2023年化工原理試題及答案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦化工原理試題及答案.doc

二

2一臥式列管冷凝器，鋼質(zhì)換熱管長為3m，直徑為φ25×2mm。水以0.7m/s的流速在管內(nèi)流過，并從17℃被加熱到37℃。流量為1.25kg/s、溫度為72℃烴的飽和蒸氣在管外冷凝成同溫度的液體。烴蒸氣的冷凝潛熱為315kJ/kg。已測得：蒸氣冷凝傳熱系數(shù)α0=800W/(m2·℃)，管內(nèi)側(cè)熱阻為外側(cè)的40%，污垢熱阻又為管內(nèi)側(cè)熱阻的70%，試核算：（1）換熱器每程提供的傳熱面積（外表面為基準(zhǔn)）；（2）換熱管的總根數(shù)；（3）換熱器的管程數(shù)。[計算時可忽視管壁熱阻及熱損失，水的比熱為4.18kJ/(kg·℃)]

解：（1）換熱器每程提供的傳熱面積（外表面為基準(zhǔn)），S1；由題意知，水以0.7m/s的流速在管內(nèi)流過，欲求S1，需先知道每程的管子數(shù)，每程的管子數(shù)等于所需冷卻水的總流量與單管內(nèi)水的流量之比。兩流體交換的熱量為：

kwrWQhh39431525.1=?==

又)(12ttCWQpcc-=，CkgkJCpc??=/18.4，則skgttCQW

pcc

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

單管內(nèi)水的流量為：skgudWc/2423.010007.0021.0785.04

221=???==π

每程所需管子數(shù)為：5.192423

.0713

.411===

ccWWn取每程管子數(shù)為20，則每程所能提供的傳熱外表面積為：21171.4320225.0lnm

dSo=???==ππ(2)換熱管的總根數(shù)；

由所需的總傳熱面積可求取換熱管的總根數(shù)。mootSKQ?=

由題給數(shù)據(jù)，C

mWKo

ooo??=??+?+=

?+?

+=

2/2.476)80014.07.080014.08001(1

)

14

.07.01

4.01(1ααα

Ctttttm?==???-?=

?25.44377217

72ln)

3772()1772(ln

2

121

則任務(wù)所需的傳熱外表面積為：27.1825

.444762.0394

mtKQSmoo=?=?=

lnoodSπ=換熱管總根數(shù)為：4.793

025.07

.18=??==

ππl(wèi)dSnoo取80=n

(2)換熱器的管程數(shù)。由題意管程數(shù)為：41

==

nn

Nt

3在一單程逆流列管換熱器中用水冷卻空氣，兩流體的進口溫度分離為20℃和110℃。在換熱器使用的初期，冷卻水及空氣的出口溫度分離為45℃和40℃，使用一年后，因為污垢熱阻的影響，在冷熱流體的流量和進口溫度不變的狀況下，冷卻水出口溫度降至38℃，試求：（1）空氣出口溫度為多少？（2）總傳熱系數(shù)為本來的多少倍？（3）若使冷卻水加大一倍，空氣流量及兩流體進口溫度不變，冷熱流體的出口溫度各為多少？（α水>>α空氣）（4）冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌伲?/p>

解：使用初期使用一年后110℃40℃110℃2T'45℃20℃38℃20℃（1）空氣出口溫度2T'

題意可得：使用初期mphhpcctKSTTCWttCWQ?=-=-=)()(2112（1）

使用一年后mphhpcctKSTTCWttCWQ'?='-=-'=')()(22112

（2）

兩式相比（2）/（1），得)

2045()

2038()

40110()110(2--=-'

-T

則：2T'=59.6℃（2）總傳熱系數(shù)KK/'

C

tC

tTtTtTtTtm

m?=-=='??=-==

?2.546

.3972ln6.3972206.5938110ln)202.59()38110(2.342065

ln20

65ln

)()(1

2211221

方程(2)式/(1)式，得：

2

.382

.54)2045()2038(?'=--KK故%50.0='KK

（3）冷熱流體的出口溫度22

Tt''''及一年后mphhpcctSKTTCWttCWQ'?'='-=-'='α)()(2112

（3）mphhpcctSKTTCWttCWQ''?''=''-=-''='')()(22112

（4）方程（4）式/（3），得：

20

110ln

)20()110(2

.5412038)20(26.5911011022222

2-''''--''-''-?

?'''=--''=-''-TtTtKKtT收拾前半式的方程22

179.06.39Tt''-=''（5）又因空氣水αα??，空氣α≈K，故1≈''

'≈'''空

空ααKK

由等比定理

20

110ln

)20()110(2

.54196.59110)20()110(2222

22-''''--''-''-?

?=''-''-TtTttT則2

.544.4120220ln

22=-''''-Tt

收拾得，22

153Tt''-=''（6）聯(lián)立（5）和（6），可得：Ct?=''4.292

，CT?=''5.572（4）冷卻水流量加大后，換熱器的傳熱速率有何變化？變?yōu)槎嗌伲?/p>

Ctm

?=-==''?3.565

.376.80ln5

.376.80205.574.29110ln)205.57()4.29110(

則04.12.543.56=='?'

