八年級下平行四邊形期末復習(很全面-題型很典型)

平行四邊復習過（）識點1：平四形性質(zhì)判.行邊的質(zhì)（1從邊看：對邊，邊；（2從角看：對角，角；（3從對角線看：對角線互相；（4從對稱性看：平行四邊形是圖形。、行邊的定

AOBC

D（1判定1：兩組對邊分別（2判定2：兩組對邊分別（3判定3：一組對邊（4判定4：兩組對角分別

且

的四邊形是平行四邊形義的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。（5判定5：對角線互相的邊形是平行四邊?！净殹?.已eq\o\ac(□,知)中，∠°，則A=____，∠=____，=____2.已知O是ABCD的角線的交點=38，BDmm,AD=14，那么△的長等___.3.如圖1，ABCD中，對角線和交點O若AC=8，=6則邊長取值范圍是（）A.1＜＜B.2＜＜C.6＜＜＜＜4.不能判定四邊形ABCD為行邊形的題設是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥∥BC在ABCD中⊥BC于EAF⊥CD于F，AE=4，ABCD的周長為，則ABCD的面積是

A

D

（）A36B、C、40DB

E

F【型題例、若平行四邊形ABCD的周長是20cm,的周長比ABO的周長大6cm.求AB,AD的長ADOBC例2如圖已知四邊形ABCD是行四邊形，BCD的分線交于F，∠ADC的分線交AB于G）求證AF=GB；（2請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得為等腰直角三角,并明理由．

【課練、如圖，在△中，AB=AC點在BC上DE∥AC，DF∥，(1)求證：FD=FC(2)若AC=6cm試求四邊形AEDF的周長。、已知EF是行四邊形ABCD角線AC的兩點，且）試判斷、關系）、F是行四邊形ABCD對角線AC延線上的兩點，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由A

DFB

CE

A

DB

F3、如圖，四邊形ABCD為行四邊形M,N別從到B到C運，速度相同E,F分從AB，從C到D運動，速度相同，它們之間用繩子連緊沒有出發(fā)時，這兩條繩子有何關系？（）同時出發(fā)，這兩條繩子還有1中的結(jié)論嗎？為什么？A

M

DEFB

N

C（）識點2：特平四形的質(zhì)判．形（1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四個角都是，角線互平分而且，是（2判定：

圖形。從角出發(fā)：有

個是角平四形有

個是角四形從對角線出發(fā)：對線

的行邊或?qū)€

且相

的邊。．形（1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四條邊都，角線互相

且

每一組對角，也是

圖形。（2判定：從邊出發(fā)：一

邊等平四形有

條相的邊。從對角線出發(fā)：對角線相

的行邊或?qū)腔?/p>

且

的邊形

．方：（1）質(zhì)具平四形矩、形所性（2）定法驟證證明四形平四形

矩菱

證

正形

A

O

D【基練】

B

、如圖，矩形的角線、交點O∠AOD=120，AC=12cm則AB的___2、菱形的周長為cm，一條角線長為，它的面積是_____.3、若菱形的周長為16cm，一內(nèi)角為°，則菱形的面積______cm4、兩直角邊分別為和16直角三角斜上的中線的是。5、下列條件中，能判定四邊形菱形的是（A.兩組對邊分別相等兩條對角線互相平分且相等C.兩條對角線相等且互相垂直兩條對角線互相垂直平分6、在四邊形ABCD中對角線AC、BD相交于點，且AO=COBO=DO，增加一個條件可判定四邊形是矩形；增加一個條件可判定四邊形是菱形。7、四邊形ABCD的角AC、BD交點O，能判定它是正方形的是（）

A

DA.AO＝，＝B.AOBO＝CODO⊥BDC.AO＝，＝，AC⊥BDD.AO＝OC＝OBOD、如圖，是正方形ABCD一點，如ABE為邊三角形，則∠DCE=

B【型題例3：圖BD分是ABC與的補角∠的分線AE⊥，⊥BD，ED為足．求證：四邊形矩形．

AE

D

B

C例：正方形，點、F為角線BD上點DE=BF試解答：（1四邊形是么四邊形？為么？（2若EF=4cmDE=BF=2cm求四邊形AECF的長。DCEFAB例：如圖，點、在方形ABCD的BC、，與相等嗎？為什么？AE與BF是垂直？說明你的理由。

【課練】1圖ABCD(AD＞2)為折痕將△向上翻折正落在DC的A點AE=2=30°，則BC=_________.2.如圖2，菱形ABCD的長為2∠ABC=45°，則點的坐標為___．ADE1題圖2題、如右上圖，正方形ABCD中∠DAF25

