《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿

《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》說課稿

一、說教材

1．說背景：

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這一章復(fù)習(xí)內(nèi)容分為

4

節(jié)和一個(gè)專題，第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的

概念幾何意義及運(yùn)算；第二節(jié)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用；第三節(jié)導(dǎo)數(shù)的

綜合應(yīng)用；第四節(jié)定積分。專題是導(dǎo)數(shù)的工具性質(zhì)作用值研究。第一節(jié)

復(fù)習(xí)結(jié)束，今天進(jìn)入第二節(jié)。

2．說本課的地位和作用

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容，它在解決數(shù)學(xué)問題中起到工具的作用，

其地位十分重要。在近年來年的安徽高考題都必涉及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)

主要用來解決與函數(shù)相關(guān)的一類問題，難度較大，涉及面廣，如在研究

函數(shù)單調(diào)性，討論函數(shù)圖象的變化趨勢、求極值和最值、不等式恒成立

等。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決這類問題能化繁為簡，起事半功倍的作用。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固利用導(dǎo)數(shù)解決

與函數(shù)有關(guān)問題的意識(shí)。并要掌握以下三個(gè)方面：

第一：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及參數(shù)取值范

圍。

第二：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、極值與最值的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的極值，

最值及參數(shù)范圍。

第三：綜合考查，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、不等式

的恒成立相結(jié)合，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

1

2.教學(xué)方法：多媒體教學(xué)與誘導(dǎo)法，作為復(fù)習(xí)課學(xué)生提前準(zhǔn)備，在

教學(xué)過程中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)

謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美

三、說重點(diǎn)與難點(diǎn)及突破方法

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)有關(guān)問題的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：分類討論的思想，轉(zhuǎn)化的思想與數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用

在分析例題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高分析問題和解

決問題的能力，并要形成一定的經(jīng)驗(yàn)，理解并掌握針對此類題目的常規(guī)

解題思路。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三道例題，重點(diǎn)都放在導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)有關(guān)問

題的應(yīng)用上。轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想相輔，化難為簡。

四、說學(xué)情：

本節(jié)內(nèi)容是高考的熱點(diǎn)并且知識(shí)點(diǎn)較多，所以學(xué)生容易在知識(shí)點(diǎn)掌

握不全和理解不清的情況下會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。由于學(xué)生個(gè)體的差異，他

們對知識(shí)的掌握和理解肯定存在差距，畢竟這些知識(shí)學(xué)生已有一定的基

礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)和練習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生參與，要讓學(xué)生親自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，

增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有效提高學(xué)習(xí)效果。

五、說考情：

導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn)，是高考的熱點(diǎn)。高考對

導(dǎo)數(shù)的考查定位是解決初等數(shù)學(xué)問題的工具。高考對這部分內(nèi)容的考查

仍將以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為主，如利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的極值、最值和單調(diào)性問

題和曲線的問題等?？疾榈氖呛瘮?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，只不過用導(dǎo)數(shù)這個(gè)工具

2

來解決。在這類題目中注意分類討論的思想，轉(zhuǎn)化的思想與數(shù)形結(jié)合的

思想的運(yùn)用等。

六、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)（多媒體教學(xué)幻燈片內(nèi)容后附）

1.基礎(chǔ)知識(shí)、自主學(xué)習(xí)

要點(diǎn)梳理→基礎(chǔ)自測（根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我采用互動(dòng)式教學(xué)，學(xué)生自

主學(xué)習(xí)。然后通過學(xué)生回答，使學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值之

間、極值與最值之間的聯(lián)系與區(qū)別。）

2.題型分類、深度剖析

例題講解與變式訓(xùn)練結(jié)合（在講練中注重基礎(chǔ)知識(shí)和解題步驟規(guī)

范，體會(huì)導(dǎo)數(shù)工具性的作用，鍛煉提高化歸（轉(zhuǎn)化）思想處理數(shù)學(xué)問題

的意識(shí)）

例

1

主要是掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟以及從導(dǎo)數(shù)與

函數(shù)單調(diào)性關(guān)系出發(fā)，找出不等式恒成立，通過分離變量或數(shù)形結(jié)合，

解決有關(guān)的參數(shù)的范圍。例

2

則是對極值定義的理解把握，利用導(dǎo)數(shù)研

究函數(shù)的極值問題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求含參數(shù)函數(shù)的極值與參數(shù)范圍，其本質(zhì)

是導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的進(jìn)一步提升。例

3

是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最

值問題，要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別。解決這三個(gè)重點(diǎn)就要對導(dǎo)

數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)透徹理解。例

1

和例

2

的難點(diǎn)都是問題的轉(zhuǎn)化上。如例

1

中將

f(x)在區(qū)間

I

上單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化為不等式恒成立；例

2

中轉(zhuǎn)換為導(dǎo)函

數(shù)

f′(x)有兩零點(diǎn)，至少有一個(gè)在區(qū)間（2，3）內(nèi)，例3

把握用導(dǎo)數(shù)求

定區(qū)間上函數(shù)最值問題的常規(guī)步驟。三個(gè)例題對題意的把握，對參數(shù)范

3

圍討論及極大極小值的判斷是關(guān)鍵，需要學(xué)生具備對導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)

性、極值、最值關(guān)系的理解能力和分析問題簡化問題的能力。

3、課堂小結(jié)→課后作業(yè)

七、說板書設(shè)計(jì)：

根據(jù)教學(xué)過程，通過幻燈片的的形式展示。板書例題關(guān)鍵步

驟

課題：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

例

1.

例

2

例3

練習(xí)

練習(xí)

總結(jié)

八、說課后反思：

根據(jù)高考命題的特點(diǎn)，出題方向注重?cái)?shù)學(xué)思想的考查和對知識(shí)的綜合應(yīng)

用能力考查，尤其在解答題中表現(xiàn)的最為突出。它常在知識(shí)點(diǎn)的交匯處

結(jié)合數(shù)學(xué)中的一些常用思想綜合考慮來出題目。所以在解決此類問題

中，注重學(xué)生對思想方法的思考與運(yùn)用，在解答過程也要注意規(guī)范性，

并要對計(jì)算能力加以強(qiáng)化。因?yàn)橐酝目荚嚭途毩?xí)中，大部分學(xué)生都有