動態(tài)分析指標

動態(tài)分析指標第一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五5.1.1時間序列的概念和作用時間序列就是將反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征的統(tǒng)計指標值按時間的先后順序進行排列所形成的數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。動態(tài)數(shù)列的兩個基本要素：現(xiàn)象所屬的時間反映客觀現(xiàn)象的各個具體指標數(shù)值

500

2000

330

1999

100

1997

160生產(chǎn)總值（萬元）

1998年份第二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五時間序列的具體作用可概括為以下幾個方面。(1)通過編制動態(tài)數(shù)列，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況，還可以根據(jù)動態(tài)數(shù)列計算各種時間動態(tài)指標數(shù)值，以便具體深入地揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。(2)通過動態(tài)數(shù)列，可以揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢，以便進一步研究確定這種趨勢和波動是否有規(guī)律性的反映。(3)通過動態(tài)數(shù)列，建立數(shù)學模型，描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的特征和趨勢，可以對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行動態(tài)趨勢預測，這是統(tǒng)計預測方法的一個重要內(nèi)容。(4)利用不同的動態(tài)數(shù)列進行對比，或不同國家(或地區(qū))間的相同動態(tài)數(shù)列對比是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行統(tǒng)計分析的重要方法之一。第三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五5.1.2時間序列的種類時間序列按其指標性質(zhì)不同，可以分為絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列三大類。其中絕對數(shù)時間序列又稱為總量指標時間序列，是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。1.絕對數(shù)時間序列1) 時期序列2) 時點序列2.相對數(shù)時間序列3.平均數(shù)時間序列第四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五5.1.3時間序列的編制原則編制時間序列的目的是通過各個時期指標值的對比，來研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化及其規(guī)律性。因而各時期指標值的可比性是編制時間序列的基本條件。其可比性的具體要求如下。1.時間長短應統(tǒng)一2.總體范圍應統(tǒng)一3.計算方法、價格和計量單位的統(tǒng)一4.指標的經(jīng)濟含義統(tǒng)一第五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標分析一、發(fā)展水平

發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值。其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。用符號表示為：y0，y1，y2，y3，y4，…yn-1，yn

第六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五發(fā)展水平最初水平a0

最末水平an

基期水平

根據(jù)各發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中所處的地位和作用不同y0

y0

中間發(fā)展水平報告期水平第七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

二、平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)，是動態(tài)數(shù)列中各個不同時期的發(fā)展水平的平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在較長一段時間中發(fā)展變化的一般水平。第八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五（一）由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)第九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

360

5月a5

310

4月a4

300

3月a3

240

2月a2

320

1月a1

銷售額月份某商業(yè)企業(yè)1—5月份商品銷售資料如下：單位:萬元則：1—5月份平均每月的銷售額為：第十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)以天為瞬間單位，每天都進行登記，形成的時點數(shù)列。第十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五有某企業(yè)1號—6號每天的職工人數(shù)資料：

106

6日a6

108

5日a5

101

4日a4

99

3日a3

100

2日a2

98

1日a1職工人數(shù)（人）

日期則：1—6號平均每天的職工人數(shù)為：第十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五有某企業(yè)1號—30號每天的職工人數(shù)資料：

108

16日—30日a3

1059日—15日a2

102

1日—8日a1職工人數(shù)（人）

日期則：1號至30號平均每天的職工人數(shù)為：第十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)A.間隔相等時點數(shù)列公式（8.3）

第十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

104

4月初a4

108

3月初a3

105

2月初a2

102

1月初a1職工人數(shù)（人）

時間則：一季度平均每月的職工人數(shù)為：第十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五B.間隔不等時點數(shù)列第十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

104

年底a4

108

9月初a3

105

3月初a2

102

1月初a1職工人數(shù)（人）

時間則：該年平均每月的職工人數(shù)為：第十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

(二)由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)基本公式y(tǒng)數(shù)列的序時平均數(shù)x數(shù)列的序時平均數(shù)第十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：

64

1650

四月

65

1050

三月

60

1440

二月

1200產(chǎn)量（件）

60

一月月初人數(shù)（人）項目時間要求：計算該企業(yè)一季度平均每月的勞動生產(chǎn)率:∴產(chǎn)量為y數(shù)列，人數(shù)為x數(shù)列時期指標時點指標第十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五即：其中：第二十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五所以：第二十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫存額資料如下：

75

150七月

45

240

六月

55

200

五月

150商品銷售額（萬元）

45

四月月初庫存額（萬元）項目

時間要求：根據(jù)資料計算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù):提示：第二十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五解：平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)即：二季度的商品庫存額平均每月周轉(zhuǎn)3.69次。第二十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù)資料如下：3202536四季末3042520三季末2552479二季末2562408一季末2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點職工人數(shù)。第二十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五解：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約9名職工。第二十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五增長量是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差?；竟剑涸鲩L量=報告期水平－基期水平

