第03講因式分解精練（原卷版）2022年初三升高中數(shù)學完美升級銜接精講精練

第03講因式分解(精練）1．（2022·廣東茂名·八年級期中）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．（2022·河北保定·二模）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．3．（2022·廣東東莞·八年級階段練習）若，，則的值為（

）A．12 B．4 C．2022 D．84．（2022·山西晉中·八年級期中）下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（

）．A． B．C． D．5．（2022·山東濰坊·二模）已知，則代數(shù)式的值為（

）A．34 B． C．26 D．6．（2022·山東淄博·九年級期中）已知多項式，（為任意實數(shù)），試比較多項式與的大小．（

）A．無法確定 B． C． D．7．（2022·重慶南開中學八年級期中）如果是多項式的一個因式，則k的值為（

）A．-4 B．4 C．5 D．88．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級期中）已知a﹣b＝2，則a2﹣b2﹣4b的值為（

）A．5 B．4 C．2 D．19．（2022·山東濟寧·一模）下列等式從左到右的變形，其中屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．10．（2022·廣東·九年級專題練習）若實數(shù)a（a≠0）滿足a﹣b＝3，a+b+1＜0，則方程ax2+bx+1＝0根的情況是（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．有兩個實數(shù)根11．（2022·江蘇·七年級專題練習）多項式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一個因式是x﹣2y，另一個因式是（）A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1二、填空題12．（2022·甘肅酒泉·二模）因式分解：________．13．（2022·黑龍江哈爾濱·二模）把多項式分解因式的結(jié)果是______．14．（2022·山東菏澤·二模）用提公因式法分解因式：__________．15．（2022·江蘇無錫·模擬預測）分解因式：mx2﹣4mxy+4my2＝__．三、解答題16．（2022·上?！て吣昙壠谀╅喿x理解：已知x3－8有一個因式x－2，我們可以用如下方法對x3－8進行因式分解．解：設x3－8＝（x－2）（x2＋ax＋b）因為（x－2）（x2＋ax＋b）＝x3＋（a－2）x2＋（b－2a）x－2b所以a－2＝0，且b－2a＝0，且－2b＝－8所以a＝2，且b＝4所以x3－8＝（x－2）（x2＋2x＋4）這種分解因式的方法叫做待定系數(shù)法．(1)已知x3＋27有一個因式x＋3，用待定系數(shù)法分解：x3＋27．(2)觀察上述因式分解，直接寫出答案：因式分解：a3＋b3＝；a3－b3＝．17．（2022·江蘇泰州·七年級期中）分解因式：(1)2x2﹣4xy+2y2(2)m2（m﹣n）+（n﹣m）18．（2022·上?！て吣昙壠谀╅喿x以下材料，根據(jù)閱讀材料提供的方法解決問題【閱讀材料】對于多項式，我們把代入多項式，發(fā)現(xiàn)能使多項式的值為0，由此可以斷定多項式中有因式，（注：把代入多項式，能使多項式值為0，則多項式一定含有因式），于是我們可以把多項式寫成：，分別求出后代入，就可以把多項式因式分解．【解決問題】(1)求式子中的值；(2)以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式．19．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級示范中學校二模）(1)(2)下面是小明同學進行因式分解的過程，請認真閱讀并完成相應任務．因式分解：解：原式

第一步

第二步

第三步任務一：填空：①以上解題過程中，第一步進行整式乘法用到的是___________公式；②第三步進行因式分解用到的方法是___________法．任務二：同桌互查時，小明的同桌指出小明因式分解的結(jié)果是錯誤的，具體錯誤是______________________．任務三：小組交流的過程中，大家發(fā)現(xiàn)這個題可以先用公式法進行因式分解，再繼續(xù)完成，請你寫出正確的解答過程．20．（2022·河南信陽·八年級期末）教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式