小學(xué)計(jì)算課教學(xué)策略的

楊洋2013、9東元小學(xué)數(shù)學(xué)組教研活動(dòng)計(jì)算課的教學(xué)策略研究提綱一、指導(dǎo)計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)教學(xué)理論二、關(guān)于算理和算法的教學(xué)三、計(jì)算教學(xué)案例分析一、指導(dǎo)計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)教學(xué)理論皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論運(yùn)算技能的形成階段論這些理論對(duì)提高計(jì)算課的教學(xué)質(zhì)量有指導(dǎo)作用。一、指導(dǎo)計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)教學(xué)理論（一）皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論皮亞杰認(rèn)為學(xué)生的智力發(fā)展水平分為以下幾個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)期（0～2歲）；前運(yùn)算期（約2～7歲）；具體運(yùn)算期（7～11歲）；形式運(yùn)算期（11歲、12歲以后）。1.小學(xué)階段主要處于具體運(yùn)算期與形式運(yùn)算期。具體運(yùn)算期（7～11歲）。在具體運(yùn)算期，兒童獲得了諸如抽象化、模型化和可逆性這樣的認(rèn)知操作能力，這使得他們能夠有邏輯、系統(tǒng)性地思考具體問(wèn)題。他們的思維變得可操作化。不過(guò)，學(xué)生往往還不能進(jìn)行抽象推理，他們只能將邏輯性運(yùn)用到真實(shí)的或可觸及的事物上。（因此小學(xué)的計(jì)算教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。）②計(jì)算教學(xué)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)。在小學(xué)階段的大部分時(shí)期,兒童處于具體運(yùn)算期；小學(xué)階段后期，兒童處于形式運(yùn)算階段。計(jì)算教學(xué)要結(jié)合兒童的思維發(fā)展特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，避免脫離兒童心理發(fā)展規(guī)律的教學(xué)。③計(jì)算教學(xué)要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，避免機(jī)械的反復(fù)訓(xùn)練(易使學(xué)生感到枯燥)；計(jì)算教學(xué)要重視學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)和兒童之間的合作學(xué)習(xí)；④計(jì)算教學(xué)中要特別重視學(xué)生的基礎(chǔ)性知識(shí)的教學(xué)。形式運(yùn)算期（11、12歲以后）。形式運(yùn)算推理是邏輯抽象的，很像科學(xué)家的假設(shè)演繹推理。2.皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論對(duì)計(jì)算課程與計(jì)算教學(xué)的啟示①教材內(nèi)容的選取要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)；重視準(zhǔn)備課程的開(kāi)發(fā)；用“學(xué)生的語(yǔ)言”編寫(xiě)教材。課題：用數(shù)學(xué)

(一年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)課)時(shí)間：2009年6月15日上午第二節(jié)課教師：白秋老師案例片段教學(xué)過(guò)程實(shí)錄1.導(dǎo)課白老師：生活中有許多地方用到數(shù)學(xué)，例如家里有幾人？他們的年齡是多少？今天早上我有10元，吃早點(diǎn)用了3元，還剩幾元？（某同學(xué)回答：因?yàn)?0－3＝7（元），所以白老師還剩7元。）白老師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎么用數(shù)學(xué)?。ò鍟?shū)課題：用數(shù)學(xué)）2.創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題（1）白老師：一年級(jí)（5）班第四學(xué)習(xí)小組有14名同學(xué)，其中9名女同學(xué)，5名男同學(xué)，你們能提出什么問(wèn)題？（教師板書(shū)：4名男同學(xué)，9名女同學(xué)）生1：我的問(wèn)題是：女生比男生多幾人？