三年級行程相遇問題教師版

知識速度和×相遇時間=路程路程÷速度和=相遇時路程÷相遇時間=速度和（速度和－一個速度=另一個速度簡單的一次相【例1 甲乙兩人從相距42千米的兩地同時相對出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小6千米，他們出發(fā)后多少小時相遇【分析 相遇問題，相遇時間：42(86)3小時相遇【例2】 蜻蜓、蝴蝶同時駕車從相距400千米的兩城相對開出，蜻蜓的車每小時行55千米，蝴蝶的車每小時行45千米，經(jīng)過幾小時相遇？【分析 蜻蜓和蝴蝶的兩輛車的速度和為：5545100千米每小時，經(jīng)過4001004小時相【例3】 【分析 從家到學(xué)校的路程：15230（千米，回來的時間30103（小時，【例4】 小葉子上學(xué)時騎車回家時步行共用50分鐘如果往返都步行則全程需要70分鐘，，【分析 一個單程步行比騎車多用70-50=20（分鐘，往返騎車的時間50-20=30（分鐘【例5】 米，經(jīng)過3小時相遇，問兩城之間相距多少千米？【分析 兩輛車的速度和為5545100千米每小時那么兩城之間相距1003300【例6】 梨和桃約好在見面，梨每小時走200千米，桃每小時走150千米，他們同時出發(fā)2小時后還相距500千米，則梨和桃之間的距離是多少千米？【分析 我們可以先求出2小時梨和桃走的路程：(200150)2700(千米)，又因為還差5007005001200(千米【例7 甲、乙兩列貨車從相距450千米的兩地相向開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行千米，同時行駛4小時后，還相差多少千米相遇 450-【例8 、同時駕車從相距480千米的兩城相對開出，經(jīng)過4小時相遇，的車每小時50千米，的車每小時行多少千米【分析 路程和為：4804120千米，那么的車每小時行1205070千【例9 兩列火車從相距480千米的兩城相向而行，甲列車每小時行40千米，乙列車每小時行425小時后，甲、乙兩車還相距多少千米【分析 兩車的相距路程減去5小時兩車共行的路程，就得到了兩車還相距的路程4804042548041070（千米【例10】 相遇后3小時，甲車到達B地.求A、B兩地的距離？【分析 相遇后甲車行3小時，甲車走了403120（千米）.這120千米乙車行了12060（時），說明相遇時兩車已各行駛了2時，所以A、B兩地的距離 (4060)2（千米【例11 甲、乙兩車分別從相距360千米的A、B兩城同時出發(fā)，相對而行，已知甲車到達B城需小時，乙車到達A城需12小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇【分析 甲車的速度是360490（千米乙車的速度是3601230（千米則相遇時間是360(90303（小時【例12 夏夏和同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，每分鐘行米，問兩人在距兩地中點多遠處相 10，兩地的中點距離夏夏的出發(fā)地距離為：11002550（米所以兩人相遇處距離兩地中點550500（米）【例13 甲乙兩地間的路程是600公里上午8點客車以平均每小時60公里的速度從甲地開往乙地貨車以平均每小50公里的速度從乙地開往甲地，要使兩車在全程中點相遇，貨車必須在【分析 6002300公里貨車到中點一共會用300506客車到中點一共會用3006058513若使貨車也13時到中點，需要1367【例14】 回家，距家門300米，妹妹和小狗一齊向他奔來，和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到，用同樣的速度不停往返與妹妹之間，當(dāng)王明與妹妹相距100米時，小狗一共跑多少米？【分析 當(dāng)與妹妹相距100米時，用的時間為：(300100)(5050)2分鐘，小狗也跑了22002400【例15】每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，每分鐘行60米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時刻相遇.有一天提前出門，因此比平時早9分鐘與李大爺相遇，這天比平時提前多少分鐘出門？【分析】因為提前9分鐘相遇，說明李大爺出門時，已經(jīng)比平時多走了兩人9分鐘合走的路，即多走了(6040)9900（米，所以比平時早出門9006015（分）【例16 甲、乙二人同時從學(xué)校出發(fā)到少年宮去,已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米,甲到少年宮立即返回學(xué)校,在距離少年宮300米處遇到乙,此時他們離開學(xué)校已30分鐘.