北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《科學(xué)記數(shù)法》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算10科學(xué)記數(shù)法一、教學(xué)目標(biāo) 1.借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步感受大數(shù)，了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).3.感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性.4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)感．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).難點(diǎn)：感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性．三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】教師活動(dòng)：教師出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考，提出疑問，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.生活中常常會(huì)遇到比100萬還大的數(shù)，比如：第六次人口普查時(shí)，我國全國總?cè)丝诩s為1370000000人.地球半徑約為6400000m.光的速度約為300000000米/秒.提出問題：這些大數(shù)書寫起來非常不便，也容易寫錯(cuò).請同學(xué)們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？學(xué)生認(rèn)真觀察并思考.通過生活中的情境引入，出示一些比較大的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生思考，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】還記得底數(shù)為10的冪有什么規(guī)律嗎？算一算，想一想.101＝____，102＝____，103＝____，104＝_______，106＝_________，1010＝_____________，…思考：1.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)答案：①10的指數(shù)等于1后面0的個(gè)數(shù)；②10的指數(shù)比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1；③反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.師講解：我們可以借助乘方的形式表示大數(shù).1370000000＝1.37×1096400000＝6.4×106300000000＝3×108一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法.思考：想一想，這里的a和n該怎樣確定呢？預(yù)設(shè)答案：科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)n的確定方法有兩種：①比原數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.【做一做】用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：(1)赤道長約為40000000m；(2)地球表面積約為510000000km3.預(yù)設(shè)答案：解：(1)40000000m＝4×107m；(2)510000000km3＝5.1×108km3.方法點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的“三步法”：①定a：a必須滿足1≤a＜10；②定n：n的值比原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)少1；③寫數(shù)：寫成a×10n的形式.【合作交流】(1)調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏的書需要多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.(2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.學(xué)生觀察后思考，并交流反饋..學(xué)生認(rèn)真聽講，學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的表示方法..學(xué)生獨(dú)立完成，并總結(jié)方法.通過回憶底數(shù)是10的冪的特點(diǎn)，讓學(xué)生正確理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法.通過簡單小練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固科學(xué)記數(shù)法的表示方法.通過實(shí)際調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進(jìn)行描述，鞏固科學(xué)記數(shù)法.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師出示練習(xí)，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.例12018年10月23日，世界上最長的跨海大橋-港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000m.其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×104分析：a必須滿足1≤a＜10；n的值比原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)少1.答案：C例2下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？(1)1×105；(2)4×103；(3)8.5×106；(4)7.04×102.分析：(1)還原后原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)等于n+1；(2)原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后所得的數(shù)；(3)若向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠用0補(bǔ)上.答案：(1)1×105＝100000；(2)4×103＝4000；(3)8.5×106＝850000；(4)7.04×102＝704.學(xué)生獨(dú)立完成并反饋.學(xué)生根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法還原原數(shù)，并在老師的引導(dǎo)下總結(jié)方法.通過講解一些典型例題，讓學(xué)生靈活掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，并能將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行還原.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.用科學(xué)記數(shù)法表示：10000，1000000，100000000.解：10000＝104；1000000＝106；100000000＝108.2.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)北京故宮的占地面積約為7.2×105m2；(2)人體中約有2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞；(3)全球每年大約有5.77×1014m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.答案：解：(1)7.2×105＝720000；(2)2.5×1013＝25000000000000；(3)5.77×1014＝577000000000000.3.一個(gè)正常人的心跳平均每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果.一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解：70×60×24×365＝3.6792×107(次).所以，一個(gè)正常人的心跳一年大約跳3.6792×107次.一個(gè)正常人的心跳達(dá)到一億次大約需要2.8年，所以一生肯定能達(dá)到1億次.自主完成練習(xí)，然后集體交流評價(jià).通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)