高中物理必修二：第五章曲線運動章階段復習課件

階段復習課第五章切線不共線水平重力v0

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mrω2一、曲線運動中的繩、桿關聯(lián)問題1．繩、桿關聯(lián)問題特點：繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關聯(lián)”速度。關聯(lián)速度的關系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。2．常用的解題思路和方法：(1)先確定合運動的方向，即物體實際運動的方向；(2)然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果，另一方面使繩或桿轉動的效果)以確定兩個分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度)；(3)作出速度分解的示意圖，即根據(jù)平行四邊形定則，作出合速度與分速度的平行四邊形；(4)利用三角形、三角函數(shù)等數(shù)學知識求解。【典例1】(2013·嘉興高一檢測)如圖所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是()A．物體B向右做勻速運動B．物體B向右做加速運動C．物體B向右做減速運動D．物體B向右做勻加速運動【標準解答】選B。A、B物體沿細繩方向的速度分別為vAcosθ和vB,故vB=vAcosθ=vcosθ，vB逐漸增大，A、C錯，B對；由vB=vcosθ和cosθ=(d為滑輪到豎直桿的水平距離)可知，cosθ不是均勻變化的，所以B不是做勻加速運動，故D錯?！咀兪接柧殹咳鐖D所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進,乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運動,求此時兩車的速度之比v1∶v2?！窘馕觥考住⒁已乩K的速度分別為v1和v2cosα,兩者應該相等,所以有v1=v2cosα,故v1∶v2=cosα∶1答案:cosα∶1二、平拋運動的特征和解題方法平拋運動是典型的勻變速曲線運動,它的動力學特征是:水平方向有初速度而不受外力,豎直方向只受重力而無初速度,抓住了平拋運動的這個初始條件,也就抓住了它的解題關鍵,現(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下:1.利用平拋運動的時間特點解題:平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。2.利用平拋運動的偏轉角解題:設做平拋運動的物體,下落高度為h,水平位移為x時,速度vA與初速度v0的夾角為θ,由圖可得:tanθ=①將vA反向延長與x相交于O點，設A′O=d,則有：tanθ=解得d=tanθ==2tanα②①②兩式揭示了偏轉角和其他各物理量的關系。tanθ=①將vA反向延長與x相交于O點，設A′O=d,則有：tanθ=解得d=tanθ==2tanα②①②兩式揭示了偏轉角和其他各物理量的關系。3.利用平拋運動的軌跡解題：平拋運動的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就迎刃而解了。設圖為某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B，過A點作豎直線，過B點作水平線相交于C點，然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點，再過E點作水平線交AC于F點，小球經(jīng)過AE和EB的時間相等，設為單位時間T。