（列式：9－5＝4（人）回答：女生比男生多4人。）生2：我的問(wèn)題是：男生比女生少幾人？（列式：9－5＝4（人）回答：男生比女生少4人。）生3：第四小組男生和女生一共有幾人？（列式：9＋5＝14（人）回答：男生和女生一共14人。）生4：第四小組再增加幾個(gè)男生，男女生人數(shù)一樣多？（列式：9－5＝4（人）回答：再增加4個(gè)男生，男女生人數(shù)一樣多。）生5：我還能再提一個(gè)問(wèn)題：第四小組再減少幾個(gè)女生，男女生人數(shù)一樣多？（列式：9－5＝4（人）回答：再減少4個(gè)女生，男女生人數(shù)一樣多。）白老師表?yè)P(yáng)了生5，并請(qǐng)同學(xué)為生5鼓掌！思考：這里所列的式子，除了生3所列的為9＋5＝14，其他都是9－5＝4.但是對(duì)文字題來(lái)說(shuō)，其涵義是不一樣的。教師是否應(yīng)該再處理一下？（2）模擬超市購(gòu)物：白老師在課桌上擺放了一些日用品，如文具盒、水杯、牛奶等。白老師請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到臺(tái)上購(gòu)物，條件是有50元錢，問(wèn)這個(gè)同學(xué)想買什么？這個(gè)男同學(xué)挑了一個(gè)文具盒，價(jià)值12元。白老師：我退了40元，對(duì)嗎？退多了還誰(shuí)是退少了？請(qǐng)同學(xué)幫我算算。學(xué)生：應(yīng)該退38元。白老師又問(wèn)：誰(shuí)虧了？是老師虧了還是同學(xué)虧了？學(xué)生：老師虧了。白老師再請(qǐng)另一個(gè)同學(xué)上臺(tái)來(lái)購(gòu)物，這次同學(xué)用于購(gòu)物的錢是20元，不能再買文具盒。這個(gè)同學(xué)挑選了一杯牛奶，價(jià)值3元。白老師：老師找她15元，找對(duì)了嗎？如果沒(méi)找對(duì)，誰(shuí)虧了？學(xué)生：應(yīng)該找這個(gè)同學(xué)17元，你找她15元，她虧了。白老師：超市購(gòu)物到此為止。思考：（1）白老師在這里提了一個(gè)很有意思的問(wèn)題：“誰(shuí)虧了？”從生活上講這樣想是很自然的，但從數(shù)學(xué)上講可以由此引入”負(fù)數(shù)“的概念。白老師的教學(xué)設(shè)計(jì)可以為負(fù)數(shù)的教學(xué)提供一些借鑒。（2）超市購(gòu)物這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)得很有特點(diǎn)，但是只用了兩次，是否有點(diǎn)浪費(fèi)教學(xué)資源？（3）白欣老師乳在黑叔板上煮寫(xiě)下產(chǎn)了25、40、65三個(gè)商數(shù)字接，讓球同學(xué)喇試著漆寫(xiě)算浪式。護(hù)學(xué)生漸寫(xiě)了帳如下州的三請(qǐng)個(gè)算穩(wěn)式：40＋25＝65，65－40＝25，65－25＝40垃.白老甚師再寒讓同松學(xué)從量上述鍛三個(gè)蟲(chóng)式子芝中任血選一彼個(gè)式岸子編秘成一鏟道文曾字題樣。某女捎生：浮小明況有65支鉛板筆，燦她借爽給小蝦華40支鉛射筆，壁小明糠還剩判幾支取鉛筆焦？…富…思考盟：這是奶一個(gè)霧很有細(xì)創(chuàng)意撫的教吵學(xué)設(shè)番計(jì)，支一個(gè)矩?cái)?shù)學(xué)辜式子界，添簽上文雷字就蠢成為引文字宣題，合再加泉上生壇活情啊景就吼成應(yīng)赴用題美。一糧個(gè)數(shù)秋學(xué)學(xué)互優(yōu)生械會(huì)認(rèn)澇為這猜三個(gè)活問(wèn)題梁是一滔個(gè)問(wèn)宣題，救只要鍛去掉燭生活惱情景櫻、去舞掉文生字就并回到登了數(shù)俱學(xué)式懼子?？?jī)但是哀一個(gè)并數(shù)學(xué)影學(xué)困舒生會(huì)穗認(rèn)為固這是原三種店不同墨的題殘目。篇過(guò)去哥學(xué)生醒怕做熄應(yīng)用齊題，院就是危因?yàn)樵V不知瞎道如止何去撿掉生壟活情雜景，布去掉沿文字工去列赤一個(gè)哲數(shù)學(xué)掃式子錄。白卷老師御用逆裁向思灰維訓(xùn)邀練的隙方式族，培痛養(yǎng)學(xué)粒生數(shù)壯學(xué)思乓維的膽能力惡，實(shí)極踐證篇明是幻玉非常班有效之的。（4）現(xiàn)隆在白著老師婦不再匠給數(shù)寧字，沙讓學(xué)培生自阿由編貼題。某學(xué)霧生出吵了這響樣的奴一道虧題：煙我和塵姐姐司有50元錢賄，上界街看青到有億冰淇置淋，罰我們內(nèi)花5角錢濁買了這一個(gè)杏冰淇拐淋，案我們失還剩閃多少泛錢？生甲勉：我算幼的是接：還貴剩49元5角。生乙記：我算勁的是謝：還獲剩45元?！А伎既?0元減矮去5角等巴于49元5角，警這涉頁(yè)及到置小數(shù)擠的減館法，乒聯(lián)系格生活贊去計(jì)椒算，播對(duì)學(xué)鞏生來(lái)似說(shuō)沒(méi)弱有多騎少困押難。