2022-2023學(xué)年四川省南充市儀隴縣重點中學(xué)初三下學(xué)期第二次驗收考試數(shù)學(xué)試題試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省南充市儀隴縣重點中學(xué)初三下學(xué)期第二次驗收考試數(shù)學(xué)試題試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣12．下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（）A．a(chǎn)<0，b<0，c<0B．a(chǎn)<0，b>0，c<0C．a(chǎn)>0，b>0，c<0D．a(chǎn)>0，b<0，c<04．二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x1，且x1＜x1，則x1＜﹣1＜5＜x1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列各數(shù)3.1415926，，，，，中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣27．若分式方程無解，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-18．下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．正方形 D．平行四邊形9．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點A是圓上一點，且∠BAC＝30°，則的長是()A．π B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數(shù)為__________°．12．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_____．13．計算：（）?=__．14．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=▲°.15．在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n＝_____．16．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，則an＝_____．（n為正整數(shù)）．17．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設(shè)種植郁金香x畝，兩種花卉總收益為y萬元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（收益=銷售額﹣成本）（2）若計劃投入的成本的總額不超過70萬元，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰個多少畝？19．（5分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.20．（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．21．（10分）（1）計算：（）﹣3×[﹣（）3]﹣4cos30°+；（2）解方程：x（x﹣4）=2x﹣822．（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？23．（12分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？24．（14分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題解析：因為|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件．故選D．2、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負決定拋物線開口方向，對稱軸是，C的正負決定與Y軸的交點位置。4、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時，y＞0，可得9a+3b+c＞0，可得9a+c＞-3c，故（1）正確；因為拋物線與x軸的一個交點為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開口向下，可知a＜0，因此7a﹣3b+1c＜0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞1時，y隨x增大而減小，可知若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3＜y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x1，且x1＜x1，則x1＜﹣1＜x1，故（5）正確．正確的共有3個.故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．

拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定，△=b1﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b1﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b1﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解．【詳解】在3.1415926，，，，，中，，3.1415926，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，共有3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【解析】

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【詳解】方程變形得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x1＝1．故選C．【點睛】考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，當(dāng)1－a＝0時，即a＝1，整式方程無解，當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時，分式方程無解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故選D．點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解的條件．8、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、B【解析】

連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可．【詳解】解：連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴的長＝，故選B．【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2．故選C．“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、58【解析】

根據(jù)HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．【詳解】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，在Rt△CBF和Rt△ABE中∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），∴∠FCB=∠EAB，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，∴∠BCF=∠BAE=13°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°故答案為58【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．12、【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A是直角，AB＝2，AC＝3，∴BC＝＝＝，故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．13、1【解析】試題分析：首先進行通分，然后再進行因式分解，從而進行約分得出答案．原式=．14、1．【解析】試題分析：∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠D+∠B=180°．又∠D＝∠AOC，∴3∠D=180°，解得∠D=1°．∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°．∴∠OAD+∠OCD=31°-（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=31°-（1°+120°+1°+1°）=1°．故答案為1°．考點：①平行四邊形的性質(zhì)；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．15、1【解析】

根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可．【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、.【解析】

觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1…，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、9…2n+1．【詳解】解：∵a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，…，∴an＝，故答案為：．【點睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．17、πcm1．【解析】

求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可．【詳解】解：∵AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，∴AD=10cm，∴貼紙的面積為S=S扇形ABC﹣S扇形ADE=（cm1），故答案為πcm1．【點睛】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=0.1x+15，（2）郁金香25畝，玫瑰5畝【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)；（2）根據(jù)題意可列出相應(yīng)的不等式，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求解.【詳解】（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x+15（2）由題意得2.4x+2（30-x）≤70解得x≤25，∵y=0.1x+15∴當(dāng)x=25時，y最大=17.530-x=5，∴要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行列出關(guān)系式與不等式進行求解.19、【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計算可得．詳解：原式===，∵x2-2x-2=0，∴x2=2x+2=2（x+1），則原式=．點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．20、（1）不可能事件；（2）.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)隨機事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可．試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為．考點：列表法與樹狀圖法．21、（1）3；（1）x1=4，x1=1．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（1）先移項，再提取公因式求解即可.【詳解】解：（1）原式=8×（﹣）﹣4×+1=8×﹣1+1=3；（1）移項得：x（x﹣4）﹣1（x﹣4）=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，x﹣4=0，x﹣1=0，x1=4，x1=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算與解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算法則與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.22、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【解析】

（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可．【詳解】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150