甲每分鐘走 米,乙每分鐘 米【分析 乙走了24003002100米，乙的速度為：21003070米每分甲走了240030027002700309017】甲、乙兩車同時從相480千米的兩地相對而行，甲車每小時45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？【分析 甲行駛了4小時，乙行駛了5小時，乙車的速度：(480454)560千米每小18】一列客車，一列貨車同時從兩地相向開出，經(jīng)過18小時兩車在某處相遇，已知客車每小時行50公里，貨車每小時行42公里，且貨車每行駛3小時要停1小時，問兩地的距離？【分析 到相遇時，客車行了1850900公里，18(31) 2，貨車行了43214小時，4214588公里，兩地的距離是900588148819】甲、乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行.貨車每小時行50千米，客車每小時行70千米.客車在行駛中因故耽誤1小時，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇.問【分析 貨車比客車多走1小時70428050(41250（千米兩次【例20】 甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求A、B兩地間的距離？【分析】第一次相遇，兩車行了一個A、BA、B兩地間的距離.AB兩地間的距離時，甲車行了95AB兩地間的距離時，甲車就行了3個95千米，即953285（千米285A、B259532528525260(千米21】甲、乙兩輛汽車同時分AB兩地相對開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行45千米.甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到達B、A兩地后，立即按原路原速返回.兩車從開始到第二次相遇共用6小時.AB兩地的距離？ 甲、乙兩車從出發(fā)到第一次相遇共完一個AB間的路程，甲、乙兩車從開始到第二次相遇共行3個AB間的路程.424587(千米3AB876522(千米AB5223174(千米兩種22】（2008年第六屆希望杯四年級試題）甲乙兩人分別以6千米每小時，4千米每小時的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進。當(dāng)兩人之間的距離是10千米時，他們走了多少小【分析 當(dāng)甲乙兩人沒有相遇，兩人相距10千米時，他們走了(3010)(64)2小當(dāng)甲乙已經(jīng)相遇，并且繼續(xù)向前走，相距10千米時，他們走了(301064423】一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相450千米的兩地相向而行，公共汽車每小時40千米，小轎車每小時行50千米，問幾小時后兩車相距90千米？【分析 兩種情況（一）兩車共行的路程為45090千米.即（450-90）÷（40+50）=4（(小時)（二）兩車共行的路程為45090千米，即(4509040506（和差倍中的行【例24】 距離為45公里，求甲的速度（甲比乙快）？【分析 甲乙的速度和為：4559公里每小時，甲乙的速度差為：1公里每小時，那么甲的速是(9125【例25】 的家距離學(xué)校3000米燕子哥哥從家去學(xué)校， 分鐘后兩人相遇，燕子哥哥每分鐘比多走24米，那么是每分鐘走多少米？【分析 和她哥哥的速度和：30005060(米／分鐘)，燕子哥哥的速度(6024)2

(米／分鐘)，的速度：6042

【例26】 甲、乙兩地相距288公里，一輛汽車和一輛拖拉機同時從兩地相對開出，經(jīng)過6小時兩車相遇，已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍，相遇時，汽車行了多少公里？【分析 兩車的速度和為：288648公里每小時，汽車的速度為：483232公里每小時相遇時，汽車行了326192【例27】 度是乙車的2倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？【分析 速度和：360490千米每小時乙列火車的速度：90(21)30千米每小時甲列火車的30260【例8】 兩車同時從甲乙兩地相對開出甲車每小時行28公里乙車的速度是甲車的2倍8小時后，兩車相遇，甲乙兩地相距多少公里？【分析 甲乙兩車相距(28282)8672公環(huán)形跑道上的【例29】 【分析 到第二次相遇，甲乙一共走了2個全程，相遇時間為：1202(87)16分【例30】 （2009年“杯”三年級初賽試題）有一條圓形跑道長600米，和在同一地點同時出發(fā)，沿跑道背向而行。