塑可到普三年軍級(jí)遇繳到列蒜豎式記計(jì)算衛(wèi)小數(shù)鬼四則籌運(yùn)算俘時(shí)，坐同學(xué)難們會(huì)響感到際很吃蹦力。顫白老晝師的猛設(shè)計(jì)押是否大給我患們一碼個(gè)啟騎示：希如何膜教學(xué)苗生學(xué)淡會(huì)小只數(shù)的玩四則貫運(yùn)算諷。小嗚數(shù)的縱計(jì)算優(yōu)應(yīng)該贏盡量貼聯(lián)系先學(xué)生搖的生畫(huà)活經(jīng)膠驗(yàn)，籃比如狼利用“錢幣剃的運(yùn)麥算”去建遣構(gòu)小們數(shù)四秩則運(yùn)遙算的荷算法視和算懶理。（1）任小課教咳師本異節(jié)課修的教穗學(xué)設(shè)研計(jì)很吩精心情，緊新密地鬧聯(lián)系龍學(xué)生揭的生?；罱?jīng)肆驗(yàn)，恐創(chuàng)造準(zhǔn)性地荷設(shè)計(jì)錢情境焰，在腹情境爆中讓窯學(xué)生煙一方鍬面感胖受到菌數(shù)學(xué)世與生毒活的晉聯(lián)系王，另填一方儀面系五統(tǒng)地仁復(fù)習(xí)50以內(nèi)渣的加各減法蛋。（2）從認(rèn)內(nèi)容滴設(shè)計(jì)巡壽看，癢無(wú)論絹是情閥境創(chuàng)迫設(shè)還射是知及識(shí)建幫構(gòu)都答放在恢學(xué)生戴的最蔥近發(fā)腎展區(qū)像里，升因此嶼這節(jié)偉課的拜教學(xué)護(hù)效果飄很好弟。評(píng)匯析（3）整匪節(jié)課次的教扣學(xué)思惕路清慌晰，典邏輯哄嚴(yán)密馬，五靈個(gè)情搭境螺豈旋上渴升，匠層層睬遞進(jìn)護(hù)，在50以內(nèi)罪加減聲法計(jì)危算復(fù)蜜習(xí)中號(hào)，學(xué)遞習(xí)從基根據(jù)膀式子亂編題皆到自紋由想量象編景題，扣學(xué)生英的思涉維得棋到很泄好的占拓展椒。（4）教畝師教粱態(tài)親穩(wěn)切自烈然，勉尊重褲學(xué)生參的觀船點(diǎn)，僚耐心鐮引導(dǎo)杜。而嫁學(xué)生苦積極煮思考烏、主該動(dòng)發(fā)老言。壺整節(jié)繳課較涉好地爹體現(xiàn)估了新葛課程停的理藥念。（二柏）焰布魯宣納的燥認(rèn)知匙發(fā)現(xiàn)到學(xué)習(xí)樣理論1.布魯萄納的悲認(rèn)知松發(fā)現(xiàn)躁學(xué)習(xí)極理論愿的基搏本觀必點(diǎn)①布魯莊納認(rèn)寸為學(xué)習(xí)師是一澤個(gè)積端極主笛動(dòng)的假認(rèn)識(shí)船過(guò)程。學(xué)標(biāo)習(xí)者瞞不是通被動(dòng)熔地接你受知叼識(shí),而是燙主動(dòng)蟲(chóng)地獲錢取知邪識(shí),并通選過(guò)把秘新獲趙得的程知識(shí)傷和已跪有的簡(jiǎn)認(rèn)知卻結(jié)構(gòu)炊聯(lián)系登起來(lái),積極臘地建所構(gòu)其趙知識(shí)濫體系干。②學(xué)習(xí)談包括獲得、轉(zhuǎn)化和評(píng)價(jià)三個(gè)濫過(guò)程掏，新杜知識(shí)升的獲畝得是鏟與已充有知茂識(shí)經(jīng)攀驗(yàn)、惡認(rèn)知拉結(jié)構(gòu)若發(fā)生裂聯(lián)系綱的過(guò)季程,是主猶動(dòng)認(rèn)抓識(shí)、鐵理解宏的過(guò)西程。③認(rèn)知屋發(fā)展幕分三津階段榆。布魯套納認(rèn)為政兒童辱的認(rèn)拔知發(fā)欺展經(jīng)千歷了具體腸運(yùn)算、半具撫體半膜抽象湖運(yùn)算和形式匙運(yùn)算三個(gè)尼階段隆。2.布魯軋納認(rèn)辜知發(fā)腳現(xiàn)學(xué)脅習(xí)理尼論對(duì)翁計(jì)算維教學(xué)方的啟最示①四則晉運(yùn)算姨的教損材編本寫(xiě)呈丘現(xiàn)為偏螺旋煩式上傭升。抹計(jì)算閑教學(xué)藝亦采翅用螺旋橡上升的方洗式。第一披學(xué)段輛讓兒百童接妹觸加證、減承、乘欣、除昏四則鹿運(yùn)算，建我立一干定的裳認(rèn)知返；第二算學(xué)段助逐步如加強(qiáng)罩四則果運(yùn)算統(tǒng)，使溜兒童沃在原齊有的咱認(rèn)知獻(xiàn)的基掏礎(chǔ)上純繼續(xù)庫(kù)建構(gòu)鉆四則煮運(yùn)算里。②重視介內(nèi)在確的學(xué)攔習(xí)動(dòng)液機(jī)，同在學(xué)邊生的累學(xué)習(xí)勿動(dòng)機(jī)筋方面,布魯喘納重視倦的是役形成隆學(xué)生源學(xué)習(xí)姿的內(nèi)零部動(dòng)日機(jī),或把者外部旨動(dòng)機(jī)帳轉(zhuǎn)化郵為內(nèi)縫部動(dòng)度機(jī)。嚇基于吼此認(rèn)灘識(shí)，計(jì)算塌教學(xué)現(xiàn)應(yīng)重嶺視學(xué)功生的丹小組騎學(xué)習(xí)添，通限過(guò)動(dòng)都手、您合作癢、競(jìng)莫賽等斬方式倚激發(fā)逼兒童茫內(nèi)在授動(dòng)力柴。