌關聯(lián)浸方向動與同臘名端物關系電流懷（參阻考方的向）張流入床同名劫端時噸，另食一線白圈互廊感電促壓實際漁方向為同錫名端尚高，剪非同閣名端仙低?；ジ叙^電路沙用符怕號代哄替，瞧同名努端反罰映了隨二繞俘組的設實際艘繞向芬關系沫。在圖示參考方向下，有同理，對于另一種繞向的互感電路有2)確定（實際）互感電壓方向3)由電壓參考方向確定的號。1)由激勵電流列寫互感電壓表達式過程:例1控：如點圖電罪路，謊已知，求解:5）舞互感五同名金端實炎際判嶺別1）慕開關槳閉合希時，畢直流售電壓霞表正預向偏螺轉。漠則1計-2盟端為淚同各漲端。2）央大功寬率變愁壓器悅同各襯端判培別，死如圖艇當交結流電金壓表返讀數(shù)萌近似員為U1－U2時，米電壓屑表二剝端為度同各逼端，組當讀被數(shù)近糟似為U1+U2時，斬電壓鉤表二瞎端為亭非同丟各端示。6）球具有聾互感田電路擠的計列算支路電壓表達式：支路阻抗：a）互感線圈串聯(lián)(順向串聯(lián))總電壓：等效阻抗(反向串聯(lián))例2如圖為收音機接收電路,已知波段選擇開關天線調諧電容C的變化范圍為試計算該收音機的接收頻率范圍。接收頻率范圍解：當波段開關在左側時，電路如圖b所示，等效電感為(b)接收頻率范圍當波段開關在右側時，電路如圖c所示，等效電感為波段選擇開關天線(c)b）互感桶線圈菠并聯(lián)解方程得:

總電流:等效入端阻抗:

c）耦合燦變壓刮器電昂路計午算（怪空心狹變壓您器）求原邊電流，變壓器輸入和輸出功率，傳輸效率。例1，圖示電路，，負載阻抗解：解互感電路時，一般采用回路電流法！

列網孔方程：解得已知代入數(shù)據得變壓器輸入功率:輸出功率:(式中R為負載電阻)變壓器傳輸效率:例3咽圖誰示電急路，護試列戚出支路看電流求法解覺題方技程。解：注意茅：在智列回簡路電失壓方仿程時法,按抗每一明元件屑(電漲阻，演電感柱)分工別寫模出，燃電感宇元件涂的互物感項勿電壓技不能儀遺漏疊。解：埋選用鋤網孔孟回路犬列電謠壓方掌程，椒選取府回路備電流芝變量役，逐蜘一寫擔出各巨個元脅件的撕電壓滅表達小式。例4韻圖倘示電置路，獄試列陜出回路謹電流沙法解坡題方艷程。7）俊互感顏電路址的去循耦方拋法a）互感援關系林可用瓦一等摸效電梨流控堆制電陶壓源蘿來代籍替b）具有公共端的互感電路去偶

如果具有互感耦合的兩個線圈有一端相連接，則這種電路可用一個無互感耦合的等效電路來替代。第一北種情貨況:第二托種情鞠況:例5.圖示電路當時，C的大小使電路發(fā)生并聯(lián)諧振。求電容C和各電流表讀數(shù)。電流表讀數(shù)解：電路去耦如圖,得：并聯(lián)諧振時1.沒有漏磁K=12.無損耗,線損為零，即線圈繞組電阻為零；

鐵芯損耗為零，即鐵芯沒有渦流損耗和磁滯損耗。3.磁芯導磁率a).理想條件理想變壓器是對實際耦合變壓器的一種抽象。

8）理尿想變易壓器原邊飛與副勉邊電光壓之可比為悲二線濕圈匝胡數(shù)比歸.原、妄副邊棄電壓渣:原、旦付邊衣電流逆:原邊配與付怨邊電朝流之遍比為嶼二線桶圈匝街數(shù)比白的到殊數(shù)，錦且二佳個電航流反泰相.d).理想變壓器符號理想域變壓體器應付用（阻褲抗變值換）付邊慎接阻臺抗便，原絕邊等植效阻觸抗為原邊破等效話阻抗墻為原犬阻抗拐的落倍.例6圖示電路，信號源內阻，電壓，負載，為使負載獲最大功率,問：理想變壓器匝數(shù)比應為多少？解：理想盆變壓勇器不俘消耗等功率麥,付一邊用的輸伏入功可率即論為另昨一邊錄的輸奏出功筆率.1）三相供電系統(tǒng)的概念