三、增長量第二十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)采用基期的不同分為2.累計增長量=報告期水平－固定基期水平1.逐期增長量=報告期水平－報告期前一期水平第二十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五3.逐期增長量與累計增長量的關系：4.平均增長量的計算(n代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù))第二十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標分析

現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標反映了現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對值

第二十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第三十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度第三十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計算1998年和1999年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關系1999年的定基發(fā)展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基發(fā)展速度=110%×150%=165%第三十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

已知1995年—1998年的發(fā)展速度為180%，1995年—1999年的發(fā)展速度為200%，試計算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因為相臨的兩個定基發(fā)展速度之商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度=

第三十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

二、增長速度

增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動態(tài)相對指標。計算方法有兩種：第二種方法：第一種方法：增長速度=發(fā)展速度－1當計算結(jié)果為正值，表示現(xiàn)象報告期比基期的增長程度。當計算結(jié)果為負值，表示現(xiàn)象報告期比基期的降低程度。第三十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)采用基期的不同,增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)比發(fā)展速度－1（100%）定基發(fā)展速度－1（100%）第三十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五三、增長百分之一的絕對值

增長百分之一的絕對值是速度指標與水平指標相結(jié)合運用的統(tǒng)計指標。它能夠?qū)ΜF(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律作出更加深刻的分析。計算方法第三十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五四、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度－1（100%）平均發(fā)展速度的計算方法有水平法和累積法兩種第三十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五水平法水平法的計算結(jié)果只受末期水平和基期水平的影響第三十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五累積法的計算結(jié)果取決于各期發(fā)展水平第三十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五水平法適用于發(fā)展平穩(wěn)的現(xiàn)象，它既可用于時期數(shù)列，也可用于時點數(shù)列累計法適用于波動性比較大的現(xiàn)象，一般適用于時期數(shù)列第四十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

已知2000年至2005年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，試計算2000年至2005年平均每年的發(fā)展速度。解：即2000年至2005年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度為117.6%。第四十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2005年產(chǎn)量為500噸，根據(jù)對市場需求情況進行預測，預計2010年市場需求量將達到5000噸。為滿足市場需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應以多大的速度增長？解：已知則：平均增長速度第四十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

某企業(yè)2005年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若預計每年平均增長13%，問2011年生產(chǎn)總值可達到多少萬元？解：已知求？即按此速度增長，2011年產(chǎn)值可達到1196.7萬元。根據(jù)公式可知第四十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五

某企業(yè)計劃2005年產(chǎn)量要比2000年增長2倍，問平均每年增長百分之幾才能完成預計任務？解：因為2005年產(chǎn)量比2000年增長2倍，即2005年產(chǎn)量為2000年的3倍所以，2000年至2005年產(chǎn)量總速度為300%則平均增長速度=

即每年平均增長25%，才能完成預計任務。第四十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)動態(tài)數(shù)列變動趨勢分析影響動態(tài)數(shù)列變動的因素長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動

現(xiàn)象變動的趨勢分析就是對影響動態(tài)數(shù)列變化的各種因素進行分析，目的是發(fā)現(xiàn)影響現(xiàn)象變化的原因，掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，為預測和決策提供依據(jù)。

第四十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五算術(shù)平均數(shù)和序時平均數(shù)的計算公式在本質(zhì)構(gòu)造上是一致的，都以變量值出現(xiàn)的次數(shù)為權(quán)數(shù)。只不過前者的變量值出現(xiàn)的次數(shù)由變量值本身的個數(shù)來確定，而后者的變量值出現(xiàn)的次數(shù)不由發(fā)展水平的項數(shù)而是由時間段的個數(shù)來確定。這就是對時間數(shù)列平均發(fā)展水平的本質(zhì)歸納。立足于這兩個從現(xiàn)象的本質(zhì)提煉出來的計算公式，可在千變?nèi)f化的時間數(shù)列平均發(fā)展水平計算中應付自如。第四十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五判斷題：1.發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中每一項具體指標數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（）第四十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五2.定基發(fā)展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積,所以,定基增長速度也等于相應各環(huán)比增長速度的連乘積.（）第四十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五3.發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標,增長量是以絕對數(shù)表示的速度分析指標.（）第四十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五4.定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關系是兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之積等于相應的環(huán)比發(fā)展速度.（）第五十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期五單項選擇題

1.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%、7%，則相應的定基增長速度的計算方法是()第五