課題松：9、8、7、6加幾(一年翼級(jí)下夫?qū)W期庭復(fù)習(xí)唯課)班級(jí)擇：馬街拘小學(xué)認(rèn)一年壯級(jí)（3）班時(shí)間淺：20襯05年12月26日上竄午第旋二節(jié)而課教師魔：馬街爸小學(xué)施新去星老師案主例教學(xué)易過(guò)程患實(shí)錄黨：活動(dòng)誓一：《找朋儀友》1.教師:今天賞施老膀師請(qǐng)狂了9位小疼客人盞來(lái)參肺加我廈們的展學(xué)習(xí)向，請(qǐng)交大家默歡迎絞他們丙！(施老顯師預(yù)送先準(zhǔn)慌備了9頂帶孕有數(shù)潔字1、2、3、4、5、6、7、8、9的蜜劇蜂頭邁飾，鍛挑選在了九戴名小周朋友鞭扮演槳小蜜要蜂。)在同票學(xué)們依熱情眾的掌救聲中爛，“小余蜜蜂桃”們“飛謀”到了勻講臺(tái)騰上。2.施老色師：業(yè)請(qǐng)大綁家觀練察一逼下他甚們頭赤飾上貨的序次號(hào)，抽你想強(qiáng)說(shuō)點(diǎn)救什么嫁呢？同學(xué)A：我溫想讓勤小蜜改蜂們宮按頭現(xiàn)飾上發(fā)的序華號(hào)從授大到泉小排殘列。施老拾師：判請(qǐng)這敵位同咸學(xué)說(shuō)并明是“從環(huán)左向具右”排列甜，還受是“從覽右向息左”排列極？小蜜怪蜂們響按照嫁這位隆同學(xué)到的要漁求，蛙重新冒排列攝了順離序。同學(xué)啄B：牲我想業(yè)讓頭士飾上常序號(hào)粥是③的小厚朋友督對(duì)大追家做曬個(gè)鬼噴臉。頭飾蕉上序炮號(hào)為③的小訓(xùn)朋友歷，對(duì)巡壽大家俗做了寧一個(gè)勻鬼臉嘉。3.施老喂師：堡現(xiàn)在捕，施切老師伶也請(qǐng)煩這9氣只小托蜜蜂荒做個(gè)熄游戲堤。施老師午提出瓦要求來(lái)：小唯蜜蜂蝕們兩著個(gè)兩腫個(gè)的勁找朋料友，消如果逆他們餡頭飾稅上序撤號(hào)的樣和等魚(yú)于1輛0，坑他們鋤就能毫摘到售老師口手上悼的花健。小功蜜蜂介們找程朋友推的時(shí)愉候，送其他晃同學(xué)婆拍著眾手幫戶他們士唱《找江朋友栗》的歌瘦。小蜜手蜂們姐在同籃學(xué)們《找朋讀友》的歌亦聲下跟，尋叫找自幼己的災(zāi)朋友傾。這趁時(shí)，燒頭飾林上序悔號(hào)為諒⑤的齡小蜜焦蜂顯世得很陪孤單狹。除保了頭剃飾上堆序號(hào)棍為⑤弓的小頌蜜蜂板外，戚其余雷小蜜尼蜂很臥快找炮到了陪自己炎的朋愛(ài)友，甘摘到筋了老把師手錢中的袋花。在課問(wèn)后的予評(píng)課開(kāi)中，頃有老引師建冰議施闊老師者再做摩一個(gè)芬序號(hào)黑為⑤熊的頭痰飾，蹄在找才朋友猶時(shí)，煮讓這誼只小路蜜蜂聰悄悄吃飛到巧臺(tái)上痛，去火找另辜一只漁頭飾扯上序究號(hào)為啦⑤的城小蜜可蜂。4.施老濤師編跪了一母首兒胳歌：1和9好朋編友2和8手拉沫手3和7好兄饑弟4和6結(jié)友貴誼5和5形影襖不分碌離讓同勇學(xué)們饒跟老吃師一券起復(fù)忙述這構(gòu)首兒朱歌。5.師生筑共玩劉湊10的游途戲：（例思如：奴我出3，我逐出7，3和7組成10）…活動(dòng)保二：《用小冠棒擺晨算式》1.施老調(diào)師：旦剛才崇臺(tái)上北有9只小飽蜜蜂衰，現(xiàn)菊在又栽飛來(lái)糟了4只小倘蜜蜂撐，誰(shuí)迎來(lái)提有出一陣個(gè)數(shù)體學(xué)問(wèn)專題？現(xiàn)在堡飛到叔臺(tái)上錫的小摟蜜蜂市頭飾漏上的撤序號(hào)變?yōu)椋簰辎蕖盯?、繪⑧、例⑨學(xué)生C：我勉來(lái)提峰一個(gè)命問(wèn)題氣：9＋4＝132.施老僻師：健你是尚怎么魂知道9＋4＝13的，鍋能告驅(qū)訴大像家嗎貢？學(xué)生C：我紐奉是數(shù)牲出來(lái)份的。施老礦師：歪還有忌其它挪的算信法嗎林？學(xué)生D：我造是這寄么想北的，山把右兼邊的1個(gè)加行到左尾邊的9上，倚湊成10，10＋3＝13邀.3.施老匯師表和揚(yáng)了忍同學(xué)C和D，施那老師建接著損說(shuō)：歲“我襖們?cè)賱倎?lái)玩是一個(gè)酸游戲喚。同寺桌的婚兩個(gè)嘴小朋找友選籌一個(gè)秋算式桌，用缸小棒艷擺一蝕擺，醬計(jì)算兄出答飾案，線再跟門同學(xué)匠們交伯流。界”同桌綿的兩穗個(gè)同敘學(xué)之熔間選灣一個(gè)鑄算式順，進(jìn)條行游茅戲：護(hù)例如禿：算閑式是8+陷7，甲絨說(shuō)：“我有8根小愧棒?！币艺f(shuō)乒：“我有7根小幕棒，翅給你液兩根殃小棒委?！奔渍f(shuō)呀：“謝謝總！我穴有10根小而棒。”乙說(shuō)瘡：“我有5根小每棒?！奔滓艺鸷险f(shuō)眼：“10加5等于15件.”施老隱師請(qǐng)盤(pán)同學(xué)燃自己筑報(bào)名奸到臺(tái)推上表腥演,請(qǐng)其鵲他同卡學(xué)評(píng)新價(jià)，晌如果躲同學(xué)寬們認(rèn)里可，貼就給永予熱項(xiàng)烈的疊掌聲珍。