F，AF

交對角線

于點E

，那么∠BEC等.4.在△中AD⊥于，F(xiàn)分別是、的中點，連結(jié)DE，eq\o\ac(△,當)滿足條件________時四邊形BAEDF是菱(填寫一個你認為恰當?shù)臈l件即)、如圖，矩形ABCD的角線AC的直平分線與邊AD分交于點、，說明四形AFCE是.ADB

、如圖，分別以ABC的邊AB，AC為邊向外畫正方形AEDB正方形，連接CE，試判斷、BG的關系

D

AFB

C（）識點3：等梯．質(zhì)從邊看：兩腰，底；從角看：同一底上的兩底角；、下底所夾的鄰角；從對角線看：對角線；從對稱性看：等腰梯形是圖形。．定方法1：兩條腰的梯形是等腰梯形；方法2：兩條對角線的梯形是等腰梯形；

E

AD

F

D

方法3：同一底上的兩個底角．角、形中線

的梯形是等腰梯形。

B

C

C如圖，在梯形中AD∥BC、F分別是AB、CD的點，則EF=如圖，在ABC中、E分是、AC邊點則EDBC且BC常見梯輔線法：

，AD且EF。

BC平移腰作平移對角線延長兩腰等積變形BC解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線形題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行邊形和三角形問題來解決．、中四形（）次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是。（）行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是。（）形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是?！净殹俊⒁阎苯翘菪我粭l腰的長為5，它與下底成°的角則該梯形另一腰的長、已知在梯形中，AD//BCA：∠B：∠∶∶，∠。、等腰梯形的底角為°，它的兩底分別是15cm,29cm.則腰長是_____cm。、已知等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為和12cm，則的面積為．、已知等腰梯形的上底是10cm下底是18cm高是3cm，等腰梯形的周長為cm。、等腰梯形ABCD中AB∥DCA分，∠°若梯形周長為，AD=。7、如圖，梯形中∥，設，交O，則圖中面積相等的三角形有（）

ADA2對

B3對

C．D5對

O【型題

B

C例6如圖，等腰梯形ABCD中AB=2CD，AC平∠DABAB＝4，試求）求梯形的各角）梯形的面積。例7：知：在梯形ABCD中AD//BC為BC中，EFAB，⊥CD。求證：梯形ABCD等腰梯形。ADF

GB

E

C【課練】、如果直角梯形的上底為，高為㎝，下底與一腰的夾角為°，那么該梯形的面積為

㎝。2、如圖，在直角梯形中，底cmBC=11cm，腰CD=12cm，則這個直角梯形的周長______cm。

AD、若梯形的上底邊長為，位線長為，則此梯形的底為（）AB．8C．12D、如果梯形中位線長20，它被一條對角線分成兩段的差為，那么兩底的長分別為（）A15，30B．25，C．，20D．以上都不對

、如圖，梯形中，AD∥，∠B=70°∠°AD=6cm．CD的．6、已知在梯形中∥，AB＝DCD＝120對線CA分BCD，且形的周長，求AC。ADB、在梯形，∥BCAB=CD，延長CB到E，使EB=AD，連接AE求證：AE=CA。

8、在梯形中，AD//BC，平分BADBE平分ABC，且，交DC于E點證AB=AD+BC9、在等腰三角形ABCD中AD//CB，AB=CD）若分∠，梯形中位線于G，EG=5cmGF=9cm求梯形ABCD的長（）AC⊥，梯形的高為10cm求梯形中位線EF的長

、

ABCDM、ADE、分A

M

DE

FBNC動問【基練】1、如圖，已知矩形，RP分別DCBC上的，點EF分別AP、RP的中點，當點P在BC上向C移而R不時結(jié)成立的）A.線段EF的逐漸增大。B.線段EF的逐漸減小。C.線段EF的不變。D.線段EF的不能確定。、如圖，正方形ABCD的角線長

為10㎝M是AB邊上一個動點，且ME⊥于，MF⊥BD于F則ME+MF的是。、如圖，正方形ABCD邊長為，M在上，且，N是AC邊上一個動點，則DN+MN的最小值是。【典例】例1如圖O為△ABC的邊AC上一動過點的線MNBC設MN分交的外平線于點E。（）證：OE=OF（）點O在處時，四邊形AECF是形？（）在ABC中加條件，使邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。

AM

FE

NBC例2如圖，在直角梯形