由Δy=gT2知【典例2】(2013·西安高一檢測)在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運動，現(xiàn)在某同學拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動，并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達的位置如圖所示，若取軌跡上的C(x，y)點作該曲線的切線(圖中虛線)交y軸于A點，則A點的坐標為()A．(0，0.6y)B．(0，0.5y)C．(0，0.4y)D．不能確定【標準解答】選B。紅蠟塊的運動可看作類平拋運動，則圖像的切線與豎直方向的夾角的正切值tanα=連接OC可得直線OC與y軸的夾角為tanθ=所以tanθ=即A點為豎直方向上位移的中點，所以A點的坐標為(0，0.5y)，B正確?！咀兪接柧殹?2013·濟寧高一檢測)在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必須()A．先拋出A球B．先拋出B球C．同時拋出兩球D．A球的初速度大于B球的初速度【解析】選C、D。兩再球從裳同一量高度雞拋出毀且能犧在空掌中相甚遇,表明布它們芹被同擊時拋死出,A、B錯,C對。絮相同扯時間啟內,A球的材水平鼓位移犯較大,由x=叮v0t知A球的域初速市度較找大,D對。三、喂圓周走運動廟中的懂臨界詢問題1.臨界率狀態(tài):當物糧體從充某種莊特性芳變化茶為另習一種從特性敞時發(fā)砌生質側的飛司躍的愿轉折狼狀態(tài),通常靜叫做丘臨界拌狀態(tài),出現(xiàn)殺臨界叔狀態(tài)保時,既可復理解粘為“母恰好攤出現(xiàn)叫”,也可處理解棄為“佳恰好悉不出毅現(xiàn)”迅。常消見的店類型青有輕埋繩、篇輕桿婚牽引事小球富在豎躬直面謀內做承圓周內運動濁的條臟件,汽車睜過拱梯橋、艇摩擦密力作藝用下光物體井在水燦平面攻內做憶圓周劍運動替的條喪件。2.輕繩設類:輕繩票拴球映在豎鉆直面劇內做除圓周充運動,過最搶高點層時,臨界速度盈為蠻此時F繩=0。3.輕桿午類：(1考)小球紫能過熄最高地點的洲臨界畏條件筑：v=諸0，F(xiàn)=裙mg，F(xiàn)為支沃持力魂；(2輸)當0<業(yè)v<時，F(xiàn)隨v增大門而減待小，肥且mg經(jīng)>創(chuàng)F，F(xiàn)為支拿持力料；(3慈)當v=時，F(xiàn)=弱0；(4閘)當v>時，F(xiàn)隨v增大唱而增渴大，F(xiàn)為拉亭力。4.汽車庸過拱邊橋：泄如圖敞所示暮，汽襲車過對凸形執(zhí)橋頂蚊時，橋對莊車的哄支持鋤力F=臟G-由此蒙式可嗽以看奏出汽禾車對橋燭的壓掌力小抗于汽析車的售重力沸，而孝且是摧隨著嚴汽車速度鋸的增漿大而應減小薄；當壓溉力為嫁零時掃，即G-斬=0，v=這個恭速度胸是汽報車能摔正常過拱銜橋的糟臨界技速度拾。v摔<是汽椅車安濕全過繡橋的育條件摧。5.摩擦怪力提詠供向辭心力耗：如鞭圖所巷示，棒物體庸隨著抖水平值圓盤害一起仙轉動，便汽車鞠在水除平路脖面上曉轉彎貓，它刑們做遺圓周簡運動投的向型心力朋等于珠靜摩擦儉力，駐當靜浩摩擦倉力達礎到最分大時赴，物促體運蒸動速餃度也叉達到械最大北，由Fm=得vm=這就育是物決體以男半徑r做圓籮周運歷動的次臨界速度往?！镜淅?】如圖忌所示,桿長褲為L,桿的宮一端餐固定償一質量弟為m的小躁球,桿的吩質量尋忽略卡不計,整個農系統(tǒng)鴿繞桿的登另一折端O在豎怕直平具面內睛做圓胸周運專動,求:(1拍)小球榆在最似高點A時速兇度vA為多睛大時,才能揀使桿對小偉球的恥作用反力為脈零?(2目)如m=早0.發(fā)5k延g,歸L=好0.村5m劃,vA=0畜.4代m/突s,梳g=殖10融m/迫s2,則在鬼最高適點A時,桿對肉小球通的作竿用力圓是多通大?是推索力還警是拉席力?【標準盯解答】(1注)若桿顏和小拘球之觸間相裳互作焦用力差為零親，那傻么小放球做圓爛周運走動的版向心奮力由首重力mg提供呼，mg趙=解得翼：vA=(2晝)桿長L=擔0.鋒5柿m時，縱臨界車速度v臨==2泉.2m/足s，vA=0顏.4m/煙s<v臨,桿對芳小球梨有推智力FA。由mg址-FA=解得刻：FA=m福g-＝(0去.5稻×1撤0-清)N杰=筑4摩.8南4定N答案哨：(1蠢)宿(齊2)幣4.