（從課瞞堂現(xiàn)擴(kuò)場(chǎng)觀廈察，宏上臺(tái)浴的同獻(xiàn)學(xué)都拋能很哀好的戚進(jìn)行明表演片，但饞是同塑學(xué)的脖評(píng)價(jià)疾標(biāo)準(zhǔn)短一是局說(shuō)話望大不臟大聲飽，表欠情豐嘴不豐寧富，賊說(shuō)話紛是否廟清楚政；評(píng)峽價(jià)標(biāo)張準(zhǔn)二脈與上停臺(tái)表霞演同良學(xué)的蜘“群勝眾關(guān)怕系”帆有關(guān)積。）課后顆評(píng)課兩中，寫(xiě)景海壤蓮老凝師給導(dǎo)施老魄師提躬建議刪：同學(xué)夢(mèng)們兩憶人一落組上凱臺(tái)交忙流時(shí)射，例輩如7+林5=？甲堡說(shuō)：弓我有7根小券棒，習(xí)乙說(shuō)容：我貢有5根小摔棒，抵給你3根，滅我有2根小仿棒，傷甲說(shuō)鐮：謝抗謝！鳥(niǎo)我有10根小企棒，爹甲乙堂合說(shuō)談：10莖+2舟=1懲2.現(xiàn)在嘴兩人綱再說(shuō)崗。乙早說(shuō)：鳳我有5根小咸棒，闊甲說(shuō)界：我位有7根小均棒，武給你5根小績(jī)棒，騙我還最有2根小拿棒。娘乙說(shuō)邊：謝棟謝！彎我有10根小澇棒。眉甲乙汪合說(shuō)跪：10加2等于12替.這樣演做的若目的煙是讓愿同學(xué)墳體驗(yàn)“湊十”時(shí)，選是多宏的給妖少的痰好，法還是勸少的搭給多穗的好梁?；顒?dòng)陶三：活《同垂桌互部練》施老癥師：擊我們頓再來(lái)梅玩一螞個(gè)游沸戲。嫌請(qǐng)同遞桌的宣同學(xué)俗一個(gè)朝出題掀，另遇一個(gè)筑同學(xué)陣回答句，然慚后交乎換。同桌腹的兩濤個(gè)小炒朋友源玩這貴個(gè)游糖戲。課堂氏小結(jié)恭：施老鼓師：凈同學(xué)忠們本撞節(jié)課克，你是有什丈么收槐獲呢屢？共有毒三位跌同學(xué)礙進(jìn)行變了交技流。米課后棋的評(píng)用課中止，景牢海蓮奶老師移建議傾施老乓?guī)熂铀詮?qiáng)對(duì)歡小結(jié)陰的處葵理，坊這節(jié)嫁課應(yīng)臨該用匠多媒塘體總養(yǎng)結(jié)：20江以內(nèi)質(zhì)的加陸法包察含下廁面的嚼步驟乒：①換分解掛；②史湊十啦；③僑相加侵。（四聽(tīng)）評(píng)役析（1）特妥級(jí)教寫(xiě)師景豪海蓮解老師紐奉對(duì)這棄節(jié)課鏟設(shè)計(jì)亂的理絲式念是勺：低年膽級(jí)數(shù)猾學(xué)課蔬，由廚于學(xué)波生認(rèn)持知特糖點(diǎn)（趨或認(rèn)釣知風(fēng)鼓格）潔各異引，教榨學(xué)方鄰式和醒手段期應(yīng)該揭是多萌元的斯。學(xué)托生對(duì)訂知識(shí)駐的理殊解、焰記憶掙和建裙構(gòu)多捏在活小動(dòng)中布完成施。一券節(jié)好浴的數(shù)倦學(xué)課練，大鑄的活標(biāo)動(dòng)應(yīng)繩該有鴉一至晚二次捏，小濤的活默動(dòng)應(yīng)蹤蝶該有錯(cuò)四至戶五次仰。（2）本姿節(jié)課棗數(shù)學(xué)辦活動(dòng)黑的目勉的是踩什么告？活鼻動(dòng)的勞層次煎又是上什么背？①第一孫組活袋動(dòng)“找壯朋友員”，是淋一個(gè)鬼教學(xué)疼的先滾行組怖織。艱通過(guò)押活動(dòng)異一方狐面體識(shí)會(huì)數(shù)期的順暈序，烈另一正方面圣通過(guò)勝活動(dòng)陳讓同卡學(xué)明搜白10以內(nèi)勺的數(shù)竄，有5對(duì)數(shù)獄兩兩搬之和怨為10，并探由此朵初步逼感受飼加法貴交換窗律。賴這個(gè)饅活動(dòng)鄭的內(nèi)舒涵與“數(shù)柱感”有關(guān)巾。②第二互組活食動(dòng)“組用小免棒擺栗算式脹”有鬼兩個(gè)飄內(nèi)涵牽：20以內(nèi)銷的數(shù)攏：10＋X＝1X，X+起O=提10盾+△濾=1把△例如8＋5＝（8＋2）＋3＝10＋3＝139＋6＝5＋（4＋6）＝5＋10＝15由此拳可以煩初步轎感受加法容結(jié)合驚律。③第胡二組表活動(dòng)饅學(xué)生難還可悄以感驕悟加弱法的肝運(yùn)算描法則帳：數(shù)位雪對(duì)齊鐘，從玻個(gè)位短加起腦，滿濱十進(jìn)柳一。不過(guò)鐘在小倆結(jié)時(shí)順，應(yīng)療該把向這些篩隱藏踏在活龍動(dòng)中辰的知樹(shù)識(shí)、風(fēng)算理到、算才法歸娘納出析來(lái)，傲以幫結(jié)助同施學(xué)更艙好地錢建構(gòu)“20以內(nèi)舟的加胞法”。（3）布彼魯納斧的理姻論具舅體地洗說(shuō)就持是：艦兒童憐學(xué)習(xí)查計(jì)算拘需要圣經(jīng)歷抹三個(gè)偵步驟魄：具體引運(yùn)算——表象乓運(yùn)算——符號(hào)堪運(yùn)算(動(dòng)手斗操作)—(半具亮體、議半抽盤(pán)象)-柱--耀(抽象紐奉運(yùn)算)其中榨，表象租運(yùn)算滑是關(guān)坑鍵的敲一步（這也售是布侮魯納快的觀調(diào)點(diǎn)）。例如度，過(guò)劇去二獨(dú)年級(jí)湖的教英學(xué)案勾例：退位饞減法遞：23－8＝？同學(xué)沙有多犁種思勉維方首式：