按正弦規(guī)律變化，頻率相同，相位不同的三個電源以一定方式聯(lián)接稱三相電源。三相電源中的每一個電源，稱為一相。若相位差均為120度，且幅值相同，則稱為對稱三相電源。第三伴節(jié)戶對蛾稱三用相正慢弦交姑流電零路三相發(fā)電機原理圖寫成瞬時式，則分別為寫成相量形式，為Y連接

連接

對稱三相電源聯(lián)接方式:三相負載

Y連接，連接

相序：各相到達最大值的次序正序：A-B-C負序：A-C-B相量圖2)三相電路系統(tǒng)的聯(lián)接方式a).三相四線制Yo/Yo線,相,相電壓，相電流，線電壓，線電流，中點,中線線相中點中線b).三相三線制Y/Yc).三相三線制Y/3)者.速三漲相電競路相喂電壓竟,線庸電壓象,相繪電流廳,線刺電流瞎的關枕系a)宴.萄Y連接例負載相電流=線電流相電貓壓與染線電孝壓關抱系電壓相量圖

線電壓有效值是相電壓有效值的倍，相位超前角b).連接負載

負載相電流為一組對稱三相電流:線電流與相電流:

線電流也為一組對稱三相電流，線電流滯后相電流,其有效值為相電流的倍。相電壓=線電壓3）誰對稱粥三相嘆電路偉計算奶方法機及特足點以三燈相四析線制姻為例革,三型相電廚源與予三相茄負載襪中點舞間電吉壓負載各相電流中線電流

由上乳面分椅析可缺得對稱調三相傷電路散特點戚：下面遠用具詢體例鍬子來通說明凍對稱權三相盜電路療的計且算特蘇點.a）晃Y型聯(lián)肅接中旬點為橫等電點位，昏中線退電流羽恒為錯另。中線鬼阻抗桐不影曬響三岡相對沈稱電饅路；b）電路珍計算擊時，譽可任酷取一栗相電腎路單貫獨計閃算，借把某知相電泰路及打中性齊點相色連組紅成單相捏圖計算舌；c）電路骨其余屬二相昂可由睬對稱覺性直謝接寫滾出；d）對于型電源和負載，計算時應先轉化為Y型聯(lián)接。例7圖示為由兩組對稱三相電源供電的三相電路,已知，，，，，試求負載上的相電壓與相電流。解：班為畫快出單魄相圖喂，需獎將△峰形聯(lián)勁結的禾電源會與△獎形聯(lián)鍋結的渣負載使轉換逆為Y形聯(lián)朋結，瓣由△華－Y轉換周的相新電壓煙線電匆壓關虛系，援可知昌△形昂聯(lián)結濤的電蕉源等盟效轉檔換為Y形聯(lián)欣結的糧相電膏勢為由△愧形聯(lián)項結負柏載轉錄換為Y形聯(lián)筆結后蘆其等惰效阻五抗為喝:取A相電監(jiān)路，徹并把米各中閑性點棗聯(lián)結旁，則露得到山如圖策所示座的單相輛圖。此為Y形聯(lián)結的相電流，也為線電流值。則△形聯(lián)結的實際相電流為:相電壓為:則

設N為參考點，則列節(jié)點方程為

圖示等為對順稱三錢相電律源供綢電的匠三相菊電路殖,已副知例8，，，試求巨線電努流以及徑相電距壓舞。解:畫出單相圖(A相)畫出單相努圖(A相)例9狐.僑三相猴對稱質負載