'?='''mmttQQ

5有一換熱器，管內(nèi)通90℃的熱流體，膜系數(shù)1α為1100Cmw??2/，管外有某種液體沸騰，沸點為50℃，膜系數(shù)2α為5800Cmw??2/。試求以下兩種狀況下的壁溫：（1）管壁清潔無垢；（2）外側(cè)有污垢產(chǎn)生，污垢熱阻為0.005wCm/2??

解：忽視管壁熱阻，并假設(shè)壁溫為wT

（1）當(dāng)壁很薄時，按照壁兩側(cè)的對流傳熱方程式可得：

2111ααt

TTTww-=-5800

1501100190-=-wwTT

則CTw?=4.56（2）同理

02111Rt

TTTww+-=-αα005

.05800

1

501100190+-=-wwTT

則CTw?=84

由此可知，壁溫總是比較臨近熱阻小的那一側(cè)流體的溫度。

6流量為2000kg/h的某氣體在列管式換熱器的管程流過，溫度由150℃降至80℃；殼程冷卻用水，進口溫度為15℃，出口溫度為65℃，與氣體作逆流流淌，兩者均處于湍流。已知氣體側(cè)的對流傳熱膜系數(shù)遠小于冷卻水側(cè)的對流傳熱膜系數(shù)，管壁熱阻、污垢熱阻和熱損失均可忽視不計，氣體平均比熱為1.02kJ/kg·℃，水的比熱為4.17kJ/kg·℃，不計溫度變化對照熱的影響，試求：（1）冷卻水用量；（2）如冷卻水進口溫度升高為20℃，仍用原設(shè)備達到相同的氣體冷卻程度，此時對數(shù)平均溫差為多少？（3）此時的出口水溫將為多少？（4）此時的冷卻水用量為多少？解：（1）冷卻水用量；)()(2112TTCWttCWQphhpcc-=-=

)80150(02.12000)1565(17.4-?=-?=cWQhkgWc/685=

（2）如冷卻水進口溫度升高為20℃，仍用原設(shè)備達到相同的氣體冷卻程度，此時對數(shù)平均溫差為多少？

原狀況miimiphhpcctStKSTTCWttCWQ?=?=-=-=α)()(2112

(1)

新狀況miimiphhpcctStSKTTCWttCWQ'?''='?'=-='-''='α)()(2112

(2)

因空氣水αα??，空氣α≈K，換熱器與氣體的狀況未變，

則QQ'=iiαα'=iiSS='，故mm

tt?='?Ctm?=-+-=

?752

)

1580()65150(

2

2102)2080()150(22

tttm

'-=-+'-='?

則Ct?='602

，（21tt'?'?<2，則mt'?用算術(shù)平均值合適）對新狀況下的熱量舉行衡算，)80150(02.12000)2060(17.4-??=-??'='WQ故hkgWc/856='

7在套管換熱器中用120℃的飽和蒸汽于環(huán)隙間冷凝以加熱管內(nèi)湍流的苯。苯的

流量為4000kg/h，比熱容為1.9kJ/(kg·℃)，溫度從30℃升至60℃。蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為1×104W/(m2·℃)，換熱管內(nèi)側(cè)污垢熱阻為4×10－4m2·℃/W，忽視管壁熱阻、換熱管外側(cè)污垢熱阻及熱損失。換熱管為φ54×2mm的鋼管，有效長度為12m。試求：（1）飽和蒸汽流量（其冷凝潛熱為2204kJ/kg）；（2）管內(nèi)苯的對流傳熱系數(shù)αi；（3）當(dāng)苯的流量增強50%、但其他條件維持不變時，苯的出口溫度為若干？（4）若想維持苯的出口溫度仍為60℃應(yīng)實行哪些措施？作出定量計算。解：（1）飽和蒸汽流量；hkJttCWrWQpcch/1028.2)3060(9.14000)(512?=-??=-==

hkgrQWh/4.1032204

1025.25

=?=

=（2）管內(nèi)苯的對流傳熱系數(shù)αi；

2112212112lnln)())(tTtTt

tSKtTtTtTtTSKtSKttCWQoooomoopcc==?=-=（

收拾得pc

cooCWSKtTtT=--21

ln

（1）2036.212054.0mLdSoo=??==ππ

4055.060

12030

120lnln

21=--=--tTtT)/(4205.0036

.236009

.140004055.02CmkwKo??=???=

i

ioiosiooddddRKαα++=1

1（2）

50

54

50541041000015.42022iα+?+=-)/(5852Cmwi??=α

（3）苯的流量增強50%，苯的出口溫度為若干

)/(1.809585)5.1()5.1(28.08.0Cmwii??=?=='αα

將其代入（2）式得)/(7.5352CmwKo

??='代入（1）式得3444.01000

9.15.140003600

036.27.53512030120ln

2=?????='--t解得Ct?='2.562

（4）若想維持苯的出口溫度仍為60℃應(yīng)實行哪些措施？作出定量計算。

（a）將管子加長，由（1）式得

pc

cooCWSK'''==--4055.06012030

120ln

24.27

.53536001000

9.140005.14055.0mSo

=?????='