23—815第一種：第二種：第三種：?從第堤一種蘇到第片二種棍是關(guān)廁鍵的款一步詳，通摔過(guò)半具瀉體半凈抽象操作許，越怨過(guò)這醒一步睡，才哀能達(dá)貼到計(jì)臨算自斷動(dòng)化采，或冷靈活餡運(yùn)用怕多種逝方法擾并說(shuō)勞出算靈理。例如嫂：23－8＝10＋（13－8）＝1523－8＝（20－8）＋3＝1523－8＝（20－10）＋5＝15（三刊）運(yùn)貧算技堵能的勁形成耳階段政論形成兼運(yùn)算符技能減是數(shù)憑學(xué)學(xué)代習(xí)中炭的重憑要部漢分。趕運(yùn)算靠技能錫的形凈成分鏡為三請(qǐng)個(gè)階書(shū)段，被第一毛階段冶是認(rèn)知猛階段，這葛一階修段通潔常是泊“引導(dǎo)移式”的江嘗試枕錯(cuò)誤賤的歷鼓程。惑這時(shí)槍，概念熟性知恭識(shí)和過(guò)程永性知群識(shí)交錯(cuò)斜在一聲起，憶學(xué)生籌初步崗明了臭運(yùn)算榴法則湊。這溫些法采則則要以敘倡述性錄知識(shí)扇的形袖式呈鼠現(xiàn)，哪在學(xué)粘生頭再腦中命初步器形成橡運(yùn)算數(shù)方法日的表眼征。舊教師魄講一束個(gè)計(jì)斷算例挎題，曉或者孕學(xué)生轟自學(xué)租課本棵上的才法則呆，往遵往就種是起匯到了缸這種脂作用買。第二溝階段念是聯(lián)結(jié)轉(zhuǎn)階段。在丈這一悠階段脅，學(xué)境生開(kāi)南始把敘述距性知譜識(shí)轉(zhuǎn)化什為操作啊行為，并刑緩慢狡地建扮構(gòu)過(guò)菊程性香知識(shí)倘。在龍操作移的過(guò)樂(lè)程中濱，學(xué)低生經(jīng)熄歷了旦一個(gè)條件—行動(dòng)的過(guò)摧程，且逐步包形成興操作禿技能獵。聯(lián)斜結(jié)階潛段又馬可以糊分為椒兩個(gè)銳子階咱段：債一是法則名階段，學(xué)生病使用枝運(yùn)算墳規(guī)則抄解決董面對(duì)堵的問(wèn)勉題，故他們否清楚綁地知鋸道，矛自己如正在會(huì)一步賞一步愈地應(yīng)包用程得序。削二是程序筆化階甲段，一驕旦程攤序化筆歷程商發(fā)生不，則頑學(xué)生略解決時(shí)這些釀問(wèn)題蔬會(huì)比步較快吧速準(zhǔn)栽確。第三斗階段虛是自動(dòng)想化的券階段。第津三個(gè)脈階段林是第警二個(gè)穴階段聲的延照伸，率第二稱階段挎中的態(tài)程序挪被更傅加清消楚地邁辨識(shí)素和更赤熟練瞧地應(yīng)車用，消達(dá)到奴一定許程度鋤的自拳動(dòng)化爬。心粘理學(xué)值研究出指出灑，當(dāng)個(gè)紗體獲圣得運(yùn)留算技糊能自蓄動(dòng)化鴿時(shí)，寸他們景獲得偉了運(yùn)昏算的區(qū)速度獲和較委高的榜正確猾率。二、專關(guān)于算理棒和算艱法的歇教學(xué)學(xué)習(xí)栽數(shù)的袋運(yùn)算唱的過(guò)乒程就貍是發(fā)島展邏灣輯思醋維能囑力的暖過(guò)程摸，數(shù)勉的運(yùn)屢算的迷概念立、性亂質(zhì)、犁法則欺、公甚式之無(wú)間都網(wǎng)有內(nèi)結(jié)在聯(lián)板系，厘存在耕著嚴(yán)悅密的勤邏輯剪性。勤每個(gè)壺概念被、性戴質(zhì)、權(quán)法則遣、公志式的慮引入還與建霉立，舒都要荒經(jīng)過(guò)撕抽象胃、慨蔑括、零判斷協(xié)、推價(jià)理的遙思維弊過(guò)程萌。學(xué)緣瑞生學(xué)逝習(xí)、航理解轟和掌岡握“蹦數(shù)的個(gè)運(yùn)算乳”內(nèi)串容時(shí)套都要薄經(jīng)過(guò)寶從具用體到甩抽象爸、從進(jìn)感性雷到理命性的毅過(guò)程阻，學(xué)待生把衛(wèi)這些嬸應(yīng)用醉到實(shí)耀際中占去，通還要部經(jīng)過(guò)殃由一茄般到炕特殊超的演旗繹過(guò)勾程。二、嫩關(guān)于算理查和算卷法的寶教學(xué)因此鄭，數(shù)說(shuō)的運(yùn)翅算的燈學(xué)習(xí)杠有利鉆于發(fā)懷展學(xué)放生的膠思維爬能力躺。這票就需嘆要教畫(huà)師在蘋(píng)教學(xué)燦的過(guò)群程中搞不僅論僅關(guān)奴注結(jié)辮果、拐關(guān)注天方法妙更要鑄關(guān)注喂得到紹結(jié)果果、得稈到方找法的院思維詳過(guò)程躁，這今個(gè)思驚維過(guò)躺程就浩是學(xué)鋤生理停解算倚理、兆掌握才算法椒的過(guò)健程。辮小學(xué)鉛生仍暴然以悲直觀陵形象盆思維以為主逃，而荷算理掘、算縫法又號(hào)十分類抽象汪，因爬此如駕何結(jié)多合學(xué)腐生的巨思維誕特點(diǎn)魯處理語(yǔ)好運(yùn)輛算教仆學(xué)中速算理知與算膠法的務(wù)關(guān)系達(dá)，往損往就翠是教霜學(xué)的濟(jì)難點(diǎn)鬧所在規(guī)。在陽(yáng)這一屢部分資，我描們一蒸道思朱考計(jì)乏算課愧教學(xué)紗中算死法與談算理持的問(wèn)刮題。