每分鐘前行90米，每分鐘前行60米。經(jīng)過20分鐘后， 【分析 “背向”找速度和，9060150（米/分），150203000米，相遇次數(shù)30006005（次【例31】 如圖,A、B是圓直徑的兩端,在A點,小王在B點同時出發(fā)反向行走,他們在C點第一次相遇,C離A點80米;在D點第二次相遇,D點離B點60米.求這個圓的周長.D DC【分析 從開始到第一次相遇，兩人一共走了半個圓，走了80米從第一次相遇到第二次相遇，兩人一共走了一個圓，走了802160米，即CD160BC16060100米，AB100801801802360【例32】 如圖，A,B是圓上直徑的兩端，在A點，祥祥在B點同時出發(fā)反向行走，他們在C點第一次相遇，C離A點60米；在D點第二次相遇，D點離B點20米。求這個圓的周長。CDCD【分析 （法一）從開始到第一次相遇，兩人共走了半個全程，走了60米從第一次相遇到第二次相遇，兩人共走了一個全程，走了602120米，即CD120米那么CB12020100米AB10060160米，圓的周長為：1602320是第一次相遇時合起來所走的行程的3ADA到C距離的3倍，即AD是603180米。18020160米。1602320米?！纠?3】 尺，妹每秒走12公尺，他們第十次相遇時，妹妹還需要走多少公尺才能回到出發(fā)點？ 第十次相遇，兄妹一共走了十個全程，共3010300尺，共300(1213)12秒，1212144尺，144304 24，3024=6一課一練【練習(xí)1 兩列火車從相距80千米的兩城背向而行甲列車每小時行40千米乙列車每小時行42千米5小時后，甲、乙兩車相距多少千米【分析 因為是向背而行，所以兩車5小時后的距離是：(4042)580490（千米【練習(xí)2 甲、乙兩人騎自行車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行200米，乙每小時220米，15分鐘后兩人相遇，求AB【分析 速度和相遇時間總路程，(200220)15420156300（米【練習(xí)3 蜻蜓、蝴蝶同時駕車從相距400千米的兩城相對開出，蜻蜓的車每小時行55千米，蝴蝶車每小時行45千米，經(jīng)過幾小時相遇【分析 蜻蜓和蝴蝶的兩輛車的速度和為：5545100千米每小時4001004 甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖75米；乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米，兩隊合作8天挖好，這條水渠一共長多少米？【分析 乙每天挖75580米，一共長(7580)81240【練習(xí)5 師徒兩人合作加工520個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，幾小時以還有70個零件沒有加工【分析 (52070)(2030)9小 A、B兩地相距280千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。各自達到目的地后又立即返回，經(jīng)過8小時后它們第二次相遇。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行多少千米?【分析 到第二次相遇，兩輛汽車走了三個全程，兩輛汽車的速度和為：28038105千米每105-45=60 一條公路全長450千米，客車10小時行完全程，貨車15小時行完全程，客車和貨車同時從【分析 客車速度：4501045千米每小時450153045045306【練習(xí)8 姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以分鐘160米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘【分析 姐妹兩人一共走了兩個全程，相遇時間：7702(60160)7分【練習(xí)9 兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘100米，當(dāng)乙到達目標后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多【分析 從出發(fā)到相遇，甲乙兩人共走了2個全程，相遇時間為：(9002)(80100)10分【練習(xí)10】兩人騎自行車從同一地點出發(fā)，沿周長900米的環(huán)形路，若反向而2分鐘就相遇，若同而行經(jīng)過18分快者追上慢者，求慢者的速度【分析 兩人的速度和為：9002450米每分，兩人的速度差為