善84們N推力【變式方訓練】如圖器所示,A術B為半時徑為R的金器屬導饒軌(導軌爺厚度貍不計),斥a、b為分笑別沿劈燕導軌卡上、拆下兩扎表面妖做圓屬周運感動的跑小球(可看衫作質泡點),要使賓小球棚不致徹脫離斧導軌,則a、b在導巴軌最怠高點債的速被度va、vb應滿找足什織么條笑件?【解析】對a球在窯最高猛點，雙由?？诸D第焦二定淋律得:mag-Na=推①要使a球不糠脫離兄軌道背，則Na>0寨②由①帆②得愚：va<對b球在泳最高繳點,由牛窗頓第慘二定素律得:mbg+漫Nb=醬③要使b球不年脫離嫂軌道,則Nb>0拜④由③傻④得:vb>答案項：va<vb>考查恢角度1運動味的合犯成與但分解1.語(2伍01宅3·上海該高考)如圖陶為在脊平靜股海面絲式上，瞞兩艘疤拖船A、B拖著鎮(zhèn)駁船C運動新的示沉意圖摩。A、B的速掩度分遞別沿類著纜記繩CA、CB方向斤，A、B、C不在逼一條小直線碰上。翅由于皆纜繩通不可攪伸長續(xù)，因碧此C的速鑒度在CA、CB方向妖的投岡影分偵別與A、B的速蝕度相京等，拍由此嘗可知C的(洋)A.速度非大小炮可以壯介于A、B的速辣度大階小之吸間B.速度皆大小南一定咬不小甚于A、B的速就度大勞小C.速度閘方向虧可能栽在CA和CB的夾熱角范牽圍外D.速度蒜方向殘一定乖在CA和CB的夾含角范叮圍內【解析】選B、D。C的速意度在CA、CB方向買的投香影分邊別與A、B的速蚊度相修等，C的速凝度vC應等咬于vA和vB的矢繪量和儲，即吊以vA和vB為鄰必邊作另平行并四邊河形，萄其對郵角線辭即為vC，由筒于vA和vB成銳天角，志所以vC大于vA及vB，故A錯誤泉，B正確龍。vC的方藝向為趕平行末四邊閑形對各角線雀的方隆向，圍所以羅一定滋在CA和CB的夾要角范抖圍內敞，故C錯誤計，D正確遵。2.滿(2她01紗1·江蘇戀高考)如圖禁所示噴，甲姻、乙兩同塑學從坡河中O點出播發(fā)，臥分別菊沿直謊線游到A點和B點后旱，立疤即沿短原路掙線返杯回到O點，OA、OB分別綱與水晴流方稿向平渴行和脫垂直門，且OA＝OB。若凍水流芬速度塵不變貧，兩錘人在稍靜水源中游族速相駐等，貴則他導們所秋用時列間t甲、t乙的大裕小關假系為(槐)A.攜t甲<t乙B.普t甲=t乙C.協(xié)t甲>t乙D.無法沾確定【解析】選C。設OA出=O龍B=l,人在船靜水靈中的乓速度翠和水僑流速寺度分竭別是v1、v2，則集甲往蒙復的靈時間女為t甲=即t甲=乙往執(zhí)復的詢時間紀為t乙=比較廣兩者喂大小淘可知t甲>t乙，所未以C對?？疾樘}角度2平拋浩運動3.杰(2閣01胡2·江蘇舊高考)如圖綠所示吃，相亡距l(xiāng)的兩小瞞球A、B位于禮同一柜高度h(l、h均為姓定值)。將A向B水平輛拋出爪的同京時，B自由蹄下落。A、B與地優(yōu)面碰忌撞前搭后，葵水平陜分速斷度不變戚，豎自直分投速度寒大小輝不變壟、方沫向相暖反。俯不計侄空氣瓣阻力奴及小厭球與傅地面鋒碰撞踏的時拆間，臨則(弟)A.漿A、B在第誼一次泳落地舍前能游否相呀碰，唇取決危于A的初施速度B.墨A、B在第未一次夜落地腳前若存不碰油，此研后就表不會業(yè)相碰C.躺A、B不可執(zhí)能運匯動到勝最高權處相案碰D.受A、B一定駕能相陽碰【解析】選A、D。A、B兩個鐘小球蒙在豎熟直方帖向上蒸均做叔自由濱落體恢運動,兩球權落地騙之后弱在豎匆直方湯向上緞均做摸豎直譜上拋兇運動,在同姥一時闊刻始射終處詢于同越一高碰度上,A球在剩水平陷方向茄上始傾終做過勻速饅直線胳運動,所以A、B兩個幣小球捉一定耗能夠餓相碰,D正確,B和C錯誤;只要A球的珍初速賢度足圖夠大深就可碗以在淹第一會次落似地之是前相萬碰,A正確,答案士選A、D。4.類(2仍01禿1·海南確高考)如圖,水平宜地面轎上有沿一個售坑,其豎茫直截屢面為萌半圓旅。ab為沿揭水平括方向偶的直棉徑。責若在a點以公初速差度v0沿ab方向將拋出妻一小毛球,小球兵會擊薦中坑雞壁上壞的c點。毅已知c點與羽水平生地面肝的距斃離為枯圓半貼徑的永一半,求圓犯的半洲徑?！窘馕觥咳鐖D疏所示種，h=則Od=小球捆做平歷拋運鋒動的有水平虜位