mdSLoo

15.14)054.0/(4.2)/(=='='ππ（b）提高加熱蒸氣壓強（溫度）3444.01000

9.15.140003600

036.27.5356030ln=?????=-'-'TT

解得CT?='133

8一廢熱鍋爐，由φ25×2鍋爐鋼管組成，管外為水沸騰，溫度為227℃，管內(nèi)走合成轉(zhuǎn)化氣，溫度由575℃下降到472℃。已知轉(zhuǎn)化氣一側(cè)αi=300W/m2·K，水側(cè)αo=10000W/m2·K，鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/m·K，若忽視污垢熱阻，試求：(1)以內(nèi)壁面為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)Ki;(2)單位面積上的熱負荷q(W/m2);(3)管內(nèi)壁溫度TW及管外壁溫度Ti;

(4)試以計算結(jié)果說明為什么廢熱鍋爐中轉(zhuǎn)化氣溫度高達500℃左右仍可使用鋼

管做換熱管。解：（1）Ki

025

.010000021.0023.045021.0002.030011100?+??+=

++=ddddbKimi

iiαλα

所以KmWKi?=2/2.289（2）q

miitSKQ?=5.2932.289227

472227575ln

)

227472()227575(2.289?=?

=?=mitKq

22/9.84/2.84880mkWmW==（3）管內(nèi)壁溫度TW及管外壁溫度Ti

由于0

0122712472

575STSbTTSTimiWiiW

αλα-=-=-+

251000012272345002.021********

575?-=?-=?-+i

iWW

TTTT由上述方程可解出CTW?=8.237，CTi?=2.234

（4）由計算結(jié)果可知，鋼管的內(nèi)外壁溫度臨近水側(cè)沸騰的溫度，即臨近于熱阻

小的一側(cè)流體的溫度。盡管廢熱鍋爐中轉(zhuǎn)化氣溫度高達500℃左右，而鋼管的溫度小于238℃，故仍可在此高溫下使用鋼管做換熱管。

10現(xiàn)有一逆流冷卻器，用冷水冷卻油，使油溫從420K降到370K，水進口溫度為285K，出口溫度為310K。設(shè)油和水的流率、進口溫度保持不變，將冷卻器長度增強一倍（其它尺寸不變），求油及水的出口溫度。

解：420K370K

5.972

)285370()301420(=-+-=?mt

310K285K對體系舉行熱量恒算，

mpwwpootKSCWCW?=-=-)285310()370420(所以，

po

popomoCKS

CKSCtKSW95

.1505.97)370420(=?=-?=

（1）

pw

pwwCKS

CKSW9.3)285310(5.97=-?=

（2）

冷卻器長度增強一倍后，

420KT2t2285K

假設(shè)：2

13522221

tTtttm

-+='?+'?='?則m

pwwpootKStCWTCW'?=-=-2)285()420(22所以，)420()

135()420(22222ttTCKSTCtKSWpopomo--+?

=-'?=

（3）)

285()

350()285(22222--+?

=-'?=

ttTCKStCtKSWpwpwmw（4）（1）=（3）1.95=

2

22420)

135(TtT--+（5）

（2）=（4）3.9=

285

)

135(222--+ttT（6）

解（5）和（6）方程，得：T2=341.74Kt2=324.13K

87.9513.3244201

=-='?t74.5628574.3412=-='?t21

tt'?'?<2，則mt'?用算術(shù)平均值合適。。

13熱氣體在套管換熱器中用冷水冷卻，內(nèi)管為mmmm5.225?φ鋼管，導(dǎo)熱系數(shù)

KmW?=/45λ。冷水在管內(nèi)湍流流淌，給熱系數(shù)KmW?=21/2000α，熱氣在環(huán)

隙中湍流流淌，給熱系數(shù)KmW?=22/50α。不計垢層熱阻，試求：

（1）管壁熱阻占總熱阻的百分數(shù)；

（2）內(nèi)管中冷水流速提高一倍，總傳熱系數(shù)K'有何變化？（3）內(nèi)隙中熱氣體流速提高一倍，總傳熱系數(shù)K''有何變化？解：（1）1