（一偵）算濫理的歲含義何為算理？顧毅名思絲式義，算理就是可計(jì)算右過(guò)程河中的胸道理校，是兇指計(jì)剝算過(guò)位程中儀思維黨方式浸，是李解決徐為什岡么這宿樣算即的問(wèn)劫題。哭如計(jì)趙算21而4+宏35時(shí)，罷就是劈燕根據(jù)桿數(shù)的濕組成淋進(jìn)行惱演算怕的：21晝4是由2個(gè)百瞎、1個(gè)十昆和4個(gè)一篇組成隙的，35是由3個(gè)十程和5個(gè)一紀(jì)組成桐的，租所以錄先把4個(gè)一舒與5個(gè)一賽相加9個(gè)一俱，再宅把1個(gè)十誓與3個(gè)十孝相加揉得4個(gè)十滋，最勝后把2個(gè)百辟、4個(gè)十顧和9個(gè)一鈔合并頃得24展9，這哈就是算理。（二別）算產(chǎn)理與嚇?biāo)惴ɡ宓年P(guān)劇系當(dāng)學(xué)橋生進(jìn)泳行了宵一定蜓量的炊練習(xí)條以后趣，發(fā)杜現(xiàn)了抵計(jì)算烏的規(guī)傭律：個(gè)位指數(shù)只襲能與壞個(gè)位蜜數(shù)直捉接相摔加、乒十位枕數(shù)只垂能與順十位漲數(shù)直復(fù)接相蕩加、型百位倚數(shù)只漢能與叛百位千數(shù)直滴接相優(yōu)加，緞也就咽是相互同數(shù)堅(jiān)位上在的數(shù)語(yǔ)才能屠直接臣相加嗽，最緞后再毒把幾組個(gè)得寨數(shù)合彼并，追這是洪學(xué)生奶感悟訊算理?yè)?jù)的過(guò)趣程；符最后薦進(jìn)行漿優(yōu)化元計(jì)算右過(guò)程撿，為腿了便耕于計(jì)捧算一怠般寫(xiě)岡成豎抓式形駛式，阿在此反基礎(chǔ)躺上引誰(shuí)導(dǎo)學(xué)劈燕生抽剩象概歷括出伍普遍犬適用寶的計(jì)亭算法允則：芬把相院同數(shù)龍位對(duì)腐齊列生出豎蹦式，襯再?gòu)耐蟼€(gè)位翻加起赴，滿券十向謠前一億位進(jìn)兆一，賀這就浙是算那法。（二追）算亮理與袖算法夾的關(guān)分系從上配面的塘分析者可以族看出算理與算法有這蜓些關(guān)駛系：算理是客坦觀存慣在的故規(guī)律移，算法卻是年人為恐規(guī)定邊的操爭(zhēng)作方積法；算理為計(jì)鞭算提處供了狂正確親的思巡壽維方碌式，飯保證訊了計(jì)與算的洗合理挽性和麻正確梢性，算法為計(jì)努算提烈供了潛快捷淋的操芹作方訴法，際提高爸了計(jì)熟算的魄速度前；算理是算卻法的從理論騎依據(jù)控，算法是算理的提咸煉和娃概括的，算法必須扁以算理為前概提，算理必須行經(jīng)過(guò)棒算法劇實(shí)現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化呀，它堆們是掃相輔事相成昏的。三、牧如何戲處理竄算理素和算敵法的源關(guān)系怎樣道處理纖好算理與算法教學(xué)拔統(tǒng)一秋，使重學(xué)生弄既理忘解算慰理，心又能幟牢固恭掌握提算法敬、提梯高計(jì)扣算的領(lǐng)速度四和正項(xiàng)確率爬呢？想下面餃就以肺人教兵版二當(dāng)年級(jí)夸數(shù)學(xué)拐下冊(cè)70頁(yè)的身兩位女?dāng)?shù)乘境一位撿數(shù)為兆例，宅說(shuō)說(shuō)次如實(shí)膚現(xiàn)理厘算理蓬與算籌法的山的教層學(xué)統(tǒng)汗一。1.引導(dǎo)視研究扛，理醬解算庸理學(xué)生鵝只有殿理解投了計(jì)泛算的林道理利，才串能“創(chuàng)繭造”出計(jì)豬算的盞方法脆，才溝能理細(xì)解和骨掌握輔計(jì)算嗎方法鉗，才批能正娛確迅薦速地埋計(jì)算憶，所誦以計(jì)算描教學(xué)趙必須島從算擋理開(kāi)疊始。教宜學(xué)中莊要引示導(dǎo)學(xué)莖生對(duì)齊計(jì)算壯的道虧理進(jìn)依行深榮入的述研究葬，幫抗助學(xué)寺生應(yīng)屋用已奏有的掃知識(shí)謠領(lǐng)悟滾計(jì)算爛的道碑理。1.引導(dǎo)究研究尚，理袖解算牧理例如勺，首先引導(dǎo)客學(xué)生和思考沉：為辣什么老可以陸用14鞋×2計(jì)算伯？使喝學(xué)生季明白14代×2表示廉求2個(gè)14是多圖少；其次廈，讓學(xué)獎(jiǎng)生思她考：款你打韻算怎數(shù)么計(jì)米算14蘆×2？使按學(xué)生興明白14是由1個(gè)十班和4個(gè)一桶組成肝的，汽可以栗把14架×2轉(zhuǎn)化軍成已糊經(jīng)學(xué)火過(guò)的苗乘法氏計(jì)算仿：先動(dòng)算2個(gè)10是多瘋少，猜再算2個(gè)4是多脫少，最后屯，把兩逮次算爸的得牛數(shù)合懶并，貍計(jì)算消的過(guò)謠程有推三個(gè)餃算式繳：4×涌2=匙8，10撿×2忽=2介0，20長(zhǎng)+8僚=2睬8。通燥過(guò)這斥樣的畫(huà)研究邀學(xué)生甩就理辭解兩歌位數(shù)舞乘一配位數(shù)闖計(jì)算注的道愈理，鳴學(xué)生柿就能辭應(yīng)用谷這樣叮的道擔(dān)理解屋決其教他兩激位數(shù)捷乘一爸位數(shù)撈的計(jì)佛算問(wèn)扎題。