第03講因式分解精練（原卷版）2022年初三升高中數(shù)學(xué)完美升級(jí)銜接精講精練

第03講因式分解(精練）1．（2022·廣東茂名·八年級(jí)期中）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．（2022·河北保定·二模）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．3．（2022·廣東東莞·八年級(jí)階段練習(xí)）若，，則的值為（

）A．12 B．4 C．2022 D．84．（2022·山西晉中·八年級(jí)期中）下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（

）．A． B．C． D．5．（2022·山東濰坊·二模）已知，則代數(shù)式的值為（

）A．34 B． C．26 D．6．（2022·山東淄博·九年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式，（為任意實(shí)數(shù)），試比較多項(xiàng)式與的大小．（

）A．無法確定 B． C． D．7．（2022·重慶南開中學(xué)八年級(jí)期中）如果是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則k的值為（

）A．-4 B．4 C．5 D．88．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)期中）已知a﹣b＝2，則a2﹣b2﹣4b的值為（

）A．5 B．4 C．2 D．19．（2022·山東濟(jì)寧·一模）下列等式從左到右的變形，其中屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．10．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）若實(shí)數(shù)a（a≠0）滿足a﹣b＝3，a+b+1＜0，則方程ax2+bx+1＝0根的情況是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根11．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）多項(xiàng)式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一個(gè)因式是x﹣2y，另一個(gè)因式是（）A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1二、填空題12．（2022·甘肅酒泉·二模）因式分解：________．13．（2022·黑龍江哈爾濱·二模）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．14．（2022·山東菏澤·二模）用提公因式法分解因式：__________．15．（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測(cè)）分解因式：mx2﹣4mxy+4my2＝__．三、解答題16．（2022·上海·七年級(jí)期末）閱讀理解：已知x3－8有一個(gè)因式x－2，我們可以用如下方法對(duì)x3－8進(jìn)行因式分解．解：設(shè)x3－8＝（x－2）（x2＋ax＋b）因?yàn)椋▁－2）（x2＋ax＋b）＝x3＋（a－2）x2＋（b－2a）x－2b所以a－2＝0，且b－2a＝0，且－2b＝－8所以a＝2，且b＝4所以x3－8＝（x－2）（x2＋2x＋4）這種分解因式的方法叫做待定系數(shù)法．(1)已知x3＋27有一個(gè)因式x＋3，用待定系數(shù)法分解：x3＋27．(2)觀察上述因式分解，直接寫出答案：因式分解：a3＋b3＝；a3－b3＝．17．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)期中）分解因式：(1)2x2﹣4xy+2y2(2)m2（m﹣n）+（n﹣m）18．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）閱讀以下材料，根據(jù)閱讀材料提供的方法解決問題【閱讀材料】對(duì)于多項(xiàng)式，我們把代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)能使多項(xiàng)式的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式中有因式，（注：把代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：，分別求出后代入，就可以把多項(xiàng)式因式分解．【解決問題】(1)求式子中的值；(2)以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式．19．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校二模）(1)(2)下面是小明同學(xué)進(jìn)行因式分解的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．因式分解：解：原式

第一步

第二步

第三步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步進(jìn)行整式乘法用到的是___________公式；②第三步進(jìn)行因式分解用到的方法是___________法．任務(wù)二：同桌互查時(shí)，小明的同桌指出小明因式分解的結(jié)果是錯(cuò)誤的，具體錯(cuò)誤是______________________．任務(wù)三：小組交流的過程中，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)題可以先用公式法進(jìn)行因式分解，再繼續(xù)完成，請(qǐng)你寫出正確的解答過程．20．（2022·河南信陽·八年級(jí)期末）教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式