不等關(guān)系和不等式_第1頁
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文檔簡介

復習回顧1.不等關(guān)系是普遍存在的2.用不等式(組)來表示不等關(guān)系3.不等式基本原理

a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b4.作差比較法

步驟:作差,變形,定號例1

比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大小.

例3

比較大小1.和

2.和

3、設且,比較與的大小

不等式的性質(zhì)性質(zhì)1如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b.即:性質(zhì)2如果a>b,且b>c,那么a>c.即:反身性利用性質(zhì)1,性質(zhì)2可寫成“<”形式:傳遞性性質(zhì)3如果a>b,那么a+c>b+c.可加性性質(zhì)4

如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.性質(zhì)5如果a>b,且c>0,那么ac>bc;可乘性如果a>b,且c<0,那么ac<bc.性質(zhì)6

如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd.性質(zhì)7:若

性質(zhì)8:若

例題講析例1:已知求證:練習1(1)已知(2)已知(3)已知練習2.書不等式性質(zhì)的運用練習試判斷真假;若假,請再添上一個適當條件,使結(jié)論為真。(√)(×)c≠0(√)(√)(×)a>b>0,c>d>0(×)ab>0(√)小結(jié)(反身性)(傳遞

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