1

122121]1ln21[

-++=αλαdddddK=1

]50

102.0025.0ln452025.002.0025.020001[

-+?+?=KmW?2/3.48總熱阻

/021.01

2?=mK

W管壁熱阻

02

.0025.0ln452025.0ln2122?=dddλ=WKm/102.625??-

∴管壁熱阻分率為

%3.0103021

.0102.635

=?=?--（2）8.0u∝αΘ

∴KmW??=?=='238.018.01

/1048.3200022ααKmWK?=+?+??='-2

53

/0.49]501102.602.0025.010

48.31[

增強%3.13.483.4849=-=-'KKK

（3）KmW?=?=='∴28.028.02

/1.875022ααKmWK?=+?+?=''-25/1.82]1.871

102.602.0025.020001[

增強%6.693

.483

.481.82=-=-''KKK

由上可知，管壁熱阻往往占分率很小，可忽視；提高K值，強化傳熱，應(yīng)在α小處著手。

三

三、計算1某填料塔用水汲取混合氣中丙酮蒸汽?；旌蠚饬魉贋閂=16kol/)(2mh?，操作壓力

P=101.3kPa。已知容積傳質(zhì)系數(shù))/(6.643mhkmolaky?=，

)/(6.163mhkmolakL?=，相平衡關(guān)系為AAcp62.4=（式中氣相分壓Ap的單位是

kPa，平衡濃度單位是3/mkmol）。求：（1）容積總傳質(zhì)系數(shù)aKy及傳質(zhì)單元高度

OGH；（2）液相阻力占總傳質(zhì)阻力的百分數(shù)。

解：（1）由亨利定律

xHcHcExPM?===mxy=

MMMccPHcm0456.03

.10162

.4/==

=∴3/6.16mhkmolcackakMMLx?==

kmolmhccakmM

Mx/1075.26.160456.033??==∴

-akmakaKxyy+=11=kmolmh/0182.01075.26

.64133?=?+-3/9.54mhkmolaKy?=∴

)(291.09

.5416

maKVHyOG===

（1）液相阻力占總阻力的百分數(shù)為：

%1.15151.00182.01075.2/1/3

==?=-aKakmyx

2低含量氣體逆流汲取，試證：21ln11

yyL

mVNOG??-

=

式中eyyy111-=?為塔底的汲取推進力；eyyy222-=?為塔頂?shù)募橙⊥七M力。

證實：由物料衡算得：)(22yyL

V

xx-+

=低濃度汲取mxye=)(22yyL

mV

mxye-+

=

222

212222)1(ln11)

()1()

(1

1

21

2

12

mxymxyLmVyLmVL

mVmxyL

mVyLmVdy

dy

yyL

mV

mxyyydyNyyyyyyeOG--+--

=-+-==-=?

?

?

)()(2121yyVxxL-=-1221mxmxyL

mV

yLmV=+-∴

得212211ln11

ln11yyL

mVmxymxyLmVNOG??-

==

3某填料汲取塔用含溶質(zhì)0002.02=x的溶劑逆流汲取混合氣中的可溶組分，采納液氣比L/V=3，氣體入口質(zhì)量分數(shù)01.01=y回收率可達90.0=η。已知物系的平衡關(guān)系為y=2x。

今因解吸不良使汲取劑入口摩爾分數(shù)升至00035.02

='x，試求：（1）可溶組分的回收率η'下降至多少？

（2）液相出塔摩爾分數(shù)1

x'上升至多少？解：（1）001.0)9.01(01.0)1(12=-?=-=ηyy

667.03

2

/1===VLmA]1)11ln[(1112211A

mxymxyAANOG+

-

=

=

38.5]667.02

0002.0001.02

0002.001.0)667.01ln[(667.011=+?-?

當(dāng)2x升高時，因為H不變，OGH不變OGOGHHN/=∴也不變，即

]667.0200035.02

00035.001.0)667.01ln[(667.01138.52

+?-'?=

y

0013.02

='y87.001

.00013.001.012

1=-='-=

'yyyη（3）物料衡算

)()(212

1xxLyyV'-'='-22

11

)(xyyLV

x'+'-='∴=00325.000035.0)0013.001.0(31

=+-?

4有一填料汲取塔，在28℃及101.3kPa，用清水汲取200m3/h氨-空氣混合氣中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均為摩爾%）。填料塔直徑為0.8m，填料層

體積為3m3

，平衡關(guān)系為Y=1.4X，已知Kya=38.5kmol/h。問（1）出塔氨水濃度為出口最大濃度的80%時，該塔能否使用？（2）若在上述操作條件下，將汲取劑用量增大10%，該塔能否使用？（注：在此條件下不會發(fā)生液泛）

解：（1）05263.005.0105.01=-=Y0004.00004.010004

.02=-=Y

惰性氣體流量hkmolV/69.7)05.01(301

273

4.22200=-??=

0376.04.105263.011===

*mYX0301.080.011==*XXhkmolXXYYVL/34.130

0301.0)

0004.005263.0(69.7)(2121=--?=--=

01046.00301.04.105263.0111=?-=-='?mXYY0004.022=='?YY

00308.0ln2121='

?'?'

