【教學(xué)】《 變量與函數(shù)》 示范教學(xué)

第十二章一次函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)12.1函數(shù)1．了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量.2．初步理解函數(shù)的概念，了解自變量與函數(shù)的意義．學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？新知講解變量與常量某水果店在某一段時(shí)間內(nèi)出售同一種水果，請(qǐng)大家思考：在整個(gè)的售賣過(guò)程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒(méi)有不變的量？出現(xiàn)了水果的千克數(shù)、每千克的價(jià)格、總價(jià)三個(gè)量，其中千克數(shù)和總價(jià)是隨著顧客的需購(gòu)量的不同而變化的，但每千克的價(jià)錢即單價(jià)是不變的．新知講解本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源針對(duì)變量與函數(shù)的概念進(jìn)行引入，加深對(duì)概念的理解。若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】變量的概念.新知講解總結(jié)：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．注意：常量和變量并不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的.新知講解練一練1.從A到B，如果我們一部分人坐汽車，一部分人乘飛機(jī)，在這一過(guò)程中，哪些量是變量，那些量是常量？2.一輛汽車以10千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s＝10t.這個(gè)式子中，那個(gè)時(shí)常量，那個(gè)是變量？1.距離不變，但隨著兩種交通工具速度的不同，時(shí)間也不同2.常量：10，變量：s，t.新知講解本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源通過(guò)講解實(shí)例引出函數(shù)的概念.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】函數(shù)的概念.函數(shù)的定義一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．新知講解新知講解

提示：要判斷一個(gè)關(guān)系式是不是函數(shù)，首先看這個(gè)變化過(guò)程中是否只有兩個(gè)變量，其次看每一個(gè)x的值是否對(duì)應(yīng)唯一確定的y值．(1)此關(guān)系式只有兩個(gè)變量，且每一個(gè)x值對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)y值，故y是x的函數(shù)；(2)此關(guān)系式中有三個(gè)變量，因此y不是x的函數(shù)；(3)此關(guān)系式中雖然只有兩個(gè)變量，但對(duì)于每一個(gè)確定的x值(x>0)對(duì)應(yīng)的都有2個(gè)y值，如當(dāng)x＝4時(shí)，y＝±2，故y不是x的函數(shù)；(4)對(duì)于每個(gè)確定的x值(x>0)對(duì)應(yīng)的都有2個(gè)y值，如當(dāng)x＝9時(shí)，y＝±3，故y不是x的函數(shù)．新知講解變量和自變量主動(dòng)變化的量是自變量，被動(dòng)變化的量是因變量.新知講解例題：

A，B兩地相距10千米，小紅以每小時(shí)5千米的速度由A到B，若他與點(diǎn)B的距離為y，到的時(shí)間為x.請(qǐng)你寫(xiě)出在這個(gè)變化過(guò)程中的自變量和因變量．因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程中，小紅與點(diǎn)B的距離為y隨時(shí)間的變化而變化的，所以自變量是時(shí)間x，因變量是小紅與點(diǎn)B的距離y.典型例題例1：判斷下列變化過(guò)程中，兩變量存在函數(shù)關(guān)系的是(

)A．x，y是變量，y＝±2xB．人的身高與年齡C．長(zhǎng)方體的底面積與體積D．速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間D選項(xiàng)A中根據(jù)x每取一個(gè)值y有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中人的身高與年齡不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中長(zhǎng)方體的高不能確定，共有三個(gè)變量，故不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)正確．典型例題例2：寫(xiě)出問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量：分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式n＝6t；解：常量：6;變量：n，t；典型例題隨堂練習(xí)1．在正方形周長(zhǎng)公式中，周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，其中，_______是常量，_______是變量．4周長(zhǎng)邊長(zhǎng)課堂小結(jié)1．?dāng)?shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．常量和變量并不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的.課堂小結(jié)2．一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)