物理 100考點千題精練 第十章 電磁感應(yīng) 專題10.7 電磁感應(yīng)中的電路問題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題10.7電磁感應(yīng)中的電路問題一．選擇題1。（2018洛陽聯(lián)考)如圖所示，邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B＝kt（常量k＞0）?；芈分谢瑒幼冏杵鱎的最大阻值為R0，滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1＝R0、R2＝eq\f（R0，2）.閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢，則（)A。R2兩端的電壓為eq\f（U，7）B.電容器的a極板帶正電C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2【參考答案】AC2．（2016·河南保定高三調(diào)研)(多選）如圖所示,在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L,下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與斜面垂直（圖中未畫出)。質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定?，F(xiàn)解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,在上述過程中()A．開始運動時金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電壓為eq\f(BLv0,2）B．通過電阻R的最大電流一定是eq\f(BLv0，2R）C．通過電阻R的總電荷量為eq\f（mgBL，4kR）D．回路產(chǎn)生的總熱量小于eq\f(1，2)mveq\o\al（2，0）＋eq\f（m2g2,4k)【參考答案】ACD3．(2016·新疆一測)如圖所示，用粗細均勻，電阻率也相同的導(dǎo)線繞制的直角邊長為l或2l的四個閉合導(dǎo)體線框a、b、c、d,以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場,在每個線框剛進入磁場時,M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和UdA．Ua〈Ub〈Uc〈UdB．Ua〈Ub<Ud〈UcC．Ua＝Ub<Uc＝UdD．Ub〈Ua〈Ud〈Uc【參考答案】B4．（2016·湖北襄陽模擬）如圖所示，有界勻強磁場與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（位于磁場外）,現(xiàn)使線框獲得速度v向下運動，恰好穿出磁場,線框的邊長小于磁場的寬度，線框與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r（3)，3)，則下列說法正確的是()A．線框完全進入磁場后做減速運動B．線框進入磁場的過程中電流做的功小于穿出磁場的過程中電流做的功C．線框進入和穿出磁場時,速度變化量與運動距離成正比D．線框進入和穿出磁場時，速度變化量與運動時間成正比【參考答案】C【名師解析】由μ＝tan30°可知，線框在磁場外做勻速運動，進入和穿出磁場時，線框減速，線框完全進入磁場后不受安培力，做勻速運動，A錯誤；由牛頓第二定律有：BIL＝ma，又有I＝eq\f（E,R)，E＝BLv，a＝eq\f（Δv,Δt)，聯(lián)立得:eq\f(B2L2，mR)＝eq\f(Δv,vΔt）,在很短的時間內(nèi),速度大小可認為不變，線框運動距離為x,則有:eq\f(Δv,x)＝eq\f（B2L2，mR)，此式表明:線框進入和穿出磁場時，速度變化量與運動距離成正比，可知進入磁場后的速度大小為eq\f(v,2)，電流做的功等于動能的減小量,進入磁場的過程中電流做的功為:W1＝eq\f(1，2)mv2－eq\f（1，2)m（eq\f(v，2))2＝eq\f（3，8）mv2,穿出磁場的過程中電流做的功為:W2＝eq\f（1,2）m（eq\f(v,2））2＝eq\f（1，8)mv2,可知W1>W2，B錯誤,C正確；進入和穿出磁場的過程中，線框受到的合外力等于安培力，加速度越來越小,D錯誤。5．（2016·東北三校二模)穿過同一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖中的①~④所示，下列關(guān)于回路中感應(yīng)電動勢的論述正確的是()A．圖①回路產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動勢B．圖②回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖③回路0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖④回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大【參考答案】D6．(2016·河北八校聯(lián)考）如圖所示，相距L的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間接有兩定值電阻R1和R2，它們的阻值均為R。導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒在恒力F的作用下由靜止開始運動，運動距離x時恰好達到穩(wěn)定速度v。運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒由靜止開始運動到速度達到穩(wěn)定的過程中（）A．電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f（1,6）Fx－eq\f(1,12)mv2B．電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,4）Fx－eq\f（1，8）mv2C．通過電阻R1的電荷量為eq\f(BLx，R)D．通過電阻R1的電荷量為eq\f(BLx，3R)【參考答案】AD7．（2016·湖南長沙一中月考)如圖所示，兩根等高光滑的eq\f(1，4）圓弧軌道半徑為r、間距為L，軌道的電阻不計。在軌道的頂端連有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計的金屬棒從軌道的最低位置cd開始，在拉力作用下以速率v0沿軌道向上做勻速圓周運動至ab處，則該過程中()A．通過R的電流方向為f→R→eB．通過R的電流方向為e→R→fC．R上產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2L2v0,4R)rD．