?-'?='?YYYYYm

mYKYYVZm

Ya74.600308.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(2

21=???-?='Ω?-=

'該塔現(xiàn)有填料層高度mZ68

.0785.03

2

=?=

由于ZZ?'所以該塔不適合。（2）汲取劑用量增大10%時

hkmolL/67.1434.131.1=?=''hkmolXXXYYVL/67.140

)

0004.005263.0(69.7)(12121=-''-?=-''-=

''

0274.01

=''X01424.00274.04.105263.01

11=?-=''-=''?XmYY0004.022==''?YY

00387.00004

.001424.0ln

0004

.001424.0=-=''?m

Y

mYKYYVZm

Ya36.500387.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(221=???-?=''Ω?-=

''由于ZZ?''所以該塔適合。

5一填料塔用清水逆流汲取混合氣中的有害組分A。已知操作條件下氣相總傳質(zhì)

單元高度為1.5m，進塔混合氣組成為0.04（A的摩爾分率，下同），出塔尾氣組成為0.0053，出塔水溶液濃度為0.0128，操作條件下平衡關(guān)系為Y=2.5X。試求：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍？（2）所需填料層高度？（3）若氣液流量和初始組成不變，要求尾氣濃度降至0.0033，求此時填料層高度為若干米？解：（1）液氣比為最小液氣比的多少倍?

0417.004.0104.01=-=Y00533.00053.010053

.02=-=Y

01297.000128.0100128

.01=-=X

804.20

01297.000533

.00417.0/2121=--=--=

XXYYVL

18.25.2/0417.000533

.00417.0/)/(1212

121min=-=-=--=

*mYYYXXYYVL則286.118

.2804

.2)/()/(min

==VLVL

(2）所需填料層高度？

OGOGNHZ?=892.0804.2/5.2/===LmVS

11

.5]892.0000533.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(12

221=+=

+=

SmXYSSNOG

故mNHZOGOG67.711.55.1=?=?=(3)此條件下的填料層高度。

00331.00033

.010033

.02=-='Y

52

.7]892.0000331.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+=

+-'='SmXYmXYSSNOG

mNHZOG

OG28.1152.75.1=?='?='

7某逆流操作的汲取塔，用清水洗去氣體中的有害組分。已知該塔填料層總高度為9m，平衡關(guān)系Y=1.4X，測得氣體進、出口濃度Y1=0.03，Y2=0.002，液體出口濃度X1=0.015（均為摩爾比）。試求：（1）操作液氣比L/V；（2）氣相總傳質(zhì)單元高度HOG，（3）假如限定氣體出口濃度Y2=0.0015，為此擬增強填料層高度，在保持液氣比不變的條件下應(yīng)增強多少？解：（1）操作液氣比L/V；87.10

015.0002

.003.0/2121=--=--=

XXYYVL

（2）氣相總傳質(zhì)單元高度HOG，

因OGOGNHZ?=749.087.1/4.1/===LmVS

004

.6]749.00002.00

03.0)749.01ln[(749.011])1ln[(11

2

221=+=

+=

SmXYmXYSSNOG

故5.16/9/===OGOGNZH（3）=-'ZZ？

由題意知2Y'=0.0015其它條件不變，則5.1=OGH不變新狀況下的傳質(zhì)單元數(shù)為：

98

.6]749.000015.00

03.0)749.01ln[(749.011]

)1ln[(12

221=+=

+-'--='SmXYSSNOG

故m

ZZm

NHZOGOG47.1947.1047.1098.65.1=-=-'=?=?='

8某廠汲取塔填料層高度為4m，用水汲取尾氣中的有害組分A，已知平衡關(guān)系為Y=1.5X，塔頂X2=0，Y2=0.004，塔底X1=0.008，Y1=0.02，求：（1）氣相總傳質(zhì)單元高度；

（2）操作液氣比為最小液氣比的多少倍；

（3）因為法定排放濃度Y2必需小于0.002，所以擬將填料層加高，若液氣流量

不變，傳質(zhì)單元高度的變化亦可忽視不計，問填料層應(yīng)加高多少？解:（1）氣相總傳質(zhì)單元高度

012.0008.05.15.111=?==*XY02=*Y

00577.0004.0012.002.0ln004.0)012.002.0(ln)()(22112211===?*

*

**YYY

YYYYYYm77.202277

.0004

.002.021=-=?-=

mOGYYYNmNZHOGOG44.177.2/4/===（2）操作液氣比為最小液氣比的多少倍由于X2=0，故2022

.0004

.002.0/2121=-=--=

XXYYVL

004

.002.0/)/(1212

121min=-=-=--=*

mYYYXXYYVL則67.12

.12

)/()/(min

==VLVL

（3）=-'ZZ？

002.02='Y02.01=Y02

='X則2022

.002.0/1

2121='-='-''-=

XXXYYVL009.01

='X

所以0135.0009.05.15.11

1=?='='

*XY00382.0002.00135.002.0ln002.0)0135.002.0(ln)()(22112211==-''--'-'

-='?*

***YYYYYYYYYm

71.400382

.0002

.002.021=-=?'-='mOG

YYYNmNHZOG

OG78.671.444.1=?='?='所以mZZ78.2478.6=-=-'

四

4如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為φ83×3.5mm，泵的進出口管道上分離安裝有真空

