第三講弦圖線圖與幾何模型

實用文案第三講

弦圖與幾模型知識點睛（1）勾股定理（畢達哥拉斯定理）：直角三角形兩直角邊平方后的和等于斜邊的平方。（2）三國時期的趙爽注釋道：勾股各自乘，并之為玄實，開方除之，即弦，案：玄圖又可以勾股相乘為朱實二倍之為朱實四以勾股之差自相乘為中黃實加差之，亦成玄實。（3）學(xué)習(xí)應(yīng)用勾股定理計算長度與面積。例精【問題1】下列各數(shù)中，不能作為直角三角形三邊上的是_____。A.9，12，15B.7，24，25C.6，8，10D.3，5，7【問題2】將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形______。A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形【問題3】在測量旗桿的方案中，若旗桿高21，目測點到桿的距離為1m則目測點到桿頂?shù)木嚯x為（設(shè)目高為1）_________20m

25

30m

m【問題4】一等腰三角形底邊長為0，腰長為3cm則腰上的高為_______。A.cm

B.

cm

C.

cm

D.

cm標準文檔

實用文案【問題】如圖，64、400別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是________?！締栴}6】直角三角形兩條直角邊的長分別為、12，則斜邊上的高為_____?！締栴}7兩人從同一地點同時出發(fā)甲往東走4南走km，這時甲乙兩人相距______。【問題8】一個長方形的長cm對角線長為cm，則該長方形的周長為______?！締栴}9】以直角三角形的三邊長為邊向外作正方形、QK，SS，PQ則S________。K【問題10一直角三角形的一直角邊長為7另兩條邊長為兩個連續(xù)整數(shù)求這個直角三角形的周長_________。標準文檔

實用文案【問題11】已知：△中AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，求△ABC的面積________?！締栴}12】如圖，兩個正方形的面積分別為，求AC的長為________【問題13如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若所有的正方形的面積之和為507平方厘米試著求最大的正方形的邊長為________?！締栴}14假期中小明和同學(xué)們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米又往北走2千米遇到障礙后又往西走了3千米再折向北走了6千米處往東一拐僅走了1千米就找到寶藏問登陸點A到寶藏的距離是________千米?標準文檔

實用文案【問題15如圖，已知在ABC中4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別為，，則S的值為________?11【問題16】已知：如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為________?【問題17圖甲是我國古代著名的“趙爽玄圖”的示意圖，它是由四個全等的三角形圍成的在RtABC中若直角邊AC=6BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中得實線）是________。標準文檔

實用文案【問題18】智能機器貓從平面上O點出發(fā)，按下列規(guī)律行走：O向東12厘米到，由A向北走24厘米A，由向西走厘米到12

，由

向南走48厘米到，由A向東走厘米到A……，問：智能機器貓到達點與的46距離是________厘米?【問題19】在直線l上依次擺放著七個正方形，如圖所示，已知斜放著的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放著的四個正方形的面積依次S，則24為________?2【問題】如圖是三的的長寬和分為,3dm，A和B這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到點最短路程是________?標準文檔

實用文案課作1、如圖所示，直角三角PQR的兩個直角邊分別為5厘米9厘米，問下圖3個正方形面積之和比4個三角形面積之和大_____。2直角三角形一直角邊長為另兩條邊均為自然數(shù)則其周長為________。A.30B.28C.56D.不能確定3、直角三角形的斜邊比一直角邊長2，另一直角邊長為6cm，則它的斜長為__________。4

C.

D.cm4、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和，則第三邊長的平方是______。A.25B.14C.7D.7或5、等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為______。6.五根小木棒，其長度分別為7,15,20,24,25現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是________。標準文檔

實用文案7.如圖為某樓梯，測得樓梯的長5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要________米。8.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為_______。9.如圖所有的四邊形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的邊和長，則正方形A、B、C、D的面積之和為_____平方厘米。10.11世紀的以為阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊上長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高尺，（肘尺是古代的長度單位），另外一棵樹20尺，兩棵樹的樹干間的距離50尺，每棵樹的樹頂上都停有一只鳥忽然兩只鳥同時看見兩棵樹之間的水面上游出一條魚它們立刻飛去抓魚并且同時到達目標問這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的樹根有_____尺

。11.如圖所示的一塊地ADmmBC，求這塊地的面積_________。標準文檔

實用文案12.如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向00B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向