通過R的電荷量為eq\f(πBLr，2R)【參考答案】BC【名師解析】由右手定則可知,電流方向為逆時針方向，A錯誤，B正確；通過R的電荷量q＝eq\f（ΔΦ,R)＝eq\f(BLr,R),D錯誤;金屬棒產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢E＝BLv0coseq\f（v0,r）t，有效值E有＝eq\f（BLv0，\r（2）），R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(Eeq\o\al（2,有)，R）t＝eq\f(B2L2veq\o\al(2，0）,2R)·eq\f(πr,2v0)＝eq\f(πrB2L2v0,4R）,C正確。8．(2014·江蘇單科，9)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f（IHB,d),式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面B．若電源的正負極對調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比【參考答案】CD9.（多選）如圖所示，邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B＝kt（常量k＞0）?；芈分谢瑒幼冏杵鱎的最大阻值為R0，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R1＝R0、R2＝eq\f（R0，2).閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則()A.R2兩端的電壓為eq\f(U,7)B.電容器的a極板帶正電C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2【參考答案】AC10.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。電容器的電容為C,除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計.現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運動，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動時（）A。電容器兩端的電壓為零B。電阻兩端的電壓為BLvC。電容器所帶電荷量為CBLvD。為保持MN勻速運動,需對其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R）【參考答案】C11。（2016·廣東中山二模)如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一個質(zhì)量也為m的物塊相連,繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計，則()A.電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到aB。物塊下落的最大加速度為gC.若h足夠大，物塊下落的最大速度為eq\f（2mgR,B2l2)D。通過電阻R的電荷量為eq\f(Blh,R)【參考答案】AC【名師解析】由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，A正確;物塊剛下落時加速度最大,由牛頓第二定律有2mam＝mg，最大加速度：am＝eq\f(g,2)，B錯誤;對導(dǎo)體棒與物塊組成的整體，當(dāng)所受的安培力與物塊的重力平衡時，達到最大速度,即eq\f（B2l2vm，2R)＝mg，所以vm＝eq\f(2mgR,B2l2），C正確；通過電阻R的電荷量q＝eq\f(ΔΦ，2R）＝eq\f（Blh,2R)，D錯誤。二．計算題1．（2017·唐山模擬)在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d＝10mm,定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab的電阻r＝2Ω，其他電阻不計。磁感應(yīng)強度B＝0。5T的勻強磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量m＝1×10－14kg、電荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好靜止不動。取g＝10m/s(1)勻強磁場的方向；(2)ab兩端的路端電壓；（3）金屬棒ab運動的速度?！敬鸢浮浚?）豎直向下(2)0.4V(3）1m/s【名師解析】(1)負電荷受到重力和電場力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài),因為重力豎直向下,所以電場力豎直向上,故M板帶正電。ab棒向右做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,ab棒等效于電源，感應(yīng)電流方向由b→a，其a端為電源的正極，由右手定則可判斷,磁場方向豎直向下.(3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E＝Blv由閉合電路歐姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5V聯(lián)立解得v＝1m/s。12.（12分）如圖11所示,R1＝5Ω，R2＝6Ω，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A,電表均為理想電表.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。（1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30Ω,且用F1＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達到穩(wěn)定速度v1時,兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度v1是多少？(2）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3Ω，且仍使ab棒的速度達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？【答案】(1）1m/s（2）60N設(shè)ab棒穩(wěn)定時的速度為v1，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1，則E1＝Blv1，且E1＝I1(R1＋R并）＝20Vab棒