表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m，壓力表安

裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。

當(dāng)輸水量為36m3/h時，進水管道全

部阻力損失為1.96J/kg，出水管道所有阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452×105Pa，泵的效率為70%，水的密度ρ為1000kg/m3，試求：

（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實際功率為多少kW？（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2？解：（1）兩槽液面的高度差H

在壓力表所在截面2-2′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：

∑-+++=++32,3232

2

2222fhpugHpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/9.432,,u3=0,p3=0,

p2=2.452×105Pa,H2=5m,u2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得：mH74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

=

（2）泵所需的實際功率

在貯槽液面0-0′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：

∑-+++=+++30,323020222fehpugHWpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/9.864.630,,u2=u3=0,p2=p3=0,H0=0，H=29.4m代入方程求得：We=298.64J/kg，skgVWss/1010003600

36

=?=

=ρ故wWWNese4.2986=?=，η=70%，kwNNe27.4==η

（3）真空表的讀數(shù)

在貯槽液面0-0′與真空表截面1-1′間列柏努利方程，有：

∑-+++=+++10,1

211020222fhpugHpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/96.110,,H0=0，u0=0,p0=0,H1=4.8m,u1=2.205m/s

代入上式得，2421/525.01015.5)96.12

205.28.481.9(1000cmkgfPa

p-=?-=++?-=

5兩敞口貯槽的底部在同一水平面上,其間由一內(nèi)徑75mm長200m的水平管和局部阻力系數(shù)為0.17的全開閘閥彼此相連，一貯槽直徑為7m，盛水深7m，另一貯槽直徑為5m，盛水深3m，若將閘閥全開，問大罐內(nèi)水平將到6m時，需多長時光？設(shè)管道的流體摩擦系數(shù)02.0=λ。

解：在任一時光t內(nèi)，大罐水深為H，小罐水深為h

大罐截面積=22465.38741

m=?π，

小罐截面積=22625.1954

1

m=?π，

當(dāng)大罐水面下降到H時所排出的體積為：465.38)7(?-=HVt，這時小罐水面升高高度為x；

所以HHx96.172.13625.19/)7(465.38-=-=

而Hxh96.172.163-=+=

在大貯槽液面1-1′與小貯槽液面2-2′間列柏努利方程，并以底面為基準(zhǔn)水平面，有：

∑-+++=++

21,22

22121122fhg

pguzgpguzρρ其中021==uu==21pp大氣壓，u為管中流速，Hz=1，Hz96.172.162-=

22

21

0,727.22)075.020002.017.0(2)(ug

u

gudlh

f=?+=??+=∑-λξ

代入方程得：

2727.272.1696.2uH=-727

.272.1696.2-=

Hu

若在dt時光內(nèi)水面從H下降H-dH，這時體積將變化為-38.465dH，則：dHdtH465.38727.2/)72.1696.2)075.0(4

2-=-（π

故131

.6085.116.8722727

.2/)72.1696.2075.0(785.0465.382

--=

--=

HdHHdH

dt（）

[]

[]

s

HdH

Ht4.9543464

.1379.0085

.12

16.8711131.6085.15

.011

085.1116.8711)

131.6085.1(16.871167

5

.06

7

=-?-=--??-=--=-?

6用泵將20℃水從敞口貯槽送至表壓為1.5×105Pa的密閉容器，兩槽液面均恒定不變，各部分相對位置如圖所示。輸送管路尺寸為φ108×4mm的無縫鋼管，吸入管長為20m，排出管長為100m（各段管長均包括全部局部阻力的當(dāng)量長度）。當(dāng)閥門為3/4開度時，真空表讀數(shù)為42700Pa，兩測壓口的垂直距離為0.5m，忽視兩測壓口之間的阻力，摩擦系數(shù)可取為0.02。試求：(1)閥門3/4開度時管路的流量(m3/h)；

(2)壓強表讀數(shù)（Pa）；(3)泵的壓頭（m）；

(4)若泵的軸功率為10kW，求泵的效率；

(5)若離心泵運行一年后發(fā)覺有氣縛現(xiàn)象，試分析其緣由。解：（1）閥門3/4開度時管路的流量(m3/h)；

在貯槽液面0-0′與真空表所在截面1-1′間列柏努利方程。以0-0′截面為基準(zhǔn)水平面，有：

∑-+++=++

10,1211020222fhg

pguzgpguzρρ其中，2121211

0,204.081

.921.020

02.02uugudllhf=???=?+?=∑∑-λ,

z0=0，u0=0,p0=0（表壓）,z1=3m,p1=-42700Pa（表壓）代入上式，得：u1=2.3m/s，Q=

hmud/654

32=π

(2)壓強表讀數(shù)（Pa）；

在壓力表所在截面2-2′與容器液面3-3′間列柏努利方程。仍以0-0′截面為基準(zhǔn)水平面，有：

∑-+++=++

32,32332

2

2222fhg

pguzgpguzρρ81

.923.21.010002.01000105.1016100023.25.32

522???+??++=++ggpg解得，p2=3.23×105Pa（表壓）

（3）泵的壓頭（m）；

在真空表與壓力表所在截面間列柏努利方程，可得，

m

HgppzzHf8.370

81

.9100010427.01023.35.0)(5

51212=+??+?+=+-+-=ρ（4）泵的有效功率

%

87.66/687.6102

36001000

658.37102===???==

NNekw

HQNeηρ故（5）若離心泵運行一年后發(fā)覺有氣縛現(xiàn)象，緣由是進口管有泄露。

7如圖所示輸水系統(tǒng)，已知管路總長度（包括全部當(dāng)量長度，下同）為100m，壓力表之后管路長度為80m，管路摩擦系數(shù)為0.03，管路內(nèi)徑為0.05m，水的密度為1000kg/m3