2.及時(shí)罷練習(xí)轎，鞏轉(zhuǎn)固內(nèi)纖化通過(guò)菠上面略的計(jì)喘算研薯究，招學(xué)生創(chuàng)雖然疲初步簡(jiǎn)理解導(dǎo)了兩您位數(shù)飄乘一乓位數(shù)斑的道紹理，遭但是借此時(shí)簽學(xué)生怨對(duì)算般理的高理解辯還處凡于似懂照非懂的狀稱態(tài)，執(zhí)學(xué)生惠是否適真正掩掌握目了算槽理還戒要經(jīng)敗過(guò)實(shí)亭際計(jì)梳算才嚴(yán)能得施到檢止驗(yàn)和右鞏固涂，此誰(shuí)時(shí)及黨時(shí)組被織學(xué)腦生進(jìn)徒行相填應(yīng)的小練習(xí)策是很賓有必梅要的遵，只隊(duì)有在飄練習(xí)鍬中才劑能把搬算理安內(nèi)化蘆為自猶己的刷理解擠，才賢能使歐學(xué)生躲理解廢和掌衣握算跪理。2.及時(shí)群練習(xí)邀，鞏喇固內(nèi)遷化所以班在學(xué)揚(yáng)生初吹步理廁解了算理后，笛應(yīng)當(dāng)塔及時(shí)緒組織燥學(xué)生姨用兩脖、三氣個(gè)算競(jìng)式進(jìn)泳行兩遇位數(shù)且乘一碎位數(shù)助的練血習(xí)，愚使學(xué)嘉生在刺練習(xí)攝中加誦深對(duì)稍算理毒的理涉解，評(píng)在練件習(xí)中寄牢固句掌握郵算理樹(shù)，為帝后面忌的抽邊象、付概括渾計(jì)算閑方法綁奠定廢堅(jiān)實(shí)延的基逝礎(chǔ)。3.應(yīng)用蠅算理勇，進(jìn)述行創(chuàng)奴造算理是計(jì)斗算的嚼思維凍本質(zhì)似，如熟果都央這樣資思考出著算除理進(jìn)孫行計(jì)始算，肌不但鞠思維蔥強(qiáng)度版太大翼，而椒且計(jì)紗算的岸速度鬼很慢穴。為正了提雖高計(jì)朽算的進(jìn)速度鞠，使耍計(jì)算爽更方副便、烘快捷迅，就蹦必須眨尋找終到計(jì)劇算的嘴普遍虧規(guī)律員，抽僻象、挪概括能出計(jì)燙算法殿則。革計(jì)算狀法則塵是算為理的土外在困表達(dá)黑形式選，是憶避開(kāi)擦了復(fù)邪雜思律維過(guò)辮程的庭程式帆化的踏操作燃步驟倒，它寨使計(jì)性算變粱得簡(jiǎn)士便易珍行，票它不娃但提訊高了盲計(jì)算燥的速洲度，奮還大誓大提魯高計(jì)挪算的延正確屯率。3.應(yīng)用哥算理簽，進(jìn)挺行創(chuàng)扁造所以務(wù)當(dāng)學(xué)檢生理券解和香掌握號(hào)了算理之后執(zhí)，應(yīng)煤引導(dǎo)豪學(xué)生乎對(duì)計(jì)禁算過(guò)酷程進(jìn)撿行反佩思，憑啟發(fā)斯學(xué)生謹(jǐn)再思黃考：計(jì)算14經(jīng)×2要寫(xiě)陜出三畜個(gè)算爐式，延你的挽感覺(jué)炒怎樣吧？可桌以簡(jiǎn)兆化一盯下嗎害？怎喂么簡(jiǎn)舍化？學(xué)生刷通過(guò)字獨(dú)立會(huì)思考刑、同白伴交穗流、慚創(chuàng)造粒方便抹、快樓捷的猜計(jì)算拖方法影：可以納像計(jì)粘算加胞減法否那樣積用豎走式計(jì)平算，訴根據(jù)疫算理飯：先日算4×荷2=息8，在革個(gè)位憂上寫(xiě)練上8，再富算10葵×2旨=2科0，在搜十位擱上寫(xiě)2、個(gè)居位上鹽寫(xiě)0，最割后再粉把8和20加起怎來(lái)等飽于28，得穩(wěn)出豎途式。接著襲再啟濁發(fā)學(xué)劈燕生思冷考：還能聞再簡(jiǎn)?；瘑崮牵客ㄟ^(guò)繼師生稍共同何研究享，最咽終得蹄出豎往式計(jì)邊算的適算法辯。4.觀察鴨比較呼，歸福納方肥法當(dāng)學(xué)殼生比于較熟遷練地板繼續(xù)桿豎式帶計(jì)算笛后，夏再引凳導(dǎo)學(xué)腸生對(duì)俊豎式老計(jì)算旱過(guò)程予進(jìn)行奸觀察站反思校：這皂些乘棒法的合豎式半計(jì)算符都是通怎么賣算的責(zé)？分零幾個(gè)狼步驟渠？從幟而歸世納出梢兩位潑數(shù)乘妻一位螞數(shù)的往計(jì)算咐法則驚：先用菌一位夠乘數(shù)跑乘兩不位數(shù)裙的個(gè)壯位數(shù)凳，積頃的末錯(cuò)尾寫(xiě)鑰在個(gè)睬位上岡，再漫用一牙位乘湖數(shù)乘祝兩位正的十乳位數(shù)釀，積宋的末兆尾寫(xiě)疏在十彼位上豈。4.觀察盛比較誤，歸瞧納方憂法這樣摟的計(jì)腸算就變不再檔思考攀每一篩步的賤計(jì)算辛道理乖，只遇要按合照這稠樣的垂操作反步驟轉(zhuǎn)進(jìn)行溝演算疤就能弟得到斷計(jì)算喂的結(jié)少果，奔由于熊避開(kāi)訊了復(fù)棋雜的藍(lán)思維選過(guò)程遙，縮圍短計(jì)紗算的滅思維舉路徑靠，把牌計(jì)算穩(wěn)演變狀成一殊種機(jī)懸械的迷、程店式化折的操弊作方傷法，拘所以道計(jì)算茅的速啟度大徑大加賄快，集計(jì)算御的效確率大瘦大提為高。這樣習(xí)的教當(dāng)學(xué)是倦以思吉維為肺主線嫌、以算理為先穴導(dǎo)、聽(tīng)以創(chuàng)男造為尾契機(jī)姻，學(xué)釋生不鵲