高三物理 專題一 力與運動 第4講 力和天體運動對點規(guī)范演練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題1第4講力和天體運動1．(2017·全國卷Ⅲ)2017年4月,我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道）運行．與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的（C）A．周期變大B．速率變大C．動能變大D．向心加速度變大解析組合體比天宮二號質(zhì)量大,軌道半徑R不變，根據(jù)eq\f（GMm，R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM，R)）,可知與天宮二號單獨運行時相比，組合體運行的速率不變，B項錯誤;又T＝eq\f(2πR，v），則周期T不變,A項錯誤；質(zhì)量變大、速率不變，動能變大,C項正確；向心加速度a＝eq\f（GM,R2），不變，D項錯誤．2．（2017·全國卷Ⅱ)（多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用．則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中（CD）A．從P到M所用的時間等于eq\f(T0，4)B．從Q到N階段，機械能逐漸變大C．從P到Q階段,速率逐漸變小D．從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功解析在海王星從P到Q的運動過程中，由于引力與速度的夾角大于90°，因此引力做負功，根據(jù)動能定理可知，速度越來越小，C項正確；海王星從P到M的時間小于從M到Q的時間,因此從P到M的時間小于eq\f（T0,4），A項錯誤;由于海王星運動過程中只受到太陽引力作用，引力做功不改變海王星的機械能，即從Q到N的運動過程中海王星的機械能守恒,B項錯誤；從M到Q的運動過程中引力與速度的夾角大于90°,因此引力做負功，從Q到N的過程中，引力與速度的夾角小于90°，因此引力做正功，即海王星從M到N的過程中萬有引力先做負功后做正功，D項正確．3．（2017·湖北襄陽調(diào)研)如圖所示，A、B是繞地球做圓周運動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k:1,則A、B兩衛(wèi)星的周期的比值為（D）A．keq\f（2,3） B．kC．k2 D．k3解析由題意可知eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(θA，2π）·\f（πR\o\al（2,A）,t))）∶eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（θB，2π)·\f（πR\o\al(2，B）,t））)＝k，即eq\f（TBR\o\al（2,A),TAR\o\al（2，B))＝k,根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f（R\o\al(3,A)，R\o\al（3，B））＝eq\f(T\o\al(2,A)，T\o\al（2，B)),聯(lián)立可得eq\f(TA，TB)＝k3,選項A、B、C均錯誤,選項D正確．4．(2017·甘肅張掖診斷)地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)變原來的（B）A。eq\f（g，2）倍 B．eq\r（\f(g＋a,a））倍C。eq\r（\f（g－a,a))倍 D．eq\r(\f(g，a）)倍解析物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時，有a＝ωeq\o\al（2,1）R；物體隨地球自轉(zhuǎn)時，赤道上物體受萬有引力和支持力,支持力等于重力，即F－mg＝ma，物體“飄”起來時只受萬有引力，有F＝ma′,故a′＝g＋a,則有g(shù)＋a＝ωeq\o\al（2，2）R,又ω＝2πn，解得eq\f(n2,n1)＝eq\f(ω2，ω1）＝eq\r(\f（g＋a,a）)，故選項B正確，A、C、D錯誤．5．(2017·陜西寶雞質(zhì)檢)宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了如下實驗：在該星球兩極點，用彈簧測力計測得質(zhì)量為M的砝碼所受重力為F,在赤道測得該砝碼所受重力為F′。他還發(fā)現(xiàn)探測器繞該星球表面做勻速圓周運動的周期為T。假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則其自轉(zhuǎn)周期為（C）A．Teq\r（\f（F′,F）） B．Teq\r（\f（F,F′）)C．Teq\r（\f(F,F－F′)) D．Teq\r(\f(F－F′,F))解析設(shè)該星球重力加速度為g星,自轉(zhuǎn)周期為T0，根據(jù)題述，在該星球兩極點F萬＝F＝Mg星；在赤道,F萬－F′＝MReq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,T）))2;質(zhì)量為m的探測器繞該星球表面做勻速圓周運動的周期為T,由萬有引力（重力）等于向心力可得mg星＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2π,T）))2，聯(lián)立解得T0＝Teq\r(\f(F,F－F′）),選項C正確．6．(2017·重慶西北狼聯(lián)盟）2016年10月19日凌晨，“神舟十一號”飛船與“天宮二號”自動交會對接成功，假設(shè)“天宮二號”空間實驗室與“神舟十一號”飛船都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接．下列措施可行的是（D)A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近實現(xiàn)對接解析飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,加速時做離心運動，減速時做向心運動,均不可實現(xiàn)對接,選項A、B錯誤；飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，則其做向心運動,不可能與空間實驗室相接觸，選項C錯誤；飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，則其做離心運動可使飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項D正確．7．（2017·河北石家莊模擬）如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同．A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G）(B)A．兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t＝T1＋T2再次相距最近B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T0eq\f（2,3）1:T0eq\f(2,3）2C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度解析設(shè)兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t再次相距最近,由eq\f(2π,T1)·t－eq\f（2π，T2)·t＝2π解得，t＝eq\f(T1T2,T2－T1）,選項A錯誤．根據(jù)開普勒定律,eq\f（r\o\al(3，1),T\o\al（2,1)）＝k，解得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比r1∶r2＝T0eq\f(2,3)1∶T0eq\f（2,3）2，選項B正確．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，結(jié)合兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比可以求得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，得eq\f(GMm，r2）＝meq\f(4π,T2)r，可求出地球質(zhì)量,但不知道地球半徑，故求不出地球密度，也求不出地球表面的重力加速度，選項C、D錯誤．8．（2017·吉林長春七校聯(lián)盟）(多選）為探測引力波,中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計劃",將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3）構(gòu)成一個等邊三角形陣列,地球恰處于三角形的中心,衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測．如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”．已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3。6萬公里．以下說法正確的是(AB)A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于eq\f(1,3）的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T,則可估算出地球的密度解析根據(jù)Geq\f(Mm，r2）＝ma，解得a＝Geq\f(M，r2），由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則繞地球運動的軌道半徑r相等,則它們的加速度大小相等，選項A正確；從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于eq\f（1,3）的表面,選項B正確；根據(jù)萬有引力等于向心力,Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)）)2，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM）)，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期大于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即大于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項C錯誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，根據(jù)Geq\f(Mm，r2)＝mreq\b\lc