，泵的效率為0.8，輸水量為

15m3/h。求：（1）囫圇管路的阻力損失，J/kg；

（2）泵軸功率，kw；（3）壓力表的讀數(shù)，Pa。解：（1）囫圇管路的阻力損失，J/kg；由題意知，

smAVus/12.2)

4

05.03600(152

=??==π則kgJudlhf/1.1352

12.205.010003.022

2=??=??=∑λ（2）泵軸功率，kw；

在貯槽液面0-0′與高位槽液面1-1′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：

∑-+++=+++10,1

21020222fehpugHWpugHρ

ρ其中，∑=kgJhf/1.135,u0=u1=0，p1=p0=0（表壓）,H0=0，H=20m代入方程得：kgJhgHWfe/3.3311.1352081.9=+?=+=∑

又skgVWss/17.410003600

15

=?=

=ρ故wWWNese5.1381=?=，η=80%，kwwNNe727.11727===η

五2用一精餾塔分別二元液體混合物，進料量100kmol/h，易揮發(fā)組分xF=0.5，泡點進料，得塔頂產(chǎn)品xD=0.9，塔底釜液xW=0.05（皆摩爾分率），操作回流比R=1.61，該物系平均相對揮發(fā)度α=2.25，塔頂為全凝器，求：(1)塔頂和塔底的產(chǎn)品量（kmol/h）；(2)第一塊塔板下降的液體組成x1為多少；

(3)寫出提餾段操作線數(shù)值方程；(4)最小回流比。解：（1）塔頂和塔底的產(chǎn)品量（kmol/h）；

F=D+W=100（1）505.010005.09.0=?==?+?FFxWD（2）上述兩式聯(lián)立求解得W=47.06kmol/hD=52.94kmol/h（2）第一塊塔板下降的液體組成x1為多少；因塔頂為全凝器，1

1

1)1(1xxyxD-+=

=αα

80.09

.025.125.29

.0)1(111=?-=--=

yyxαα

（3）寫出提餾段操作線數(shù)值方程；

17.13894.5261.2)1(=?=+=='DRVV23.18510094.5261.1=+?=+=+='FRDqFLL

則017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=?-'='-'''='+m

m

Wmm

xxVWxxVLy

（4）最小回流比。

泡點進料，q=1,5.0==Fqxx

ts

692.05

.025.115

.025.2)1(1=?+?=-+=

qqqxxyαα

083.15

.0692.0692

.09.0min=--=

--=

q

qqDxyyxR

3一精餾塔，原料液組成為0.5（摩爾分率），飽和蒸氣進料，原料處理量為100kmol/h，塔頂、塔底產(chǎn)品量各為50kmol/h。已知精餾段操作線程為y=0.833x+0.15，塔釜用間接蒸氣加熱，塔頂全凝器，泡點回流。試求：（1）塔頂、塔底產(chǎn)品組成；

（2）全凝器中每小時冷凝蒸氣量；（3）蒸餾釜中每小時產(chǎn)生蒸氣量

（4）若全塔平均α=3.0，塔頂?shù)谝粔K塔板默弗里效率Eml=0.6，求離開塔頂?shù)?/p>

二塊塔板的氣相組成。

解：（1）塔頂、塔底產(chǎn)品組成；

因833.0)1(=+RR，R=5又15.0)

1(=+RxD，

90.0=Dx

由物料衡算WDFWxDxFx+=

得1.050/)9.0505.0100(=?-?=Wx（2）全凝器中每小時冷凝蒸氣量；

V=（R+1）D=300kmol/h（3）蒸餾釜中每小時產(chǎn)生蒸氣量；

q=0，V′=V-F=300-100=200kmol/h（4）求離開塔頂其次塊塔板的氣相組成。6.0111

=--=*xxxxEDDmV，1

11)1(1*

*-+==xxyxDαα75.09

.0239

.0)1(111=?-=--=

*

yyxαα

故

6.075

.09.09.01

=--x81.01=x825.015.081.0833.02=+?=y

4在一常壓精餾塔內(nèi)分別苯和甲苯混合物，塔頂為全凝器，塔釜間接蒸汽加熱，平均相對揮發(fā)度為2.47，飽和蒸汽進料。已知進料量為150kmol/h，進料組成為0.4（摩爾分率），回流比為4，塔頂餾出液中苯的回收率為0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率為0.95。試求：

（1）塔頂餾出液及塔釜采出液組成；（2）精餾段操作線方程；（3）提餾段操作

線方程；（4）回流比與最小回流比的比值；（5）若全回流操作時，塔頂?shù)谝粔K塔板的氣相默弗里板效率為0.6，全凝器液相組成為0.98，求由塔頂其次塊板升高的氣相組成。解：（1）塔頂餾出液及塔釜采出液組成；由DFDxFx=97.0（a））WFxWxF-=-1()1(95.0（b）F=D+W+150（c）604.0150=?==+FWDFxWxDx（d）聯(lián)立（a）、（b）、（c）和（d）求解得：

W=87.3kmol/h，D=62.7kmol/hxW=0.0206，xD=0.928（2）精餾段操作線方程；1856.08.01

11+=+++=

+nDnnxRxxRR

y（3）提餾段操作線方程；

VWxxVLyWm

m

'

-'''

='+1飽和蒸氣進料，故q=0FRV-+=')1(，DRLL=='

則011.0534.1)1()1(1-'=-+-'-+='+m

Wmm

xF

DRWxxFRRD

y（4）回流比與最小回流比的比值；q

qqDxyyxR--=

minq=0，4.0==Fqxy

由q

q

qxxy)1(1-+=αα得2125.0=qx

816.22125

.04.04

.0928.0min=--=R，42.1min=RR

（5）求由塔頂其次塊板升高的氣相組成。6.02

12

11=--=

*

*yyyyEmV，而

1

1

1)1(1xxy-+=

*

αα全回流時，

12xy=

2

2

11147.1147.2)1(1yyxxy+=-+=

*

αα

98.01=y，代入上式可得：9693.02=y

5在一常壓精餾塔內(nèi)分別苯和甲苯混合物，塔頂為全凝器，塔釜間接蒸汽加熱。進料量為1000kmol/h，含苯0.4，要求塔頂餾出液中含苯0.9（以上均為摩爾分率），苯的回收率不低于90%，泡點進料，泡點回流。已知α=2.5，取回流比為最小回流比的1.5倍。試求：（1）塔頂產(chǎn)品量D、塔底殘液量W及組成xw；（2）最小回流比；（3）精餾段操作線方程；（4）提餾段操作線方程；（5）從與塔釜相鄰的塔板上下降的液相組成為多少？（6）若改用飽和蒸汽進料，仍用（4）中所用回流比，所需理論板數(shù)為多少？解：（1）塔頂產(chǎn)品量D、塔底殘液量W及組成xw；由FDAFxDx=

?，得：hkmolD/4009

.09

.04.01000=??=W=F-D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算WDFWxDxFx+=

得0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=Wx（2）最小回流比；

泡點進料，q=1,4.0==Fqxx625.04

.05.114

.05.2)1(1=?+?=-+=

Qqqxxyαα

22.14

.0625.0625

.09.0min=--=

--=q

qqDxyyxR

(3)精餾段操作線方程；

83.15.1min==RR318.0646.01

11+=+++=

+nDnnxRxxRR

y(4)提餾段操作線方程；

113240083.2)1(=?=+=='DRVV

1732100040083.1=+?=+=+='FRDqFLL

則0353.053.11132

0667.0600113217321-'=?-'='-'''='+m

m

Wmm

xxVWxxVLy（5）從與塔釜相鄰的塔板上下降的液相組成152.00667

.05.110667.05.2)1(1=?+?=-+=

wwwxxyαα

由操作線方程

0353.053.11-'='+mm

xy得0353.053.11

-'=xyw0763.01

='x（6）若改用飽和蒸汽進料，仍用（4）中所用回流比，所需理論板數(shù)又為多少。

飽和蒸氣進料，q=0，4.0==Fqxy

由Q

q

qxxy)1(1-+=αα得21.0=qx

63.221

.04.04

.09.0min=--=

--=

q

qqDxyyxR

因minRR?，故∞=TN

6用一延續(xù)精餾塔分別苯-甲苯混合溶液，原料液中含苯0.40，塔頂餾出液中含苯0.95（以上均為摩爾分率）。原料液為氣液混合進料，其中蒸汽占1/3（摩爾數(shù)比）。苯-甲苯的平均相對揮發(fā)度為2.5，回流比為最小回流比的2倍，試求：（1）原料液中汽相及液相的組成；（2）最小回流比；

（3）若塔頂采納全凝器，求從塔頂往下數(shù)其次快理論板下降的液體組成。

解：（1）設(shè)原料液液相組成為Fx'，汽相組成為Fy'（均為摩爾分率）4.0=Fx

則4.031

32='+'FFyx（1）

F

F

Fxxy'+'=

'5.115.2（2）

聯(lián)立（1）式和（2）式，可得：326.0='Fx548.0='Fy

（2）q

qqDxyyxR--=

min

因q=2/3，1

1=

qxxqq

yF（3）x

x

y5.115.2+=